Dinamik zorlamaya maruz makine elemanları tasarımı.

1. 1.GİRİŞ
Tıpkı insanlar gibi günlük hayatta kullanılan malzemelerin de yorulmasından söz
etmek mümkündür. Mühendislik alanında kullanılan malzemelerin ömürleri hakkında
bilgi sahibi olmak çok önemlidir. İlk akla gelen örnek olarak uçaklar düşünülebilir.
Ufak bir cıvatanın uçak seyir halinde iken yorulma dolayısı ile kopmaya maruz kalması
çok büyük facialara yol açabilir. Bunu engellemenin yolu cıvatanın, ömrü tükenmeden
değiştirilmesidir. Malzemelerin ömürleri hakkında bilgi sahibi olabilmek için çeşitli
deneyler ve deney düzenekleri vardır. Ancak yapılan bu deneyler ve düzenekleri çoğu
zaman ekonomiklikten uzaktır, ergonomik değildir yani deneyin yapıldığı durumdan
biraz farklı bir durum için tekrar deney yapmamız gerekebilir ya da kıyas edilerek ile
tahmin yöntemi düşünülebilir ki bu da mühendisliğin ilgi alanı dışındadır.
Makine elemanları genel olarak değişken yüklerin ve gerilmelerin etkisi
altındadır. Elemana etki eden yükler statik olsa bile kesitinde meydana gelen gerilmeler
değişken olabilir. Örneğin, dönen bir mile etki eden statik yükün oluşturduğu gerilmeler
tam değişkendir.
Değişken gerilmelerin etkisi altındaki elemanlarda bunların maksimum
değerleri değil tekrar sayısı önemlidir. Çevrimsel olarak değişen gerilmeler malzemenin
içyapısında bazı yıpranmalara sebep olur. Böylece kopma olayı statik sınırların çok
altında meydana gelir. Değişken gerilmelerin etkisi altında malzemenin içyapısındaki
değişikliklere yorulma ve elemanın kopuncaya kadar dayandığı süreye de ömür adı
verilir. Elemanın ömrü genellikle çevrim sayısı ile tarif edilir.
Yorulma olayında çatlak genellikle yüzeyde bir pürüzde, bir çentikte, bir çizikte,
bir kılcal çatlakta veya ani kesit değişimlerinin olduğu yerlerde başlar. Çatlak teşekkülü
için aşağıdaki üç ana faktör gereklidir.
a) Yeterli derecede yüksek bir çekme gerilmesi (anma gerilmesi),
b) Uygulanan çevrimsel gerilmenin oldukça geniş değişimi veya dalgalanması,
c) Uygulanan gerilmenin yeteri kadar büyük tekrarlanma sayısı.
Bu ana faktörlerin yanında çok sayıda yan faktörler de vardır; örneğin sıcaklık,
korozyon, aşırı yükleme, artık gerilmeler ve birleşik gerilme hali, gerilme yığılması,
yüzey kalitesi ve metalografik yapı gibi.
1

2. 2.MAKİNE ALAMANLARINDA MUKAVEMET HESABI
2.1.Genel hesap Yöntemleri
Makine elemanlarında mukavemet hesaplarının iki amacı vardır:
1. Bir konstrüksiyonda öngörülen elemanın taşıması, iletmesi gereken kuvveti veya
momenti, istenen süre boyunca emniyetli bir şekilde taşıyabilmesi için hangi
malzemeden ve hangi boyutlarda imal edilmesi gerektiğinin belirlenmesi
2. İmal edilmiş bir elemanın düşünülen işletme şartları altında hangi kuvvet veya
momente emniyet sınırlarını aşmadan, ne kadar süre taşıyabileceğinin
belirlenmesi(maksimum zorlanmanın belirlenmesi)’dir.
Her malzemenin zorlamalara karşı bir dayanma sınırı vardır; akma sınırı, kopma
sınırı gibi. Ancak hiçbir zaman zorlamanın bu sınırlara ulaşması arzu edilmez. Malzeme
için karakteristik özellik olan bu sınır değerler, uzun yılların deneyimlerinden elde
edilmiş bir emniyet katsayısına bölünerek emniyet gelirmeleri dediğimiz değerler elde
edilir ve dış zorlamaların elemanda doğurduğu gerilmeler bu değerlerin altında kalacak
şekilde boyutlar seçilir veya elemanın boyutlarının verilmiş olması halinde o boyuttaki
elemanda emniyet gerilmesine eş bir gerilme doğuracak kuvvet bulnur ve elemanın bu
kuvvetten daha büyük bir zorlamayla karşı karşıya kalmaması istenir. “Emniyetli bir
şekilde” deyimiyle elemanın hiçbir yerinde malzemede bir ayrılma, çatlama, akma veya
işlevini gerçekleştirmesini önleyecek elastik veya plastik deformasyon meydana
gelmemesi anlatılmaktadır.
Makine elemanlarına fonksiyonlarına göre dışarıdan noktasal bir kuvvet(tekil
kuvvet), alana yayılı yük veya çeşitli kütlesek kuvvetler etkiyebilir. Bu kuvvetler
elemanın her kesitinde farklı deformasyolar oluşturur. İç kuvvetler ise bu deformasyona
karşı koyarlar. Deformasyona karşı koyan bu iç kuvvetlerin birim alana düşen miktarına
gerilme denir. Makine elemnına etkiyen yükler elemanda çeşitli gerilmeler doğurur.
Gerilmeyi basitçe “birim yüzeye düşen yük” olarak tanımlayabiliriz. Kuvvetin etkilediği
noktadan yeter derecede uzakliktaki bir kesitte gerilme tüm yüzeyde eşdeğer bir dağılım
gösterir.
2

3. Elemana gelen yük çeşitli şekillerde olabileceğinden oluşturduğu gerilmeler de
farklı karakterde olabilecektir. Gerilme analizi yapılırken tüm bu gerilmeleri “temel
gerilmeler” diyebileceğimiz çeki, bası, eğilme, kesme, kayma veya burulma gerilmesi
şeklinde oluştuğunu görüyoruz.
Makine elemanının incelenen kesitinde bu gerilmelerde biri tek başına karşımıza
çıkabileceği gibi, birkaçına birlikte de rastlanabilir. Makine elemanının kendisine
etkiyen dış kuvvet ve momentlere dayanıp dayanamayacağı, uğrayacağı deformasyonu
izin verilen sınırları aşıp aşmayacağı bilebilmek için, elemanda oluşan gerilmelerin
doğru olarak bilinmesi, hesaplanması gerekir.
Makinaların imalatında hesap ve konstriksiyon birlikte yürütülmesi gereken
işlemlerdir. Bu çalışmaların sonucunda makinenin veya makina elemanın konstrüktif
şekillendirilmesi yapılır ve daha sonradan imalat işlemine geçilir. Bazen boyutlar
hesapla bulunandan daha farklı alınır. Bazende kullanılmakta olan mukavemet
formülleri bazı parçaların hesabında yeterli olmayabilir. Böyle hallerde deneysel
metodlara baş vurulur. Mukavemet hesaplarında maksat, dış kuvvetlerin elemanda
meydana getirdiği zorlamaları hesap yolu ile ve bunları elemanın taşıma kabiliyetiyle
karşılaştırmaktır. Taşıma kabiliyeti malzemenin mukavemet özelliklerine, elemanın
boyutlarına ve şekline bağlıdır.
Mukavemet hesabı şu şekilde yapılır.
1. Elemana etki eden dış kuvvetlerin bulunması ve bu kuvvetlerin cinsinin
büyüklüğünün, doğrultusunun ve değişiminin belirlenmesi.
2. Elemanda oluşan gerilmelerin dış kuvvete, elemanın boyutlarına ve geometrik
şekline bağlı olarak hesaplanması.
3. Söz konusu işletme şartlarına göre eleman için, malzemenin mekanik
değerlerinden emniyet gerilmesinin ve olası bir tehlikedeki emniyet katsayısının
belirlenmesi,
4. Elemanda oluşan en büyük gerilme ve eşdeğer mukayese gerilmesi ile emniyet
gerilmesinin mukayesesi
3

4. 2.1.1 Çeki gerilmesi
Kesiti A olan bir çubuğun F kuvveti ile iki ucundan çekildiğini düşünelim.
Eksene dik kesitte, birim yüzeye düşen yükün yani gerilmenin eşit dağıldığını kabul
edebiliriz. (Şekil-2.1)
Şekil-2.1: Çekme Gerilmesi
Bu kesitte meydana gelen çeki gerilmesi F kuvvetinin A alanına bölünmesiyle
elde edilir.
Çeki gerilmesi [N/mm2]
F Bası kuvveti [N]
A Alan [mm2]
4

