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Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
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ELEMENTOS DE MÁQUINA
Rodamientos, Cojinetes y Engranajes
Elaborado por:
Zenaida Millán
Profesor: Ing. Pedro Guedes
Cabudare, Abril de 2018
Introducción
En este trabajo desarrollaremos el tema relacionado a los rodamientos, cojinetes y engranajes,
estos son elementos mecánicos que aseguran un enlace móvil entre dos elementos de un
mecanismo, uno que se encuentra en rotación con respecto a otro; siendo su función principal
el de permitir la rotación relativa de dichos elementos bajo carga, con precisión y con un
rozamiento mínimo. Existen un sin fin de estos dependiendo del uso tipo de material entre
otros características de selección, sin embargo los más comunes están compuestos de dos
aros o anillos, uno ligado al elemento fijo y otro al elemento móvil, conformando entre ellos
pistas o caminos de rodadura.
El diseño de todos está directamente relacionado con la fricción que no es más que la
resistencia que hay entre dos objetos al momento de mover uno sobre otro, entre mayor sea
la fricción, es más difícil el movimiento entre los dos objetos. En el caso de máquinas la
fricción ocasiona el desgaste de las piezas.
Existen cojinetes de muy variados tipos para adecuarse a las diversas aplicaciones, es muy
importante escoger el cojinete preciso, tomando la decisión en base a criterios tales como:
costo, facilidad de montaje, vida útil, dimensiones generales, simpleza del conjunto,
disponibilidad de repuestos y tipo de lubricación.
Existen dos tipos de cojinetes
• De rodamiento o antifricción
• De deslizamiento. El eje giratorio tiene movimiento sobre los soportes.
También podemos decir que los cojinetes se clasifican según la dirección de la carga como
los son radiales, axiales, contacto angular y lineales. Además según su rigidez, estos son
muy utilizados en maquinaria pesada debido a la necesidad de prevenir daños frente a las
deformaciones de los ejes, cargas provocadas por dilataciones térmicas y cargas dinámicas.
Según su elemento rodante existen diversos elementos rodantes que varían según las
aplicaciones, el más común son las bolas de rodamiento, muy útiles para cargas livianas y
medianas, para cargas mayores se utilizan rodillos y barriletes.
Toda esta serie de elementos nos permiten realizar los criterios de selección que hay que
tener en cuenta a la hora de la selección de un rodamiento tales como: Vida del rodamiento,
Carga equivalente, Vida nominal, Capacidad de carga axial, Frecuencias de rodamiento, Par
de rozamiento – pérdida de potencia, Viscosidad, Intervalos de lubricación, entre otros.
Una de las aplicaciones más importantes de los engranajes es la transmisión del movimiento
desde el eje de una fuente de energía, como puede ser un motor de combustión interna o
un motor eléctrico, hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo.
Rodamientos
Los rodamientos son elementos mecánicos que aseguran un enlace móvil entre dos
elementos de un mecanismo, uno que se encuentra en rotación con respecto a otro; siendo su
función principal el de permitir la rotación relativa de dichos elementos bajo carga, con
precisión y con un rozamiento mínimo.
En el proceso general de diseño de los rodamientos, deben considerarse una gran cantidad de
factores, tales como rozamiento, transferencia de calor, fatiga de los materiales, resistencia a
la corrosión, propiedades de los materiales, forma y tipo de lubricación, tolerancia,
velocidades de funcionamiento, tipos de montaje, uso y costo.
Los cojinetes son piezas de acero aleado con cromo, manganeso y molibdeno, para facilitar
la ejecución de rigurosos tratamientos térmicos y obtener piezas de gran resistencia al
desgaste y a la fatiga. En la selección de los materiales, deben tomarse en consideración las
temperaturas de operación y una adecuada resistencia a la corrosión. El material para las
jaulas ha evolucionado en forma importante actualmente se utilizan aceros, metales de bajo
roce y poliamida. Otra característica de los rodamientos es la exactitud de sus dimensiones
cada parte de tener tolerancias muy estrechas para un satisfactorio funcionamiento del
conjunto. Existen cojinetes de muy variados tipos para adecuarse a las diversas aplicaciones,
es muy importante escoger el cojinete preciso, tomando la decisión en base a criterios tales
como: costo, facilidad de montaje, vida útil, dimensiones generales, simpleza del conjunto,
disponibilidad de repuestos y tipo de lubricación.
Primeros “rodamientos”
El antiguo Egipto
Fricción
Es la resistencia que hay entre dos objetos al momento de mover uno sobre otro. Entre mayor
sea la fricción, es más difícil el movimiento entre los dos objetos. En el caso de máquinas la
fricción ocasiona el desgaste de las piezas.
Generalidades de los cojinetes:
 Son puntos de apoyo de los ejes rotativos.
 Sirven para sostener su peso (ejes rotativos).
 Guían la rotación.
 Evitan deslizamientos.
 En algunas ocasiones van montados directamente en el marco o bastidores de las
máquinas, en otras van montados en soportes especialmente diseñados para facilitar
el montaje.
Los rodamientos están constituidos por un grupo de elementos que lo conforman y que son:
•Dos aros o anillos, uno ligado al elemento fijo y otro al elemento móvil, conformando
entre ellos pistas o caminos de rodadura.
•Cuerpos o elementos de rodadura que permiten el desplazamiento relativo de los dos aros
con un rozamiento mínimo.
•Jaulas o elementos separadores que guían y separan los elementos rodantes.
Debido a la complejidad de su diseño ya que poseen un alto grado de normalización, el
verdadero problema que se presenta en los rodamientos es su selección; para lo cual no
deben establecerse reglas rígidas, pues deben considerarse y ponderarse una gran variedad
de factores dados por los fabricantes y que varían para cada tipo de rodamiento.
En este capítulo se tomará como referencia principal para fines estrictamente didácticos, la
información suministrada por el Catálogo General de la SKF (año1989); siendo SKF una
organización internacional industrial y comercial mundialmente conocida.
Los rodamientos se clasifican de acuerdo a:
 A la forma como soportan la carga en: Radiales, Axiales y Combinación de los
anteriores.
 A los elementos de rodadura que poseen en: De bolas, donde los elementos son
esferas con un contacto con sus caminos de rodadura, teóricamente puntual; de
rodillos, donde sus elementos son cilindros con un contacto con sus caminos de
rodadura, teóricamente lineal.
Partes del cojinete de rodamiento:
Ventajas de los rodamientos:
El rozamiento por rodadura que presentan los rodamientos es mucho más reducido que el
rozamiento por deslizamiento de los casquillos; de allí se derivan una serie de ventajas al
utilizar rodamientos frente a la utilización de casquillos, entre las que podemos señalar:
1. Escaso rozamiento, sobre todo en el arranque.
2. Mayor velocidad admisible.
3. Menor consumo de lubricante (algunos vienen lubricados de por vida).
4. Menor costo de mantenimiento.
5. Menor temperatura de funcionamiento.
6. Menor tamaño a igualdad de carga.
7. Reducido desgaste de funcionamiento.
8. Facilidad y rapidez de recambio.
9. Gran capacidad de carga.
Características:
 No deben rayar ni dañar la superficie del eje que soportan.
 Tienen que soportar temperaturas superiores a 150 C sin sufrir deformaciones.
 Tiene que resistir la acción corrosiva que tienen los ácidos de algunos aceites.
 Se deben fabricar con las tolerancias óptimas para su buen funcionamiento.
 El cojinete debe tener un coeficiente de fricción reducido.
 El material debe ser un buen conductor del calor, para evitar acumulación del mismo
con la deformación de las partes del mismo que dañen su funcionamiento.
 Debe tener una buena dureza para evitar que la carga que se le aplique deforme las
superficies.
Clasificación de los Cojinetes según la dirección de la carga:
 Radiales
 Axiales
 Contacto angular
 Lineales
Cojinetes radiales
Son aquellos que están diseñados para resistir cargas en dirección perpendicular al eje.
