פרויקט באלמנטים סופיים מידול זרימה סביב סירה - אור הירשפלד - חורף תשעה 2015

1. ‫לישראל‬ ‫טכנולוגי‬ ‫מכון‬ ,‫טכניון‬–‫חקלאית‬ ‫להנדסה‬ ‫המסלול‬
‫נוזל‬ ‫זרימת‬ ‫מידול‬
‫סירה‬ ‫סביב‬
‫סופיים‬ ‫אלמנטים‬ ‫בקורס‬ ‫פרוייקט‬
‫הירשפלד‬ ‫אור‬
3-21-2015

2. ‫סופיים‬ ‫באלמנטים‬ ‫פרויקט‬‫סירה‬ ‫סביב‬ ‫נוזל‬ ‫מידול‬‫הירשפלד‬ ‫אור‬
‫טכניון‬‫תוצאות‬ ‫ראשוניות‬26/1
‫עניינים‬ ‫תוכן‬
‫מטרת‬‫הפרוייקט‬..................................................................................................................3
‫מודל‬‫המערכת‬....................................................................................................................3
‫משוואות‬‫שולטות‬‫והג‬‫דרת‬‫חומרים‬..................................................................................4
‫חישוב‬‫אנליטי‬‫עבור‬‫כוח‬‫גרר‬...........................................................................................5
‫תוצאות‬..............................................................................................................................7
‫תוצאות‬‫ראשוניות‬............................................................................................................7
‫מפת‬‫וקטורי‬‫המהירויות‬.................................................................................................7
‫מפת‬‫קווים‬‫שווי‬‫מהירות‬.................................................................................................8
‫מפת‬‫לחצים‬‫סטטיים‬.....................................................................................................9
‫קווי‬‫זרימה‬‫מסביב‬‫לסירה‬...............................................................................................9
‫כוחות‬‫גרר‬.................................................................................................................10
‫תוצאות‬‫לאחר‬‫הוספת‬‫איטרציות‬.......................................................................................11
‫כו‬‫ח‬‫גרר‬‫מחושב‬‫לכל‬‫איטרציה‬......................................................................................11
‫שארית‬‫מחושבת‬‫לכל‬‫איטרציה‬.....................................................................................11
‫מפת‬‫וקטורי‬‫מהירות‬‫לאחר‬‫מספר‬‫איטרציות‬...................................................................12
‫מפת‬‫לחצים‬‫סטטיים‬‫לאחר‬‫מספר‬‫איטרציות‬...................................................................12
‫קווי‬‫זרימה‬‫מסביב‬‫לסירה‬‫לאחר‬‫מספר‬‫איטרציות‬.............................................................13
‫כוח‬‫גרר‬‫לאחר‬‫מספר‬‫איטרציות‬....................................................................................13
‫תוצאות‬‫הרצה‬‫תלויות‬‫זמן‬...............................................................................................14
‫כוח‬‫גרר‬‫כתלות‬‫בזמן‬..................................................................................................14
‫שאריות‬‫כתלות‬‫בזמן‬...................................................................................................15
‫וידיאו‬‫של‬‫השתנות‬‫הלחצים‬‫בתלות‬‫בזמן‬........................................................................15
‫וידיאו‬‫של‬‫השתנות‬‫המהירות‬‫כתלות‬‫בזמן‬......................................................................15
‫הרצה‬‫עם‬‫זרימה‬‫במהירות‬‫גבוה‬‫יותר‬...............................................................................16
‫כוח‬‫גרר‬‫כתלות‬‫בזמן‬‫במהירות‬‫גבוה‬.............................................................................16
‫שארית‬‫שגיאה‬‫כתלות‬‫איטרציה‬‫במהירות‬‫גבוה‬...............................................................16
‫כוח‬‫גרר‬‫סופי‬‫במהירות‬‫גבוה‬........................................................................................17
‫הג‬‫דרת‬‫רישות‬‫צפוף‬‫יותר‬‫עם‬‫מהירות‬‫גבוה‬........................................................................18
‫רישות‬‫עדין‬................................................................................................................18
‫שארית‬‫שגיאה‬‫כתלות‬‫איטרציה‬‫במהירות‬‫גבוה‬‫ורישות‬‫צפוף‬.............................................18
‫שארית‬‫שגיאה‬‫כתלות‬‫איטרציה‬‫במהירות‬‫גבוה‬‫ורישות‬‫צפוף‬.............................................18
‫כוח‬‫גרר‬‫סופי‬‫במהירות‬‫גבוה‬‫ורישות‬‫עדין‬.......................................................................19
‫לחץ‬‫סטטי‬‫במהירות‬‫גבוה‬‫ברישות‬‫עדין‬..........................................................................19
‫ערך‬‫מהירות‬‫הנוזל‬‫במהירות‬‫סירה‬‫גבוה‬‫ברישות‬‫עדין‬......................................................19
‫וקטורי‬‫מהירות‬‫הנוזל‬‫במהירות‬‫סירה‬‫גבוה‬‫ברישות‬‫עדין‬...................................................20

3. ‫סופיים‬ ‫באלמנטים‬ ‫פרויקט‬‫סירה‬ ‫סביב‬ ‫נוזל‬ ‫מידול‬‫הירשפלד‬ ‫אור‬
‫טכניון‬‫תוצאות‬ ‫ראשוניות‬26/2
‫תקריב‬‫בירכתיי‬‫הסירה‬‫עבור‬‫וקטורי‬‫מהירות‬‫הנוזל‬‫במהירות‬‫סירה‬‫גבוה‬‫ברישות‬‫עדין‬...........20
‫קווי‬‫זרימת‬‫הנוזל‬‫במהירות‬‫סירה‬‫גבוה‬‫ברישות‬‫עדין‬........................................................21
‫סיכום‬‫ומסקנות‬..................................................................................................................22
‫מקורות‬............................................................................................................................24