5. Şimdi de yatayla açısını oluşturan kesitteki gerilmeleri inceleyelim. Gerilme
vektörünün incelenen kesit düzlemine dikey olması halinde normal gerilme, kesit
düzleminde olması halinde de kayma gerilmesi mevcuttur. İncelediğimiz kesite göre;
Normal Gerilme
= = cos2 = (1+ cos2 )
Kayma Gerilmesi
= = sin . cos = sin2
Bu ifadeler bir çemberin parametresine göre gösterilişidir. Bu nedenle
numunenin kesitlerinde oluşan ve gerilmeleri bir çember üzerinde kolayca
okunabilir. Bu daireye MOHR dairesi denir. Şekil 3.2 de tek eksen yönünde zorlamalar
için Mohr dairesi gösterilmektedir. = 0 için kayma gerilmesi = 0 olmakta, normal
gerilme ise en büyük değerini almaktadır. Asal gerilme σ1 olarak gösterilmiştir. Kayma
gerilmesi ise α = 45˚ için en büyük değerine ulaşmaktadır. (τmax= σ1/2) Bunun içindir ki
sünek malzemeler çeki zorlamalarında çoğunlukla 45˚ eğim altında koparlar. Gevrek
malzemelerde ise çeki zorlamasında kırılma açısı 0˚ dir.
4
2
1 2 4 6 8 10
2
3
2
4
Şekil-2.2: Tek eksenli zorlamada Mohr dairesi
5

6. 2.1.2. Bası Gerilmesi
Çeki gerilmesine benzer şekilde elemanın bir ekseni doğrultusunda etkiyen bası
kuvvetlerinin eksene dik kesitte oluşan gerilmedir:
σb =
σb : Bası gerilmesi [N/mm2]
F : Bası kuvveti [N]
A : Kuvvete dik kesit alanı [mm2]
İncelenen kesit kuvvete dik değil de α eğimli ise çeki gerilmesinde incelediğimiz
gibi, kesitte hem normal hemde kayma gerilmesi oluşur.
Normal gerilme : σa= cos2α = σb. cos2α
Kayma gerilmesi : τa = sin2α . cos2α = σb. sinα. cosα
Çeki gerilmesinde olduğu gibi bası gerilmesinde de, kesitte kayma gerilmesi
olması halinde (α = 0) bası gerilmesi asal gerilmedir.
Bası gerilmesinin özel bir hali yüzey basıncıdır. Bir F kuvvetiyle birbirine
bastırılan elemanların temas yüzeylerinde oluşan ve düzgün dağıldğı kabul edilen
gerilmeye yüzey basıncı denilir ve bu gerilme p harfiyle gösterilir.
p=
Burada; p :Yüzel basıncı [N/mm2]
F : Bası kuvveti [N]
Ap : Temas yüzeyi [mm]
olarak tanımlanır.
6

7. Temas yüzeyi kuvvete dik değil ise, örneğin kanca travers pernosunda veya
kaymalı yatakta olduğu gibi, hesaplamalarda alan olarak temas yüzeyinin kuvvete dik
projeksiyonu alınır.
Ap = L . d
Boşluksuz geçmeler Kayma Geçmeler(mafsal)
Malzeme
Statik Titreşimli Değişken Malzeme Çifti Pem[N/mm2]
Kızıl,Döküm,Bronz 30 20 15 Çelik/DD 5
DD 70 50 30 Çelik/DÇ 7
DÇ 80 60 40 Çelik/Bronz 8
St37 85 65 50 Sert Çelik/Br. 10
St50 120 90 60 Sert Ç/Sert Ç 15
St60 150 105 65
St70 180 120 70
Sert. Çelikleri 180 120 70
Tablo 2.1 Perno ve Pim Bağlantılarında Temas yüzeyleri arasında hareket olması
halinde izin verilen yüzey basınçları
(Çentik pimlerde bu değerlerin %70 i alınmalıdır.)
2.1.3. Eğilme Gerilmesi
Kiriş, travers, aks, mil v.b. elemanlarda kesme kuvvetleri eğilme momentleri
oluştururlar. Eğilme momenti, tarafsız eksene sıfır, eksenin üst ve alt yarısında
eksenden uzaklıkla doğru orantılı olarak değişken çeki ve bası gerilmelerine neden olur.
7

8. Şekil 2.3. Eğilme Gerilmesi
Eğilme gerilmeleri cidatda en büyük değerine ulaşır.
σe(y) = ± .y
Burada; Me : Eğilme momenti [Nmm]
Ie : Eksenel atalet momenti [mm4]
y : Tarafsız eksene olan uzaklık [mm]
olarak tanımlanır.
Bilindiği gibi eksenel atalet momenti
Ie = Ix = ʃ y2 dA
olup eksenel mukavemet momenti
We =
8

9. şeklinde tanımlandığından
σemaks =
şeklinde hesaplanır.
İncelenen kesitte tarafsız eksen aynı zamanda simetri ekseni ise alt ve üst
cidardaki gerilmelerin yönleri farkı (bası ve çeki) büyüklükleri aynıdır.
Karışık geometriye sahip kesitlerde Steiner cümlesinden yararlanılarak kesitin
ağırlık merkesi bulunur, tarafsız eksen kesit ağırlık merkezinden geçer.
Eksenel atalet (Ie) ve direnç (We) momentleri sık karşılayan kesitler için polar
momentler ile birlikte verilmiştir.
2.1.4. Burulma gerilmesi
Bir kiriş, çubuk veya mil iki ucundan karşı yönlere yönelik birer kuvvet çifti ile
zorlanıyorsa kuvvet çiftlerinin oluşturduğu momente dik kesitler burulmaya zorlanır.
9

10. Şekil 2.4. Burulma Zorlaması
Burulma gerilmesi dairesel kesite sahip elemanda lineer bir değişim gösterir;
değeri tarafsız eksede sıfır, dış civarlarda maksimumdur.
τ= y
Bu eşitlikte; Mb= F.d : Burulma momenti [Nmm]
Ip :Polar atalet momenti [mm4]
y : Tarafsız eksene olan uzaklık [mm]’tır.
Burulmaya zorlanan bir milin dış yüzeyinde incelediğimiz elementler yüzeyin
kenarları z eksenine paralel ve dik ise bu elemana sadece burulma gerilmeleri (torziyon
10

11. da denilir) etkir ve değeri maksimumdur. Eleman kenarları z eksenine 45˚lik açı
yapacak biçimde döndürülürse elemanın kesit düzlemlerine sadece normal gerilme etkir,
burulma gerilmeleri is sıfır olur. Bu halde normal gerilmeler asal gerilmelerdir. Burulma
gerilmesi için Mohr dairesinden bu durum kolaylıkla görülür.
2.1.5 Kesme Gerilmesi
Kesme kuvvetleri etkidikleri noktada kesme gerilmesine neden olurlar.
İncelenen düzlem içinde bir gerilme olduğunda kesme gerilmesi kayma gerilmesidir.
Her ne kadar gerçekte kesme gerilmesi nonlineer bir dağılıma sahip ise da (dairesel
kesitte parabolik dağılım) makine elemanı hesaplarında çoğu zman da bu dağılım sabit
imiş gibi kabul edilmektedir.
τ=
Burada;F :Kesme kuvveti [N]
A :kesilmeye zorlanan kesittir. [mm2].
Gerçekte bu değer ortalama değerdir. Parabolik değişim göz önüne alındığında,
dairesel kesitte en büyük kayma gerilmesi
τmaks = . olarak hesaplanır.
2.2 Müşterek Zorlama Halleri ve Mukayese Gerilmeleri
2.2.1 Gerilmenin Sınırları, Çok eksenli Gerilmeler
Bölüm 3.1 de incelediğimiz temel zorlama hallerinde hesapladığımız gerilmeler
melzemenin mukavemet değerlerini (akma değerleri ve kopma değerleri gibi) teknik
literatürde verilen, uzun yıllara dayalı mühendislik birikimlerinden çıkarılan bir emniyet
katsayısına S (S>1) bölerek elde edilen emniyet gerilmesinden küçük olmalıdır. Örneğin
σç,b <= σem = σ/S
σe <= σe,em = σ/S
τ <= τem = τ/S
11

