SlideShare a Scribd company logo
1 of 27
Download to read offline
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής
http://xristx.blogspot.gr/
Μαθηματικά Δ΄- Ενότητα 5η - Μάθημα 32ο
:
Μαθαίνω για τα παραλληλόγραμμα΄΄ ΄΄
 Θεωρία
 Παραδείγματα
 Φύλλα εργασιών
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.1
Σε κάθε παραλληλόγραμμο ισχύουν τα παρακάτω:
* οι απέναντι πλευρές είναι ίσες
* οι απέναντι πλευρές είναι παράλληλες
ορθογώνιο παραλληλόγραμμο
και * όλες οι γωνίες του είναι ορθές
πλάγιο παραλληλόγραμμο
ρόμβος
Ο ρόμβος έχει όλες τις πλευρές του ίσες
τετράγωνο
Το τετράγωνο έχει όλες τις γωνίες του ορθές
και όλες τις πλευρές ίσες
olgaporpori
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.2
Εμβαδόν Παραλληλογράμμου
Παραλληλόγραμμο λέγεται το σχήμα που
έχει δύο πλευρές ίσες και παράλληλες.
Α
Β Γ
∆
Θα υπολογίσουμε το εμβαδόν του
ΑΒΓ∆
Συμβολίζεται με
ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΑΛΙΟΥΡΑΣ
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.3
Εμβαδόν Παραλληλογράμμου
Φέρνουμε τα ύψη ΑΕ και ∆Ζ.
Το τρίγωνο ΑΕΒ είναι ίσο με το τρίγωνο ∆ΖΓ.
Άρα το (ΑΒΓ∆) = (ΑΕΖ∆)
Α
Β Γ
∆
Ε Ζ

(ΑΒΓ∆) = (ΑΕΖ∆) = Α∆  ΑΕ
ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΑΛΙΟΥΡΑΣ
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.4
Εμβαδόν Παραλληλογράμμου
Το εμβαδόν του παραλληλογράμμου δίνεται από το
γινόμενο μίας πλευράς του επί το ύψος
που φέρνουμε σε αυτήν.
Α
Β Γ
∆
(ΑΒΓ∆) = ΒΓ  ΑΕ
Ε

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΑΛΙΟΥΡΑΣ
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.5
Παράδειγμα
Να βρείτε το εμβαδόν του παρακάτω παραλληλογράμμου
και μετά να υπολογίσετε το ύψος AZ που αντιστοιχεί στην
πλευρά Γ∆.
Α
Β
Γ
∆
Ε

Ζ
10 cm
6cm
ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΑΛΙΟΥΡΑΣ
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.6
Παράδειγμα
Να βρείτε το εμβαδόν του παρακάτω παραλληλογράμμου
και μετά να υπολογίσετε το ύψος AZ που αντιστοιχεί στην
πλευρά Γ∆.
Α
Β
Γ
∆
Ε