4. ‫סופיים‬ ‫באלמנטים‬ ‫פרויקט‬‫סירה‬ ‫סביב‬ ‫נוזל‬ ‫מידול‬‫הירשפלד‬ ‫אור‬
‫טכניון‬‫תוצאות‬ ‫ותראשוני‬26/3
‫הפרוייקט‬ ‫מטרת‬
‫שני‬ ‫ובו‬ ‫במעבדה‬ ‫ניסוי‬ ‫מערכת‬ ‫בנינו‬ ,‫גוטמן‬ ‫אלוף‬ '‫פרופ‬ ‫,תחת‬ ‫אופטימלי‬ ‫שיוט‬ ‫בקרת‬ ‫מפרויקט‬ ‫כחלק‬
‫בקר‬ ‫בעזרת‬ ‫אוטומטי‬ ‫באופן‬ ‫לעקוף‬ ‫צריכה‬ ‫שהשנייה‬ ‫כמכשול‬ ‫משתמשת‬ ‫אחת‬ ‫כאשר‬ ‫שלט‬ ‫על‬ ‫סירות‬
‫חשוב‬ ‫ולכן‬ ‫המערכת‬ ‫של‬ ‫הפיסקליים‬ ‫בנתונים‬ ‫מתחשב‬ ‫הבקר‬ .‫שלו‬ ‫בתזה‬ ‫הדר‬ ‫שחר‬ ‫שהציג‬ ‫חדשני‬
‫כ‬ ‫את‬ ‫לדעת‬‫בעזרת‬ ‫הסירה‬ ‫את‬ ‫למדל‬ ‫החלטי‬ ‫לכן‬ ‫הסירה‬ ‫על‬ ‫הפועל‬ ‫הגרר‬ ‫וח‬ANSYS‫הייתי‬ ‫בנוסף‬
‫מרחק‬ :‫להלן‬ ‫בפרט‬ ‫ספציפפים‬ ‫ואפקטים‬ ‫בכלל‬ ‫נראת‬ ‫לסירה‬ ‫מסביב‬ ‫הזרימה‬ ‫איך‬ ‫לדעת‬ ‫מוענין‬
‫תת‬ ‫נוצר‬ ‫היכן‬ ,‫מתחזקת‬ ‫הזרימה‬ ‫היכן‬ ,‫הזרימה‬ ‫על‬ ‫הסירה‬ ‫של‬ ‫ההשפעה‬-‫על‬ ‫מקסימלי‬ ‫לחץ‬ ,‫לחץ‬
.‫הסירה‬ ‫דפנות‬
‫המערכת‬ ‫מודל‬
‫הו‬‫תלת‬ ‫דגם‬ ‫רדתי‬-‫שלט‬ ‫על‬ ‫לסירה‬ ‫מוכן‬ ‫מימד‬(Ozbahadir,2014)‫שיתאים‬ ‫כך‬ ‫המודל‬ ‫את‬ ‫כיווצתי‬
.‫הנתונה‬ ‫הבעיה‬ ‫של‬ ‫למימדים‬‫מידי‬ ‫מפורט‬ ‫היה‬ ‫האלמנטים‬ ‫להפחתת‬ ‫הגדרות‬ ‫לאחר‬ ‫גם‬ ‫המודל‬ ‫אמנם‬
‫יות‬ ‫פשוט‬ ‫מודל‬ ‫לקחתי‬ ‫לכן‬ ,‫בהם‬ ‫צורך‬ ‫שאין‬ ‫אלמנטים‬ ‫הרבה‬ ‫יצרה‬ ‫והתוכנה‬‫ר‬(Spehr,2013)‫והוספתי‬
.‫הגה‬ ‫לוחות‬ ‫לו‬
‫איור‬1-‫מימין‬ ‫מפורט‬ ‫מודל‬(Ozbahadir, 2014)‫משמאל‬ ‫פשוט‬ ‫ומודל‬(Spehr, 2013)
‫כמה‬ ‫יש‬ ‫כי‬ ‫ראיתי‬‫סירה‬ ‫עם‬ ‫בעיות‬ ‫לפיתרון‬ ‫עיקריות‬ ‫אפשרויות‬:ANSYSFluent‫מידול‬ ‫לעשות‬ ‫שניתן‬
‫דו‬ ‫זרימה‬-,‫מימדי‬ANSYSCFX(Warzecha,2007)‫תלת‬ ‫זרימה‬ ‫למידול‬-,‫מימדי‬AnsysAqwa‫המיועד‬
‫ים‬ ‫למידול‬(boghya,2012).
‫ניסיתי‬ ‫תחילה‬‫בעזרת‬ ‫למדל‬Aqwa‫עבור‬ ‫רישיון‬ ‫אין‬ ‫כי‬ ‫גילתי‬ ‫רישות‬ ‫והגדרת‬ ‫המודל‬ ‫בניית‬ ‫לאחר‬ ‫אמנם‬
‫לדו‬ ‫המודל‬ ‫את‬ ‫לפשט‬ ‫בחרתי‬ ‫ולבסוף‬ ‫האחרות‬ ‫האפשרויות‬ ‫את‬ ‫בחנתי‬ ‫לכן‬ ‫זאת‬ ‫תוספת‬-‫בעזרת‬ ‫מימד‬
Fluent.
‫דו‬ ‫פתרון‬ ‫לקבל‬ ‫בכדי‬-‫רישות‬ ‫עם‬ ‫נעבוד‬ ‫תחילה‬ ,‫הסירה‬ ‫של‬ ‫הציפה‬ ‫אזור‬ ‫של‬ ‫חתך‬ ‫יצרתי‬ ‫מימדי‬
.‫אוטמטי‬