12. σ burada malzemenin farklı mukavemet değerlerini ifade etmektedir.
Mukavemet değeri olarak akma veya kopma sınırının alınmasına göre hesaplarda
kullanılması gereken emniyet katsayıları da farklıdır.
Mukavemet değerlerinin yeni ve eski ifade şekilleri Tablo 3.3’te verilmiştir.
Ülkemizde halen eski gösterim şekilleri daha çok kullanıldığından kitapta yer yer ikisi
de kullanılmıştır.
Büyüklük Yeni Eski
Akma Sınırı Re σAk
0,2 Uzama Sınırı Rp 0,2 σ0,2
Kopma Rm σK
Elastisite Modülü E E
Kopma Uzaması A δ
Kopma Büzülmesi Z Ψ
Tablo 2.2 Mukavemet değer ve sembolleri
Her emniyet katsayısı S birbirinden farklı, deneyimlerden elde edilmiş sayılardır.
Ayrıca yük altında deformasyonun izin verilen sınırları aşıp aşmadığı da kontrol edilir,
bunlar çeki ve basıda uzunluk değişmesi, burulmada burulma açısı, eğilmede de
maksimum sehimdir.
Makine elemanı yukarıda saydığımız temel zorlama şekillerinden biriyle karşı
karşıya kalabileceği gibi, bunlardan ikisine veya daha fazlasına birden de maruz
kalabilir. Böyle durumlarda hem elemanın gerilme hali çok eksenli, karmaşık bir
gerilmeye dönüşür, hemde bu karmaşık gerilmeye elemanın hangi değere kadar
dayanacağını kestirmek zorlaşır; zira makine elemanının yaptığı malzemenin
mukavemet değerleri hakkındaki bilgilerimiz tek eksenli ve temel gerilme hallerinden
biriyle zorlama deneylerinden elde edilen sonuçlara, çoğu zaman çekme deneyine
dayanır ve bu değerleri çok eksenli, çoklu zorlama hali için karşılaştırma değeri
almamız elbette doğru olmaz. Böyle hallerde makine mühendisliğinde yer etmiş bazı
hipotezler yardımıyla çok eksenli gerilmelerin zorlamasına eşdeğer olduğu varsayılan
bir gerilme hesaplanır. Daha önceleri “mukayese gerilmesi” diye adlandırdığımız bu
12

13. hesap sonucu elde edilen tek eksenli sanal gerilmeyi bundan böyle “eşdeğer gerilme”
olarak adlandırıyor ve σeş şeklinde gösteriyoruz. Bu şekilde çok eksenli gerilme, makine
elemanını zorlama yönünden kendine eşdeğer tek eksenli gerilmeye indirgenir ve bu
hesapsal büyüklük malzemenin mukavemet emniyet değerleriyle karşılaştırılır.
2.2.2 Kırılma Hipotezi
Makine elemanına gelen yüklerin hesaplanmasında yine deneyinlere dayanan
çeşitli hipotezlerden yararlanılır. Bu hipotezler elemana aynı anda etkiyen yüklerin
oluşturduğu gerilmelerin bir hesap yöntemine göre, tek bir değere indirgenmesi ve bu
değer hangi sınıra ulaşırsa makine elemanında hasarın oluşacağı ifadesi şeklindedi.
Eşdeğer gerilmenin hesaplanmasında kullanılan dört hipotez vardır:
a) En Büyük Uzama (Veya Kısalma) Hipotezi
b) En Büyük Normal Gerilme Hipotezi
c) En Büyük Kayma Gerilmesi Hipotezi
d) Şekil Değiştirme Enerjisi Hipotezi
a) En Büyük Uzama Veya Kısalma Hipotezi
Deneylerle kanıtlanmış, dolayısıyla da bugün artık pek kullanılmayan bu
hipoteze göre, makine elemanının yük altında boy değiştirmesi (uzaması veya
kısalması) malzemeye bağlı belirli bir sınırı geçtiğinde, hasar meydana gelecektir, yani
malzeme akacak veya kırılacaktır. Bir çubuk uzadığında ne kadar büzüleceğini ifade
eden büzülme sayısı ν ve uzama ε arasındaki bağıntılardan yararlanılarak eşdeğer
gerilme hesaplanır.
b) En Büyük Normal Gerilme Hipotezi
Bu hipoteze göre çok eksenli zorlama halinde en büyük normal gerilme
malzemenin sınır değerini, örneğin akma sınırını aştığında eleman hasara uğrar.
Plastik deformasyon göstermeden kırılan dökme demir, sertleştirilmiş çelik gibi
malzemelerin mukavemet hesabında kullanılması önerilir. Ancak bu hipotez de
13

14. deneylerle tam kanılanamamıştır, zaten kesin doğru olsaydı kopmalar en büyük normal
gerilmeye dik kesitte olurdu ki gerçekte bunun böyle olmadığını deneylerden biliyoruz.
Üç eksenli zorlama (şekil 3.10) gerilmelerin asal gerilme olması halinde eşdeğer
gerilme değeri en büyük olan normal gerilmeye eşit olacaktır. Örneğin:
σeş = σ1 |σ1| > |σ 2| ve |σ1| > |σ3|
Genel hal için ise σx, σy, τxy gerilmelerinden asal gerilmeler
σ1,2 = ⁄ √( )
bağıntısıyla hesaplanır ve yine bunlardan en büyüğü σeş olarak alınır.
Tek eksenli zorlamada ise, asal gerilme halinde
σeş = |σ1| , genel halde ise yukarıdaki bağıntıya benzer şekilde σx ve τxy den
σeş = | σ x| + √ σem
elde edilir. Eğer sadece burulmadan veya kesmeden doğan kayma gerilmesi varsa
σeş = τ maks alınır
10
5
1 2
10 5 53 10
5
10
Şekil 2.5 Üç Eksenli Zorlamada Mohr Dairesi
14

15. c) En Büyük Kayma Gerilmesi Hipotezi
Bu hipoteze göre incelenen makine parçasında hasar, karşılaşılan en büyük kayma
gerilmesi malzemenin belirli bir mukavemet sınır değerini aşmasıyla meydana gelir. Bu
hipotez kırılma şeklinin kayma kırılması olduğu malzemelerde kullanılır, plastik
deformasyona neden olan kayma gerilmeleridir, kırılmada da maksimum kayma
gerilmesinin önemli etkisi vardır. En genel halde üç eksen yönünde zorlanan üç yöndeki
asal gerilmelerini hesaplayalım ve bu hesaplamalardan yararlanarak Mohr dairelerini
çizelim (şekil 3.10). Hasarın belirleneceği düzlem en büyük mohr dairesi ile ifade edilen
düzlemdir. Zira bu dairede, dolayısıyla onun ifade ettiği düzlemde σ ve τ gerilmeleri en
büyük değerlere sahiptir. Bu hipotaze göre ortadaki asal gerilmenin kırılmada rolü
yoktur. Öyleyse hasara neden olacak kayma gerilmesi
τmaks =
ve buradan tek eksenli olarak düşündüğümüz eşdeğer gerilme
σeş = σ1 – σ2 = 2.τmaks
olur.
σeş = √
elde edilir.
d) Şekil Değiştirme Enerjisi Hipotezi
Özellikle genel inşaat çeliği, islah çeliği gibi sünek malzemelerde deney
sonuçlarıyla çok iyi uyum sağlayan bu hipoteze göre kırılma (veya yorulma kopması)
birim hacme düşen şekil değiştirme enerjisi (ki bu doğal olarak deformasyonla doğru
orantılıdır) belirli bir değeri aşınca meydana gelmektedir.
σeş = √
ifadesiyle hesaplanır.
15

16. 2.3 Kırılma Hipotezinin Makina Elemanlarına Uygulanması
Yukarıda özetlenen ve mukaveet derslerinde etraflı olarak incelenen hipotezleri
bir milin boyutlandırılmasına uygulanırsa: Mil F kuvvet çiftinden dolayı eğilmeye ve
Mb döndürme momentinden dolayı da burulmaya zorlanmaktadır. Bu iki eksenli gerilme
durumudur ve makine elemanlarında sık rastlanabilir. Birim yüzeylerdeki gerilmeler ve
zorlama ile ilgili Mohr dairesi Şekil 2.11’ deki gibidir.
2.4. Malzemelerin Mukavemet Değerleri
Malzemelerin mukavemet değerleri standartlaştırımış numunelerle yapılan
deneylerden elde edilir. Bu deneylerle numunenin hasara uğradığı, görevini
yapamayacak hale geldiği andan biraz önceki ve/veya o andaki gerilmeler ölçülür.
“Hasar” deyimi ile bir makine elemanı için aşağıdaki durumlardan herhangi biri
anlaşılır.
 Sünek malzemelerde deforme olabilme sınırı aşıldıktan sonra veya
gevrek mlzemelerde yüksek yük nedeniyle kırılma kopması
 Kırılgan malzemenin basıya zorlanması halinde kayma kırılması
 Dinamik yük altında, belirli sayıda yük tekrarından sonra karşılaşılabilen
yorulma kısırlması
 Esnek malzemelerde yükün müsaade edilen sınırı ötesinde kalıcı
deformasyon oluşması
Hasar Şekli Sınırı Belirleyen Değer S
Kırılma σK(Rm), τK 1,8 ... 2 ...5
Yorulma Kırılması σg = f(σ0) ; τK = f(τ0) 1,2 ... 2 ... 3,5
Akma σAk ; σ0,2 (R0) ; τAk 1 ... 1,5 ... 2
Burkulma σBk 1,7 ... 3 ... 6
Tablo 2.3 Eğilme Faktörü S
16