Ζ
10 cm
6cm
Γνωρίζουμε ότι
(ΑΒΓ∆) = ΑΕ  ΒΓ =
= 6cm  10 cm =
= 60 cm2
(ΑΒΓ∆) = Γ∆  ΑΖ
 60 cm2 = 8cm  x cm 
 x =
60
8
= 7,5
ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΑΛΙΟΥΡΑΣ
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.7
Κεφάλαιο 32 «Μαθαίνω για τα παραλληλόγραμμα »
Έμαθα ότι:
• Το τετράπλευρο είναι ένα πολύγωνο που έχει τέσσερις πλευρές και τέσσερις γωνίες.
• Τετράπλευρα που έχουν παράλληλες τις απέναντι πλευρές τους είναι τα εξής:
Το τετράγωνο
(έχει όλες τις πλευρές ίσες και όλες τις γωνίες ορθές άρα ίσες)
Ο ρόμβος
(έχει όλες τις πλευρές ίσες αλλά μόνο τις απέναντι γωνίες ίσες)
Το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο
(έχει όλες τις γωνίες ορθές άρα ίσες αλλά μόνο τις απέναντι πλευρές
ίσες)
Το πλάγιο παραλληλόγραμμο
(έχει μόνο τις απέναντι πλευρές ίσες και μόνο τις απέναντι γωνίες ίσες)
Αν συγκρίνουμε τα σχήματα, παρατηρούμε ότι:
• Όλα αυτά τα σχήματα έχουν τις απέναντι πλευρές τους ίσες.
• Ο ρόμβος και το τετράγωνο έχουν όλες τις πλευρές τους ίσες.
• Όλες οι γωνίες του τετραγώνου και του ορθογωνίου παραλληλογράμμου είναι ορθές.
• Το πλάγιο παραλληλόγραμμο και ο ρόμβος έχουν τις απέναντι γωνίες τους ίσες.
Κεφάλαιο 34 «Επεξεργάζομαι συμμετρικά σχήματα»
Έμαθα ότι:
• Όταν ένα σχήμα μπορεί να χωριστεί με μια ευθεία γραμμή σε δύο τμήματα, έτσι ώστε
αν διπλώσουμε το σχήμα κατά μήκος της γραμμής αυτής, το ένα τμήμα του να συμπί-
πτει με το άλλο ακριβώς, τότε το σχήμα αυτό είναι συμμετρικό ως προς άξονα συμμε-
τρίας. Η ευθεία γραμμή ονομάζεται άξονας συμμετρίας. Ένα σχήμα μπορεί να έχει
περισσότερους από έναν άξονες συμμετρίας.
• Δύο σχήματα συμμετρικά ως προς άξονα είναι ίσα, δηλ. έχουν ίσες περιμέτρους και
ίσα εμβαδά.
Κεφάλαιο 33 «Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδά »
Έμαθα ότι:
• Όταν μετράω το μήκος του περιγράμματος ενός σχήματος (προσθέτοντας τα μήκη
όλων των πλευρών), βρίσκω την περίμετρο.
• Όταν μετράω την επιφάνεια ενός σχήματος βρίσκω το εμβαδόν του.
Για να υπολογίσω το εμβαδό ενός ορθογωνίου παραλληλογράμμου πολλα-
πλασιάζω τα μήκη δύο διαδοχικών πλευρών του.
Παράδειγμα το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο με μήκη διαδοχικών πλευρών 2 εκ. και 3 εκ.
έχει εμβαδόν 2Χ3=6 τ.εκ.
έχει περίμετρο 2+2+3+3=10 εκ.
Προσοχή: η περίμετρος υπολογίζεται με μονάδες μήκους, (μέτρα,
δεκατόμετρα, εκατοστά, χιλιοστά), ενώ το εμβαδό υπολογίζεται με
μονάδες επιφάνειας (τετραγωνικά μέτρα, τετραγωνικά δεκατόμετρα,
τετραγωνικά εκατοστά).
2 εκ.
3 εκ.
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.8
Δημιουργός: eva-edu xristx.blogspot.gr Χρήστος Χαρμπής
Τετράγωνο όλες οι γωνίες είναι ορθές
όλες οι πλευρές του είναι ίσες
Ορθογώνιο παραλληλόγραµµο έχει ορθές γωνίες
οι απέναντι πλευρές του είναι παράλληλες ίσες
Πλάγιο παραλληλόγραµµο οι απέναντι πλευρές του είναι
παράλληλες και ίσες
Ρόµβος οι απέναντι πλευρές του είναι παράλληλες και ίσες
Οι γωνίες δεν είναι ορθές
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.9
Δημιουργός: eva-edu xristx.blogspot.gr Χρήστος Χαρμπής
τετράγωνο
ρόµβος
πλάγιο παραλληλόγραµµο
ορθογώνιο παραλληλόγραµο
ένωσε τις γραµµές και γράψε τι σχήµα έφτιαξες
.................... ............................................. ......................................
Φτιάξε ένα τετράγωνο µε περίµετρο 4 εκατοστά
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
Τράβηξε µια γραµµή για να ενώσεις τα σχήµατα
µε τα ονόµατά τους
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.10
Ενότητα 32
Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.11
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤA MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ κεφ 32
ΟΝΟΜΑ : ……………………………………………………………………………. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ……………………
1. Να ενώσετε τα σηµεία Α. .Β
Να βρείτε:
Τι σχήµα προκύπτει;...................................
Πόσα εκ. είναι η περίµετρος του;
…………………………………………………
Πόσα τ.εκ. είναι το εµβαδό του; Γ. .∆
…………………………………………………
2. Τι είδους παραλληλόγραµµο είναι κάθε σχήµα;
______________ _____________________________ ___________
3. Ολοκλήρωσε το τετράγωνο…
4. Ολοκλήρωσε το ορθογώνιο παραλληλόγραµµο…
kyra_daskala
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.12
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.13
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.14
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.15
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.16
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.17
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.18
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.19
209
209
32. Ìáèáßíù ãéá ôá ðáñáëëçëüãñáììá
ÁðÜíôçóç óôçí
Üóêçóç 1
ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 16 ÌåôÜ áðü ìÝôñçóç, âñÞêá üôé:
- ôá ôåôñÜãùíá åßíáé 4
- ôá ïñèïãþíéá åßíáé 7
- ïé ñüìâïé åßíáé 3
Óõìöùíïýìå, áöïý ôá äýï äåîéÜ ôåôñÜãùíá
ó÷çìáôßæïõí Ýíá ïñèïãþíéï, ôá äýï áñéóôåñÜ
ïñè. åðßóçò ó÷çìáôßæïõí ïñèïãþíéï êáé üëï ôï
ó÷Þìá ìïõ åßíáé Ýíá ïñèïãþíéï.
ÁðÜíôçóç óôçí
Üóêçóç 2
ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 16
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.20
210
210
Ìáèáßíù ãéá ôá ðáñáëëçëüãñáììá
ÁðÜíôçóç óôçí
Üóêçóç 3
ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 17
¢óêçóç 1
Ôé ó÷Þìá èá ðñïêýøåé áí åíþóù ôéò êïõêßäåò;
á) Ôï ó÷Þìá åßíáé ïñèïãþíéï ðáñáëëçëüãñáììï:
Ëýóç
â) Ôï ó÷Þìá åßíáé ñüìâïò:
ÔåôñÜãùíï åßíáé ôï ãåùìåôñéêü ó÷Þìá, ôïõ ïðïßïõ ïé ôÝóóåñåéò ðëåõñÝò ôïõ åßíáé ßóåò êáé ïé
ôÝóóåñåéò ãùíßåò ôïõ ïñèÝò.
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.21
211
211
Ìáèáßíù ãéá ôá ðáñáëëçëüãñáììá
ÁðÜíôçóç óôçí
Üóêçóç 4
ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 17
¢óêçóç 1
Ó÷åäßáóå Ýíá ïñèïãþíéï ìå ðåñßìåôñï 16
åêáôïóôþí.
ñüìâïò ñüìâïò ôõ÷áßï ôåôñÜðëåõñï
ôåôñÜãùíï
ïñèïãþíéï ðáñáëëçëüãñáììï
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.22
212
212
Ìáèáßíù ãéá ôá ðáñáëëçëüãñáììá
Ëýóç
ÁðÜíôçóç óôçí
Üóêçóç 5
ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 17
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.23
ΣΧΕΔΙΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ
ΘΕΜΑ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΚΑΙ
ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ
Α. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
1. Ανοίξτε το φάκελο «Λογισμικό Δημοτικού Σχολείου»
2. Επιλέξτε το ανθρωπάκι
3. Επιλέξτε «είσοδος».
4. Επιλέξτε «Μαθηματικά Γ-Δ»
5. Επιλέξτε τη χελωνοσελίδα
Εμφανίζεται η παρακάτω σελίδα:
6. Κατασκευή τετραγώνου
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.24
Επιλέξτε «απλή σχεδίαση»
Στο επάνω παραθυράκι δεξιά, δίπλα στο τοξάκι που δείχνει επάνω ( κίνηση
μπροστά), γράψτε 100 και κάντε κλικ στο τοξάκι.
Στη συνέχεια στο κάτω παραθυράκι γράψτε 90 και επιλέξτε το τοξάκι που
στρίβει αριστερά.
Στο επάνω παραθυράκι γράψτε 100 και επιλέξτε το τοξάκι που δείχνει επάνω.
Επιλέξτε ταχύτητα σχεδίασης σύροντας αριστερά το βελάκι και χρώμα.
Επιλέξτε «σχεδίαση».
Kάνατε τις δυο πλευρές του τετραγώνου.
Ποιες εντολές θα δώσετε για να κατασκευάσετε την τρίτη και την τέταρτη
πλευρά; Γράψτε τες στον παρακάτω πίνακα και στη συνέχεια κατασκευάστε τις
δυο πλευρές.
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………….
Μόλις ολοκληρωθεί η σχεδίαση επιλέξτε «αποθήκευση» και
αποθηκεύστε το σχέδιο σας με το όνομα «τετράγωνο» στο φάκελο «ΤΑ
ΕΓΓΡΑΦΑ ΜΟΥ».
7. Κατασκευή ορθογωνίου παραλληλογράμμου
Ανοίξτε ένα νέο φύλλο.
Επιλέξτε «απλή σχεδίαση»
Στο κάτω παραθυράκι γράψτε 90 και επιλέξτε το τοξάκι που στρίβει δεξιά.
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.25
Ποιες εντολές θα δώσετε για να κατασκευάσετε ένα ορθογώνιο
παραλληλόγραμμο; Γράψτε τες στον παρακάτω πίνακα και στη συνέχεια
κατασκευάστε το.
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Μόλις ολοκληρωθεί η σχεδίαση επιλέξτε «αποθήκευση» και
αποθηκεύστε το σχέδιο σας με το όνομα «ορθ. παραλληλόγραμμο» στο
φάκελο «ΤΑ ΕΓΓΡΑΦΑ ΜΟΥ».
Β. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ
1. Εμπλεκόμενες γνωστικές περιοχές: Γεωμετρία
2. Τάξη στην οποία απευθύνεται: Δ΄ Δημοτικού
Μάθημα: Μαθηματικά
Ως εμπεδωτική εργασία του μαθήματος 32: «ΜΑΘΑΙΝΩ ΓΙΑ ΤΑ
ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ», σελ. 80-81.
3. Σύντομη περιγραφή:
Η χελωνοσελίδα των Μαθηματικών Γ-Δ Δημοτικού είναι ένα λογισμικό ανοικτού
τύπου διερευνητικού χαρακτήρα, γλώσσας προγραμματισμού LOGO (LOGO-LIKE
περιβάλλον).
θα προηγηθεί μια ανακεφαλαιωτική συζήτηση σχετικά με τις βασικές ιδιότητες των
παραλληλογράμμων που αφορούν τις πλευρές και τις γωνίες.
Στη συνέχεια θα αναφερθούμε στις ειδικότερες ιδιότητες του τετραγώνου και θα
καλεστούν οι μαθητές-μαθήτριες να κάνουν πρακτική εξάσκηση σχεδιάζοντάς το στη
χελωνοσελίδα, προγραμματίζοντας μια σειρά κινήσεων που θα εκτελέσει το χελωνάκι
του Προγράμματος.
Ακολούθως θα τονιστούν οι ειδικότερες ιδιότητες του ορθογωνίου
παραλληλογράμμου και θα καλεστούν οι μαθητές-μαθήτριες να το σχεδιάσουν.
Οι μαθητές-μαθήτριες θα εργαστούν σε ομάδες των τριών.
Ο/Η δάσκαλος/α συντονίζει, φροντίζοντας για την ύπαρξη ενός ευχάριστου
κλίματος συνεργασίας μέσα στις ομάδες.
Απαντά στις τυχόν απορίες και βοηθά όπου χρειάζεται.
4. Διδακτικοί Στόχοι:
α) Ως προς το γνωστικό αντικείμενο:
 Να εμπεδώσουν οι μαθητές τις βασικές ιδιότητες των παραλληλογράμμων
που αφορούν τις απέναντι πλευρές και τις απέναντι γωνίες.
 Να εμπεδώσουν τις βασικές ιδιότητες των τετραγώνων.
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.26
 Να εμπεδώσουν τις βασικές ιδιότητες των ορθογωνίων παραλληλογράμμων.
 Να εμπεδώσουν ότι κάθε ορθή γωνία έχει άνοιγμα 90 μοιρών.
 Να εξασκηθούν στην κατασκευή του τετραγώνου και του ορθογωνίου
παραλληλογράμμου
Β) Ως προς τη χρήση των ΤΠΕ:
 Να εξοικειωθούν οι μαθητές με τη χρήση των ηλεκτρονικών υπολογιστών.
 Να εξοικειωθούν με τη χρήση του τεχνολογικού γραμματισμού.
 Να εξοικειωθούν με τη χρήση της χελωνοσελίδας.
 Να μπορούν με τις κατάλληλες εντολές να προγραμματίζουν μια σειρά
ενεργειών οι οποίες θα γίνονται από τον ηλεκτρονικό υπολογιστή.
Γ) Ως προς τη μαθησιακή διαδικασία:
 Να συνηθίσουν να δουλεύουν σε ομάδες, αναπτύσσοντας ένα κλίμα
συνεργασίας με τους/τις συμμαθητές/τριες τους.
 Να χρησιμοποιούν τον ηλεκτρονικό υπολογιστή ως ένα εργαλείο
ψυχαγωγικής εξάσκησης.
5. Εκτιμώμενη Διάρκεια: 1 διδακτική ώρα.
6. Αρχικά θα γίνει μια επίδειξη της χρήσης της χελωνοσελίδας με τη χρήση μηχανής
προβολής σε οθόνη για την εξοικείωση των μαθητών στις λειτουργίες της
χελωνοσελίδας και την αύξηση του ενδιαφέροντός τους.
7. Τέλος μοιράζεται το φύλλο εργασίας.
Κώστας Ζ. Σβώλης
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.27