5. ‫סופיים‬ ‫באלמנטים‬ ‫פרויקט‬‫סירה‬ ‫סביב‬ ‫נוזל‬ ‫מידול‬‫הירשפלד‬ ‫אור‬
‫טכניון‬‫תוצאות‬ ‫ראשוניות‬26/4
‫איור‬2-‫לבעיה‬ ‫אוטומטי‬ ‫רישות‬
‫ו‬ ‫שולטות‬ ‫משוואות‬‫חומרים‬ ‫הגדרת‬
‫עבור‬AnsysFluent‫תנע‬ ‫שימור‬ ‫היא‬ ‫והשנייה‬ ‫מסה‬ ‫שימור‬ ‫היא‬ ‫האחת‬ ,‫שולטות‬ ‫משוואות‬ ‫שני‬ ‫יש‬
(Ansys, 2009)‫טרובלנטית‬ ‫בזרימה‬ ‫בנוסף‬ .‫ריינולדס‬ ‫מיצוע‬ ‫עם‬ ‫סטוקס‬ ‫נוויה‬ ‫משוות‬ ‫עם‬ ‫עובדים‬
‫משוואה‬1-‫מסה‬ ‫שימור‬
‫משוואה‬2-‫תנע‬ ‫שימור‬
‫משוואה‬3-‫ריינולדס‬ ‫מיצוע‬ ‫עם‬ ‫סטוקס‬ ‫נוויה‬
‫כי‬ ‫נראה‬‫וצפיפות‬ ‫צמיגות‬ ‫הם‬ ‫עבורנו‬ ‫החשובים‬ ‫הפרמטרים‬‫הנוזל‬.
‫נגדיר‬ ‫המשטח‬ ‫עבור‬‫נוזלים‬ ‫מים‬( ‫הזורם‬ ‫עבור‬ ‫אותם‬ ‫ונגדיר‬ ‫החומרים‬ ‫של‬ ‫הספרייה‬ ‫מתוך‬Fluid),
‫צמיגות‬‫דינמית‬‫היא‬10^-6 m^2/s‫היא‬ ‫וצפיפות‬1000 kg/m^3.
( ‫המוצק‬ ‫עבור‬Solid‫בשם‬ ‫פלסטיק‬ ‫ידנית‬ ‫נגדיר‬ )HighImpact Polystyrene‫בצעצועים‬ ‫שבשימוש‬
‫היא‬ ‫הצפיפות‬ ‫עבורו‬ ‫זה‬ ‫מסוג‬1080 kg/m^3(AzoMaterials,2013).
‫הנוזל‬ ‫גבולות‬ ‫את‬ ‫ונגדיר‬(Jr, SteadyFlow Pasta Cylinder,2015)‫כניסה‬ :,‫שמאל‬ ‫מצד‬ ‫הנוזל‬‫יציאת‬ ,
‫ימין‬ ‫מצד‬ ‫הנוזל‬,‫זרי‬ ‫גבולות‬‫הסירה‬ ‫וחתך‬ ‫הקצוות‬ ‫שהם‬ ‫הנוזל‬ ‫מת‬.‫התחלתית‬ ‫מהירות‬ ‫הוגדר‬ ‫בנוסף‬
.‫גרר‬ ‫כוח‬ ‫עבור‬ ‫גם‬ ‫פתרון‬ ‫והצגת‬
‫של‬ ‫נמוכה‬ ‫מהירות‬ ‫עבור‬ ‫תחילה‬ ‫תוגדר‬ ‫הנוזל‬ ‫מהירות‬1‫(כ‬ ‫מטר/שנייה‬-2‫מכן‬ ‫ולאחר‬ )‫קשר‬5‫מטר‬
‫(כ‬ ‫לשנייה‬-10.)‫קשר‬
‫גבולות‬
‫הנוזל‬
‫כניסת‬
‫הנוזל‬
‫יציאת‬
‫הנוזל‬

6. ‫סופיים‬ ‫באלמנטים‬ ‫פרויקט‬‫סירה‬ ‫סביב‬ ‫נוזל‬ ‫מידול‬‫הירשפלד‬ ‫אור‬
‫טכניון‬‫תוצאות‬ ‫ראשוניות‬26/5
‫אנליטי‬ ‫חישוב‬‫גרר‬ ‫כוח‬ ‫עבור‬
‫תחילה‬‫נ‬‫עם‬ ‫פשוט‬ ‫במודל‬ ‫ראשוני‬ ‫חישוב‬ ‫ראה‬‫עגול‬ ‫אינסופי‬ ‫צילנדר‬(Beardmore,2013)‫של‬ ‫ברוחב‬
‫הסירה‬0.2‫מטר‬‫חתך‬ ‫עבור‬ ‫חישוב‬ ‫נראה‬ ‫בנוסף‬ .‫לזרימה‬ ‫בניצב‬ ‫המוצבת‬ ‫אינסופית‬ ‫פלטה‬ ‫עבור‬ ‫וגם‬ ,
.‫אליפטי‬

7. ‫סופיים‬ ‫באלמנטים‬ ‫פרויקט‬‫סירה‬ ‫סביב‬ ‫נוזל‬ ‫מידול‬‫הירשפלד‬ ‫אור‬
‫טכניון‬‫תוצאות‬ ‫ראשוניות‬26/6
‫וצפוי‬ ‫גבוה‬ ‫הריינולדס‬ ‫מספר‬ ‫כי‬ ‫נראה‬‫טרובלנטית‬ ‫לזרימה‬ ‫מעבר‬ ‫גבול‬ ‫על‬ ‫להיות‬‫מאחורי‬ ‫במערכת‬
‫הסירה‬(ANSYS,2010).

8. ‫סופיים‬ ‫באלמנטים‬ ‫פרויקט‬‫סירה‬ ‫סביב‬ ‫נוזל‬ ‫מידול‬‫הירשפלד‬ ‫אור‬
‫טכניון‬‫תוצאות‬ ‫ראשוניות‬26/7
‫תוצאות‬
‫ראשוניות‬ ‫תוצאות‬
‫המהירויות‬ ‫וקטורי‬ ‫מפת‬

9. ‫סופיים‬ ‫באלמנטים‬ ‫פרויקט‬‫סירה‬ ‫סביב‬ ‫נוזל‬ ‫מידול‬‫הירשפלד‬ ‫אור‬
‫טכניון‬‫תוצאות‬ ‫ראשוניות‬26/8
‫קווי‬ ‫מפת‬‫ם‬‫מהירות‬ ‫שווי‬
‫לראות‬ ‫גם‬ ‫נוכל‬ ,‫הירכתיים‬ ‫אזור‬ ‫אל‬ ‫הדפנות‬ ‫בין‬ ‫במעבר‬ ‫מקסימלית‬ ‫זרימה‬ ‫מהירות‬ ‫שנוצר‬ ‫לראות‬ ‫נוכל‬
‫בגלל‬ ‫זה‬ ,‫מתגברת‬ ‫בדפנות‬ ‫שהזרימה‬ ‫לראות‬ ‫ניתן‬ .‫יותר‬ ‫עדין‬ ‫שהרישות‬ ‫היכן‬ ‫גובה‬ ‫צפיפות‬ ‫שיש‬
.‫פתוח‬ ‫בים‬ ‫ולא‬ ‫צרה‬ ‫בתעלה‬ ‫שיוט‬ ‫מדמה‬ ‫זה‬ ‫ולכן‬ ‫לסירה‬ ‫מידי‬ ‫קרובות‬ ‫הזרימה‬ ‫שדפנות‬

10. ‫סופיים‬ ‫באלמנטים‬ ‫פרויקט‬‫סירה‬ ‫סביב‬ ‫נוזל‬ ‫מידול‬‫הירשפלד‬ ‫אור‬
‫טכניון‬‫תוצאות‬ ‫ראשוניות‬26/9
‫לחצים‬ ‫מפת‬‫סטטיי‬‫ם‬
‫לסירה‬ ‫מסביב‬ ‫זרימה‬ ‫קווי‬

11. ‫סופיים‬ ‫באלמנטים‬ ‫פרויקט‬‫סירה‬ ‫סביב‬ ‫נוזל‬ ‫מידול‬‫הירשפלד‬ ‫אור‬
‫טכניון‬‫תוצאות‬ ‫ראשוניות‬26/10
‫גרר‬ ‫כוחות‬