17. İşletme anında makine elemanı hasar noktasından güvenli ölçüde uzakta
olmalıdır. Emniyet gerilmesi dediğimiz bu nokta hasarın meydana geleceği gerilmenin
emniyet faktörü S’ye bölünmesiyle elde edilir. (Tablo 2.3)
Yukarıda sayılan hasarlar gerilme hangi büyüklüğe ulaşınca oluşurlar? Bu
soruyu cevaplandırmak için hangi değerlere malzemenin mukavemet değerleri
dediğimizi belirtmeliyiz. Makinelerde kullanılan malzemelerin mukavemet değerleri tek
eksenli zorlama oluşturan deneylerden elde edilir. Tek eksenli zorlamaya en iyi örnek
çekme deneyidir ve mukavemet değerleri kural olarak çekme deneyi sonuçlarıyla
saptanır.
Çekme deneyi 20˚C ortam sıcaklığında ve genelde d0 = 10 mm çapında l0 = 5.d0
veya l0 = 10.d0 uzumnluğunda numuneyle sürekli artan bir kuvvet uygulanarak yapılır.
Şekil 2.6 Çekme deneyi sonuçları
Elde edilen uzama diyagramı üzerinde mukavemet değerleri tarif edilir. (Şekil
2.6).
17

18. a) Orantı Sınırı (σp)
Hooke Kanunu’nun geçerli olduğu son noktadır. Bu noktanın üzerine çıktığında
gerilme ve uzama birbiri ile doğru orantılı olarak artmaz.
b) Elastikiyet Sınırı (σE , σ0,01):
Orantı sınırının hemen üzerinde, malzemede kalıcı bir şekil değiştirmenin
görülmediği en büyük gerilmedir.
Teknik literatürlerde σE yerine σ0,01 veya σ0,005 sınırı değerlerine de rastanır.Bu
değerler yük etkisi kalktıktan (F = 0, σ = 0) sonra %0,01 (veya %0,005) oranında kalıcı
deformasyon meydana getiren gerilmelerdir ve sayısal olarak da σE değerine çok
yakındırlar.
c) Akma Sınırı (σAk , σ0,2) : Re , RP 0,2
Çekme deneyinde çekme kuvvetinin artmamasına rağmen malzemede büyük kalıcı
şekil değiştirmenin (akmanın) başladığı değerdir. Bu değer aşıldıktan sonra yük ortadan
kalksa bile kalıcı bir deformasyona karşılaşılır. Sünek olmayan malzemelerde belirli bir
akma sınırı yoktur. Bu malzemelerde meydana getirdi kalıcı şekil değiştirme %2 olan
gerilme, akma sınırına karşılık gelen gerilme olarak kabul edilir.
İdeal deney koşullarında akma sünek malzemede göz ile izlenebilir ve akış
çizgilerinin numune ekseni ile 45’lik açı oluşturduğu yani akmanın en büyük kayma
gerilmesi düzleminde olduğu görülebilir.
d) Kopma Mukavemeti (σK): Rm
Artan yük altında önce geçici şekil değiştirme ( elastikiyet) sınırına, sonra akma
sınırına ulaşan malzeme, kuvvet daha da arttırılınca eskiye oranla gerilmenin küçük
artışlarında daha büyük bir uzama gösterir. Bir an gelir ki numune uzayan bölgede
incelir, ayrılmaya başlar ve kopar. Koptuğu andaki kuvvetin, başlangıçtaki kesitine
bölünmesiyle elde edilen değer kopma gerilmesini verir.
18

19. Çelik, hafif metal vb. gibi belirgin bir akma sınırına sahip malzemelerde mukavemet
kontrolü akma sınırına göre yapılır. Seramik, porselen, dökme demir ve sertleşmiş
çelikte ise bu söz konusu olmadığından kopmaya göre mukavemet hesaplanır.
(Kopma Uzaması) = 100 [%]
; =5 çubuğu anlamına gelir
Ψ (Kopma Büzülmesi) = 100 [%]
Normal gerilmeler boyunda bir çubuğun kadar uzamasına neden olurken,
eğer var ise kayma gerilmeleri de kesitin açısal değişmesine sebep olurlar.
Gerilmeler, deformasyon ve malzemenin mekanik özellikleri arasındaki bağıntı;
= E= (Hooke Kanunu)
ile belirtilir.
Burada; E = Elastisite Modülü
G = Kayma Modülü olarak tanımlanır.
Boyu uzayan malzeme hacmi sabit kalacağından büzülecektir. kadar uzayan
çubuk kadar büzülecek, çapı daralacaktır.
= oranına büzülme katsayısı denir.
== ; =
Makine elemanlarının mukavemet hesabı yapılırken kullanılan malzemenin
sünek mi yoksa kırılgan mı olduğu göz önüne alınır. Eğer malzeme genel inşaat çeliği,
ıslah çeliği, bakır veya alüminyum alaşımlarından ibaret sünek malzemeyse hesaplar
akma sınırına göre ( ) veya akma sınırı sabit bir değer değil de artan karakter
gösteriyorsa değerine göre yapılır, yani elemandaki deformasyon belirli sınırları
19

20. aşmaması koşulundan hareket edilir. Basıya çalışan elemanlarda malzemenin eğilme
akma sınırı ( ) dikkate alınır. Eğilmede , burulmada veya
burulma deformasyon sınırı kullanılır.
Sertleşmiş çelik , dökme demir , seramik gibi malzemelerde ise hesaplanan sınır
değer olarak kopma mukavemeti ( ) alınır.
Eğer makine elemanının çalıştığı sıcaklık yüksek, özelliklede kullanılan
malzemenin Rekristalizasyon sıcaklığının üstünde ise mukavemet değerleri
sıcaklığındaki değerlerin altındadır. Rekristalizasyon sıcaklığı düşük alaşımlı çeliklerde
350 derece, yüksek alaşımlarda 400 derece alüminyum alaşımlarda 100 derece, pirinç
ve bronzda 200 derecedir. Bu sıcaklıkların üstünde deformasyon sıcaklığında aynı
gerilmenin neden olacağı deformasyondan daha fazladır, devam yüksek sıcaklıkta kalan
elemanda sürünme meydana gelir. Sürünme sıcaklığın etkisiyle kristal yapı
değişikliğinden dolayı gerilme sabit kalırken uzamanın devam edip artmasıdır. Sürünme
veya saat süren deneylerde belirlenebilir.
Karakteristik değer dir, anlamı malzemede 1 sıcaklığında 100000
saat sonra %1 kalıcı uzamaya sebep olan gerilme demektir.
2.5. Kuvvetin Zamanla Değişimi, Statik Yük, Dinamik Yük
Elemanlara etkiyen kuvvetleri zamanın fonksiyonu olarak üçe ayırması
mümkündür.
a)Sürekli artan kuvvet: Sadece malzeme muayene deneylerinde rastlanabilecek
bir kuvvettir. Deney esnasında numuneye sıfırdan başlayarak kalıcı deformasyon
meydana gelinceye kadar sürekli artan bir kuvvet tatbik edilir. Kuvvet daha da
arttırılınca kopma meydana gelir.
b)Statik kuvvet: Değeri zamanla değişmeyip sabit kalan kuvvetlerdir. Etkiyen
kuvvet statik karakterli ise oluşturduğu gerilmenin malzemenin emniyet gerilmesinden
küçük olup olmadığı kontrol edilir. ise eleman statik yüke dayanacaktır.
20

21. Statik yüke maruz kalan makine elemanının malzemesi için sadece çekme
deneyinden elde edilen değerler biliniyor, eğilme, kesme, burulma değerleri
bilinmiyorsa, çekme değerlerinden yaklaşık olarak bunlar hesaplanabilir.
c) Dinamik kuvvet: Değeri zamanla değişen kuvvetlerdir. Makine elemanlarına
etkiyen dinamik kuvvetlerde değişme çoğunlukla periyodiktir. Örneğin bir taşıt mili
taşının ağırlığı nedeniyle eğilmeye zorlanacaktır. Eğilme momentinin değeri ve yönü
sabittir ancak mil döndüğü için milin her bir noktasındaki eğilme gerilmesi maksimum
bir bası gerilmesi ile maksimum bir çeki gerilmesi arasında, milin dönme frekansıyla
değişen zorlamaya uğrayacaktır.
2.5.1 Dinamik Yükte Mukavemet Değerleri, Sürekli Mukavemet
Dinamik yük altında malzemenin mukavemet sınırını bulmak için bir deney
çubuğu sabit bir yük etrafında sinüs fonksiyonu şeklinde değişen yük ile yüklenir. Bu
yükün çubukta doğurduğu gerilme şeklinde olacaktır.
Bu gerilme altındaki çubuğun yükün kaç tekrarından sonra kırıldığı tespit edilir.
Daha sonra aynı boyuttaki diğer deney çubukları ortalama gerilme sabit bırakılarak
farklı genliklerle yüklenir, kırılma anındaki yük tekrar sayısı (N) belirlenir.
Yük genliği azaltıla azaltıla, yük ne kadar tekrarlanırsa tekrarlansın kırılmanın,
bir hasarın meydana gelmediği sınır bulunur. Bu sınır pratikte çelik için 2. -
hafif metaller için 5. - yük tekrarı aşıldığındaki değerdir. Bu yük tekrarı
aşıldıktan sonra artık malzeme hasara uğramayacaktır. Bu gerilme ile
gösterilir ve sürekli mukavemet değeri olarak anılır. için tam değişken yük
altında sürekli mukavemet değeri , için titreşimli yük altında sürekli
mukavemet değeri elde edilir.
Öyleyse sürekli mukavemet 10 mm çapında silindirik kesitli deney çubuğunun
sabit bir ortalama gerilme etrafında sonsuz yük tekrarında hasara uğramaksızın
dayanabileceği en büyük gerilmedir.
21