Constan en forma general de tres piezas: Un aro exterior, un aro interior y un elemento
rodante con algún tipo de canastillo o jaula.
Cojinetes axiales
Están diseñados para resistir cargas en la misma dirección del eje. Constan en forma general
de tres piezas:
 Un aro superior
 Un aro inferior
 Un elemento rodante con algún tipo de canastillo.
Cojinetes de contacto angular
Son una mezcla de los casos anteriores, se basan en un rodamiento similar al radial con un
diseño especial de los aros exterior e interior para soportar cargas axiales mayores que un
rodamiento radial simple.
Sus aplicaciones son muy amplias, debido a que un eje siempre puede desarrollar cargas
eventuales en una dirección inesperada y debido al ahorro que se genera al colocar un solo
rodamiento para hacer el trabajo de dos.
Cojinetes lineales
Son los utilizados para el desplazamiento de un objetos a lo largo de un riel.
Cojinetes según su rigidez
Rodamientos rígidos:
Son aquellos que no aceptan desalineamientos del eje.
Ante un desalineamiento se generan cargas que pueden dañar definitivamente el rodamiento.
Rodamientos rotulados:
Son aquellos que por un diseño especial de los aros permiten que el eje gire algunos grados
sin desarmar el rodamiento.
Esta característica se logra con una pista de rodadura esférica que permite a las bolas o
barriletes desplazarse para acomodarse al desalineamiento del eje.
Son muy utilizados en maquinaria pesada debido a la necesidad se prevenir daños frente a
las deformaciones de los ejes, cargas provocadas por dilataciones térmicas y cargas
dinámicas
Cojinetes según su elemento rodante:
Existen diversos elementos rodantes que varían según las aplicaciones.
El más común son las bolas de rodamiento, muy útiles para cargas livianas y medianas.
Para cargas mayores se utilizan rodillos de barrilete.
Finalmente en cargas axiales se utilizan conos.
Algunas aplicaciones en donde el espacio es reducido se usan agujas, que son cilindros
largos con diámetros pequeños.
Criterios de Selección:
Para la aplicación determinada de rodamientos, entre los factores de mayor importancia que
deben contrastarse entre sí para decidir acerca del tipo, más adecuado, podrían incluirse los
siguientes:
•Espacio disponible
•Magnitud de la carga
•Dirección de la carga
•Capacidad de soportar momentos flectores
•Capacidad de absorber desalineaciones angulares
•Límites de velocidad
•Precisión
•Rigidez
•Montaje y desmontaje
CARGAS DINAMICA Y ESTATICA EQUIVALENTES QUE SE
DEFINEN PARA LOS RODAMIENTOS
Las cargas dinámicas actuantes sobre los rodamientos pueden calcularse a partir de las
ecuaciones convencionales de la Resistencia de Materiales, siempre que se conozcan con
precisión el estado de cargas a que estará sometido el eje a ser soportados por ellos. Dicho
estado de cargas puede incluso estar definido con respecto a planos diferentes, donde el eje
se considera como una viga que descansa sobre soportes rígidos y no sometidos a momentos.
Con el objeto de simplificar los cálculos Tampoco se toman en consideración las
deformaciones elásticas en el rodamiento, soporte o bastidor de la máquina, ni los momentos
producidos en los rodamientos como resultado de la flexión en el eje.
Una vez que el estado de cargas es definido sobre cada uno de los apoyos (rodamientos). Si
la carga es constante en magnitud y direccion-sentido, y actúa radial, axialmente sobre un
rodamiento radial, axialmente y centrada sobre un rodamiento axial o con componentes radial
y axial actuando sobre cualquier tipo de rodamiento, entonces se define una Carga Dinámica
Equivalente, la cual expresa una carga imaginaria constante en magnitud y direccion-sentido,
que actuando sobre un rodamiento tiene el mismo efecto que las cargas reales a las cuales
esta sometido dicho rodamiento. Para el caso de una carga constante F en direcciones radial
o sobre rodamientos radial o axial, respectivamente se tiene que:
F =P
Los rodamientos radiales comúnmente están sometidos a cargas que poseen componentes en
las direcciones radial y axial, donde si la magnitud y la dirección de la carga resultante son
constantes, la carga dinámica equivalente se determina a partir de la expresión:
P=xFr+yFa
Donde:
P: carga dinámica equivalente
x,y: factores de carga radial y axial, respectivamente
Fr, Fa: carga radial y axial, respectivamente
En el caso de rodamientos radiales de una hilera de elementos rodantes, la carga axial no se
considera para los cálculos de P si su magnitud no llega a cumplir que la relación entre ella
y la carga radial (Fa/Fr), y menor que un e especificado por los fabricantes de rodamientos.
Sin embargo, para los rodamientos radiales de una hilera de elementos rodantes, incluso las
pequeñas cargas axiales tienen una influencia significativa.
Para los rodamientos axiales que sólo soportan cargas puramente axiales, la Ec. 5.2 se aplica
simplificadamente siempre que la carga actúe centrada, como:
P=Fa
La información y datos que conciernen para la determinación de P se encuentran en tablas
generales y para los diferentes tipos de rodamientos de las casas fabricantes. Para los casos
donde la carga que actúa sobre un rodamiento es de tipo fluctuante, antes de calcular la carga
P, es necesario determinar inicialmente una carga media constante, que se supone produce
sobre el rodamiento el mismo efecto que la carga fluctuante real.
•Carga fluctuante compuesta de diferentes cargas constantes, durante un cierto número de
revoluciones, pero con magnitudes diferentes entre sí.
Se pueden considerar como varias cargas individuales constantes y obtener la carga media a
partir de:
𝐹𝑚 = (
𝐹1
3
𝑈1 + 𝐹2
3
𝑈2 + ⋯ … … … … + 𝐹𝑛
3
𝑈 𝑛
𝑈
Donde
Fm: carga media constante.
F1, F2,….Fn: cargas constantes durante U1, U2…… Un.
U: número de revoluciones.
Para Cargas fluctuantes compuesta por una carga F1 de magnitud y dirección constantes
(como por ejemplo, el peso de un rotor) y una carga rotativa constante F2 (como por ejemplo,
la originada por un desequilibrio), la carga media se determina de:
𝐹𝑚 = 𝑓𝑚(𝐹1 + 𝐹2)
Donde fm es un factor que se obtiene de la figura 5.7
En los casos en que la dirección y la magnitud de la carga cambia a lo largo del tiempo, las
cargas dinámicas equivalentes Pl,P2,....,Pn, deben calcularse para períodos individuales
U1,U2,....,Un, usando la ecuación general 5.2. La carga media equivalente se obtiene por la
expresión:
𝑃𝑚 = (
𝑃1
3
𝑈1 + 𝑃2
3
𝑈2 + ⋯ … … + 𝑃𝑛
3
𝑈 𝑛
𝑈
)
En los casos donde la capacidad de carga del rodamiento no se determina a partir de la fatiga
del material, si no por la deformación permanente que se origina en los puntos de contacto
entre los elementos rodantes y sus caminos de rodadura, se utiliza lo que se denomina Carga
Estática Equivalente, que se define como la carga (radial para rodamientos radiales y axial
para rodamientos axiales) que si se aplicase a un rodamiento produciría la misma
deformación permanente en aquél que la cargas reales.
Las cargas que poseen componentes radia y axial, deben convertirse en una carga estática
equivalente a partir de:
𝑃0 = 𝑋0 𝐹𝑟 + 𝑌0 𝐹𝑎
Donde:
Po: carga estática equivalente i
Xo, Yo: factores de carga radial y axial.
Fr, Fa: cargas reales radial y axial.