More Related Content

What's hot

Μαθηματικά Δ΄ 7. 44. ΄΄Μαθαίνω για την αναγωγή στη μονάδα΄΄
Μαθηματικά Δ΄  7. 44. ΄΄Μαθαίνω για την αναγωγή στη μονάδα΄΄Μαθηματικά Δ΄  7. 44. ΄΄Μαθαίνω για την αναγωγή στη μονάδα΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 7. 44. ΄΄Μαθαίνω για την αναγωγή στη μονάδα΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 7ης Ενότητας:΄΄Η ελιά΄΄
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 7ης Ενότητας:΄΄Η ελιά΄΄Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 7ης Ενότητας:΄΄Η ελιά΄΄
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 7ης Ενότητας:΄΄Η ελιά΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
4ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 21 - 26
4ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 21 - 264ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 21 - 26
4ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 21 - 26Ηλιάδης Ηλίας
 
Μαθηματικά Δ΄ 3. 18. ΄΄Μετρώ το βάρος΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 3. 18. ΄΄Μετρώ το βάρος΄΄Μαθηματικά Δ΄ 3. 18. ΄΄Μετρώ το βάρος΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 3. 18. ΄΄Μετρώ το βάρος΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Δ΄. Ενότητα 5. Κεφάλαιο 33. Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδά
Μαθηματικά Δ΄. Ενότητα 5. Κεφάλαιο 33. Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδάΜαθηματικά Δ΄. Ενότητα 5. Κεφάλαιο 33. Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδά
Μαθηματικά Δ΄. Ενότητα 5. Κεφάλαιο 33. Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδάΧρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Δ΄ 3. 17: ΄΄Μετρώ και εκφράζω το μήκος΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 3. 17: ΄΄Μετρώ και εκφράζω το μήκος΄΄Μαθηματικά Δ΄ 3. 17: ΄΄Μετρώ και εκφράζω το μήκος΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 3. 17: ΄΄Μετρώ και εκφράζω το μήκος΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 13ης Ενότητας: ΄΄Όλοι διαφορετικοί, όλοι ίδιοι΄΄
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 13ης Ενότητας: ΄΄Όλοι διαφορετικοί, όλοι ίδιοι΄΄Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 13ης Ενότητας: ΄΄Όλοι διαφορετικοί, όλοι ίδιοι΄΄
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 13ης Ενότητας: ΄΄Όλοι διαφορετικοί, όλοι ίδιοι΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
2ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 8 - 14
2ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 8 - 142ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 8 - 14
2ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 8 - 14Ηλιάδης Ηλίας
 
Μαθηματικά Δ΄ 7. 45. ΄΄Διαχειρίζομαι σύνθετα προβλήματα΄΄
Μαθηματικά Δ΄  7. 45. ΄΄Διαχειρίζομαι σύνθετα προβλήματα΄΄Μαθηματικά Δ΄  7. 45. ΄΄Διαχειρίζομαι σύνθετα προβλήματα΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 7. 45. ΄΄Διαχειρίζομαι σύνθετα προβλήματα΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά ΣΤ΄- ΄΄1ο Επαναληπτικό 1ης Ενότητας, Κεφ. 1 - 11΄΄
Μαθηματικά ΣΤ΄- ΄΄1ο Επαναληπτικό 1ης  Ενότητας, Κεφ. 1 - 11΄΄Μαθηματικά ΣΤ΄- ΄΄1ο Επαναληπτικό 1ης  Ενότητας, Κεφ. 1 - 11΄΄
Μαθηματικά ΣΤ΄- ΄΄1ο Επαναληπτικό 1ης Ενότητας, Κεφ. 1 - 11΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Ε΄ 3.15. ΄΄Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 3.15. ΄΄Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα΄΄Μαθηματικά Ε΄ 3.15. ΄΄Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 3.15. ΄΄Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Δ' 5. 34. ΄΄Επεξεργάζομαι συμμετρικά σχήματα΄΄
Μαθηματικά Δ' 5. 34. ΄΄Επεξεργάζομαι συμμετρικά σχήματα΄΄Μαθηματικά Δ' 5. 34. ΄΄Επεξεργάζομαι συμμετρικά σχήματα΄΄
Μαθηματικά Δ' 5. 34. ΄΄Επεξεργάζομαι συμμετρικά σχήματα΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 6ης Ενότητας: ΄΄Ιστορίες παιδιών΄΄
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 6ης Ενότητας: ΄΄Ιστορίες παιδιών΄΄Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 6ης Ενότητας: ΄΄Ιστορίες παιδιών΄΄
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 6ης Ενότητας: ΄΄Ιστορίες παιδιών΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Δ΄ 5. 30. ΄΄Διακρίνω το περίγραμμα από την επιφάνεια΄΄
Μαθηματικά Δ΄  5. 30. ΄΄Διακρίνω το περίγραμμα από την επιφάνεια΄΄Μαθηματικά Δ΄  5. 30. ΄΄Διακρίνω το περίγραμμα από την επιφάνεια΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 5. 30. ΄΄Διακρίνω το περίγραμμα από την επιφάνεια΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Γεωγραφία ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄ Η γη ως ουράνιο σώμα΄΄
Γεωγραφία ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄ Η γη ως ουράνιο σώμα΄΄Γεωγραφία ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄ Η γη ως ουράνιο σώμα΄΄
Γεωγραφία ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄ Η γη ως ουράνιο σώμα΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ΄ τάξη, 6η Ενότητα (κεφ. 33-38)
Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών  Γ΄ τάξη, 6η Ενότητα (κεφ. 33-38)Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών  Γ΄ τάξη, 6η Ενότητα (κεφ. 33-38)
Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ΄ τάξη, 6η Ενότητα (κεφ. 33-38)Ηλιάδης Ηλίας
 
Αριθμητικά επίθετα. Γραμματική Ε΄& ΣΤ΄δημοτικού
Αριθμητικά επίθετα. Γραμματική Ε΄& ΣΤ΄δημοτικούΑριθμητικά επίθετα. Γραμματική Ε΄& ΣΤ΄δημοτικού
Αριθμητικά επίθετα. Γραμματική Ε΄& ΣΤ΄δημοτικούΧρήστος Χαρμπής
 
5ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 27 - 34
5ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 27 - 345ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 27 - 34
5ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 27 - 34Ηλιάδης Ηλίας
 
7η ΕΝΟΤΗΤΑ ΓΛΩΣΣΑΣ Δ΄ ΤΑΞΗΣ «Η ελιά».pdf
7η ΕΝΟΤΗΤΑ ΓΛΩΣΣΑΣ  Δ΄ ΤΑΞΗΣ «Η ελιά».pdf7η ΕΝΟΤΗΤΑ ΓΛΩΣΣΑΣ  Δ΄ ΤΑΞΗΣ «Η ελιά».pdf
7η ΕΝΟΤΗΤΑ ΓΛΩΣΣΑΣ Δ΄ ΤΑΞΗΣ «Η ελιά».pdfMaria Koufopoulou
 

What's hot (20)

Μαθηματικά Δ΄ 7. 44. ΄΄Μαθαίνω για την αναγωγή στη μονάδα΄΄
Μαθηματικά Δ΄  7. 44. ΄΄Μαθαίνω για την αναγωγή στη μονάδα΄΄Μαθηματικά Δ΄  7. 44. ΄΄Μαθαίνω για την αναγωγή στη μονάδα΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 7. 44. ΄΄Μαθαίνω για την αναγωγή στη μονάδα΄΄
 
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 7ης Ενότητας:΄΄Η ελιά΄΄
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 7ης Ενότητας:΄΄Η ελιά΄΄Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 7ης Ενότητας:΄΄Η ελιά΄΄
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 7ης Ενότητας:΄΄Η ελιά΄΄
 
4ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 21 - 26
4ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 21 - 264ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 21 - 26
4ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 21 - 26
 
Μαθηματικά Δ΄ 3. 18. ΄΄Μετρώ το βάρος΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 3. 18. ΄΄Μετρώ το βάρος΄΄Μαθηματικά Δ΄ 3. 18. ΄΄Μετρώ το βάρος΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 3. 18. ΄΄Μετρώ το βάρος΄΄
 
Μαθηματικά Δ΄. Ενότητα 5. Κεφάλαιο 33. Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδά
Μαθηματικά Δ΄. Ενότητα 5. Κεφάλαιο 33. Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδάΜαθηματικά Δ΄. Ενότητα 5. Κεφάλαιο 33. Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδά
Μαθηματικά Δ΄. Ενότητα 5. Κεφάλαιο 33. Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδά
 
Μαθηματικά Δ΄ 3. 17: ΄΄Μετρώ και εκφράζω το μήκος΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 3. 17: ΄΄Μετρώ και εκφράζω το μήκος΄΄Μαθηματικά Δ΄ 3. 17: ΄΄Μετρώ και εκφράζω το μήκος΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 3. 17: ΄΄Μετρώ και εκφράζω το μήκος΄΄
 
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 13ης Ενότητας: ΄΄Όλοι διαφορετικοί, όλοι ίδιοι΄΄
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 13ης Ενότητας: ΄΄Όλοι διαφορετικοί, όλοι ίδιοι΄΄Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 13ης Ενότητας: ΄΄Όλοι διαφορετικοί, όλοι ίδιοι΄΄
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 13ης Ενότητας: ΄΄Όλοι διαφορετικοί, όλοι ίδιοι΄΄
 
2ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 8 - 14
2ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 8 - 142ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 8 - 14
2ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 8 - 14
 
Μαθηματικά Δ΄ 7. 45. ΄΄Διαχειρίζομαι σύνθετα προβλήματα΄΄
Μαθηματικά Δ΄  7. 45. ΄΄Διαχειρίζομαι σύνθετα προβλήματα΄΄Μαθηματικά Δ΄  7. 45. ΄΄Διαχειρίζομαι σύνθετα προβλήματα΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 7. 45. ΄΄Διαχειρίζομαι σύνθετα προβλήματα΄΄
 
Μαθηματικά ΣΤ΄- ΄΄1ο Επαναληπτικό 1ης Ενότητας, Κεφ. 1 - 11΄΄
Μαθηματικά ΣΤ΄- ΄΄1ο Επαναληπτικό 1ης  Ενότητας, Κεφ. 1 - 11΄΄Μαθηματικά ΣΤ΄- ΄΄1ο Επαναληπτικό 1ης  Ενότητας, Κεφ. 1 - 11΄΄
Μαθηματικά ΣΤ΄- ΄΄1ο Επαναληπτικό 1ης Ενότητας, Κεφ. 1 - 11΄΄
 
Μαθηματικά Ε΄ 3.15. ΄΄Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 3.15. ΄΄Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα΄΄Μαθηματικά Ε΄ 3.15. ΄΄Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 3.15. ΄΄Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα΄΄
 
Μαθηματικά Δ' 5. 34. ΄΄Επεξεργάζομαι συμμετρικά σχήματα΄΄
Μαθηματικά Δ' 5. 34. ΄΄Επεξεργάζομαι συμμετρικά σχήματα΄΄Μαθηματικά Δ' 5. 34. ΄΄Επεξεργάζομαι συμμετρικά σχήματα΄΄
Μαθηματικά Δ' 5. 34. ΄΄Επεξεργάζομαι συμμετρικά σχήματα΄΄
 
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 6ης Ενότητας: ΄΄Ιστορίες παιδιών΄΄
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 6ης Ενότητας: ΄΄Ιστορίες παιδιών΄΄Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 6ης Ενότητας: ΄΄Ιστορίες παιδιών΄΄
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 6ης Ενότητας: ΄΄Ιστορίες παιδιών΄΄
 
Ανθολόγιο - φύλλα εργασίας
Ανθολόγιο - φύλλα εργασίαςΑνθολόγιο - φύλλα εργασίας
Ανθολόγιο - φύλλα εργασίας
 
Μαθηματικά Δ΄ 5. 30. ΄΄Διακρίνω το περίγραμμα από την επιφάνεια΄΄
Μαθηματικά Δ΄  5. 30. ΄΄Διακρίνω το περίγραμμα από την επιφάνεια΄΄Μαθηματικά Δ΄  5. 30. ΄΄Διακρίνω το περίγραμμα από την επιφάνεια΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 5. 30. ΄΄Διακρίνω το περίγραμμα από την επιφάνεια΄΄
 
Γεωγραφία ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄ Η γη ως ουράνιο σώμα΄΄
Γεωγραφία ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄ Η γη ως ουράνιο σώμα΄΄Γεωγραφία ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄ Η γη ως ουράνιο σώμα΄΄
Γεωγραφία ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄ Η γη ως ουράνιο σώμα΄΄
 
Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ΄ τάξη, 6η Ενότητα (κεφ. 33-38)
Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών  Γ΄ τάξη, 6η Ενότητα (κεφ. 33-38)Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών  Γ΄ τάξη, 6η Ενότητα (κεφ. 33-38)
Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ΄ τάξη, 6η Ενότητα (κεφ. 33-38)
 
Αριθμητικά επίθετα. Γραμματική Ε΄& ΣΤ΄δημοτικού
Αριθμητικά επίθετα. Γραμματική Ε΄& ΣΤ΄δημοτικούΑριθμητικά επίθετα. Γραμματική Ε΄& ΣΤ΄δημοτικού
Αριθμητικά επίθετα. Γραμματική Ε΄& ΣΤ΄δημοτικού
 
5ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 27 - 34
5ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 27 - 345ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 27 - 34
5ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 27 - 34
 
7η ΕΝΟΤΗΤΑ ΓΛΩΣΣΑΣ Δ΄ ΤΑΞΗΣ «Η ελιά».pdf
7η ΕΝΟΤΗΤΑ ΓΛΩΣΣΑΣ  Δ΄ ΤΑΞΗΣ «Η ελιά».pdf7η ΕΝΟΤΗΤΑ ΓΛΩΣΣΑΣ  Δ΄ ΤΑΞΗΣ «Η ελιά».pdf
7η ΕΝΟΤΗΤΑ ΓΛΩΣΣΑΣ Δ΄ ΤΑΞΗΣ «Η ελιά».pdf
 

Similar to Μαθηματικά Δ΄ 4. 32. ΄΄Μαθαίνω για τα παραλληλόγραμμα΄΄

Μαθηματικά Ε΄ 7.42. ΄΄ Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 7.42. ΄΄ Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες ΄΄Μαθηματικά Ε΄ 7.42. ΄΄ Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 7.42. ΄΄ Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες ΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Δ' ΄΄Επανάληψη 5ης Ενότητας, κεφ. 27 - 34΄΄
Μαθηματικά Δ'  ΄΄Επανάληψη 5ης Ενότητας, κεφ. 27 - 34΄΄Μαθηματικά Δ'  ΄΄Επανάληψη 5ης Ενότητας, κεφ. 27 - 34΄΄
Μαθηματικά Δ' ΄΄Επανάληψη 5ης Ενότητας, κεφ. 27 - 34΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 5ης ΕΝΟΤΗΤΑΣ
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 5ης ΕΝΟΤΗΤΑΣΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 5ης ΕΝΟΤΗΤΑΣ
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 5ης ΕΝΟΤΗΤΑΣnikonikolo
 
Το βιβλίο μου για τη Γεωμετρία (1)
Το βιβλίο μου για τη Γεωμετρία (1)Το βιβλίο μου για τη Γεωμετρία (1)
Το βιβλίο μου για τη Γεωμετρία (1)theodora tz
 
Μαθηματικά Ε΄ 7.43. ΄΄ Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 7.43. ΄΄ Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές ΄΄Μαθηματικά Ε΄ 7.43. ΄΄ Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 7.43. ΄΄ Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές ΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Δ΄ 5. 33. ΄΄Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδά΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 5. 33. ΄΄Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδά΄΄Μαθηματικά Δ΄ 5. 33. ΄΄Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδά΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 5. 33. ΄΄Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδά΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Ε΄ 4.26. ΄΄Εμβαδόν τετραγώνου, ορθ. παραλληλογράμμου, ορθ. τριγώνου΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 4.26. ΄΄Εμβαδόν τετραγώνου, ορθ. παραλληλογράμμου, ορθ. τριγώνου΄΄Μαθηματικά Ε΄ 4.26. ΄΄Εμβαδόν τετραγώνου, ορθ. παραλληλογράμμου, ορθ. τριγώνου΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 4.26. ΄΄Εμβαδόν τετραγώνου, ορθ. παραλληλογράμμου, ορθ. τριγώνου΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά ΣΤ΄. Επανάληψη 6ης ενότητας: ΄΄Γεωμετρία, κεφ. 56 - 71΄΄
Μαθηματικά ΣΤ΄. Επανάληψη 6ης ενότητας: ΄΄Γεωμετρία, κεφ. 56 - 71΄΄Μαθηματικά ΣΤ΄. Επανάληψη 6ης ενότητας: ΄΄Γεωμετρία, κεφ. 56 - 71΄΄
Μαθηματικά ΣΤ΄. Επανάληψη 6ης ενότητας: ΄΄Γεωμετρία, κεφ. 56 - 71΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Δ΄. Ενότητα 5.Κεφάλαιο 31. Μετρώ την επιφάνεια, βρίσκω το εμβαδόν
Μαθηματικά Δ΄. Ενότητα 5.Κεφάλαιο 31. Μετρώ την επιφάνεια, βρίσκω το εμβαδόνΜαθηματικά Δ΄. Ενότητα 5.Κεφάλαιο 31. Μετρώ την επιφάνεια, βρίσκω το εμβαδόν
Μαθηματικά Δ΄. Ενότητα 5.Κεφάλαιο 31. Μετρώ την επιφάνεια, βρίσκω το εμβαδόνΧρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 7ης ενότητας, κεφ. 41-44
Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 7ης ενότητας, κεφ. 41-44Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 7ης ενότητας, κεφ. 41-44
Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 7ης ενότητας, κεφ. 41-44Χρήστος Χαρμπής
 
Το βιβλίο μου για τη Γεωμετρία (2)
Το βιβλίο μου για τη Γεωμετρία (2)Το βιβλίο μου για τη Γεωμετρία (2)
Το βιβλίο μου για τη Γεωμετρία (2)theodora tz
 