22. Ortalama gerilme değişince sürekli mukavemet sınırını belirleyen gerilme
genliği de değişir.
( )
Her makine elemanını sonsuza kadar dayanacak şekilde boyutlandırmak
mümkün değildir. Bunu yapmak istersek bazı hallerde makine elemanını çok büyük
boyutlarda üretmek gerekir ki bu ya olası değildir ya da ekonomik olmaz. Makine
elemanı için belirli bir süre dayanma yetecek ise o süreye eşdeğer olan yük tekrarı
belirlenir ve o yük tekrarı sayısına hasarsız dayanacağı en büyük gerilme bulunur. Bu
gerilme değeri de o yük tekrarındaki mukavemet değeridir ve bu değere de zaman
mukavemeti denir. Zaman mukavemetinin değeri doğal olarak aynı ortalama gerilme
değerinde sürekli mukavemet değerinden daha büyüktür.
Bir malzemenin zaman mukavemeti verilirken yanında yük tekrar sayısı da
belirtilmek zorundadır, aksi halde bir anlam ifade etmez. Zaman mukavemeti makine
elemanlarında özellikle rulmanların boyutlandırılmasında kullanılmaktadır. Çelikte
zaman mukavemeti, yük tekrar sayısı e kadar olan bölgeyi
kapsar.
Wöhler tarafından 1866’da yapılan seri deneylerde zaman mukavemeti ve
sürekli mukavemet konusunda ilk sonuçlar alınmıştır. Bu nedenle gerilme genliği ile
yük tekrarı arasındaki bağıntıyı veren deney sonuçlarını gösteren eğrilere WÖHLER
EĞRİSİ denilmiştir.
Belirli bir yük tekrarından sonra malzemenin kırılmasına neden olan gerilemeleri
içeren bölgeye Zaman Mukavemet Bölgesi, kırılmanın görülmediği bölgeye Sürekli
Mukavemet Bölgesi adı verilir.
Her Wöhler eğrisi sabit bir ortalama genlik etrafındaki yüklemelerin sonuçlarını
verir. Gerilme genliği ile malzemenin akma sınırı arasında çeşitli değerler
alabilir. Bunun için malzemenin tüm dinamik durumlar için deneylerinin yapılması ve
her ortalama gerilmeye ait Wöhler eğrisinin ayrı ayrı çizilmesi gerekir.
22

23. Tam değişken ( ) ve titreşimli yük (
) halleri için elde edilen Wöhler eğrileri aynı diyagramda birlikte gösterildiğinde
özellikle küçük yük tekrarı sayılarında gerilme genlikleri arasında büyük farklılıklar
görülür ki bu doğaldır. N <10 da statik yüklenme veya statik yükleyemeye yakın bir
yükleme söz konusudur, dolayısıyla malzeme kopma sınırına kadar dayanacaktır
yani gerilmenin üst değeri olacaktır. Tam değişken yükte iken,
titreşimli yükte dir. olduğuna göre N<10 bölgesinde tam
değişken zorlama için titreşimli yük için olup tam
değişken yükteki gerilme genliği titreşimli yükteki gerilme genliğinin iki katıdır. Bu
farklılık yük tekrar sayısı arttıkça azalacaktır.
Ortalama gerilme değişince Wöhler eğrisi de değişir. Aynı malzemeye ait çok
sayıda Wöhler eğrisi mevcuttur. Wöhler eğrilerinin ortalama gerilme ve sürekli
mukavemet değerleri Smith Diyagramı da denilen Sürekli Mukavemet Diyagramı’nda
tek bir diyagram halinde gösterilir.
Smith sürekli mukavemet diyagramı yatay eksen yönünde ortalama gerilme
(TERİM), dikey eksen yönünde de bu ortalama gerilme ile yapılmış Wöhler
deneyinden elde edilen sürekli mukavemet değeri taşınarak elde edilir.
2.6 Makine Elemanlarında Çentik,Büyüklük Ve Yüzey Pürüzü Etkisi
Mukavemet hesapları,elemanların basit ve düzgün parçalar oluşundan hareket
edilerek kolayca yapılabilir. Malzemelerin mukavemet değerleri de standart düzgün
numunelerden elde edilmiştir. Ne var ki gerçek makine parçaları basit silindirler veya
prizmalar şeklinde değildir. Örneğin geometrik açıdan en basit eleman diyebileceğimiz
mil de bile faturalar, kama yuvaları,çevresel yuvalar,kanallar,yivler,merkezden geçen
pim delikleri vs. mevcuttur.
Makine elemanlarında deneylerle elde edilen sonuçlar, yer yer nominal
gerilmelerden çok daha büyük gerilmelerin varlığını göstermiştir ki bunun nedeni
parçalardaki geometrik düzgünsüzlüklerdir. Çentik genel adıyla tanımlanan bu
düzgünsüzlükler, iç çentikler ve dış çentikler olarak ikiye ayrılır. İç çentikler
malzemenin içindeki boşluklar, atom yerleşim hataları, iç gerilmeler vb. dir. İç
23

24. çentiklerin etkenliği; malzemenin cinsi, kalitesi ile birlikte literatürde mukavemet
değerleri verilirken dikkate alınır.
Dış çentikler ise konstrüksiyon gereği delikler, yuvalar, kesit değişiklikleri,
yüzey pürüzleri vb. gibi parçanın imalatı esnasında oluşan geometrik değişikliklerdir ki
hesaplamalarda bunların göz önüne alınması gerekir. Makine elemanlarında anılan
çentikler bu tür dış çentiklerdir. Bunların etkilerini ifade etmek için iki büyüklük; şekil
faktörü (αç) ve çentik faktörü (β) tanımlanmıştır.
Şekil faktörü αç ; çentikli parçadaki en büyük gerilme değerinin ( σmaks veya
τmaks ), normal gerilmeye (σn veyaτn ) bölünmesiyle elde edilen sayıdır.
αç = ;
Şekil 2.7.: Çentikli parçada gerilme dağılımı
Şekil faktörü çentiğin geometrisine, parçanın kesit şekline ve yükleme cinsine
bağlı olup, malzemeyle ilişkisi yoktur. En büyük şekil faktörü çeki zorlamasında, sonra
da sırasıyla eğilme ve burulmada elde edilir, hesapla ya da deneylerle
belirlenebilir,değeri 1 ile 5 arasında değişir. Genel olarak, çentik yarıçapı küçüldükçe
şekil faktörünün arttığı görülmüştür. Kesmenin neden olduğu kayma gerilmesinde,
çentik tabanında gerilmede artış olmadığından, bu hal için şekil faktörü 1 kabul edilir.
24