12. ‫סופיים‬ ‫באלמנטים‬ ‫פרויקט‬‫סירה‬ ‫סביב‬ ‫נוזל‬ ‫מידול‬‫הירשפלד‬ ‫אור‬
‫טכניון‬‫תוצאות‬ ‫לאחר‬ ‫הוספת‬ ‫איטרציות‬26/11
‫איטרציות‬ ‫הוספת‬ ‫לאחר‬ ‫תוצאות‬
‫איטרציה‬ ‫לכל‬ ‫מחושב‬ ‫גרר‬ ‫כוח‬
‫איטרציה‬ ‫לכל‬ ‫מחושבת‬ ‫שארית‬

13. ‫סופיים‬ ‫באלמנטים‬ ‫פרויקט‬‫סירה‬ ‫סביב‬ ‫נוזל‬ ‫מידול‬‫הירשפלד‬ ‫אור‬
‫טכניון‬‫תוצאות‬ ‫לאחר‬ ‫הוספת‬ ‫איטרציות‬26/12
‫של‬ ‫לשארית‬ ‫מעבר‬ ‫להתכנס‬ ‫מצליח‬ ‫אינו‬ ‫המודל‬ ‫כי‬ ‫לראות‬ ‫ניתן‬0.001.
‫מפת‬‫איטרציות‬ ‫מספר‬ ‫לאחר‬ ‫מהירות‬ ‫וקטורי‬
‫בגדלי‬ ‫שינוי‬ ‫שחל‬ ‫נראה‬‫ובמיקומם‬ ‫המהירויות‬.‫דומה‬ ‫נשאר‬ ‫הזרימה‬ ‫שדה‬ ‫אמנם‬
‫איטרציות‬ ‫מספר‬ ‫לאחר‬ ‫סטטיים‬ ‫לחצים‬ ‫מפת‬

14. ‫סופיים‬ ‫באלמנטים‬ ‫פרויקט‬‫סירה‬ ‫סביב‬ ‫נוזל‬ ‫מידול‬‫הירשפלד‬ ‫אור‬
‫טכניון‬‫תוצאות‬ ‫לאחר‬ ‫הוספת‬ ‫איטרציות‬26/13
.‫גבוה‬ ‫לחץ‬ ‫בו‬ ‫שקיים‬ ‫בחרטום‬ ‫יותר‬ ‫קטן‬ ‫אזור‬ ‫על‬ ‫מראה‬ ‫כעת‬ ‫הלחצים‬ ‫מפת‬ ‫כי‬ ‫נראה‬
‫לסירה‬ ‫מסביב‬ ‫זרימה‬ ‫קווי‬‫איטרציות‬ ‫מספר‬ ‫לאחר‬
‫ני‬‫בירכתי‬ ‫מערבולת‬ ‫נוצרת‬ ‫כי‬ ‫לראות‬ ‫תן‬‫במודל‬ ‫ראינו‬ ‫שלא‬ ‫הסירה‬ ‫י‬.‫הקודם‬
‫איטרציות‬ ‫מספר‬ ‫לאחר‬ ‫גרר‬ ‫כוח‬
.‫איטרציות‬ ‫מספר‬ ‫לאחר‬ ‫גרר‬ ‫בכוח‬ ‫גדול‬ ‫הבדל‬ ‫נראה‬

15. ‫סופיים‬ ‫באלמנטים‬ ‫פרויקט‬‫סירה‬ ‫סביב‬ ‫נוזל‬ ‫מידול‬‫הירשפלד‬ ‫אור‬
‫טכניון‬‫תוצאות‬ ‫הרצה‬ ‫תלויות‬ ‫זמן‬26/14
‫תוצאות‬‫זמן‬ ‫תלויות‬ ‫הרצה‬
‫הוגדר‬ .‫מאיצה‬ ‫הסירה‬ ‫כאשר‬ ‫קורה‬ ‫מה‬ ‫לראות‬ ‫כדי‬ ‫זמן‬ ‫תלויות‬ ‫להרצה‬ ‫נעבור‬100‫יש‬ ‫כאשר‬ ,‫פריימים‬
‫כל‬ ‫פריים‬200‫עבור‬ ‫היא‬ ‫הדמייה‬ ‫לכן‬ ‫שניות‬ ‫מילי‬20‫שניות‬
(Jr, FLUENT - UnsteadyFlow Pasta Cylinder,2014).
‫בזמן‬ ‫כתלות‬ ‫גרר‬ ‫כוח‬
‫קבוע‬ ‫גרר‬ ‫כוח‬ ‫על‬ ‫מתייצב‬ ‫המודל‬ ‫וחצי‬ ‫שנייה‬ ‫לאחר‬ ‫כי‬ ‫נראה‬

16. ‫סופיים‬ ‫באלמנטים‬ ‫פרויקט‬‫סירה‬ ‫סביב‬ ‫נוזל‬ ‫מידול‬‫הירשפלד‬ ‫אור‬
‫טכניון‬‫תוצאות‬ ‫הרצה‬ ‫תלויות‬ ‫זמן‬26/15
‫בזמן‬ ‫כתלות‬ ‫שאריות‬
.‫זמן‬ ‫יותר‬ ‫שנריץ‬ ‫ככל‬ ‫מתכנסת‬ ‫השארית‬ ‫כי‬ ‫נראה‬
‫בזמן‬ ‫בתלות‬ ‫הלחצים‬ ‫השתנות‬ ‫של‬ ‫וידיאו‬
unsteady_flow_cfd_post_animation 0002.wmv
‫הפתאומית‬ ‫ההאצה‬ ‫בגלל‬ ‫הגבוה‬ ‫הלחץ‬ ‫שבתחילה‬ ‫לראות‬ ‫ניתן‬ .‫פעמים‬ ‫כמה‬ ‫הרצה‬ ‫לולאה‬ ‫מוגדר‬
.‫מתייצבים‬ ‫הלחצים‬ ‫מכן‬ ‫ולאחר‬
‫בזמן‬ ‫כתלות‬ ‫המהירות‬ ‫השתנות‬ ‫של‬ ‫וידיאו‬
velocity_unsteady_flow_cfd_post_animation 0002.wmv
‫כ‬ ‫תוך‬ ‫מתייצב‬ ‫המהיריות‬ ‫שדה‬ ‫כי‬ ‫ניתן‬.‫שנייה‬
‫הת‬ ‫תאוצה‬ ‫להגדיר‬ ‫ניתן‬ ‫יותר‬ ‫טוב‬ ‫למידול‬‫מהירות‬ ‫במקום‬ ‫חלתית‬

