Trabalho apresentado no âmbito da disciplina Simulação e Tomada de decisão, no mestrado de logística - ISCAP / APNOR, do Instituto Politécnico do Porto.

1. SIMULAÇÃO E TOMADA
DE DECISÃO
Critérios de
Decisão
Denise Camal, João Monteiro e António Lacerda

2. 2
Índice
Introdução
Critérios de decisão sob incerteza
Picking
Critérios decisão em situação de risco
Transportes
Conclusão

3. 3
Introdução
Tomada de Decisão
A decisão é uma das atividades na qual todos nós estamos
envolvidos diariamente, assumindo cada vez mais importância
devido à redução das margens de lucro que o setor empresarial
atravessa neste momento.
Estas tomam-se diante de problemas, e mesmo quando existe
apenas uma ação a tomar, teremos sempre a alternativa de a tomar
ou não.

4. 4
Etapas do processo decisório
• 1. Análise e identificação da situação: A situação do ambiente no
problema deve ser identificada através da recolha de informações, de
forma a alcançar uma decisão precisa.
• 2. Desenvolvimento de alternativas: Em função da análise de
dados, pode-se chegar a possíveis ações para a resolução do
problema proposto.
• 3. Comparação entre as alternativas: Na observação dos
benefícios e desvantagens entre cada alternativa.
(Uris,1989)

5. 5
Ambiente de Decisão
• Certeza – O decisor sabe qual o acontecimento que ocorrerá,
sendo possível uma previsão precisa.
• Incerteza – O decisor não tem a informação suficiente para
estimar as probabilidades dos diferentes acontecimentos.
• Risco – O decisor não sabe qual é o acontecimento que ocorrerá
mas pode estimar a probabilidade de ocorrência de qualquer uma
das situações.

6. 6
Picking
Order Picking (preparação de encomendas), é o processo de
retirada de produtos de stock, de forma a preparar encomendas tal
como foram solicitadas pelos clientes.
(Tompkins et al.,2003)
Todas as ineficiências desta atividade podem levar a níveis de
serviço insatisfatórios e por sua vez a custos elevados para o
armazém, e consequências em toda a cadeia de abastecimento.

7. 7
Problema 1 Critérios de decisão sob incerteza
Um armazém tem uma procura diária de encomendas que varia
conforme os pedidos dos clientes.
Essa variação leva a que tenham de ser tomadas decisões de
quantos colaboradores serão necessários para a realização das
mesmas.
• Custo por funcionário (8h/dia): 45,44€/dia
• Capacidade de preparação (pax): 1250 caixas/dia
• Custo de serviço (cx): 0,0364€
• Preço de venda: 0,04€/cx

8. 8
Características do problema
• O Decisor: Coordenador de Operações
• Ações: nº de pessoas a ter na operação [8;9;10;11]
• Estados da natureza: Preparar 10.000, 11.000, 12.000 e 13.000
cx
• Consequências: Incumprimento do nível de serviço, perda de
vendas, maior ou pior margem de lucro.
A capacidade de preparação varia de acordo com os seguintes
valores:
Pessoas Caixas Dia Custo Vendas
8 10000 363,52 400,00
9 11250 408,96 450,00
10 12500 454,40 500,00
11 13750 499,84 550,00

9. 9
Matriz de decisão
Acções
Procura 8 pessoas 9 pessoas 10 pessoas 11 pessoas
10000 36,48 € - 54,40 € - 145,28 € - 236,16 €
Estados da
Natureza
11000 0,13 € 21,95 € - 68,93 € - 159,81 €
12000 - 36,22 € 13,78 € 7,42 € - 83,46 €
13000 - 72,58 € - 22,58 € 27,42 € - 7,10 €
Os critérios utilizados para o cálculo do saldo foram:
• Procura: A
• Capacidade: B
• Δ Capacidade vs Procura: C = B - A
• Vendas: D = nº de caixas satisfeitas * preço
• Custo: E = nº de funcionários * custo/dia pax
• Custo da Δ: F (se C < 0, F = C * custo/cx; se C > 0, F = -C * custo/cx)
• Resultado: G = D - E
• Saldo: H = F + G

10. 10
Critério MaxiMax
Este critério promove uma visão otimista, maximizando o seu saldo
máximo.
Neste exemplo, o decisor observa o saldo (margem) máximo em
cada ação e escolhe o maior valor entre as quatro alternativas.
Matriz de Decisão
Acções
Procura 8 pessoas 9 pessoas 10 pessoas 11 pessoas
10000 36,48 € - 54,40 € - 145,28 € - 236,16 €
Estados da
Natureza
11000 0,13 € 21,95 € - 68,93 € - 159,81 €
12000 - 36,22 € 13,78 € 7,42 € - 83,46 €
13000 - 72,58 € - 22,58 € 27,42 € - 7,10 €
Decisão: 36,48€