25. Çevresine şekli yarım daire olan bir yuva açılmış milde şekil faktörü çekiye
zorlamada 1,9 ; eğilmeye zorlamada 1,6 ve burulmaya zorlamada 1.3 ölçülmüştür.
Şekil faktörü αç sadece elastik deformasyon bölgesi için tanımlanmıştır. Zira
maksimum gerilmenin, nominal gerilmeye oranı bu bölgede sabittir.
Statik yük altındaki sünek malzemede çentik etkisi hemen hemen hiç yoktur. Bu
durumda αç = 1 alınabilir. Ne var ki teknikte bu durumla çok nadir karşılaşırız,
makinelerde elemanlara gelen yük hemen her zaman dinamik karakterlidir.
Gevrek malzemede, yük statik de olsa dinamik de olsa αç tüm etkenliğini
gösterir. Sünek malzemede ise malzeme özelliği olarak αç nin etkenliği azalır. Şekil
faktörü αç , makine elemanının geometrisine ve yükleme cinsine göre gerilimin çentik
bölgesinde artmasını ifade ederken; geometri ve yükleme şeklinden başka malzemenin
özelliklerini de dikkate alan bir faktör daha belirlenmiştir ki bu da çentik faktörü β’dır.
Çentik faktörü β ; tam değişken yük altında ( =0 ) çentiksiz numunenin
sürekli mukavemet değerinin, çentikli parçanın sürekli mukavemet değerine oranı olup,
malzemeye bağlı bir değer olduğundan ancak deneylerle belirlenebilir.
Çentik faktörü β, herhangi bir yük tekrarında genelde şekil faktörü αç den daha
küçüktür. Bunun nedeni, αç nin belirlenmesinde parçanın üretildiği malzemenin
yapısında farklılıklar arz etmeyen, her noktası aynı özellikte ideal malzeme olarak kabul
edilmesidir; daha doğrusu αç nin belirlenmesine malzemenin herhangi bir etkisinin
olmamasıdır. Çentik faktörü β ise malzemenin özelliklerinden etkilenir. İster çelik, ister
dökme demir isterse de hafif metal alaşımları olsun kullandığımız her metalik
malzemenin kendisine göre bir yapısı vardır. Malzemeyi oluşturan kristallerin, tanelerin
kendi içlerindeki bağlar ve birbirleri ile olan bağları farklıdır. Bu nedenle gerilmeler ve
deformasyonlar mikroskobik açıdan tam düzün bir süreklilik arz etmez. Bu
düzgünsüzlük, tanecikler arasında mikro ölçekte birbirlerini desteklemeye yol açar ve
en çok zorlanan noktada en büyük gerilme yerine daha küçük bir gerilme oluşabilir.
Özellikle duktil malzemelerde bu nedenle çentikli parçanın mukavemeti çentiksiz
parçanın mukavemetinden (yük tekrar sayısının malzemeden malzemeye değişen bir
sınır değerine kadar) daha büyük olabilmektedir. Kırılgan malzemeler için böyle bir
özellik söz konusu değildir.
25

26. αç ve β arasındaki genel bağıntı şöyle özetlenebilir:
Gevrek, çentiğe duyarlı malzemeler αç = β > 1
Normal inşaat çelikleri, ıslah çelikleri, çok keskin
geometriye sahip olmayan çentikler αç > β > 1
Çentiğe duyarlı olmayan malzemeler, küçük
Boyutlu dökme demir parçalar αç > β = 1
Makine elemanlarının sürekli mukavemete göre boyutlandırılmasında etken
çentik faktörü β dır. Eğer bilinmiyorsa, her zaman αç ≥ β olduğundan hesabın şekil
faktörü αç ile yapılması güvenli olur.
Malzemenin mukavemet değeri ne kadar yüksekse çentikten etkilenmesi de o
derece büyüktür. Bu nedenle yüksek mukavemetli çelik kullanılan konstrüksiyonlarda
çentik konusunda çok duyarlı olmak gerekir. Malzemenin kopma mukavemeti
parametre alınarak çentik yarıçapına göre değişen β / αç bağıntısı Bollenroth ve Troost
tarafından:
= [1- ]
Şeklinde verilmiştir. Ancak bu ifade, deney sonuçları ile her zaman tam
çakışmamakta ±% 20 farklılıklara rastlanılmaktadır.( Burada, r: Çentik yarıçapı [cm] ve
Rm : Kopma mukavemeti [N/ mm2])
Literatürde αç ve β arasındaki ilişkiyi araştıran çok sayıdaki
çalışmalardan birinde Thum β = 1 + e (αç -1) eşitliğini önermektedir.
Çentik faktörlerinin hesaplanması için verilen bu iki örnek, deney
olmaksızın, yeterli hassasiyetle β’nın belirlenemeyeceğini ancak yaklaşık sonuca
ulaşılacağını göstermektedir. Çentik etkisi ile ilgili önemli tespitler aşağıda
özetlenmiştir:
26

27. a) Çentik ne kadar derin, ne kadar keskin ise çentik faktörü de o kadar
büyük bir sayıdır. Konstrüktif nedenlerle keskin bir çentiğe gerek
varsa, yanına yük dağıtıcı görevini yapacak daha geniş ve büyük
yarıçaplı çentikler açılır, böylelikle parçadaki gerilimin dağılımı
homojenleştirilmeye çalışılır.
b) Pres geçmeler de çentik etkisi oluşturur. Göbekte açılacak yuvalarla
ve faturayla çentik etkisi azaltılır.
c) Faturalar, kesit değişimleri: Bir çaptan diğerine geçiş keskin
olmamalı, ya konik olmalı ya da büyük yarıçaplı bir kavis ile
gerçekleşmelidir. Bir çaptan diğerine geçişte fark büyükse, bu geçiş
birkaç kademede yapılmalıdır.
d) Çentiğin etkenliği açısından dikkate alınacak bir başka husus da çentik
açılan noktadaki nominal gerilmedir. Örneğin yatağı tespit için
takılacak bir splint yuvasında çentik faktörü büyük rol oynamaz, zira
yatak noktasında eğilme momentleri sıfırdır. Ancak aynı çentik iki
yatak noktası arasında ise oradaki büyük eğilme momentinden dolayı
mukavemet hesabında mutlaka dikkate alınmalıdır.
Faturalardaki bazı uygulama şekilleri Şekil 2.8. De gösterilmiştir.
Şekil 2.8. : Milde değişik tasarımlar
27

28. Yüzey İşleme Ve Büyüklük Faktörleri
Çentik faktörünün etkisinin yanı sıra mukavemet hesaplarında dikkate alınacak
iki faktör daha vardır ki bunlar yüzey işleme faktörü b1 ve büyüklük faktörü b0 ‘dır.
Makine elemanının yüzeyinin hassas veya kaba işlenmesi de mukavemet
değerini etkiler. Zira kaba işlenmiş yüzeyin pürüzü de bir çeşit çentikli yüzeydir. İşleme
kabalaştıkça, yüzeydeki pürüzler artar ve mukavemet küçük oranda da olsa azalır. Bu
azalmanın etkisi b1 yüzey işleme faktörü ile dikkate alınır.(Tablo 2.4 )
Tablo 2.4 : Yüzey İşleme Faktörü b1
Tablo 2.5 : Büyüklük Faktörü b0
Malzemelerin bilinen ve literatürde verilen mukavemet değerleri, standart
numunelerle yapılan deneylerden elde edilmiştir (Örneğin çekme deneyindeki d=10 mm
çaplı numune). Elemanın boyutları bu standart numunelerden farklı ise (büyükse),
mukavemet değerlerinin aynen alınmasının yanlış olacağı deneylerle tespit edilmiştir.
Bu hata b0 büyüklük faktörü ile giderilir. Ana boyut arttıkça mukavemet değerinin hangi
oranda azaldığını gösteren b0 faktörünün yaklaşık değerleri Tablo 2.5. ’da gösterilmiştir.
28

29. 2.7 Dinamik Yük Altında Çalışan Makine Elemanlarının Hesabı
Makine elemanlarına etkiyen yükler elemanda çeki, bası, eğilme,
burulma gibi farklı zorlamalar meydana getirebileceği gibi statik veya dinamik farklı
karakterde de olabilir. Parçanın imal edildiği malzemeye uygun bir kırılma hipotezi
seçilerek statik kuvvetlerin oluşturduğu statik eşdeğer gerilme σeş,st ve dinamik
kuvvetlerin oluşturduğu dinamik eşdeğer gerilme σeş,din ayrı ayrı hesaplanırlar.
En genel yükleme olarak bileşik yüklemeyi düşünelim. Statik eşdeğer
gerilme bileşik yüklemenin Ortalama Gerilmesini (σ0), dinamik eşdeğer gerilme ise
bileşik yüklemenin Gerilme Genliğini (σg) verir. Yani cebrik olarak iki eşdeğer gerilme
toplandığında alt ve üst (σeş a , σeş ü) eşdeğer gerilmeler elde edilir.
σeş,st = σ0 σeş,din = σg
σeş ü = σ0 + σg σeş a = σ0 - σg
Bu gerilmeler altında, makine elemanının sürekli dayanıma sahip olup
olmadığını anlamak için kullanılan malzemenin sürekli mukavemet diyagramını aynen
kullanamayız. Zira bu diyagram sadece 10 mm çapında, yüzeyi parlatılmış, çentiksiz
numunelerle yapılan deneylerin sonucunu içerir. Düzeltme faktörleri kullanarak
diyagramı düzenler ve hesaplamalarımızda kullanırız. Bu işlem için takip edilen yol
aşağıda verilmiştir:
1. Çeki, bası, burulma veya eğilme gerilmelerinden sadece birisi mevcut ise o
gerilmeye ait sürekli mukavemet diyagramı alınır veya çizilir.
2. İncelenen elemanda çeşitli gerilmeler oluştuysa eşdeğer gerilme hesaplanır
ve bu gerilme tek eksenli çekme zorlamasının elemanda oluşturacağı
zorlamaya eşdeğer olduğundan, çeki gerilmesine ait sürekli mukavemet
diyagramı alınır veya çizilir.
29