CARGAS BASICAS Y DURACION NOMINAL DE LOS
RODAMIENTOS
En los catálogos y manuales de fabricantes de rodamientos se hace mencionados tipos de
cargas básicas: Carga Básica Dinámica (C) y Carga Básica Estática (Co). La primera se
usa para los cálculos de rodamientos giratorios sometidos a cargas de diversos tipos, es decir
para aquellos sometidos a esfuerzos dinámicos; y la segunda, se usa en el caso de rodamientos
estacionarios, de giros a muy bajas velocidades angulares, que estén sometidos a
movimientos muy lentos de oscilación o aquellos giratorios (sometidos a esfuerzos
dinámicos) sobre los que actúan cargas de choque elevadas en periodos de corta duración.
La carga básica dinámica C se define como la carga constante tanto en magnitud como en
dirección (puramente radial para rodamientos radiales o puramente axial centrada para los
rodamientos axiales), que puede soportar un rodamiento hasta alcanzar una Duración
Nominal (L10óLh) de 106 revoluciones, La duración nominal expresa el número de
revoluciones (o el número de horas de funcionamiento) a una velocidad constante dada que
puede alcanzar o sobrepasar un rodamiento antes de que se evidencie signos de fatiga
(desconchado) en alguno de sus aros o en sus elementos de rodadura.
La carga básica estática Co expresa la carga estática a la que corresponde unos valores de
esfuerzos definidos por los fabricantes para sus diferentes rodamientos y que calculados en
un punto específico, son capaces de producir una deformación permanente total del aro y del
elemento rodante de l0.0001 del valor del diámetro del elemento de rodadura.
La fórmula de la ISO de la duración o vida nominal. En millones de revoluciones se expresa
como:
𝐿10 = (
𝐶
𝑃
) 𝑃
𝑂,
(
𝐶
𝑃
) = 𝐿10
1
𝑝⁄
Donde:
L10: duración nominal en millones de revoluciones
C/P: seguridad de carga requerida para la aplicación
P: exponente de la fórmula de vida nominal (P=3 para rodamientos de bola, P=10/3 para
rodamientos de rodillos)
En muchas oportunidades es conveniente expresar la duración nominal en horas de
funcionamiento o de servicio. Calculándose de la expresión,
𝐿ℎ =
106
60 𝑛
(
𝐶
𝑃
) 𝑃
Ó también expresarse como:
𝐿ℎ =
106
60𝑛
∗ 𝐿10
Donde:
Lh: duración nominal en horas de servicio
n: velocidad de giro (en min-1)
En algunas oportunidades, como en los casos de vehículos automotores y ferrocarriles, es de
utilidad expresar la duración nominal en términos de kilómetros recorridos, para lo cual se
puede utilizar la expresión:
𝐿 𝑠 =
𝜋𝐷𝑟
103
𝐿10
Donde:
Ls: duración nominal en kilómetros recorridos.
Dr: diámetro de la rueda en metros.
DURACION NOMINAL REQUERIDA PARA MAQUINARIAS
DIVERSAS
En general, la selección de un rodamiento adecuado para una aplicación específica, no puede
realizarse si no se dispone de la información de la duración nominal requerida para el
rodamiento en dicha aplicación. Dicha duraciónes dependiente del tipo de maquinaria donde
se ha de utilizar un rodamiento determinado, de las exigencias de servicio y de la fiabilidad
o confiabilidad.
En caso de no poder contar con información confiable, puede utilizarse los valores
especificados en las Tablas 5.3a, 5.3b y 5.4
Tabla 5.3 valores prácticos de duración nominal Lh para diferentes tipos de máquinas
CLASE DE MAQUINA Lh
Electrodomésticos, maquinas agrícolas, instrumentos y aparatos para uso
medico.
300 - 3000
Maquinas usadas intermitentemente o por cortos periodos, como: maquinas
herramientas portátiles, aparatos elevadores para talleres y maquinas de
construcción.
3000 - 8000
Maquinas para trabajar con alta fiabilidad de funcionamiento por cortos
periodos o intermitentes tales como: ascensores y grúas para mercancías
elevadas.
8000 - 12000
Maquinas para 8 horas de trabajo diario no totalmente utilizadas:
transmisiones por engranes y machacadoras giratorias.
10000 - 25000
Maquinas para 8 horas de trabajo diario totalmente utilizadas, como:
maquinas herramientas, maquinas para trabajar madera, maquinas para
la industria mecánica general, grúas para materiales a granel,
ventiladores, cintas transportadoras, equipos de imprenta, separadores y
centrifugas.
20000 - 30000
Tabla 5.3b valores practicos Lh de duración nominal para diferentes maquinarias
TIPO DE VEHICULO Ls
Rozamientos de cubo de rueda para vehículos de carretera.
Automóviles 0.3
Camiones y autobuses 0.6
Rodamientos para cajas de grasa en vehículos ferroviarios
Vagones de mercancía 0.8
Material móvil de cercanías, tranvías 1.5
Coches de pasajeros para grandes líneas 3
Coches automotores para grandes líneas 3 – 4
Locomotoras eléctricas y diesel para grandes líneas 3 - 5
Tabla 5.4 valores practicos de duración nominal Ls para vehículos automotres y
ferroviarios, en millones de kilómetros.
DURACION NOMINAL AJUSTADA
En las duraciones nominales L10 y Lh, se consideran los efectos relacionados con la carga
aplicada sobre un rodamiento, la velocidad y tipo de lubricación, por lo cual para aplicaciones
convencionales pueden utilizarse en forma confiable las referidas expresiones para el cálculo
de la duración nominal en millones de revoluciones o en horas de funcionamiento. Sin
embargo. Si se desea una mayor confiabilidad en cuanto a algunos otros factores importantes,
CLASE DE MAQUINA Lh
Maquinas para trabajo continuo. 24 horas al día: caja de engranes
para laminadoras, maquinas eléctricas de tamaño medio,
compresores, torno de extracción para minas, bombas y
maquinaria textil.
40000 - 50000
Maquinaria para abastecimiento de agua, hornos giratorios,
maquinas cableadotas y maquinas de propulsión para
trasatlánticos.
60000 - 100000
Maquinaria eléctrica de gran tamaño, centrales eléctricas,
ventiladores y bombas para minas, y rodamientos para líneas
de ejes para trasatlánticos.
10000
la ISO da recomendaciones que permiten tener en consideración las mejoras en la calidad del
material de los aceros utilizados para los rodamientos, y en los procedimientos de fabricación
así como conocimientos precisos obtenidos con relación a la influencia de la lubricación en
el proceso de fatiga.
Proponen la expresión siguiente:
𝐿 𝑛𝑎 = 𝑎1 𝑎2 𝑎3(
𝐶
𝑃
) 𝑃
Donde:
Lna: duración nominal ajustada, en millones de revoluciones.
a1: factor de ajuste por la probabilidad de fallo.
a2: factor de ajuste de la duración del material.
a3: factor de ajuste por la condición de funcionamiento o servicio.
Los fallos de los rodamientos debido a fatiga se rigen por reglas estadísticas, por tal razón se
debe tomar en consideración la probabilidad de fallo a través del factor a1 dado en la
Tabla5.5.
PROBABILIDADES DE FALLO (%) Lna a1
10 L10a 1
5 L5a 0.62
4 L4a 0.53
3 L3a 0.44
2 L2a 0.33
1 L1a 0.21
Tabla 5.5 valores para el factor a1
Debido a que los factores a2 y a3 son interdependientes, resulta conveniente el combinarlos
y utilizar un factor común a 23=a1 a3 el cual es función de la relación de viscosidades K,
definida esta última como la relación entre la viscosidad cinemática real. Del lubricante a la
temperatura de funcionamiento, y la viscosidad cinemática necesaria. 1 para lograr una
lubricación adecuada a la temperatura de funcionamiento. La viscosidad real del lubricante
correspondiente a la temperatura de referencia Internacional normalizada de 40°C. Para el
caso de que se conozca de algún modo la temperatura de funcionamiento se puede obtener
de la Figura 5.8
y
mm2/s
t °C
figura 5.8 viscosidad cinemática real del lubricante en funcionamiento de la temperatura de
funcionamiento
La viscosidad cinemática necesaria. 1 para asegurar una lubricación adecuada a la
temperatura de funcionamiento, puede obtenerse de la Figura5.9, siempre que se utilice aceite
mineral; siendo también válido para grasas basadas en aceites minerales, en cuyo caso el
valor de. 1 obtenido representa la viscosidad del aceite base a la temperatura de
funcionamiento necesaria para una buena lubricación.
y
mm2/s
dm mm
figura 5.9 viscosidad cinemática necesaria v1 en función del diámetro medio del
rodamiento.