17. ‫סופיים‬ ‫באלמנטים‬ ‫פרויקט‬‫סירה‬ ‫סביב‬ ‫נוזל‬ ‫מידול‬‫הירשפלד‬ ‫אור‬
‫טכניון‬‫הרצה‬ ‫עם‬ ‫זרימה‬ ‫במהירות‬ ‫גבוה‬ ‫יותר‬26/16
‫יותר‬ ‫גבוה‬ ‫במהירות‬ ‫זרימה‬ ‫עם‬ ‫הרצה‬
‫כ‬ ‫ספינות‬ ‫של‬ ‫שיוט‬ ‫במהירות‬ ‫נריץ‬ ‫כעת‬-10‫קשרים‬‫ל‬ ‫בערך‬ ‫השווים‬-5‫לשנייה‬ ‫מטר‬
‫גבוה‬ ‫במהירות‬ ‫בזמן‬ ‫כתלות‬ ‫גרר‬ ‫כוח‬
‫גרר‬ ‫לכוח‬ ‫הפתרון‬ ‫על‬ ‫משנייה‬ ‫פחות‬ ‫תוך‬ ‫התכנסות‬ ‫יש‬ ‫כי‬ ‫נראה‬
‫גבוה‬ ‫במהירות‬ ‫איטרציה‬ ‫כתלות‬ ‫שגיאה‬ ‫שארית‬
‫נראה‬‫נמוכות‬ ‫במהירויות‬ ‫מאשר‬ ‫מתייצבת‬ ‫פחות‬ ‫השגיאה‬ ‫כי‬

18. ‫סופיים‬ ‫באלמנטים‬ ‫פרויקט‬‫סירה‬ ‫סביב‬ ‫נוזל‬ ‫מידול‬‫הירשפלד‬ ‫אור‬
‫טכניון‬‫הרצה‬ ‫עם‬ ‫זרימה‬ ‫במהירות‬ ‫גבוה‬ ‫יותר‬26/17
‫גבוה‬ ‫במהירות‬ ‫סופי‬ ‫גרר‬ ‫כוח‬
‫פי‬ ,‫משמעותית‬ ‫עלה‬ ‫גרר‬ ‫הכוח‬ ‫כי‬ ‫נראה‬25‫פי‬ ‫רק‬ ‫עלתה‬ ‫שמהירות‬ ‫למרות‬ ,5.

19. ‫סופיים‬ ‫באלמנטים‬ ‫פרויקט‬‫סירה‬ ‫סביב‬ ‫נוזל‬ ‫מידול‬‫הירשפלד‬ ‫אור‬
‫טכניון‬‫הגדרת‬ ‫רישות‬ ‫צפוף‬ ‫יותר‬ ‫עם‬ ‫מהירות‬ ‫גבוה‬26/18
‫יותר‬ ‫צפוף‬ ‫רישות‬ ‫הגדרת‬‫גבוה‬ ‫מהירות‬ ‫עם‬
‫יותר‬ ‫טובות‬ ‫תוצאות‬ ‫לקבל‬ ‫כדי‬ ‫המשטח‬ ‫כל‬ ‫על‬ ‫עידון‬ ‫בעזרת‬ ‫יותר‬ ‫צפוף‬ ‫רישות‬ ‫נגדיר‬.
‫רי‬‫עדין‬ ‫שות‬
‫צפוף‬ ‫ורישות‬ ‫גבוה‬ ‫במהירות‬ ‫איטרציה‬ ‫כתלות‬ ‫שגיאה‬ ‫שארית‬
‫צפוף‬ ‫ורישות‬ ‫גבוה‬ ‫במהירות‬ ‫איטרציה‬ ‫כתלות‬ ‫שגיאה‬ ‫שארית‬

20. ‫סופיים‬ ‫באלמנטים‬ ‫פרויקט‬‫סירה‬ ‫סביב‬ ‫נוזל‬ ‫מידול‬‫הירשפלד‬ ‫אור‬
‫טכניון‬‫הגדרת‬ ‫רישות‬ ‫צפוף‬ ‫יותר‬ ‫עם‬ ‫מהירות‬ ‫גבוה‬26/19
‫עדין‬ ‫ורישות‬ ‫גבוה‬ ‫במהירות‬ ‫סופי‬ ‫גרר‬ ‫כוח‬
‫השתנה‬ ‫אכן‬ ‫הגרר‬ ‫כוח‬ ‫כי‬ ‫נראה‬‫משמעותית‬‫יותר‬ ‫עדין‬ ‫ברישות‬
‫עדין‬ ‫ברישות‬ ‫גבוה‬ ‫במהירות‬ ‫סטטי‬ ‫לחץ‬
‫מהירות‬ ‫ערך‬‫עדין‬ ‫ברישות‬ ‫גבוה‬ ‫סירה‬ ‫במהירות‬ ‫הנוזל‬

21. ‫סופיים‬ ‫באלמנטים‬ ‫פרויקט‬‫סירה‬ ‫סביב‬ ‫נוזל‬ ‫מידול‬‫הירשפלד‬ ‫אור‬
‫טכניון‬‫הגדרת‬ ‫רישות‬ ‫צפוף‬ ‫יותר‬ ‫עם‬ ‫מהירות‬ ‫גבוה‬26/20
‫צבעי‬ ,‫זאת‬ ‫בתוספת‬ ‫אמנם‬ ‫הפתרון‬ ‫על‬ ‫אלמנטים‬ ‫של‬ ‫רישות‬ ‫להוסיף‬ ‫מומלץ‬ ‫כלל‬ ‫בדרך‬
.‫הפתרון‬ ‫ערכי‬ ‫לבין‬ ‫בנו‬ ‫להבחין‬ ‫קושי‬ ‫ויוצר‬ ‫ירוק‬ ‫בצבע‬ ‫הם‬ ‫הרישות‬
‫עדין‬ ‫ברישות‬ ‫גבוה‬ ‫סירה‬ ‫במהירות‬ ‫הנוזל‬ ‫מהירות‬ ‫וקטורי‬
‫וקטורי‬ ‫עבור‬ ‫הסירה‬ ‫בירכתיי‬ ‫תקריב‬‫עדין‬ ‫ברישות‬ ‫גבוה‬ ‫סירה‬ ‫במהירות‬ ‫הנוזל‬ ‫מהירות‬
‫ערבולים‬ ‫שנוצרים‬ ‫לראות‬ ‫ניתן‬‫נמוכה‬ ‫במהירות‬‫ריינולדס‬ ‫מספר‬ ‫בחישוב‬ ‫שנצפה‬ ‫כפי‬.