11. 11
Critério MaxiMin
Por outro lado, este critério concede uma visão negativa,
maximizando o menor dos saldos, ou seja, o decisor escolherá o
maior entre os menores. Selecionará os menores saldos em cada
ação e decidiria pelo maior entre estes.
Matriz de Decisão
Acções
Procura 8 pessoas 9 pessoas 10 pessoas 11 pessoas
10000 36,48 € - 54,40 € - 145,28 € - 236,16 €
Estados da
Natureza
11000 0,13 € 21,95 € - 68,93 € - 159,81 €
12000 - 36,22 € 13,78 € 7,42 € - 83,46 €
13000 - 72,58 € - 22,58 € 27,42 € - 7,10 €
Decisão: -54,40€

12. 12
Critério MiniMax do Arrependimento
Na aplicação deste critério imaginemos que o decisor tem
informação sobre o futuro, conseguindo saber cada uma das
necessidades de encomenda por parte do cliente, e assim
satisfaze-los com a melhor ação possível.
Matriz de Decisão
Acções
Procura 8 pessoas 9 pessoas 10 pessoas 11 pessoas
10000 36,48 € - 54,40 € - 145,28 € - 236,16 €
Estados da
Natureza
11000 0,13 € 21,95 € - 68,93 € - 159,81 €
12000 - 36,22 € 13,78 € 7,42 € - 83,46 €
13000 - 72,58 € - 22,58 € 27,42 € - 7,10 €
Matriz de Decisão
Acções
Procura 8 pessoas 9 pessoas 10 pessoas 11 pessoas
10000 - € 90,88 € 181,76 € 272,64 €
Estados da
Natureza
11000 21,82 € - € 90,88 € 181,76 €
12000 50,00 € - € 6,35 € 97,23 €
13000 100,00 € 50,00 € - € 34,53 €
Decisão: 90,88€

13. 13
Critério do Realismo
Este critério encontra-se entre o Maximax e o Maximin, assumindo
uma análise entre o otimismo e o pessimismo.
Recorrendo a um coeficiente representado por “α” onde 0 ≤ α ≤ 1.
Quando “α” é zero atribui-se pessimismo ao estado de natureza;
designando-se otimismo quando “α” é um.
Medida do realismo = α x (saldo maior) + (1 – α) x (saldo menor)

14. 14
Conclusão - Problema 1
Apesar dos critérios apontarem para o melhor resultado financeiro,
na situação real, a satisfação do cliente requer um pensamento
mais estratégico, implicando perdas nas margens.
Com 8 colaboradores fixos maximizamos a margem. Para permitir
cumprir níveis de serviço e garantir as vendas dos clientes as
empresas deverão ter um modelo flexível, que pode passar por
manter nos seus quadros 8 colaboradores e subcontratar ao dia
sempre que a procura seja superior.

15. 15
Transportes
A deslocação das mercadorias entre o ponto A e o ponto B apenas é
possível com intervenção de equipamento de transportes.
As empresas devem conhecer com profundidade e rigor os seus
próprios custos logísticos de maneira a poderem estabelecer metas e
objetivos realistas, transportando assim os ganhos para a cadeia de
abastecimento considerado como um todo (Dias, João C. Q., 2005).

16. 16
Problema 2 Critérios de decisão em situações de risco
Um operador logístico tem uma procura diária de serviços de
transportes de mercadorias entre Porto e Lisboa, segundo o
seguinte histórico:
Dias Camiões Probabilidade • Custo fixo/camião: 190€.
39 12 0,29 • Custo variável 33%: 62,70€
45 11 0,34 • Custo total: 252,70€
50 9 0,37 • Preço venda/camião: 320€
Totais 134 32 1,00 • Lucro: 67,30€

17. 17
Características do problema
• O Decisor: Gestor de Tráfego
• Ações: Número de camiões a ter na frota [9;10;11;12]
• Estados da natureza: 9, 11 e 12 camiões
• Consequências: Incumprimento do nível de serviço, perda de
vendas, variação da margem de lucro.
Quantos camiões de frota própria a empresa deve ter, de forma a
maximizar o lucro ao menor custo possível mediante as restrições
apresentadas?

18. 18
Critério do valor esperado
Fórmula de cálculo:
Procura * lucro – camiões parados * custo
Procura do
Camiões Disponíveis
Mercado
9 cam. 10 cam. 11 cam. 12 cam.
Lucro cond. Lucro cond. Lucro cond. Lucro cond.
9 605,70 € 415,70 € 225,70 € 35,70 €
11 605,70 € 673,00 € 740,30 € 550,30 €
12 605,70 € 673,00 € 740,30 € 807,60 €

19. 19
Critério do valor esperado
Este método pondera as probabilidades médias de todos os
possíveis cenários de ocorrência em análise, de acordo com a
seguinte fórmula:
Procura do
Camiões Disponíveis
Mercado
9 cam. Lucro 10 cam. Lucro 11 cam. Lucro 12 cam. Lucro
Lucro cond. Esperado Lucro cond. Esperado Lucro cond. Esperado Lucro cond. Esperado
9 605,70 € 226,01 € 415,70 € 155,11 € 225,70 € 84,22 € 35,70 € 13,32 €
11 605,70 € 203,41 € 673,00 € 226,01 € 740,30 € 248,61 € 550,30 € 184,80 €
12 605,70 € 176,29 € 673,00 € 195,87 € 740,30 € 215,46 € 807,60 € 235,05 €
605,70 € 576,99 € 548,29 € 433,17 €
Escolhemos ter 9 camiões com o lucro esperado de 405,82€, visto
ser o maior valor com as probabilidades associadas.