SELECCIÓN DE RODAMIENTOS
En el proceso de selección de rodamientos, se siguen una serie de procedimientos que
dependen del tipo de rodamiento que se ha decidido utilizar en una aplicación particular. A
continuación se presentan algunas características importantes de los diferentes tipos de
rodamientos, así como procedimientos de selección a seguir para cada uno de ellos.
RODAMIENTOS RIGIDOS DE BOLAS
Estos rodamientos se usan en una variedad de aplicaciones particularmente amplia. Son de
diseño sencillo, no desmontable, adecuados para alta velocidad de funcionamiento y
requieren poca atención en servicio. Los más comunes son los rodamientos rígidos de una
hilera y de dos hileras de bolas.
Rodamientos cojinetes y engranajes
ENGRANAJES
Engranaje es una rueda o cilindro dentado empleado para transmitir un movimiento giratorio
o alternativo desde una parte de una máquina a otra. Un conjunto de dos o más engranajes
que transmite el movimiento de un eje a otro se denomina tren de engranajes. Los engranajes
se utilizan sobre todo para transmitir movimiento giratorio, pero usando engranajes
apropiados y piezas dentadas planas pueden transformar movimiento alternativo en giratorio
y viceversa.
TIPOS DE ENGRANAJES
La principal clasificación de los engranajes se efectúa según la disposición de sus ejes de
rotación y según los tipos de dentado. Según estos criterios existen los siguientes tipos de
engranajes:
Ejes paralelos:
• Cilíndricos de dientes rectos
• Cilíndricos de dientes helicoidales
• Doble helicoidales
Ejes perpendiculares
• Helicoidales cruzados
• Cónicos de dientes rectos
• Cónicos de dientes helicoidales
• Cónicos hipoides
• De rueda y tornillo sinfín
Por aplicaciones especiales se pueden citar:
• Planetarios
• Interiores
• De cremallera
Por la forma de transmitir el movimiento se pueden citar:
• Transmisión simple
• Transmisión con engranaje loco
• Transmisión compuesta. Tren de engranajes
Transmisión mediante cadena o polea dentada
• Mecanismo piñón cadena
• Polea dentada
Características que definen un engranaje de dientes rectos
Los engranajes cilíndricos rectos son el tipo de engranaje más simple y corriente que
existe. Se utilizan generalmente para velocidades pequeñas y medias; a grandes
velocidades, si no son rectificados, o ha sido corregido su tallado, producen ruido cuyo
nivel depende de la velocidad de giro que tengan.
• Diente de un engranaje: son los que realizan el esfuerzo de empuje y transmiten la
potencia desde los ejes motrices a los ejes conducidos. El perfil del diente, o sea la forma
de sus flancos, está constituido por dos curvas evolventes de círculo, simétricas respecto al
eje que pasa por el centro del mismo.
• Módulo: el módulo de un engranaje es una característica de magnitud que se define como
la relación entre la medida del diámetro primitivo expresado en milímetros y el número de
dientes. En los países anglosajones se emplea otra característica llamada Diametral Pitch,
que es inversamente proporcional al módulo. El valor del módulo se fija mediante cálculo
de resistencia de materiales en virtud de la potencia a transmitir y en función de la relación
de transmisión que se establezca. El tamaño de los dientes está normalizado. El módulo está
indicado por números. Dos engranajes que engranen tienen que tener el mismo módulo.
• Circunferencia primitiva: es la circunferencia a lo largo de la cual engranan los dientes.
Con relación a la circunferencia primitiva se determinan todas las características que
definen los diferentes elementos de los dientes de los engranajes.
• Paso circular: es la longitud de la circunferencia primitiva correspondiente a un diente y
un vano consecutivos.
• Espesor del diente: es el grosor del diente en la zona de contacto, o sea, del diámetro
primitivo.
• Número de dientes: es el número de dientes que tiene el engranaje. Se simboliza como
(Z). Es fundamental para calcular la relación de transmisión. El número de dientes de un
engranaje no debe estar por debajo de 18 dientes cuando el ángulo de presión es 20º ni por
debajo de 12 dientes cuando el ángulo de presión es de 25º.
• Diámetro exterior: es el diámetro de la circunferencia que limita la parte exterior del
engranaje.
• Diámetro interior: es el diametro de la circunferencia que limita el pie del diente.
• Pie del diente: también se conoce con el nombre de dedendum. Es la parte del diente
comprendida entre la circunferencia interior y la circunferencia primitiva.
• Cabeza del diente: también se conoce con el nombre de adendum. Es la parte del diente
comprendida entre el diámetro exterior y el diámetro primitivo.
• Flanco: es la cara interior del diente, es su zona de rozamiento.
• Altura del diente: es la suma de la altura de la cabeza (adendum) más la altura del pie
(dedendum).
• Angulo de presión: el que forma la línea de acción con la tangente a la circunferencia de
paso, φ (20º ó 25º son los ángulos normalizados).
• Largo del diente: es la longitud que tiene el diente del engranaje
• Distancia entre centro de dos engranajes: es la distancia que hay entre los centros de las
circunferencias de los engranajes.
• Relación de transmisión: es la relación de giro que existe entre el piñón conductor y la
rueda conducida. La Rt puede ser reductora de velocidad o multiplicadora de velocidad. La
relación de transmisión recomendada tanto en caso de reducción como de multiplicación
depende de la velocidad que tenga la transmisión con los datos orientativos que se indican:
Conclusión
Luego de haber estudiado los cojinetes, rodamientos y engranajes podemos concluir que su
vida útil no está determinada por el desgaste, sino por la fatiga de las superficies de trabajo
que soportan las tensiones repetitivas de trabajo normal. Los daños debidos a la fatiga se
manifiestan por un cuarteamiento y un picado progresivos de las superficies del aro de
rodamiento y elementos rodantes, lo que constituye la razón básica para determinar el
término de utilización de estos cojinetes y rodamiento o su vida útil.
En general, la selección de un rodamiento o cojinete adecuado para una aplicación
específica, no puede realizarse si no se dispone de la información de la duración nominal
requerida para el rodamiento en dicha aplicación. Dicha duración es dependiente del tipo de
maquinaria donde se ha de utilizar un rodamiento o cojinete determinado, de las exigencias
de servicio y de la fiabilidad o confiabilidad.
Dentro de los principales criterios a tomar en cuenta a la hora de la selección de un
rodamiento o cojinete son: Espacio disponible, magnitud de la carga, dirección de la carga,
capacidad de soportar momentos flectores, capacidad de absorber desalineaciones angulares,
límites de velocidad, precisión, rigidez, montaje y desmontaje.
Adicionalmente podemos afirmar que la duración de un cojinete bajo una carga dada vendrá
expresada por un número determinado de revoluciones. Según la utilización de este número
total de revoluciones. La Vida del cojinete será corta o larga; la duración es inversamente
proporcional a la velocidad.
El cálculo de duración es una predicción basada en resultados obtenidos probando gran
número de cojinetes y rodamientos idénticos bajo cargas y a velocidades iguales. Algunos
rodamientos pueden diferir de un valor tomado como base estadística. Pero los fabricantes,
al establecer sus características han seguido la ley de promedios estadísticos Por ejemplo.