22. ‫סופיים‬ ‫באלמנטים‬ ‫פרויקט‬‫סירה‬ ‫סביב‬ ‫נוזל‬ ‫מידול‬‫הירשפלד‬ ‫אור‬
‫טכניון‬‫הגדרת‬ ‫רישות‬ ‫צפוף‬ ‫יותר‬ ‫עם‬ ‫מהירות‬ ‫גבוה‬26/21
‫עדין‬ ‫ברישות‬ ‫גבוה‬ ‫סירה‬ ‫במהירות‬ ‫הנוזל‬ ‫זרימת‬ ‫קווי‬

23. ‫סופיים‬ ‫באלמנטים‬ ‫פרויקט‬‫סירה‬ ‫סביב‬ ‫נוזל‬ ‫מידול‬‫הירשפלד‬ ‫אור‬
‫טכניון‬‫הגדרת‬ ‫רישות‬ ‫צפוף‬ ‫יותר‬ ‫עם‬ ‫מהירות‬ ‫גבוה‬26/22
‫ומסקנות‬ ‫סיכום‬
.‫השונים‬ ‫הפתרונות‬ ‫השוואת‬ ‫להלן‬
‫עבור‬ ‫גרר‬ ‫כוח‬
‫מהירות‬1[ '‫מ'/ש‬N]
‫גרר‬ ‫כוח‬‫עבור‬
‫מהירות‬5[ '‫מ'/ש‬N]
‫תאורטי‬-‫אינסופי‬ ‫גליל‬87.96471.2
‫תאורטי‬-‫פלטה‬
‫אינסופית‬125.73142
‫תאורטי‬-‫אליפטי‬ ‫גוף‬4.398110
‫ראשון‬ ‫נומרי‬ ‫חישוב‬1032
‫איטרציות‬ ‫מספר‬ ‫לאחר‬33.77838.6
‫כוח‬ ‫להקטנת‬ ‫אפשרות‬ ‫על‬ ‫המעיד‬ ‫האנליטיים‬ ‫הפתרונות‬ ‫בין‬ ‫גדול‬ ‫הבדל‬ ‫יש‬ ‫כי‬ ‫נראה‬‫בעזרת‬ ‫הגרר‬
‫התאורטי‬ ‫שהחישוב‬ ‫בגלל‬ ‫המודל‬ ‫אל‬ ‫התאורטי‬ ‫החישוב‬ ‫בין‬ ‫הבדלים‬ ‫נראה‬ ‫בנוסף‬ .‫נכון‬ ‫בחתך‬ ‫שימוש‬
.‫האפשרויות‬ ‫הצורות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫כולל‬ ‫ואינו‬ ‫מסוימות‬ ‫צורות‬ ‫עבור‬ ‫בנוי‬
‫היא‬ ‫ובנוסף‬ ‫ששטה‬ ‫בסירה‬ ‫הגרר‬ ‫וכוחות‬ ‫הזרימה‬ ‫הבנת‬ ‫היא‬ ‫האחת‬ ,‫מטרות‬ ‫לשני‬ ‫בוצע‬ ‫זה‬ ‫פרוייקט‬
‫תוכנת‬ ‫יכולות‬ ‫הכרת‬‫נוזלים‬ ‫הדמיית‬ ‫עבור‬ ‫הסופיים‬ ‫האלמנטיים‬‫המסקנות‬ ‫להלן‬ ,‫לשיפור‬ ‫והצעות‬:
1.‫סירה‬ ‫של‬ ‫תנועה‬ ‫למדל‬ ‫ניתן‬ ‫כי‬ ‫נראה‬‫קיבוע‬ ‫ע"י‬‫ה‬‫והזרמת‬.‫סביבה‬ ‫הנוזל‬
2.‫דו‬ ‫במודל‬ ‫לעבוד‬ ‫ניתן‬ ‫כי‬ ‫נראה‬-.‫יותר‬ ‫מהיר‬ ‫בזמן‬ ‫תוצאות‬ ‫הנותן‬ ‫מימדי‬
3.‫ה‬ ‫,ערך‬ ‫הזרימה‬ ‫קווי‬ ,‫בנוזל‬ ‫שונים‬ ‫לחצים‬ ‫של‬ ‫מרחבית‬ ‫הוצג‬ ‫החישוב‬ ‫לאחר‬.‫וכיוונה‬ ‫מהירות‬
‫גם‬ ‫להציג‬ ‫ניתן‬ ‫אמנם‬.‫הנוזל‬ ‫ועירבול‬ ‫ריינולדס‬ ‫מספר‬ ‫כמו‬ ‫נוספים‬ ‫רבים‬ ‫נתונים‬
4..‫אותם‬ ‫להגדיר‬ ‫תחילה‬ ‫יש‬ ,‫עילוי‬ ‫וכוח‬ ‫גרר‬ ‫כוח‬ ‫כמו‬ ,‫כוחות‬ ‫למציאת‬
5..‫נכון‬ ‫ערך‬ ‫לקבלת‬ ‫איטרציות‬ ‫מספר‬ ‫על‬ ‫לרוץ‬ ‫לתוכנה‬ ‫לתת‬ ‫מומלץ‬
6.‫איטרציות‬ ‫צריך‬ ‫אם‬ ‫ולראות‬ ‫הפתרון‬ ‫התכנסות‬ ‫אחר‬ ‫לעקוב‬ ‫יש‬‫עומדת‬ ‫השגיאה‬ ‫ואם‬ ‫נוספות‬
.‫שלך‬ ‫בהגדרות‬
7.‫הוגדר‬ ‫מאשר‬ ‫יותר‬ ‫רחוק‬ ‫הזרימה‬ ‫דפנות‬ ‫את‬ ‫להגדיר‬ ‫יש‬ ‫בים‬ ‫זרימה‬ ‫של‬ ‫יותר‬ ‫טוב‬ ‫למידול‬
.‫זה‬ ‫במודל‬
8..‫הרצוי‬ ‫לפתרון‬ ‫בהתאם‬ ‫לזרימה‬ ‫התחלה‬ ‫נתוני‬ ‫בקפידה‬ ‫להגדיר‬ ‫יש‬
9.‫לאחר‬ ‫אחת‬ ‫בבת‬ ‫משתנים‬ ‫התחלה‬ ‫נתוני‬ ‫כי‬ ‫ההאצה‬ ‫לראות‬ ‫רוצים‬ ‫אנו‬ ‫כאשר‬ ‫בעיה‬ ‫ישנה‬
‫הצעד‬.‫בהדרגה‬ ‫הנוזל‬ ‫את‬ ‫להאיץ‬ ‫אפשרות‬ ‫יש‬ ‫אם‬ ‫לבדוק‬ ‫כדאי‬ .‫הראשון‬
10.‫דו‬ ‫מידול‬ ‫ולכן‬ ‫הסירה‬ ‫תנועת‬ ‫בעת‬ ‫להשתנות‬ ‫עלול‬ ‫הסירה‬ ‫מגע‬ ‫שטח‬-‫בקירובו‬ ‫מוגבל‬ ‫מימדי‬
‫תלת‬ ‫במודל‬ ‫למדל‬ ‫עדיף‬ ‫אמיתיים‬ ‫גרר‬ ‫ערכי‬ ‫למציאת‬ ‫לכן‬ .‫למציאות‬-.‫מימדי‬
11.‫מהירו‬ ‫של‬ ‫במקרה‬‫אמנם‬ ‫רציף‬ ‫מגע‬ ‫שטח‬ ‫ייתכן‬ ‫אכן‬ ‫גלים‬ ‫ללא‬ ‫קבועה‬ ‫ת‬‫היא‬ ‫הסירה‬ ‫תחתית‬
‫דו‬ ‫למדל‬ ‫מדויק‬ ‫לא‬ ‫וזה‬ ‫מעוגלת‬-.‫מימדי‬
12..‫התוצאות‬ ‫על‬ ‫להשפיע‬ ‫העלולים‬ ‫שונים‬ ‫וזרמים‬ ‫גלים‬ ‫של‬ ‫אפקטים‬ ‫הוכנסו‬ ‫לא‬
13..‫למהירות‬ ‫לינארי‬ ‫אינו‬ ‫הגרר‬ ‫כוח‬ ‫כי‬ ‫נלמד‬
14.‫עד‬ ‫של‬ ‫במהירות‬ ‫הצפוי‬ ‫הגרר‬ ‫כוח‬10‫הוא‬ ‫קשר‬838.‫ניוטון‬
15.‫ניתן‬‫בירכתי‬ ‫הנוזל‬ ‫על‬ ‫הסירה‬ ‫של‬ ‫ההשפעה‬ ‫תחום‬ ‫את‬ ‫לבחון‬‫ים‬‫הוארך‬ ‫לא‬ ‫זה‬ ‫במודל‬ ‫אמנם‬ ,
.‫ההשפעה‬ ‫אזור‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫לראות‬ ‫ניתן‬ ‫לא‬ ‫לכן‬ ‫הזרימה‬ ‫אזור‬ ‫מספיק‬
16.‫בחרטום‬ ‫מתרכז‬ ,‫כצפוי‬ ,‫רובו‬ ‫כי‬ ‫ולראות‬ ‫הסירה‬ ‫דופן‬ ‫על‬ ‫המופעל‬ ‫הלחץ‬ ‫את‬ ‫להבין‬ ‫ניתן‬
.‫הסירה‬‫עד‬1350‫של‬ ‫מהירות‬ ‫עבור‬ ‫פסקל‬10.‫קשר‬
17.‫במסוך‬ ‫בדפנות‬ ‫היא‬ ‫הנוזל‬ ‫של‬ ‫מקסימלית‬ ‫מהירות‬ ‫כי‬ ‫נראה‬‫היא‬ ‫וערכה‬ ‫לחרטום‬8.3‫מטר‬
‫של‬ ‫שיוט‬ ‫מהירות‬ ‫עבור‬ ‫לשנייה‬10.‫קשר‬
18.‫תת‬ ‫מתפתח‬ ‫גם‬ ‫מקסימלית‬ ‫מהירות‬ ‫של‬ ‫אזור‬ ‫באותו‬ ‫כי‬ ‫נראה‬-‫של‬ ‫מקסימלי‬ ‫לחץ‬
19..‫הזמן‬ ‫כפונקציית‬ ‫הזרימה‬ ‫השתנות‬ ‫על‬ ‫ללמוד‬ ‫ניתן‬ ‫וידיאו‬ ‫יצירת‬ ‫בעזרת‬
20..‫גדול‬ ‫שינוי‬ ‫שאין‬ ‫לראות‬ ‫יותר‬ ‫עדין‬ ‫ברישות‬ ‫התוצאות‬ ‫את‬ ‫לבדוק‬ ‫יש‬
21.‫לרא‬ ‫ניתן‬.‫הסירה‬ ‫בירכתיי‬ ‫נמוכה‬ ‫במהירות‬ ‫ערבולים‬ ‫נוצרים‬ ‫כי‬ ‫ות‬