1ofyllo geo trigona_ggymn_2018_2019
1ofyllo geo trigona_ggymn_2018_20191ofyllo geo trigona_ggymn_2018_2019
1ofyllo geo trigona_ggymn_2018_2019Mike Perakis
 
Μαθηματικά Ε΄ - ΄΄Επανάληψη 5ης Ενότητας κεφ. 30 - 35 ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ - ΄΄Επανάληψη 5ης Ενότητας  κεφ. 30 - 35 ΄΄Μαθηματικά Ε΄ - ΄΄Επανάληψη 5ης Ενότητας  κεφ. 30 - 35 ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ - ΄΄Επανάληψη 5ης Ενότητας κεφ. 30 - 35 ΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
G B02 Trigonometry
G B02 TrigonometryG B02 Trigonometry
G B02 TrigonometryA Z
 
ειδη τριγωνων ωσ προσ γωνιεσ
ειδη τριγωνων ωσ προσ γωνιεσειδη τριγωνων ωσ προσ γωνιεσ
ειδη τριγωνων ωσ προσ γωνιεσNansy Tzg
 
Θεωρία από τη Γεωμετρία Α΄ Λυκείου
Θεωρία από τη Γεωμετρία Α΄ ΛυκείουΘεωρία από τη Γεωμετρία Α΄ Λυκείου
Θεωρία από τη Γεωμετρία Α΄ ΛυκείουΜάκης Χατζόπουλος
 
The Pythagorean Theorem in Greece at 18th century - Το Πυθαγόρειο Θεώρημα στη...
The Pythagorean Theorem in Greece at 18th century - Το Πυθαγόρειο Θεώρημα στη...The Pythagorean Theorem in Greece at 18th century - Το Πυθαγόρειο Θεώρημα στη...
The Pythagorean Theorem in Greece at 18th century - Το Πυθαγόρειο Θεώρημα στη...Dr. Maria D. Chalkou
 
Στ΄ Δημοτικού Μαθηματικά Δ΄ τεύχος.pdf
Στ΄ Δημοτικού Μαθηματικά Δ΄ τεύχος.pdfΣτ΄ Δημοτικού Μαθηματικά Δ΄ τεύχος.pdf
Στ΄ Δημοτικού Μαθηματικά Δ΄ τεύχος.pdfzohsschool
 
εισαγωγη στην θεωρητικη γεωμετρια
εισαγωγη στην θεωρητικη γεωμετριαεισαγωγη στην θεωρητικη γεωμετρια
εισαγωγη στην θεωρητικη γεωμετριαMelina Excat
 
Μαθηματικά Ε΄ 9.54. ΄΄ Προβλήματα γεωμετρίας (β) ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 9.54. ΄΄ Προβλήματα γεωμετρίας (β) ΄΄Μαθηματικά Ε΄ 9.54. ΄΄ Προβλήματα γεωμετρίας (β) ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 9.54. ΄΄ Προβλήματα γεωμετρίας (β) ΄΄Χρήστος Χαρμπής
 

Similar to Μαθηματικά Δ΄ 4. 32. ΄΄Μαθαίνω για τα παραλληλόγραμμα΄΄ (20)

Μαθηματικά Ε΄ 7.42. ΄΄ Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 7.42. ΄΄ Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες ΄΄Μαθηματικά Ε΄ 7.42. ΄΄ Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 7.42. ΄΄ Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες ΄΄
 
Μαθηματικά Δ' ΄΄Επανάληψη 5ης Ενότητας, κεφ. 27 - 34΄΄
Μαθηματικά Δ'  ΄΄Επανάληψη 5ης Ενότητας, κεφ. 27 - 34΄΄Μαθηματικά Δ'  ΄΄Επανάληψη 5ης Ενότητας, κεφ. 27 - 34΄΄
Μαθηματικά Δ' ΄΄Επανάληψη 5ης Ενότητας, κεφ. 27 - 34΄΄
 
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 5ης ΕΝΟΤΗΤΑΣ
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 5ης ΕΝΟΤΗΤΑΣΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 5ης ΕΝΟΤΗΤΑΣ
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 5ης ΕΝΟΤΗΤΑΣ
 
Το βιβλίο μου για τη Γεωμετρία (1)
Το βιβλίο μου για τη Γεωμετρία (1)Το βιβλίο μου για τη Γεωμετρία (1)
Το βιβλίο μου για τη Γεωμετρία (1)
 
Μαθηματικά Ε΄ 7.43. ΄΄ Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 7.43. ΄΄ Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές ΄΄Μαθηματικά Ε΄ 7.43. ΄΄ Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 7.43. ΄΄ Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές ΄΄
 
Μαθηματικά Δ΄ 5. 33. ΄΄Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδά΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 5. 33. ΄΄Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδά΄΄Μαθηματικά Δ΄ 5. 33. ΄΄Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδά΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 5. 33. ΄΄Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδά΄΄
 
Μαθηματικά Ε΄ 4.26. ΄΄Εμβαδόν τετραγώνου, ορθ. παραλληλογράμμου, ορθ. τριγώνου΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 4.26. ΄΄Εμβαδόν τετραγώνου, ορθ. παραλληλογράμμου, ορθ. τριγώνου΄΄Μαθηματικά Ε΄ 4.26. ΄΄Εμβαδόν τετραγώνου, ορθ. παραλληλογράμμου, ορθ. τριγώνου΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 4.26. ΄΄Εμβαδόν τετραγώνου, ορθ. παραλληλογράμμου, ορθ. τριγώνου΄΄
 
Μαθηματικά ΣΤ΄. Επανάληψη 6ης ενότητας: ΄΄Γεωμετρία, κεφ. 56 - 71΄΄
Μαθηματικά ΣΤ΄. Επανάληψη 6ης ενότητας: ΄΄Γεωμετρία, κεφ. 56 - 71΄΄Μαθηματικά ΣΤ΄. Επανάληψη 6ης ενότητας: ΄΄Γεωμετρία, κεφ. 56 - 71΄΄
Μαθηματικά ΣΤ΄. Επανάληψη 6ης ενότητας: ΄΄Γεωμετρία, κεφ. 56 - 71΄΄
 
Μαθηματικά Δ΄. Ενότητα 5.Κεφάλαιο 31. Μετρώ την επιφάνεια, βρίσκω το εμβαδόν
Μαθηματικά Δ΄. Ενότητα 5.Κεφάλαιο 31. Μετρώ την επιφάνεια, βρίσκω το εμβαδόνΜαθηματικά Δ΄. Ενότητα 5.Κεφάλαιο 31. Μετρώ την επιφάνεια, βρίσκω το εμβαδόν
Μαθηματικά Δ΄. Ενότητα 5.Κεφάλαιο 31. Μετρώ την επιφάνεια, βρίσκω το εμβαδόν
 
Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 7ης ενότητας, κεφ. 41-44
Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 7ης ενότητας, κεφ. 41-44Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 7ης ενότητας, κεφ. 41-44
Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 7ης ενότητας, κεφ. 41-44
 
Το βιβλίο μου για τη Γεωμετρία (2)
Το βιβλίο μου για τη Γεωμετρία (2)Το βιβλίο μου για τη Γεωμετρία (2)
Το βιβλίο μου για τη Γεωμετρία (2)
 
1ofyllo geo trigona_ggymn_2018_2019
1ofyllo geo trigona_ggymn_2018_20191ofyllo geo trigona_ggymn_2018_2019
1ofyllo geo trigona_ggymn_2018_2019
 
Μαθηματικά Ε΄ - ΄΄Επανάληψη 5ης Ενότητας κεφ. 30 - 35 ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ - ΄΄Επανάληψη 5ης Ενότητας  κεφ. 30 - 35 ΄΄Μαθηματικά Ε΄ - ΄΄Επανάληψη 5ης Ενότητας  κεφ. 30 - 35 ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ - ΄΄Επανάληψη 5ης Ενότητας κεφ. 30 - 35 ΄΄
 
G B02 Trigonometry
G B02 TrigonometryG B02 Trigonometry
G B02 Trigonometry
 
ειδη τριγωνων ωσ προσ γωνιεσ
ειδη τριγωνων ωσ προσ γωνιεσειδη τριγωνων ωσ προσ γωνιεσ
ειδη τριγωνων ωσ προσ γωνιεσ
 
Θεωρία από τη Γεωμετρία Α΄ Λυκείου
Θεωρία από τη Γεωμετρία Α΄ ΛυκείουΘεωρία από τη Γεωμετρία Α΄ Λυκείου
Θεωρία από τη Γεωμετρία Α΄ Λυκείου
 
The Pythagorean Theorem in Greece at 18th century - Το Πυθαγόρειο Θεώρημα στη...
The Pythagorean Theorem in Greece at 18th century - Το Πυθαγόρειο Θεώρημα στη...The Pythagorean Theorem in Greece at 18th century - Το Πυθαγόρειο Θεώρημα στη...
The Pythagorean Theorem in Greece at 18th century - Το Πυθαγόρειο Θεώρημα στη...
 