Algunos constructores especifican datos de velocidad v carga para sus cojinetes basados en
3,000 horas de trabajo. El fabricante que utilice 3.000 horas corno dato de duración prevista
presume que al menos el 90% de los cojinetes durarán 3.000 horas en las condiciones de
carga y velocidad especificadas. Basándonos en promedios estadísticos, esto significa. Sin
embargo, que el 10% de los cojinetes fallarán antes de alcanzar la duración prevista de 3,000
horas, el 50% alcanzarán cinco veces la vida designada y unos pocos llegarán a alcanzar 20-
30 veces la Vida prevista de 3,000 horas.

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Rodamientos cojinetes y engranajes

  • 1. República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior Universidad Yacambú ELEMENTOS DE MÁQUINA Rodamientos, Cojinetes y Engranajes Elaborado por: Zenaida Millán Profesor: Ing. Pedro Guedes Cabudare, Abril de 2018
  • 2. Introducción En este trabajo desarrollaremos el tema relacionado a los rodamientos, cojinetes y engranajes, estos son elementos mecánicos que aseguran un enlace móvil entre dos elementos de un mecanismo, uno que se encuentra en rotación con respecto a otro; siendo su función principal el de permitir la rotación relativa de dichos elementos bajo carga, con precisión y con un rozamiento mínimo. Existen un sin fin de estos dependiendo del uso tipo de material entre otros características de selección, sin embargo los más comunes están compuestos de dos aros o anillos, uno ligado al elemento fijo y otro al elemento móvil, conformando entre ellos pistas o caminos de rodadura. El diseño de todos está directamente relacionado con la fricción que no es más que la resistencia que hay entre dos objetos al momento de mover uno sobre otro, entre mayor sea la fricción, es más difícil el movimiento entre los dos objetos. En el caso de máquinas la fricción ocasiona el desgaste de las piezas. Existen cojinetes de muy variados tipos para adecuarse a las diversas aplicaciones, es muy importante escoger el cojinete preciso, tomando la decisión en base a criterios tales como: costo, facilidad de montaje, vida útil, dimensiones generales, simpleza del conjunto, disponibilidad de repuestos y tipo de lubricación. Existen dos tipos de cojinetes • De rodamiento o antifricción • De deslizamiento. El eje giratorio tiene movimiento sobre los soportes. También podemos decir que los cojinetes se clasifican según la dirección de la carga como los son radiales, axiales, contacto angular y lineales. Además según su rigidez, estos son muy utilizados en maquinaria pesada debido a la necesidad de prevenir daños frente a las deformaciones de los ejes, cargas provocadas por dilataciones térmicas y cargas dinámicas. Según su elemento rodante existen diversos elementos rodantes que varían según las aplicaciones, el más común son las bolas de rodamiento, muy útiles para cargas livianas y medianas, para cargas mayores se utilizan rodillos y barriletes. Toda esta serie de elementos nos permiten realizar los criterios de selección que hay que tener en cuenta a la hora de la selección de un rodamiento tales como: Vida del rodamiento, Carga equivalente, Vida nominal, Capacidad de carga axial, Frecuencias de rodamiento, Par de rozamiento – pérdida de potencia, Viscosidad, Intervalos de lubricación, entre otros. Una de las aplicaciones más importantes de los engranajes es la transmisión del movimiento desde el eje de una fuente de energía, como puede ser un motor de combustión interna o un motor eléctrico, hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo.
  • 3. Rodamientos Los rodamientos son elementos mecánicos que aseguran un enlace móvil entre dos elementos de un mecanismo, uno que se encuentra en rotación con respecto a otro; siendo su función principal el de permitir la rotación relativa de dichos elementos bajo carga, con precisión y con un rozamiento mínimo. En el proceso general de diseño de los rodamientos, deben considerarse una gran cantidad de factores, tales como rozamiento, transferencia de calor, fatiga de los materiales, resistencia a la corrosión, propiedades de los materiales, forma y tipo de lubricación, tolerancia, velocidades de funcionamiento, tipos de montaje, uso y costo. Los cojinetes son piezas de acero aleado con cromo, manganeso y molibdeno, para facilitar la ejecución de rigurosos tratamientos térmicos y obtener piezas de gran resistencia al desgaste y a la fatiga. En la selección de los materiales, deben tomarse en consideración las temperaturas de operación y una adecuada resistencia a la corrosión. El material para las jaulas ha evolucionado en forma importante actualmente se utilizan aceros, metales de bajo roce y poliamida. Otra característica de los rodamientos es la exactitud de sus dimensiones cada parte de tener tolerancias muy estrechas para un satisfactorio funcionamiento del conjunto. Existen cojinetes de muy variados tipos para adecuarse a las diversas aplicaciones, es muy importante escoger el cojinete preciso, tomando la decisión en base a criterios tales como: costo, facilidad de montaje, vida útil, dimensiones generales, simpleza del conjunto, disponibilidad de repuestos y tipo de lubricación. Primeros “rodamientos” El antiguo Egipto Fricción
  • 4. Es la resistencia que hay entre dos objetos al momento de mover uno sobre otro. Entre mayor sea la fricción, es más difícil el movimiento entre los dos objetos. En el caso de máquinas la fricción ocasiona el desgaste de las piezas. Generalidades de los cojinetes:  Son puntos de apoyo de los ejes rotativos.  Sirven para sostener su peso (ejes rotativos).  Guían la rotación.  Evitan deslizamientos.  En algunas ocasiones van montados directamente en el marco o bastidores de las máquinas, en otras van montados en soportes especialmente diseñados para facilitar el montaje. Los rodamientos están constituidos por un grupo de elementos que lo conforman y que son: •Dos aros o anillos, uno ligado al elemento fijo y otro al elemento móvil, conformando entre ellos pistas o caminos de rodadura. •Cuerpos o elementos de rodadura que permiten el desplazamiento relativo de los dos aros con un rozamiento mínimo. •Jaulas o elementos separadores que guían y separan los elementos rodantes. Debido a la complejidad de su diseño ya que poseen un alto grado de normalización, el verdadero problema que se presenta en los rodamientos es su selección; para lo cual no deben establecerse reglas rígidas, pues deben considerarse y ponderarse una gran variedad de factores dados por los fabricantes y que varían para cada tipo de rodamiento. En este capítulo se tomará como referencia principal para fines estrictamente didácticos, la información suministrada por el Catálogo General de la SKF (año1989); siendo SKF una organización internacional industrial y comercial mundialmente conocida. Los rodamientos se clasifican de acuerdo a:
  • 5.  A la forma como soportan la carga en: Radiales, Axiales y Combinación de los anteriores.  A los elementos de rodadura que poseen en: De bolas, donde los elementos son esferas con un contacto con sus caminos de rodadura, teóricamente puntual; de rodillos, donde sus elementos son cilindros con un contacto con sus caminos de rodadura, teóricamente lineal. Partes del cojinete de rodamiento: Ventajas de los rodamientos: El rozamiento por rodadura que presentan los rodamientos es mucho más reducido que el rozamiento por deslizamiento de los casquillos; de allí se derivan una serie de ventajas al utilizar rodamientos frente a la utilización de casquillos, entre las que podemos señalar:
  • 6. 1. Escaso rozamiento, sobre todo en el arranque. 2. Mayor velocidad admisible. 3. Menor consumo de lubricante (algunos vienen lubricados de por vida). 4. Menor costo de mantenimiento. 5. Menor temperatura de funcionamiento. 6. Menor tamaño a igualdad de carga. 7. Reducido desgaste de funcionamiento. 8. Facilidad y rapidez de recambio. 9. Gran capacidad de carga. Características:  No deben rayar ni dañar la superficie del eje que soportan.  Tienen que soportar temperaturas superiores a 150 C sin sufrir deformaciones.  Tiene que resistir la acción corrosiva que tienen los ácidos de algunos aceites.  Se deben fabricar con las tolerancias óptimas para su buen funcionamiento.  El cojinete debe tener un coeficiente de fricción reducido.  El material debe ser un buen conductor del calor, para evitar acumulación del mismo con la deformación de las partes del mismo que dañen su funcionamiento.  Debe tener una buena dureza para evitar que la carga que se le aplique deforme las superficies. Clasificación de los Cojinetes según la dirección de la carga:  Radiales  Axiales  Contacto angular  Lineales Cojinetes radiales Son aquellos que están diseñados para resistir cargas en dirección perpendicular al eje. Constan en forma general de tres piezas: Un aro exterior, un aro interior y un elemento rodante con algún tipo de canastillo o jaula.