24. ‫סופיים‬ ‫באלמנטים‬ ‫פרויקט‬‫סירה‬ ‫סביב‬ ‫נוזל‬ ‫מידול‬‫הירשפלד‬ ‫אור‬
‫טכניון‬‫הגדרת‬ ‫רישות‬ ‫צפוף‬ ‫יותר‬ ‫עם‬ ‫מהירות‬ ‫גבוה‬26/23
22..‫דומים‬ ‫צבעים‬ ‫בגלל‬ ‫תוצאות‬ ‫גבי‬ ‫על‬ ‫הרישות‬ ‫בהצגת‬ ‫בעיה‬ ‫יש‬
23..‫ריינולדס‬ ‫מספר‬ ‫לפי‬ ‫שצפינו‬ ‫כפי‬ ‫הסירה‬ ‫בירכתיי‬ ‫ערבולים‬ ‫היווצרות‬ ‫לראות‬ ‫נוכל‬
24.‫החיכוך‬ ‫מקדם‬ ‫את‬ ‫את‬ ‫לחשב‬ ‫ניתן‬‫התוצאות‬ ‫ניתוח‬ ‫ע"י‬ ‫הסירה‬ ‫לאורך‬(Gallardo,2014).
25.‫תנאי‬‫הזרימה‬ ‫של‬ ‫הגבול‬‫אפס‬ ‫כמהירות‬ ‫מוגדרים‬(Versteeg,1995)‫אין‬ ‫רגיל‬ ‫ובמודל‬
‫התחש‬‫בות‬‫בחיספוס‬‫התחשבות‬ ‫יהיה‬ ‫שכן‬ ‫מיוחד‬ ‫באופן‬ ‫להגדיר‬ ‫ניתן‬ ‫אמנם‬ .‫המשטח‬
‫המשטח‬ ‫בחיספוס‬(virginiatech‫אין‬ ,)‫תאריך‬.
26.‫למוצק‬ ‫הנוזל‬ ‫בין‬ ‫חום‬ ‫מעבר‬ ‫לנתח‬ ‫נרצה‬ ‫כאשר‬ ‫רק‬ ‫משפיעה‬ ‫המוצק‬ ‫עבור‬ ‫החומר‬ ‫הגדרות‬
(Ansys,2009).
27.‫הדפורמציה‬ ‫את‬ ‫גם‬ ‫לבדוק‬ ‫ניתן‬‫מ‬ ‫בסירה‬‫של‬ ‫נתונים‬‫המים‬ ‫לחצי‬‫מסובך‬ ‫יותר‬ ‫מודל‬ ‫זה‬ ‫אמנם‬
‫של‬ ‫הבסיסי‬ ‫במודל‬ ‫כלול‬ ‫שאינו‬FLUENT,‫ו‬‫לחבר‬ ‫יש‬‫של‬ ‫מודל‬ ‫עם‬ ‫הלחץ‬ ‫נתוני‬ ‫את‬Structural
Analysis(Ansys,2015)(RAJA,2012).