Στ΄ Δημοτικού Μαθηματικά Δ΄ τεύχος.pdf
Στ΄ Δημοτικού Μαθηματικά Δ΄ τεύχος.pdfΣτ΄ Δημοτικού Μαθηματικά Δ΄ τεύχος.pdf
Στ΄ Δημοτικού Μαθηματικά Δ΄ τεύχος.pdf
 
εισαγωγη στην θεωρητικη γεωμετρια
εισαγωγη στην θεωρητικη γεωμετριαεισαγωγη στην θεωρητικη γεωμετρια
εισαγωγη στην θεωρητικη γεωμετρια
 
Μαθηματικά Ε΄ 9.54. ΄΄ Προβλήματα γεωμετρίας (β) ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 9.54. ΄΄ Προβλήματα γεωμετρίας (β) ΄΄Μαθηματικά Ε΄ 9.54. ΄΄ Προβλήματα γεωμετρίας (β) ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 9.54. ΄΄ Προβλήματα γεωμετρίας (β) ΄΄
 

More from Χρήστος Χαρμπής

Γλώσσα ΣΤ΄- Επαναληπτικό 10ης Ενότητας ΄΄ Ατυχήματα ΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄-  Επαναληπτικό 10ης Ενότητας  ΄΄  Ατυχήματα  ΄΄Γλώσσα ΣΤ΄-  Επαναληπτικό 10ης Ενότητας  ΄΄  Ατυχήματα  ΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄- Επαναληπτικό 10ης Ενότητας ΄΄ Ατυχήματα ΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Η Φιλική Εταιρεία Καραταράκη Μαρία
 Η Φιλική Εταιρεία  Καραταράκη Μαρία  Η Φιλική Εταιρεία  Καραταράκη Μαρία
Η Φιλική Εταιρεία Καραταράκη Μαρία Χρήστος Χαρμπής
 
Μικρασιατική Καταστροφή ΚΑΡΑΤΑΡΑΚΗ ΜΑΡΙΑ
Μικρασιατική Καταστροφή  ΚΑΡΑΤΑΡΑΚΗ ΜΑΡΙΑ Μικρασιατική Καταστροφή  ΚΑΡΑΤΑΡΑΚΗ ΜΑΡΙΑ
Μικρασιατική Καταστροφή ΚΑΡΑΤΑΡΑΚΗ ΜΑΡΙΑ Χρήστος Χαρμπής
 
Η χρησιμότητα των βασικών αγροτικών καλλιεργειών επί Τουρκοκρατίας
Η χρησιμότητα των βασικών αγροτικών καλλιεργειών επί ΤουρκοκρατίαςΗ χρησιμότητα των βασικών αγροτικών καλλιεργειών επί Τουρκοκρατίας
Η χρησιμότητα των βασικών αγροτικών καλλιεργειών επί ΤουρκοκρατίαςΧρήστος Χαρμπής
 
Γεωγραφικά ονόματα με προέλευση από μυθικά πρόσωπα
Γεωγραφικά ονόματα με προέλευση από μυθικά πρόσωπαΓεωγραφικά ονόματα με προέλευση από μυθικά πρόσωπα
Γεωγραφικά ονόματα με προέλευση από μυθικά πρόσωπαΧρήστος Χαρμπής
 

More from Χρήστος Χαρμπής (20)

Γλώσσα ΣΤ΄- Επαναληπτικό 10ης Ενότητας ΄΄ Ατυχήματα ΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄-  Επαναληπτικό 10ης Ενότητας  ΄΄  Ατυχήματα  ΄΄Γλώσσα ΣΤ΄-  Επαναληπτικό 10ης Ενότητας  ΄΄  Ατυχήματα  ΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄- Επαναληπτικό 10ης Ενότητας ΄΄ Ατυχήματα ΄΄
 
Γράμμα στον Δήμαρχο
Γράμμα στον ΔήμαρχοΓράμμα στον Δήμαρχο
Γράμμα στον Δήμαρχο
 
Ο Βεζούβιος
Ο ΒεζούβιοςΟ Βεζούβιος
Ο Βεζούβιος
 
Η Ευρώπη
Η ΕυρώπηΗ Ευρώπη
Η Ευρώπη
 
Η ΕΥΡΩΠΗ
Η ΕΥΡΩΠΗΗ ΕΥΡΩΠΗ
Η ΕΥΡΩΠΗ
 
Η Φιλική Εταιρεία Καραταράκη Μαρία
 Η Φιλική Εταιρεία  Καραταράκη Μαρία  Η Φιλική Εταιρεία  Καραταράκη Μαρία
Η Φιλική Εταιρεία Καραταράκη Μαρία
 
Μικρασιατική Καταστροφή ΚΑΡΑΤΑΡΑΚΗ ΜΑΡΙΑ
Μικρασιατική Καταστροφή  ΚΑΡΑΤΑΡΑΚΗ ΜΑΡΙΑ Μικρασιατική Καταστροφή  ΚΑΡΑΤΑΡΑΚΗ ΜΑΡΙΑ
Μικρασιατική Καταστροφή ΚΑΡΑΤΑΡΑΚΗ ΜΑΡΙΑ
 
Η Μικρασιατική Καταστροφή
Η Μικρασιατική ΚαταστροφήΗ Μικρασιατική Καταστροφή
Η Μικρασιατική Καταστροφή
 
Η Φιλική Εταιρεία
Η Φιλική ΕταιρείαΗ Φιλική Εταιρεία
Η Φιλική Εταιρεία
 
Η Φιλική Εταιρεία
Η Φιλική ΕταιρείαΗ Φιλική Εταιρεία
Η Φιλική Εταιρεία
 
Η Φιλική Εταιρεία
Η Φιλική ΕταιρείαΗ Φιλική Εταιρεία
Η Φιλική Εταιρεία
 
Κοσμάς ο Αιτωλός
Κοσμάς ο ΑιτωλόςΚοσμάς ο Αιτωλός
Κοσμάς ο Αιτωλός
 
Ο άγιος Κοσμάς ο Αιτωλός
Ο άγιος Κοσμάς ο ΑιτωλόςΟ άγιος Κοσμάς ο Αιτωλός
Ο άγιος Κοσμάς ο Αιτωλός
 
Η χρησιμότητα των βασικών αγροτικών καλλιεργειών επί Τουρκοκρατίας
Η χρησιμότητα των βασικών αγροτικών καλλιεργειών επί ΤουρκοκρατίαςΗ χρησιμότητα των βασικών αγροτικών καλλιεργειών επί Τουρκοκρατίας
Η χρησιμότητα των βασικών αγροτικών καλλιεργειών επί Τουρκοκρατίας
 
Κυριολεξίες και μεταφορές
Κυριολεξίες και μεταφορέςΚυριολεξίες και μεταφορές
Κυριολεξίες και μεταφορές
 
Η Παναγία
Η ΠαναγίαΗ Παναγία
Η Παναγία
 
Η γάζα που γιατρεύει
Η γάζα που γιατρεύειΗ γάζα που γιατρεύει
Η γάζα που γιατρεύει
 
Γεωγραφικά ονόματα με προέλευση από μυθικά πρόσωπα
Γεωγραφικά ονόματα με προέλευση από μυθικά πρόσωπαΓεωγραφικά ονόματα με προέλευση από μυθικά πρόσωπα
Γεωγραφικά ονόματα με προέλευση από μυθικά πρόσωπα
 
Αιολική γη
Αιολική γηΑιολική γη
Αιολική γη
 
Δύο μέρες στη θάλασσα
Δύο μέρες στη θάλασσαΔύο μέρες στη θάλασσα
Δύο μέρες στη θάλασσα
 

Recently uploaded

theoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptx
theoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptxtheoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptx
theoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptxssuser78b997
 
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνης
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνηςΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνης
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνηςΔήμητρα Τζίνου
 
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptx
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptxΣυμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptx
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptxlabriniderbederi
 
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptxΔιαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx7gymnasiokavalas
 
Νόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptx
Νόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptxΝόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptx
Νόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptxPantelis Bouboulis
 
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx36dimperist
 
ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocx
ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocxειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocx
ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocxSimos Skouloudis
 
Η ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - ΠένναΗ ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - ΠένναΣάσα Καραγιαννίδου - Πέννα
 
1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣChrisa Kokorikou
 
ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptx
ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptxΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptx
ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptxssuser6a63b0
 
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μου
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μουΘεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μου
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μουΘεοδώρα Θεοδωρίδη
 
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptxΓιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx7gymnasiokavalas
 
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptx
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptxDokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptx
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptxActforclimate
 
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptxΤο πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx7gymnasiokavalas
 
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptxMARIAPSARROU4
 

Recently uploaded (16)

theoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptx
theoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptxtheoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptx
theoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptx
 
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνης
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνηςΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνης
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνης
 
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptx
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptxΣυμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptx
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptx
 
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptxΔιαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx
 
Νόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptx
Νόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptxΝόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptx
Νόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptx
 
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx
 
Συνέντευξη
Συνέντευξη                                            Συνέντευξη
Συνέντευξη
 
ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocx
ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocxειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocx
ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocx
 
Η ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - ΠένναΗ ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
 
1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
 
ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptx
ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptxΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptx
ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptx
 
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μου
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μουΘεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μου
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μου
 
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptxΓιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
 
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptx
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptxDokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptx
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptx
 
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptxΤο πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
 
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx
 

Μαθηματικά Δ΄ 4. 32. ΄΄Μαθαίνω για τα παραλληλόγραμμα΄΄

  • 1. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr/ Μαθηματικά Δ΄- Ενότητα 5η - Μάθημα 32ο : Μαθαίνω για τα παραλληλόγραμμα΄΄ ΄΄  Θεωρία  Παραδείγματα  Φύλλα εργασιών Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.1
  • 2. Σε κάθε παραλληλόγραμμο ισχύουν τα παρακάτω: * οι απέναντι πλευρές είναι ίσες * οι απέναντι πλευρές είναι παράλληλες ορθογώνιο παραλληλόγραμμο και * όλες οι γωνίες του είναι ορθές πλάγιο παραλληλόγραμμο ρόμβος Ο ρόμβος έχει όλες τις πλευρές του ίσες τετράγωνο Το τετράγωνο έχει όλες τις γωνίες του ορθές και όλες τις πλευρές ίσες olgaporpori Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.2
  • 3. Εμβαδόν Παραλληλογράμμου Παραλληλόγραμμο λέγεται το σχήμα που έχει δύο πλευρές ίσες και παράλληλες. Α Β Γ ∆ Θα υπολογίσουμε το εμβαδόν του ΑΒΓ∆ Συμβολίζεται με ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΑΛΙΟΥΡΑΣ Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.3
  • 4. Εμβαδόν Παραλληλογράμμου Φέρνουμε τα ύψη ΑΕ και ∆Ζ. Το τρίγωνο ΑΕΒ είναι ίσο με το τρίγωνο ∆ΖΓ. Άρα το (ΑΒΓ∆) = (ΑΕΖ∆) Α Β Γ ∆ Ε Ζ  (ΑΒΓ∆) = (ΑΕΖ∆) = Α∆  ΑΕ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΑΛΙΟΥΡΑΣ Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.4
  • 5. Εμβαδόν Παραλληλογράμμου Το εμβαδόν του παραλληλογράμμου δίνεται από το γινόμενο μίας πλευράς του επί το ύψος που φέρνουμε σε αυτήν. Α Β Γ ∆ (ΑΒΓ∆) = ΒΓ  ΑΕ Ε  ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΑΛΙΟΥΡΑΣ Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.5
  • 6. Παράδειγμα Να βρείτε το εμβαδόν του παρακάτω παραλληλογράμμου και μετά να υπολογίσετε το ύψος AZ που αντιστοιχεί στην πλευρά Γ∆. Α Β Γ ∆ Ε  Ζ 10 cm 6cm ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΑΛΙΟΥΡΑΣ Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.6
  • 7. Παράδειγμα Να βρείτε το εμβαδόν του παρακάτω παραλληλογράμμου και μετά να υπολογίσετε το ύψος AZ που αντιστοιχεί στην πλευρά Γ∆. Α Β Γ ∆ Ε  Ζ 10 cm 6cm Γνωρίζουμε ότι (ΑΒΓ∆) = ΑΕ  ΒΓ = = 6cm  10 cm = = 60 cm2 (ΑΒΓ∆) = Γ∆  ΑΖ  60 cm2 = 8cm  x cm   x = 60 8 = 7,5 ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΑΛΙΟΥΡΑΣ Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.7
  • 8. Κεφάλαιο 32 «Μαθαίνω για τα παραλληλόγραμμα » Έμαθα ότι: • Το τετράπλευρο είναι ένα πολύγωνο που έχει τέσσερις πλευρές και τέσσερις γωνίες. • Τετράπλευρα που έχουν παράλληλες τις απέναντι πλευρές τους είναι τα εξής: Το τετράγωνο (έχει όλες τις πλευρές ίσες και όλες τις γωνίες ορθές άρα ίσες) Ο ρόμβος (έχει όλες τις πλευρές ίσες αλλά μόνο τις απέναντι γωνίες ίσες) Το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο (έχει όλες τις γωνίες ορθές άρα ίσες αλλά μόνο τις απέναντι πλευρές ίσες) Το πλάγιο παραλληλόγραμμο (έχει μόνο τις απέναντι πλευρές ίσες και μόνο τις απέναντι γωνίες ίσες) Αν συγκρίνουμε τα σχήματα, παρατηρούμε ότι: • Όλα αυτά τα σχήματα έχουν τις απέναντι πλευρές τους ίσες. • Ο ρόμβος και το τετράγωνο έχουν όλες τις πλευρές τους ίσες. • Όλες οι γωνίες του τετραγώνου και του ορθογωνίου παραλληλογράμμου είναι ορθές. • Το πλάγιο παραλληλόγραμμο και ο ρόμβος έχουν τις απέναντι γωνίες τους ίσες. Κεφάλαιο 34 «Επεξεργάζομαι συμμετρικά σχήματα» Έμαθα ότι: • Όταν ένα σχήμα μπορεί να χωριστεί με μια ευθεία γραμμή σε δύο τμήματα, έτσι ώστε αν διπλώσουμε το σχήμα κατά μήκος της γραμμής αυτής, το ένα τμήμα του να συμπί- πτει με το άλλο ακριβώς, τότε το σχήμα αυτό είναι συμμετρικό ως προς άξονα συμμε- τρίας. Η ευθεία γραμμή ονομάζεται άξονας συμμετρίας. Ένα σχήμα μπορεί να έχει περισσότερους από έναν άξονες συμμετρίας. • Δύο σχήματα συμμετρικά ως προς άξονα είναι ίσα, δηλ. έχουν ίσες περιμέτρους και ίσα εμβαδά. Κεφάλαιο 33 «Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδά » Έμαθα ότι: • Όταν μετράω το μήκος του περιγράμματος ενός σχήματος (προσθέτοντας τα μήκη όλων των πλευρών), βρίσκω την περίμετρο. • Όταν μετράω την επιφάνεια ενός σχήματος βρίσκω το εμβαδόν του. Για να υπολογίσω το εμβαδό ενός ορθογωνίου παραλληλογράμμου πολλα- πλασιάζω τα μήκη δύο διαδοχικών πλευρών του. Παράδειγμα το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο με μήκη διαδοχικών πλευρών 2 εκ. και 3 εκ. έχει εμβαδόν 2Χ3=6 τ.εκ. έχει περίμετρο 2+2+3+3=10 εκ. Προσοχή: η περίμετρος υπολογίζεται με μονάδες μήκους, (μέτρα, δεκατόμετρα, εκατοστά, χιλιοστά), ενώ το εμβαδό υπολογίζεται με μονάδες επιφάνειας (τετραγωνικά μέτρα, τετραγωνικά δεκατόμετρα, τετραγωνικά εκατοστά). 2 εκ. 3 εκ. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.8
  • 9. Δημιουργός: eva-edu xristx.blogspot.gr Χρήστος Χαρμπής Τετράγωνο όλες οι γωνίες είναι ορθές όλες οι πλευρές του είναι ίσες Ορθογώνιο παραλληλόγραµµο έχει ορθές γωνίες οι απέναντι πλευρές του είναι παράλληλες ίσες Πλάγιο παραλληλόγραµµο οι απέναντι πλευρές του είναι παράλληλες και ίσες Ρόµβος οι απέναντι πλευρές του είναι παράλληλες και ίσες Οι γωνίες δεν είναι ορθές Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.9
  • 10. Δημιουργός: eva-edu xristx.blogspot.gr Χρήστος Χαρμπής τετράγωνο ρόµβος πλάγιο παραλληλόγραµµο ορθογώνιο παραλληλόγραµο ένωσε τις γραµµές και γράψε τι σχήµα έφτιαξες .................... ............................................. ...................................... Φτιάξε ένα τετράγωνο µε περίµετρο 4 εκατοστά . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Τράβηξε µια γραµµή για να ενώσεις τα σχήµατα µε τα ονόµατά τους Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.10
  • 11. Ενότητα 32 Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.11