  • 7. Cojinetes axiales Están diseñados para resistir cargas en la misma dirección del eje. Constan en forma general de tres piezas:  Un aro superior  Un aro inferior  Un elemento rodante con algún tipo de canastillo. Cojinetes de contacto angular Son una mezcla de los casos anteriores, se basan en un rodamiento similar al radial con un diseño especial de los aros exterior e interior para soportar cargas axiales mayores que un rodamiento radial simple. Sus aplicaciones son muy amplias, debido a que un eje siempre puede desarrollar cargas eventuales en una dirección inesperada y debido al ahorro que se genera al colocar un solo rodamiento para hacer el trabajo de dos.
  • 8. Cojinetes lineales Son los utilizados para el desplazamiento de un objetos a lo largo de un riel.
  • 9. Cojinetes según su rigidez Rodamientos rígidos: Son aquellos que no aceptan desalineamientos del eje. Ante un desalineamiento se generan cargas que pueden dañar definitivamente el rodamiento. Rodamientos rotulados: Son aquellos que por un diseño especial de los aros permiten que el eje gire algunos grados sin desarmar el rodamiento. Esta característica se logra con una pista de rodadura esférica que permite a las bolas o barriletes desplazarse para acomodarse al desalineamiento del eje. Son muy utilizados en maquinaria pesada debido a la necesidad se prevenir daños frente a las deformaciones de los ejes, cargas provocadas por dilataciones térmicas y cargas dinámicas Cojinetes según su elemento rodante:
  • 10. Existen diversos elementos rodantes que varían según las aplicaciones. El más común son las bolas de rodamiento, muy útiles para cargas livianas y medianas. Para cargas mayores se utilizan rodillos de barrilete. Finalmente en cargas axiales se utilizan conos. Algunas aplicaciones en donde el espacio es reducido se usan agujas, que son cilindros largos con diámetros pequeños. Criterios de Selección: Para la aplicación determinada de rodamientos, entre los factores de mayor importancia que deben contrastarse entre sí para decidir acerca del tipo, más adecuado, podrían incluirse los siguientes: •Espacio disponible •Magnitud de la carga •Dirección de la carga •Capacidad de soportar momentos flectores •Capacidad de absorber desalineaciones angulares •Límites de velocidad •Precisión •Rigidez •Montaje y desmontaje CARGAS DINAMICA Y ESTATICA EQUIVALENTES QUE SE DEFINEN PARA LOS RODAMIENTOS Las cargas dinámicas actuantes sobre los rodamientos pueden calcularse a partir de las ecuaciones convencionales de la Resistencia de Materiales, siempre que se conozcan con precisión el estado de cargas a que estará sometido el eje a ser soportados por ellos. Dicho estado de cargas puede incluso estar definido con respecto a planos diferentes, donde el eje se considera como una viga que descansa sobre soportes rígidos y no sometidos a momentos. Con el objeto de simplificar los cálculos Tampoco se toman en consideración las deformaciones elásticas en el rodamiento, soporte o bastidor de la máquina, ni los momentos producidos en los rodamientos como resultado de la flexión en el eje.
  • 11. Una vez que el estado de cargas es definido sobre cada uno de los apoyos (rodamientos). Si la carga es constante en magnitud y direccion-sentido, y actúa radial, axialmente sobre un rodamiento radial, axialmente y centrada sobre un rodamiento axial o con componentes radial y axial actuando sobre cualquier tipo de rodamiento, entonces se define una Carga Dinámica Equivalente, la cual expresa una carga imaginaria constante en magnitud y direccion-sentido, que actuando sobre un rodamiento tiene el mismo efecto que las cargas reales a las cuales esta sometido dicho rodamiento. Para el caso de una carga constante F en direcciones radial o sobre rodamientos radial o axial, respectivamente se tiene que: F =P Los rodamientos radiales comúnmente están sometidos a cargas que poseen componentes en las direcciones radial y axial, donde si la magnitud y la dirección de la carga resultante son constantes, la carga dinámica equivalente se determina a partir de la expresión: P=xFr+yFa Donde: P: carga dinámica equivalente x,y: factores de carga radial y axial, respectivamente Fr, Fa: carga radial y axial, respectivamente En el caso de rodamientos radiales de una hilera de elementos rodantes, la carga axial no se considera para los cálculos de P si su magnitud no llega a cumplir que la relación entre ella y la carga radial (Fa/Fr), y menor que un e especificado por los fabricantes de rodamientos. Sin embargo, para los rodamientos radiales de una hilera de elementos rodantes, incluso las pequeñas cargas axiales tienen una influencia significativa. Para los rodamientos axiales que sólo soportan cargas puramente axiales, la Ec. 5.2 se aplica simplificadamente siempre que la carga actúe centrada, como: P=Fa La información y datos que conciernen para la determinación de P se encuentran en tablas generales y para los diferentes tipos de rodamientos de las casas fabricantes. Para los casos donde la carga que actúa sobre un rodamiento es de tipo fluctuante, antes de calcular la carga P, es necesario determinar inicialmente una carga media constante, que se supone produce sobre el rodamiento el mismo efecto que la carga fluctuante real. •Carga fluctuante compuesta de diferentes cargas constantes, durante un cierto número de revoluciones, pero con magnitudes diferentes entre sí. Se pueden considerar como varias cargas individuales constantes y obtener la carga media a partir de: 𝐹𝑚 = ( 𝐹1 3 𝑈1 + 𝐹2 3 𝑈2 + ⋯ … … … … + 𝐹𝑛 3 𝑈 𝑛 𝑈 Donde Fm: carga media constante. F1, F2,….Fn: cargas constantes durante U1, U2…… Un.