30. 3. Elemanın büyüklüğüne uygun b0 büyüklük faktörü ile σAK ve σTD çarpılarak
Düzeltilmiş Smith Diyagramı elde edilir. Bunun için = σTD ∙ b0
noktasından σÜ doğrusuna ve = σAK ∙ b0 noktasından da σAK doğrusuna
paralel çizilir. Doğruların kesiştiği nokta çizginin kırıldığı noktadır. Bu
noktayı K ile gösterelim.
4. Yüzey pürüzleri ile çentiklerin dinamik yüklere karşı mukavemeti azalttığını
biliyoruz. Bu nedenle yüzey işleme faktörü b1 ve çentik faktörü β’ dan oluşan
b1/ β çarpanı ile değerler çarpılarak bu eleman için Gerçek Sürekli
Mukavemet Diyagramı ( Şekil Sürekli Mukavemet Diyagramı ) elde edilir.
Şekil 2.9.: Şekil sürekli mukavemet diyagramı
3 nolu çizgiyle gösterilen şekil sürekli mukavemet diyagramını çizebilmek için
aşağıdaki sıra takip edilir:
2 nolu diyagramın kırılma (K) noktasındaki genlik değeri σg K , b1/ β çarpanı ile
çarpılarak bu noktadaki şekil sürekli mukavemet genliği σş g K bulunur (L noktası).
30

31. Ayrıca şekil tam değişken mukavemet genliği σş TD de yine değeri b1/ β çarpanı ile
çarpılarak hesaplanır (M noktası). M noktası ile L ve L ile D noktası birleştirilir.
L noktasından D noktasına doğru σş ü değeri artmakta ama bu çizgi ile 45ﾟlik
açıortay arasındaki mesafe, yani σş g değerleri azalmakta, nihayet D noktasında σş g = 0 ,
σş ü = σAK ∙ b0 olur ki bilindiği bu nokta da statik yük halidir, yani çentik faktörünün
herhangi bir etkisinin olmadığı yükleme şeklidir.
Şekil sürekli mukavemet diyagramından okunan değerler ile hesaplanan
mukayese gerilmelerini karşılaştırırken, parçaya gelen yükün artış şeklinin farklı
olabileceğini unutmamak gerekir. Değeri artarak parçanın kırılmasına, ömrünün sona
ermesine neden olan yük;
1. Ortalama gerilme hep sabit kalıp; gerilme genliği büyüyerek,
2. Gerilme genliği hep sabit kalıp, ortalama gerilme artarak,
3. Hem gerilme genliği hem de ortalama gerilme dolayısıyla da üst gerilme
büyüyerek, değişecektir.
1. Durum : Ortalama gerilme hep sabit, gerilme genliği büyüyor (statik yükün
değişmeyip dinamik yükün değiştiği haller)
Takip edilecek yol: şekil sürekli mukavemet diyagramında σeş,0 = sabit doğrusu
çizilir. Bu doğrunun diyagramı kestiği noktalardan σş g ve σş ü elde edilir.( Şekil 2.10 )
Hesaplanan mukayese gerilme genliği diyagrama taşınır. Şekil sürekli mukavemet
diyagramında üst gerilme sınırı σş ü , genlik sınırı σş g , ortalama gerilme de σş 0 ile
gösterilecek olursa, makine elemanının sürekli mukavemet emniyet katsayısı:
S= ve Sdin = ile elde edilir.
31

32. Şekil 2.10 : Ortalama Gerilme Sabit Kalarak Yükün Artması Hali
2. Durum: Gerilme genliği hep sabit kalıp, ortalama gerilme artıyorsa.
Bu durumda; dikey aralığında simetri eksenine bir paralel doğru çizilip
diyagramla kesiştirilerek ü ve 0 bulunur (Şekil 2.11 ). Mevcut emniyet katsayısı;
S= ve S= denklemleri ile bulunur.
32

33. Şekil 2.11 : Gerilme Genliği Sabit Kalarak Ortalama Gerilmenin Artması Hali
3. Durum: Hem gerilme genliği hem de ortalama gerilmenin aynı oranda artarak
yükün büyümesinin beklendiği hal.
Bu durum ile pratikte çok karşılaşılır. Burada diyagramın ve hesapların
karşılaştırılması ve emniyet katsayısının bulunması için;
tgα =
eğimli doğru çizilir. Bu doğrunun yardımı ile bu koşulda ulaşılabilecek ü, 0
, elde edilir. Bu tip yüklemelerde hesap değerlerinin hem üst gerilme sınırı ü ‘e
olan hem de gerilme genliğinin sınırı g‘ e olan oranları aynı olmalı, yani aynı emniyet
değerine sahip olmalıdırlar;
S= =
α eğimiyle çizilen doğru ile elde edilen değerler bu şartı sağlayan değerlerdir.(Şekil
2.12 )
33

34. Şekil 2.12 :Ortalama Gerilme Ve Gerilme Genliğinin Aynı Oranda Artarak Yükün
Fazlalaşması
Şekil Sürekli Mukavemet Diyagramı (ŞSMD) ‘nı çizip yük analizinden elde
ettiğimiz bilgiye göre üç farklı durumdan hangisinin problemimize uygun olduğuna
karar verdikten sonra hesapladığımız emniyet katsayısı S bu hal için önerilen emniyet
katsayısına eşit çıkıyorsa; makine elemanı sonsuz mukavim olacaktır sonucuna varılır.
Biraz daha basit bir yöntem olarak aşağıdaki hesap tarzı da kullanılabilir.
Sürekli mukavemet diyagramından problemde hesaplanan σ0 ait sürekli
mukavemet değeri σSM okunur ve bilinen veya bulunan b0 , b1 ve β faktörleriyle elemana
özgü Şekil Sürekli Mukavemet değeri ŞSM hesaplanır.
σŞ SM em =
Tabii burada ayrıca genlik değerlerinin de benzer biçimde kontrol edilmesi
gerekir. Dikkat edilirse bu yöntem yukarıda anlatılan ortalama gerilmenin sabit kalıp
gerilme genliğinin arttığı hal ile büyük bir benzerlik içindedir.
Hangi yöntemle hesap yapılırsa yapılsın makine elemanlarının dinamik yüke
maruz kaldığı hallerde, seçilen çentik faktörünün ve emniyet katsayısının etkisi
büyüktür. Onun için β ‘ nın tespitinde de daha önce belirtildiği gibi; işletme şartlarıyla
uyumlu deneyler yapıp, güvenilir sonuçlar elde ettikten sonra elemanı boyutlandırmak
gerekir.
34

35. 2.7.1 Emniyet Katsayısı
Tüm hesaplamalarda nominal gerilme değerlerinin malzeme mukavemet
değerlerinden küçük olması istenir. Yani mukavemet değeri nominal gerilmenin S katı
büyük olmalıdır. Burada S emniyet katsayısıdır. S; mühendislik deneyimlerine bağlı
olarak belirlenir. Tecrübesiz mühendis, emniyet katsayısını büyük seçmekle hesapladığı
elemanı tehlikeden uzak tuttuğu kanısındadır. Ancak bu sefer de gereksiz büyük
boyutlar ortaya çıkabilir ki bu da fazla malzeme kullanılmasına neden olur.
3. DEĞİŞKEN ZORLAMA
Malzemelere ait Gerilme - Gerimin diyagramlarının elde edilmesi için yapılan
çoğu test yönteminde yük yavaşça uygulanır, bu sayede germimin tamamıyla artması
için yeterli zaman verilmiş olur. Bu testlerde numune hasara uğrayıncaya kadar çekilir.
Bu tür diyagramlar oldukça yaygındır ve "Statik Şartlar" ı tanımlamaktadırlar. Bu tür
şartlar pek çok makine yapısının veya makine parçalarının maruz kaldığı şartlara
oldukça yakındır.
Uygulamalarda ise şartlar sıkça değişir. Gerilmeler belirli seviyeler arasında
değişir yada diğer bir deyişle "dalgalanır". Mesela dönen bir milin üzerindeki herhangi
bir metal kordonu eğilme yüklemesi etkisi altında iken, milin her bir dönüşü neticesinde
hem çekme nemde basma zorlanmasına maruz kalırlar. Eğer elektrik motoruna bağlı mil
dakikada 1725 devirle dönüyorsa bu lifler her dakika 1725 kez çekme ve basma
zorlanmasına maruz kalıyor demektir. Buna ek olarak mil örneğin bir helisel veya düz
dişli çark vasıtası ile eksenel olarak yüklenirse gerilmenin yatay bileşeni eğilmenin
çekme bileşeni ile birleşir. Gerilme herhangi bir metal kesitinde sürekli olarak mevcut
olmakla birlikte gerilmenin seviyesi sürekli dalgalanmaktadır. Bu şekilde yüklemeye
maruz makine elemanlarında oluşan gerilmelere "Tekrarlı ", "Değişken" veya "Dalgalı"
gerilmeler adı verilir.
Sık sık makine elemanlarının tekrarlı veya dalgalı gerilmeler nedeniyle hasara
uğradıklarına rastlanmaktadır. Analizler sonucu görülmektedir ki malzemenin gerçekte
maruz kaldığı gerilmeler maksimum çekme etkisinin altındadır. Bu hasarlarda dikkati
çeken en önemli nokta ise gerilmelerin oldukça büyük sayıda tekrarlanmış olmasıdır.
Bu tür hasarlara YORULMA HASARLARI adı verilir.
35