20. 20
Critério do valor esperado
Se a informação que tivéssemos fosse perfeita, o lucro esperado
seria de acordo com a tabela baixo:
Camiões Disponíveis
Procura do
Mercado
9 cam. 10 cam. 11 cam. 12 cam. Probabilidade
9 605,70 € 0,37
11 740,30 € 0,34
12 807,60 € 0,29
Com informação perfeita o lucro esperado é calculado pela seguinte
fórmula:
605,70€ * 0,37 + 740,30€ * 0,34 + 807,60€ * 0,29 = 709,66€
EVPI = 709,66€ - 605,70€ = 103,96€

21. 21
Critério da racionalidade (ou da razão insuficiente)
Admitindo que a probabilidade de ocorrência de cada uma das
ações seja a mesma, temos:
Probabilidade: 1/3 = 0,333
Camiões Disponíveis
Procura do
Mercado
09 cam. Lucro 10 cam. Lucro 11 cam. Lucro 12 cam. Lucro
Lucro cond. Esperado Lucro cond. Esperado Lucro cond. Esperado Lucro cond. Esperado
9 605,70 € 201,90 € 415,70 € 138,57 € 225,70 € 75,23 € 35,70 € 11,90 €
11 605,70 € 201,90 € 673,00 € 224,33 € 740,30 € 246,77 € 550,30 € 183,43 €
12 605,70 € 201,90 € 673,00 € 224,33 € 740,30 € 246,77 € 807,60 € 269,20 €
605,70 € 587,23 € 568,77 € 464,53 €
Também neste critério verifica-se que a melhor escolha seria de ter
9 camiões na frota própria, com um lucro máximo previsto de
605,70€.

22. 22
Critério da máxima Verosimilhança
Neste critério seleciona-se o estado da natureza com a maior
probabilidade de ocorrência e assume-se que esse estado vai
mesmo ocorrer, escolhendo o melhor benefício.
Camiões Disponíveis
Procura do
Mercado
9 cam. 10 cam. 11 cam. 12 cam.
Probabilidade
Lucro cond. Lucro cond. Lucro cond. Lucro cond.
9 605,70 € 415,70 € 225,70 € 35,70 € 0,37
11 605,70 € 673,00 € 740,30 € 550,30 € 0,34
12 605,70 € 673,00 € 740,30 € 807,60 € 0,29
Tendo 9 camiões como a procura de maior probabilidade, o lucro
máximo esperado é de 605,70€ para a frota própria de 9 camiões.

23. 23
Conclusão – Problema 2
Pelos 3 critérios analisados conclui-se que o valor ótimo a ter de
frota própria é de 9 camiões.
Por forma a não serem perdidas vendas, nem penalizar o nível de
serviço prestado ao cliente, podemos concluir que a empresa deve
ter uma frota de veículos próprios de 9, mas os restantes poderão
ser vendidos tornando-os em custos variáveis.
A empresa poderá ter uma bolsa de subcontratados à qual possa
recorrer sempre que necessário.

24. 24
Conclusão Final
Analisamos de forma detalhada:
• custos, recursos, serviços prestados e margens de lucro nos dois
tipos de problemas propostos
Através da construção de uma matriz de decisão conseguimos
analisar o impacto de cada ação a cada estado da natureza
podendo assim ter uma ferramenta de apoio à decisão.
A evolução da gestão caminha para a variabilização dos custos de
exploração, tornando as empresas mais competitivas e dando
melhor serviço aos seus clientes, isto é, os custos fixos podem
levar à perda de competitividade de uma empresa ou de um setor
de negócio.

25. 25
Bibliografia
Bispo, C.A.F. 1998. Uma análise à nova geração de sistemas de apoio à
decisão. Dissertação de Mestrado, Escola de Engenharia de São Carlos
da Universidade de São Paulo, SP, Brasil.
Carvalho, José Mexia Crespo 2004. Logística. Lisboa: Edições Sílabo.
ISBN 972-618-279-4
Dias, João Carlos Quaresma 2005. Logística Global e Macrologística.
Edições Sílabo. ISBN 972-618-369-3
Levin, R.I. Rubin, D. S. Stinson J. P. e Gardner, E. S. 1993. Quantitative
Approaches to Management. McGraw-Hill International Editions (Cap.4).
Tompkins, J. A, J. A White, Y.A Bozer, J. M. A Tanchoco 2003. Facilities
Planning. New York: John Wiley and Sons.