  • 12. U: número de revoluciones. Para Cargas fluctuantes compuesta por una carga F1 de magnitud y dirección constantes (como por ejemplo, el peso de un rotor) y una carga rotativa constante F2 (como por ejemplo, la originada por un desequilibrio), la carga media se determina de: 𝐹𝑚 = 𝑓𝑚(𝐹1 + 𝐹2) Donde fm es un factor que se obtiene de la figura 5.7 En los casos en que la dirección y la magnitud de la carga cambia a lo largo del tiempo, las cargas dinámicas equivalentes Pl,P2,....,Pn, deben calcularse para períodos individuales U1,U2,....,Un, usando la ecuación general 5.2. La carga media equivalente se obtiene por la expresión: 𝑃𝑚 = ( 𝑃1 3 𝑈1 + 𝑃2 3 𝑈2 + ⋯ … … + 𝑃𝑛 3 𝑈 𝑛 𝑈 ) En los casos donde la capacidad de carga del rodamiento no se determina a partir de la fatiga del material, si no por la deformación permanente que se origina en los puntos de contacto entre los elementos rodantes y sus caminos de rodadura, se utiliza lo que se denomina Carga Estática Equivalente, que se define como la carga (radial para rodamientos radiales y axial para rodamientos axiales) que si se aplicase a un rodamiento produciría la misma deformación permanente en aquél que la cargas reales. Las cargas que poseen componentes radia y axial, deben convertirse en una carga estática equivalente a partir de: 𝑃0 = 𝑋0 𝐹𝑟 + 𝑌0 𝐹𝑎 Donde: Po: carga estática equivalente i Xo, Yo: factores de carga radial y axial. Fr, Fa: cargas reales radial y axial. CARGAS BASICAS Y DURACION NOMINAL DE LOS RODAMIENTOS En los catálogos y manuales de fabricantes de rodamientos se hace mencionados tipos de cargas básicas: Carga Básica Dinámica (C) y Carga Básica Estática (Co). La primera se usa para los cálculos de rodamientos giratorios sometidos a cargas de diversos tipos, es decir para aquellos sometidos a esfuerzos dinámicos; y la segunda, se usa en el caso de rodamientos estacionarios, de giros a muy bajas velocidades angulares, que estén sometidos a movimientos muy lentos de oscilación o aquellos giratorios (sometidos a esfuerzos dinámicos) sobre los que actúan cargas de choque elevadas en periodos de corta duración. La carga básica dinámica C se define como la carga constante tanto en magnitud como en dirección (puramente radial para rodamientos radiales o puramente axial centrada para los
  • 13. rodamientos axiales), que puede soportar un rodamiento hasta alcanzar una Duración Nominal (L10óLh) de 106 revoluciones, La duración nominal expresa el número de revoluciones (o el número de horas de funcionamiento) a una velocidad constante dada que puede alcanzar o sobrepasar un rodamiento antes de que se evidencie signos de fatiga (desconchado) en alguno de sus aros o en sus elementos de rodadura. La carga básica estática Co expresa la carga estática a la que corresponde unos valores de esfuerzos definidos por los fabricantes para sus diferentes rodamientos y que calculados en un punto específico, son capaces de producir una deformación permanente total del aro y del elemento rodante de l0.0001 del valor del diámetro del elemento de rodadura. La fórmula de la ISO de la duración o vida nominal. En millones de revoluciones se expresa como: 𝐿10 = ( 𝐶 𝑃 ) 𝑃 𝑂, ( 𝐶 𝑃 ) = 𝐿10 1 𝑝⁄ Donde: L10: duración nominal en millones de revoluciones C/P: seguridad de carga requerida para la aplicación P: exponente de la fórmula de vida nominal (P=3 para rodamientos de bola, P=10/3 para rodamientos de rodillos) En muchas oportunidades es conveniente expresar la duración nominal en horas de funcionamiento o de servicio. Calculándose de la expresión, 𝐿ℎ = 106 60 𝑛 ( 𝐶 𝑃 ) 𝑃 Ó también expresarse como: 𝐿ℎ = 106 60𝑛 ∗ 𝐿10 Donde: Lh: duración nominal en horas de servicio n: velocidad de giro (en min-1) En algunas oportunidades, como en los casos de vehículos automotores y ferrocarriles, es de utilidad expresar la duración nominal en términos de kilómetros recorridos, para lo cual se puede utilizar la expresión:
  • 14. 𝐿 𝑠 = 𝜋𝐷𝑟 103 𝐿10 Donde: Ls: duración nominal en kilómetros recorridos. Dr: diámetro de la rueda en metros. DURACION NOMINAL REQUERIDA PARA MAQUINARIAS DIVERSAS En general, la selección de un rodamiento adecuado para una aplicación específica, no puede realizarse si no se dispone de la información de la duración nominal requerida para el rodamiento en dicha aplicación. Dicha duraciónes dependiente del tipo de maquinaria donde se ha de utilizar un rodamiento determinado, de las exigencias de servicio y de la fiabilidad o confiabilidad. En caso de no poder contar con información confiable, puede utilizarse los valores especificados en las Tablas 5.3a, 5.3b y 5.4 Tabla 5.3 valores prácticos de duración nominal Lh para diferentes tipos de máquinas CLASE DE MAQUINA Lh Electrodomésticos, maquinas agrícolas, instrumentos y aparatos para uso medico. 300 - 3000 Maquinas usadas intermitentemente o por cortos periodos, como: maquinas herramientas portátiles, aparatos elevadores para talleres y maquinas de construcción. 3000 - 8000 Maquinas para trabajar con alta fiabilidad de funcionamiento por cortos periodos o intermitentes tales como: ascensores y grúas para mercancías elevadas. 8000 - 12000 Maquinas para 8 horas de trabajo diario no totalmente utilizadas: transmisiones por engranes y machacadoras giratorias. 10000 - 25000 Maquinas para 8 horas de trabajo diario totalmente utilizadas, como: maquinas herramientas, maquinas para trabajar madera, maquinas para la industria mecánica general, grúas para materiales a granel, ventiladores, cintas transportadoras, equipos de imprenta, separadores y centrifugas. 20000 - 30000
  • 15. Tabla 5.3b valores practicos Lh de duración nominal para diferentes maquinarias TIPO DE VEHICULO Ls Rozamientos de cubo de rueda para vehículos de carretera. Automóviles 0.3 Camiones y autobuses 0.6 Rodamientos para cajas de grasa en vehículos ferroviarios Vagones de mercancía 0.8 Material móvil de cercanías, tranvías 1.5 Coches de pasajeros para grandes líneas 3 Coches automotores para grandes líneas 3 – 4 Locomotoras eléctricas y diesel para grandes líneas 3 - 5 Tabla 5.4 valores practicos de duración nominal Ls para vehículos automotres y ferroviarios, en millones de kilómetros. DURACION NOMINAL AJUSTADA En las duraciones nominales L10 y Lh, se consideran los efectos relacionados con la carga aplicada sobre un rodamiento, la velocidad y tipo de lubricación, por lo cual para aplicaciones convencionales pueden utilizarse en forma confiable las referidas expresiones para el cálculo de la duración nominal en millones de revoluciones o en horas de funcionamiento. Sin embargo. Si se desea una mayor confiabilidad en cuanto a algunos otros factores importantes, CLASE DE MAQUINA Lh Maquinas para trabajo continuo. 24 horas al día: caja de engranes para laminadoras, maquinas eléctricas de tamaño medio, compresores, torno de extracción para minas, bombas y maquinaria textil. 40000 - 50000 Maquinaria para abastecimiento de agua, hornos giratorios, maquinas cableadotas y maquinas de propulsión para trasatlánticos. 60000 - 100000 Maquinaria eléctrica de gran tamaño, centrales eléctricas, ventiladores y bombas para minas, y rodamientos para líneas de ejes para trasatlánticos. 10000
  • 16. la ISO da recomendaciones que permiten tener en consideración las mejoras en la calidad del material de los aceros utilizados para los rodamientos, y en los procedimientos de fabricación así como conocimientos precisos obtenidos con relación a la influencia de la lubricación en el proceso de fatiga. Proponen la expresión siguiente: 𝐿 𝑛𝑎 = 𝑎1 𝑎2 𝑎3( 𝐶 𝑃 ) 𝑃 Donde: Lna: duración nominal ajustada, en millones de revoluciones. a1: factor de ajuste por la probabilidad de fallo. a2: factor de ajuste de la duración del material. a3: factor de ajuste por la condición de funcionamiento o servicio. Los fallos de los rodamientos debido a fatiga se rigen por reglas estadísticas, por tal razón se debe tomar en consideración la probabilidad de fallo a través del factor a1 dado en la Tabla5.5. PROBABILIDADES DE FALLO (%) Lna a1 10 L10a 1 5 L5a 0.62 4 L4a 0.53 3 L3a 0.44 2 L2a 0.33 1 L1a 0.21 Tabla 5.5 valores para el factor a1 Debido a que los factores a2 y a3 son interdependientes, resulta conveniente el combinarlos y utilizar un factor común a 23=a1 a3 el cual es función de la relación de viscosidades K, definida esta última como la relación entre la viscosidad cinemática real. Del lubricante a la temperatura de funcionamiento, y la viscosidad cinemática necesaria. 1 para lograr una lubricación adecuada a la temperatura de funcionamiento. La viscosidad real del lubricante correspondiente a la temperatura de referencia Internacional normalizada de 40°C. Para el caso de que se conozca de algún modo la temperatura de funcionamiento se puede obtener de la Figura 5.8
  • 17. y mm2/s t °C figura 5.8 viscosidad cinemática real del lubricante en funcionamiento de la temperatura de funcionamiento La viscosidad cinemática necesaria. 1 para asegurar una lubricación adecuada a la temperatura de funcionamiento, puede obtenerse de la Figura5.9, siempre que se utilice aceite mineral; siendo también válido para grasas basadas en aceites minerales, en cuyo caso el valor de. 1 obtenido representa la viscosidad del aceite base a la temperatura de funcionamiento necesaria para una buena lubricación. y mm2/s
  • 18. dm mm figura 5.9 viscosidad cinemática necesaria v1 en función del diámetro medio del rodamiento. SELECCIÓN DE RODAMIENTOS En el proceso de selección de rodamientos, se siguen una serie de procedimientos que dependen del tipo de rodamiento que se ha decidido utilizar en una aplicación particular. A continuación se presentan algunas características importantes de los diferentes tipos de rodamientos, así como procedimientos de selección a seguir para cada uno de ellos. RODAMIENTOS RIGIDOS DE BOLAS Estos rodamientos se usan en una variedad de aplicaciones particularmente amplia. Son de diseño sencillo, no desmontable, adecuados para alta velocidad de funcionamiento y requieren poca atención en servicio. Los más comunes son los rodamientos rígidos de una hilera y de dos hileras de bolas.