25. ‫סופיים‬ ‫באלמנטים‬ ‫פרויקט‬‫סירה‬ ‫סביב‬ ‫נוזל‬ ‫מידול‬‫הירשפלד‬ ‫אור‬
‫טכניון‬‫הגדרת‬ ‫רישות‬ ‫צפוף‬ ‫יותר‬ ‫עם‬ ‫מהירות‬ ‫גבוה‬26/24
‫מקורות‬
Ansys( .April 2009.)Ansys.‫מתוך‬ ‫אוחזר‬orange.engr.ucdavis.edu:
http://orange.engr.ucdavis.edu/Documentation12.0/120/FLUENT/flth.pdf
ANSYS( .Nov2009.)ANSYSAQWA Help in Workbench.‫מתוך‬ ‫אוחזר‬engr.ucdavis.edu:
http://orange.engr.ucdavis.edu/Documentation12.1/121/wb_aqwa.pdf
Ansys( .29Jan2009.)Defining Materials.‫או‬‫מתוך‬ ‫חזר‬fluent:
http://www.afs.enea.it/project/neptunius/docs/fluent/html/ug/node275.htm
ANSYS( .Dec2010.)TurbulenceModeling.‫מתוך‬ ‫אוחזר‬http://imechanica.org/:
http://imechanica.org/files/fluent_13.0_lecture06-turbulence.pdf
Ansys( .2015.)Fluid–StructureInteraction.‫מתוך‬ ‫אוחזר‬ansys.com:
http://www.ansys.com/Products/Simulation+Technology/Fluid+Dynamics/Fluid+Dyn
amics+Products/ANSYS+Fluent/Features/Fluid%E2%80%93Structure+Interaction
AzoMaterials( .11Jun 2013.)High ImpactPolystyrene- HIPS.‫מתוך‬ ‫אוחזר‬Azo Materials:
http://www.azom.com/article.aspx?ArticleID=424
Beardmore,R( .'28Jan 2013.)FluidsDrag‫מתוך‬ ‫אוחזר‬ .roymech.co.uk:
http://www.roymech.co.uk/Related/Fluids/Fluids_Drag.html
boghya( .16March 2012.)ANSYS-AQWA:Containership,heading 15deg,speed 35m/s,
amplitude3m, freq.0.05Hz.‫מתוך‬ ‫אוחזר‬youtube:
https://www.youtube.com/watch?v=7VY0S15qEo8
Gallardo,J' G( .'3Nov2014.)Flat Plate Boundary Layer - NumericalResults‫מתוך‬ ‫אוחזר‬ .
SimCafe:
https://confluence.cornell.edu/display/SIMULATION/Flat+Plate+Boundary+Layer+-
+Numerical+Results
Jr, J' M( .'08Feb2014.)FLUENT- Unsteady Flow Pasta Cylinder‫מתוך‬ ‫אוחזר‬ .SimCafe:
https://confluence.cornell.edu/display/SIMULATION/FLUENT+-
+Unsteady+Flow+Past+a+Cylinder
Jr, J' M( .'10Feb2015.)Steady Flow Pasta Cylinder‫מתוך‬ ‫אוחזר‬ .SimCafe:
https://confluence.cornell.edu/display/SIMULATION/Steady+Flow+Past+a+Cylinder+
-+Physics+Setup
Ozbahadir,E( .'5Nov 2014.)Printable RC Speed Boat820mm (32)"‫מתוך‬ ‫אוחזר‬ .GrabCad:
https://grabcad.com/library/printable-rc-speed-boat-820mm-32-1
RAJA,R' S( .'2012.)Coupled fluid structureinteraction analysis.‫מתוך‬ ‫אוחזר‬chalmers:
http://publications.lib.chalmers.se/records/fulltext/172681/172681.pdf
Ramayan,U( .'2Nov2013.)ANSYSAQWA TUTORIAL-MOORINGLINEDESIGN.‫מתוך‬ ‫אוחזר‬
Youtube:https://www.youtube.com/watch?v=47xmiEi9FQY
Schofield,P( .'26Nov2012.)ANSYSAqwa in Workbench.‫מתוך‬ ‫אוחזר‬ansys:
https://storage.ansys.com/corp/2012/November/aqwa/wb_update.pdf

26. ‫סופיים‬ ‫באלמנטים‬ ‫פרויקט‬‫סירה‬ ‫סביב‬ ‫נוזל‬ ‫מידול‬‫הירשפלד‬ ‫אור‬
‫טכניון‬‫הגדרת‬ ‫רישות‬ ‫צפוף‬ ‫יותר‬ ‫עם‬ ‫מהירות‬ ‫גבוה‬26/25
Spehr,R( .'08July2013.)boathull design.‫מתוך‬ ‫אוחזר‬grabcad:
https://grabcad.com/library/boat-hull-design-1
Versteeg( .1995.)An Introduction to ComputationalFluid DynamicsTheFinite Volume
Method.LongmanScientific&Technical‫מתוך‬ ‫אוחזר‬ .wikipedia:
http://en.wikipedia.org/wiki/Different_types_of_boundary_conditions_in_fluid_dyn
amics
virginiatech.)‫תאריך‬ ‫(אין‬ .Wall Boundary Conditions‫מתוך‬ ‫אוחזר‬ .virginiatech:
http://www.arc.vt.edu/ansys_help/flu_ug/flu_ug_sec_bc_wall.html
Warzecha,N( .'2007.)Going forthe Gold.AnsysAdvantage,20-21‫מתוך‬ ‫אוחזר‬ .ansys.com:
http://www.ansys.com/staticassets/ANSYS/staticassets/resourcelibrary/article/AA-
V1-I3-Going-for-the-Gold.pdf
Zdravistch,F( .'2008.)HydrodynamicsAnalysisof ShipsSideby Side.‫מתוך‬ ‫אוחזר‬sname.org:
http://legacy.sname.org/sections/texas/Meetings/2008/December%20Luncheon/SN
AME-2008-p.pdf