  • 12. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤA MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ κεφ 32 ΟΝΟΜΑ : ……………………………………………………………………………. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: …………………… 1. Να ενώσετε τα σηµεία Α. .Β Να βρείτε: Τι σχήµα προκύπτει;................................... Πόσα εκ. είναι η περίµετρος του; ………………………………………………… Πόσα τ.εκ. είναι το εµβαδό του; Γ. .∆ ………………………………………………… 2. Τι είδους παραλληλόγραµµο είναι κάθε σχήµα; ______________ _____________________________ ___________ 3. Ολοκλήρωσε το τετράγωνο… 4. Ολοκλήρωσε το ορθογώνιο παραλληλόγραµµο… kyra_daskala Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.12
  • 13. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.13
  • 14. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.14
  • 15. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.15
  • 16. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.16
  • 17. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.17
  • 18. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.18
  • 19. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.19
  • 20. 209 209 32. Ìáèáßíù ãéá ôá ðáñáëëçëüãñáììá ÁðÜíôçóç óôçí Üóêçóç 1 ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 16 ÌåôÜ áðü ìÝôñçóç, âñÞêá üôé: - ôá ôåôñÜãùíá åßíáé 4 - ôá ïñèïãþíéá åßíáé 7 - ïé ñüìâïé åßíáé 3 Óõìöùíïýìå, áöïý ôá äýï äåîéÜ ôåôñÜãùíá ó÷çìáôßæïõí Ýíá ïñèïãþíéï, ôá äýï áñéóôåñÜ ïñè. åðßóçò ó÷çìáôßæïõí ïñèïãþíéï êáé üëï ôï ó÷Þìá ìïõ åßíáé Ýíá ïñèïãþíéï. ÁðÜíôçóç óôçí Üóêçóç 2 ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 16 Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.20
  • 21. 210 210 Ìáèáßíù ãéá ôá ðáñáëëçëüãñáììá ÁðÜíôçóç óôçí Üóêçóç 3 ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 17 ¢óêçóç 1 Ôé ó÷Þìá èá ðñïêýøåé áí åíþóù ôéò êïõêßäåò; á) Ôï ó÷Þìá åßíáé ïñèïãþíéï ðáñáëëçëüãñáììï: Ëýóç â) Ôï ó÷Þìá åßíáé ñüìâïò: ÔåôñÜãùíï åßíáé ôï ãåùìåôñéêü ó÷Þìá, ôïõ ïðïßïõ ïé ôÝóóåñåéò ðëåõñÝò ôïõ åßíáé ßóåò êáé ïé ôÝóóåñåéò ãùíßåò ôïõ ïñèÝò. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.21
  • 22. 211 211 Ìáèáßíù ãéá ôá ðáñáëëçëüãñáììá ÁðÜíôçóç óôçí Üóêçóç 4 ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 17 ¢óêçóç 1 Ó÷åäßáóå Ýíá ïñèïãþíéï ìå ðåñßìåôñï 16 åêáôïóôþí. ñüìâïò ñüìâïò ôõ÷áßï ôåôñÜðëåõñï ôåôñÜãùíï ïñèïãþíéï ðáñáëëçëüãñáììï Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.22
  • 23. 212 212 Ìáèáßíù ãéá ôá ðáñáëëçëüãñáììá Ëýóç ÁðÜíôçóç óôçí Üóêçóç 5 ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 17 Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.23
  • 24. ΣΧΕΔΙΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΘΕΜΑ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ Α. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1. Ανοίξτε το φάκελο «Λογισμικό Δημοτικού Σχολείου» 2. Επιλέξτε το ανθρωπάκι 3. Επιλέξτε «είσοδος». 4. Επιλέξτε «Μαθηματικά Γ-Δ» 5. Επιλέξτε τη χελωνοσελίδα Εμφανίζεται η παρακάτω σελίδα: 6. Κατασκευή τετραγώνου Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.24
  • 25. Επιλέξτε «απλή σχεδίαση» Στο επάνω παραθυράκι δεξιά, δίπλα στο τοξάκι που δείχνει επάνω ( κίνηση μπροστά), γράψτε 100 και κάντε κλικ στο τοξάκι. Στη συνέχεια στο κάτω παραθυράκι γράψτε 90 και επιλέξτε το τοξάκι που στρίβει αριστερά. Στο επάνω παραθυράκι γράψτε 100 και επιλέξτε το τοξάκι που δείχνει επάνω. Επιλέξτε ταχύτητα σχεδίασης σύροντας αριστερά το βελάκι και χρώμα. Επιλέξτε «σχεδίαση». Kάνατε τις δυο πλευρές του τετραγώνου. Ποιες εντολές θα δώσετε για να κατασκευάσετε την τρίτη και την τέταρτη πλευρά; Γράψτε τες στον παρακάτω πίνακα και στη συνέχεια κατασκευάστε τις δυο πλευρές. ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………. Μόλις ολοκληρωθεί η σχεδίαση επιλέξτε «αποθήκευση» και αποθηκεύστε το σχέδιο σας με το όνομα «τετράγωνο» στο φάκελο «ΤΑ ΕΓΓΡΑΦΑ ΜΟΥ». 7. Κατασκευή ορθογωνίου παραλληλογράμμου Ανοίξτε ένα νέο φύλλο. Επιλέξτε «απλή σχεδίαση» Στο κάτω παραθυράκι γράψτε 90 και επιλέξτε το τοξάκι που στρίβει δεξιά. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.25
  • 26. Ποιες εντολές θα δώσετε για να κατασκευάσετε ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο; Γράψτε τες στον παρακάτω πίνακα και στη συνέχεια κατασκευάστε το. ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Μόλις ολοκληρωθεί η σχεδίαση επιλέξτε «αποθήκευση» και αποθηκεύστε το σχέδιο σας με το όνομα «ορθ. παραλληλόγραμμο» στο φάκελο «ΤΑ ΕΓΓΡΑΦΑ ΜΟΥ». Β. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ 1. Εμπλεκόμενες γνωστικές περιοχές: Γεωμετρία 2. Τάξη στην οποία απευθύνεται: Δ΄ Δημοτικού Μάθημα: Μαθηματικά Ως εμπεδωτική εργασία του μαθήματος 32: «ΜΑΘΑΙΝΩ ΓΙΑ ΤΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ», σελ. 80-81. 3. Σύντομη περιγραφή: Η χελωνοσελίδα των Μαθηματικών Γ-Δ Δημοτικού είναι ένα λογισμικό ανοικτού τύπου διερευνητικού χαρακτήρα, γλώσσας προγραμματισμού LOGO (LOGO-LIKE περιβάλλον). θα προηγηθεί μια ανακεφαλαιωτική συζήτηση σχετικά με τις βασικές ιδιότητες των παραλληλογράμμων που αφορούν τις πλευρές και τις γωνίες. Στη συνέχεια θα αναφερθούμε στις ειδικότερες ιδιότητες του τετραγώνου και θα καλεστούν οι μαθητές-μαθήτριες να κάνουν πρακτική εξάσκηση σχεδιάζοντάς το στη χελωνοσελίδα, προγραμματίζοντας μια σειρά κινήσεων που θα εκτελέσει το χελωνάκι του Προγράμματος. Ακολούθως θα τονιστούν οι ειδικότερες ιδιότητες του ορθογωνίου παραλληλογράμμου και θα καλεστούν οι μαθητές-μαθήτριες να το σχεδιάσουν. Οι μαθητές-μαθήτριες θα εργαστούν σε ομάδες των τριών. Ο/Η δάσκαλος/α συντονίζει, φροντίζοντας για την ύπαρξη ενός ευχάριστου κλίματος συνεργασίας μέσα στις ομάδες. Απαντά στις τυχόν απορίες και βοηθά όπου χρειάζεται. 4. Διδακτικοί Στόχοι: α) Ως προς το γνωστικό αντικείμενο:  Να εμπεδώσουν οι μαθητές τις βασικές ιδιότητες των παραλληλογράμμων που αφορούν τις απέναντι πλευρές και τις απέναντι γωνίες.  Να εμπεδώσουν τις βασικές ιδιότητες των τετραγώνων. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.26
  • 27.  Να εμπεδώσουν τις βασικές ιδιότητες των ορθογωνίων παραλληλογράμμων.  Να εμπεδώσουν ότι κάθε ορθή γωνία έχει άνοιγμα 90 μοιρών.  Να εξασκηθούν στην κατασκευή του τετραγώνου και του ορθογωνίου παραλληλογράμμου Β) Ως προς τη χρήση των ΤΠΕ:  Να εξοικειωθούν οι μαθητές με τη χρήση των ηλεκτρονικών υπολογιστών.  Να εξοικειωθούν με τη χρήση του τεχνολογικού γραμματισμού.  Να εξοικειωθούν με τη χρήση της χελωνοσελίδας.  Να μπορούν με τις κατάλληλες εντολές να προγραμματίζουν μια σειρά ενεργειών οι οποίες θα γίνονται από τον ηλεκτρονικό υπολογιστή. Γ) Ως προς τη μαθησιακή διαδικασία:  Να συνηθίσουν να δουλεύουν σε ομάδες, αναπτύσσοντας ένα κλίμα συνεργασίας με τους/τις συμμαθητές/τριες τους.  Να χρησιμοποιούν τον ηλεκτρονικό υπολογιστή ως ένα εργαλείο ψυχαγωγικής εξάσκησης. 5. Εκτιμώμενη Διάρκεια: 1 διδακτική ώρα. 6. Αρχικά θα γίνει μια επίδειξη της χρήσης της χελωνοσελίδας με τη χρήση μηχανής προβολής σε οθόνη για την εξοικείωση των μαθητών στις λειτουργίες της χελωνοσελίδας και την αύξηση του ενδιαφέροντός τους. 7. Τέλος μοιράζεται το φύλλο εργασίας. Κώστας Ζ. Σβώλης Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.27