  • 20. ENGRANAJES Engranaje es una rueda o cilindro dentado empleado para transmitir un movimiento giratorio o alternativo desde una parte de una máquina a otra. Un conjunto de dos o más engranajes que transmite el movimiento de un eje a otro se denomina tren de engranajes. Los engranajes se utilizan sobre todo para transmitir movimiento giratorio, pero usando engranajes apropiados y piezas dentadas planas pueden transformar movimiento alternativo en giratorio y viceversa. TIPOS DE ENGRANAJES La principal clasificación de los engranajes se efectúa según la disposición de sus ejes de rotación y según los tipos de dentado. Según estos criterios existen los siguientes tipos de engranajes: Ejes paralelos: • Cilíndricos de dientes rectos • Cilíndricos de dientes helicoidales • Doble helicoidales Ejes perpendiculares • Helicoidales cruzados • Cónicos de dientes rectos • Cónicos de dientes helicoidales • Cónicos hipoides • De rueda y tornillo sinfín Por aplicaciones especiales se pueden citar: • Planetarios • Interiores
  • 21. • De cremallera Por la forma de transmitir el movimiento se pueden citar: • Transmisión simple • Transmisión con engranaje loco • Transmisión compuesta. Tren de engranajes Transmisión mediante cadena o polea dentada • Mecanismo piñón cadena • Polea dentada Características que definen un engranaje de dientes rectos Los engranajes cilíndricos rectos son el tipo de engranaje más simple y corriente que existe. Se utilizan generalmente para velocidades pequeñas y medias; a grandes velocidades, si no son rectificados, o ha sido corregido su tallado, producen ruido cuyo nivel depende de la velocidad de giro que tengan.
  • 22. • Diente de un engranaje: son los que realizan el esfuerzo de empuje y transmiten la potencia desde los ejes motrices a los ejes conducidos. El perfil del diente, o sea la forma de sus flancos, está constituido por dos curvas evolventes de círculo, simétricas respecto al eje que pasa por el centro del mismo. • Módulo: el módulo de un engranaje es una característica de magnitud que se define como la relación entre la medida del diámetro primitivo expresado en milímetros y el número de dientes. En los países anglosajones se emplea otra característica llamada Diametral Pitch, que es inversamente proporcional al módulo. El valor del módulo se fija mediante cálculo de resistencia de materiales en virtud de la potencia a transmitir y en función de la relación de transmisión que se establezca. El tamaño de los dientes está normalizado. El módulo está indicado por números. Dos engranajes que engranen tienen que tener el mismo módulo. • Circunferencia primitiva: es la circunferencia a lo largo de la cual engranan los dientes. Con relación a la circunferencia primitiva se determinan todas las características que definen los diferentes elementos de los dientes de los engranajes. • Paso circular: es la longitud de la circunferencia primitiva correspondiente a un diente y un vano consecutivos. • Espesor del diente: es el grosor del diente en la zona de contacto, o sea, del diámetro primitivo. • Número de dientes: es el número de dientes que tiene el engranaje. Se simboliza como (Z). Es fundamental para calcular la relación de transmisión. El número de dientes de un engranaje no debe estar por debajo de 18 dientes cuando el ángulo de presión es 20º ni por debajo de 12 dientes cuando el ángulo de presión es de 25º. • Diámetro exterior: es el diámetro de la circunferencia que limita la parte exterior del engranaje. • Diámetro interior: es el diametro de la circunferencia que limita el pie del diente. • Pie del diente: también se conoce con el nombre de dedendum. Es la parte del diente comprendida entre la circunferencia interior y la circunferencia primitiva. • Cabeza del diente: también se conoce con el nombre de adendum. Es la parte del diente comprendida entre el diámetro exterior y el diámetro primitivo. • Flanco: es la cara interior del diente, es su zona de rozamiento. • Altura del diente: es la suma de la altura de la cabeza (adendum) más la altura del pie (dedendum). • Angulo de presión: el que forma la línea de acción con la tangente a la circunferencia de paso, φ (20º ó 25º son los ángulos normalizados). • Largo del diente: es la longitud que tiene el diente del engranaje • Distancia entre centro de dos engranajes: es la distancia que hay entre los centros de las circunferencias de los engranajes. • Relación de transmisión: es la relación de giro que existe entre el piñón conductor y la rueda conducida. La Rt puede ser reductora de velocidad o multiplicadora de velocidad. La relación de transmisión recomendada tanto en caso de reducción como de multiplicación depende de la velocidad que tenga la transmisión con los datos orientativos que se indican:
  • 23. Conclusión Luego de haber estudiado los cojinetes, rodamientos y engranajes podemos concluir que su vida útil no está determinada por el desgaste, sino por la fatiga de las superficies de trabajo que soportan las tensiones repetitivas de trabajo normal. Los daños debidos a la fatiga se manifiestan por un cuarteamiento y un picado progresivos de las superficies del aro de rodamiento y elementos rodantes, lo que constituye la razón básica para determinar el término de utilización de estos cojinetes y rodamiento o su vida útil. En general, la selección de un rodamiento o cojinete adecuado para una aplicación específica, no puede realizarse si no se dispone de la información de la duración nominal requerida para el rodamiento en dicha aplicación. Dicha duración es dependiente del tipo de maquinaria donde se ha de utilizar un rodamiento o cojinete determinado, de las exigencias de servicio y de la fiabilidad o confiabilidad. Dentro de los principales criterios a tomar en cuenta a la hora de la selección de un rodamiento o cojinete son: Espacio disponible, magnitud de la carga, dirección de la carga, capacidad de soportar momentos flectores, capacidad de absorber desalineaciones angulares, límites de velocidad, precisión, rigidez, montaje y desmontaje. Adicionalmente podemos afirmar que la duración de un cojinete bajo una carga dada vendrá expresada por un número determinado de revoluciones. Según la utilización de este número total de revoluciones. La Vida del cojinete será corta o larga; la duración es inversamente proporcional a la velocidad. El cálculo de duración es una predicción basada en resultados obtenidos probando gran número de cojinetes y rodamientos idénticos bajo cargas y a velocidades iguales. Algunos rodamientos pueden diferir de un valor tomado como base estadística. Pero los fabricantes, al establecer sus características han seguido la ley de promedios estadísticos Por ejemplo. Algunos constructores especifican datos de velocidad v carga para sus cojinetes basados en
  • 24. 3,000 horas de trabajo. El fabricante que utilice 3.000 horas corno dato de duración prevista presume que al menos el 90% de los cojinetes durarán 3.000 horas en las condiciones de carga y velocidad especificadas. Basándonos en promedios estadísticos, esto significa. Sin embargo, que el 10% de los cojinetes fallarán antes de alcanzar la duración prevista de 3,000 horas, el 50% alcanzarán cinco veces la vida designada y unos pocos llegarán a alcanzar 20- 30 veces la Vida prevista de 3,000 horas.