36. Yorulma hasan küçük bir çatlak ile başlar. Başlangıç çatlağı öylesine küçüktür
ki gözle belirlenmesi mümkün değildir, hatta x ışınlan ile bile belirlenmesi zordur.
Çatlak kama yuvası veya denkler gibi kesit değişikliklerinin ve sürekliliğin bozulduğu
alanlardan başlar ve yayınır. Çok daha az olmakla birlikte yorulma hasarları preslemeye
ait kalıntılar, iç çatlaklar ve hatta işleme esnasında oluşan bozukluklardan
kaynaklanabilir, ünce çatlak başlangıç aşamasındadır. Gerilme konsantrasyonu etkisi ile
çok daha büyük bir hale gelir ve çatlak çok daha hızlı büyür. Gerilmeye maruz kalan
alan gittikçe azalırken gerilme ise daha şiddetlenir ve sonuçta kalan alanda aniden hasar
meydana gelir. Yorulma hasan bu yüzden iki aynı bölgede karakterize edilmektedir.
Bunlardan ilki çatlağın kademeli olarak ilerlemesi, diğeri ise ani kırılmadır. Ani kırılma
bölgesi dökme demirdeki gibi çekme gerilmesi altında basara uğrayan gevrek malzeme
kırılmasında görülene benzemektedir. Makine parçalan statik yükler altında hasara
uğramadan önce yapısal birtakım değişiklere maruz kalırlar. Akma sınırını geçen bir
gerilime maruz kalınca parçada plastik şekil değişimleri söz konusu olur. Bu sayede
statik gerilmeler nedeniyle oluşan basarlar gizli bir ikaz verirler. Fakat yorulma
basarlarında bu çeşit bir ikaz söz konusu değildir. Bu ikaz çok ani ve de büyüktür, bu
yüzden tehlikelidir.
3.1. Metallerde Yorulmaya Giriş
Statik yükler sonucu meydana gelen kırılmalar için yapılan deneyde, deney
parçamız kırılan ya da plastik deformasyona uğrayana kadar yük uygulanır. Elde edilen
bilgi ile oluşturduğumuz ampirik formül ve diyagramlar ile gerçek uygulamalarda
gerçeğe yakın sonuçlara ulaşmamızı sağlar.
Ancak bu durum zamanla değişen yükler için böyle değildir. Dönen bir milin dış
kısmında ufak bir alanı düşündüğümüzde buradaki gerilmelerin milin dönmesiyle
birlikte değiştiğini yada dalgalandığını düşünebiliriz. Bunlar genel ismiyle dinamik
gerilmeleri oluşturur. Makine elemanlarında meydana gelen kırılmaların çoğunun bu
tekrar eden yada dalgalanan kuvvetlerin oluşturduğunu söyleyebiliriz.
Statik olarak kırılan bir parçanın kırılmadan önce eğilerek uyarı verdiğini
görebiliriz, fakat dinamik gerilmeler uyarı vermez ve bir anda gerçekleşir. Bu yüzden
daha tehlikelidir.
36

37. Yorulma kırılması gevrek kırılma gibi boyun vermeden ve gerilme yüzüne dik
düz bir yüzey oluştursa da aslında gevrek kırılmadan farklı olarak 3 aşamadan
oluşmaktadır.
1. aşamada en zayıf noktada plastik şekil değiştirme ile birkaç mikroçatlak oluşur.
Bu çatlaklar bu noktada gözle görülemeyecek seviyededir.
2. aşamada mikroçatlaklar makroçatlaklara genişleyerek siyah, ara ara beyaz
dalgalı bir görünüm oluşturur.
3. aşamada artık malzemede çatlakların oluştuğu kesitte statik yükü
kaldıramayacak kesit ani bir kırılma ile beyaz parlak bir görüntü oluşturur. Bu
son kırılma gevrek, sünek yada her ikisi şeklinde oluşabilir.
Şekil 3.1 Bir civatada tek yönlü tekrarlanan eğilmeden oluşan yorulma kırılması.
Kırılma A noktasında başlayıp B’ye genişlemiş ve C bölgesinde ani kırılma
gerçekleşmiştir.
Çatlakların oluşma hızı ve yönü genel olarak belli bölgede yoğunlaşan
gerilmelere bağlı olmakla birlikte burulma ile oluşan yorulmalarda burulma yönü bile
çatlakların oluşma formatını değiştirir. Bununla beraber değişken çalışma sıcaklıkları,
korozif ortam ve yüksek dönme hızları da çatlağın büyümesini hızlandıran etmenlerdir.
37

38. Şekil 3.2:AISI 8640 pininde oluşan yorulma kırılması yüzeyi.
Yanlış yerleştirilen yağlama deliğinde okların gösterdiği noktalarda gerilmeler
yoğunlaşmış ve iki farklı çatlak oluşmuştur.
Şekil 3.3: 200 mm çapında bir Biyel kolunda yorulma kırılması.
38

39. Şekil 4.3 de gördüğümüz yorulma kırılması belli bir yük yoğunluğu olmadan
yani eşit yük dağılımında da yorulma kırılmasının nasıl olduğunu gösterir. Görüldüğü
gibi çatlaklar her yerde oluşabilir.
3.2 Yorulma Ömrü Metodları
Yorulma kırılmasının süresi yani yorulma ömrünü belirlemede 3 yöntem
kullanılır Bunlar gerilme-ömür yaklaşımı, gerinim-ömür yaklaşımı ve lineer elastik
kırılma mekaniği metodudur. Bu metodlar belli sabit bir yük altında devir sayısı, N,
olarak parçanın kırılma ömrünü tahmin etme girişimleridir. 1 ≤ N ≤ 103 arasındaki
devirler düşük devirli yorulma, 103 üstündeki devirlerde yüksek devirli kırılma olarak
düşünülebilir. Gerilme-ömür yaklaşımı sadece gerilme seviyelerine dayalı olup,
özellikle düşük devirler için, en isabetsiz yaklaşımdır. Ancak yüksek çevrim için geniş
bir parça skalasında kolay uygulanabilirliği ve geniş destekleyici bilgisi yüzünden sıkça
tercih edilmektedir.
Gerinim-ömür metodu bölgesel olarak detaylı bir plastik deformasyon analizi ile
gerilme ve gerinim de hesaba katılarak kalan ömrü bulmaya çalışır. Bu metod özellikle
düşük devirli uygulamalarda daha iyi sonuçlar verir. Ancak sonuçlar kısmen belirsizdir.
Bu nedenle burada daha çok yorulmanın doğasını daha iyi anlamak açısından
incelenecektir.
Kırılma mekaniği metodu zaten tespit edilmiş bir çatlak olduğunu varsayarak
hareket eder. Daha sonra bu çatlağın varolan gerilme yoğunluğu ile nekadar
genişleyeceğini tahmin eder. Bu yöntem büyük yapılarda kontrol ve gözlem
programlarının birleşmesi ile pratik bir şekilde kullanılabilir.
3.2.1 Gerilme-Ömür Yaklaşımı
Bu yaklaşımda tekrar eden değişen kuvvet ve genliklerde malzemenin
dayanımını ölçme mantığı ile gerçekleşir. Kırılmanın meydana geldiği devir sayısından
bir grafik çıkarılır. Bu yorulma deneyleri için kullanılan en yaygın makine R.R.Moore’
un yüksek hızlı çubuk döndürme makinasıdır. Şekil 1.4 te görülen çubuk eksenel hiçbir
39

40. kuvvet olmadan sadece eğilme kuvveti altında döndürülür. Bunun dışında burulma
kuvvetleri ve dalgalı (değişken) kuvvetler için yorulma testi makinalarıda vardır.
Şekil 3.4 Moore’ un test parçasının geometrisi
Bir malzemenin yorulma dayanımı tablosunu çıkarmak için bir çok deney
yapılır. İlk deney malzemenin statik olarak maksimum dayanabileceği yükte yapılır ve
kuvvet giderek azaltılır. Kuvvet ve devir olarak çizlen tablo yarı ya da tam logaritmik
olarak çizilir. Ferritik metallerde ve alaşımlarda eğri belli bir devir sayısından sonra
yatak olarak devam eder.
40

41. Şekil 3.5 UNS G41300 Çeliğinin S-N diyagramı
Bir deney malzemesi ile gerçek bir parça aynı özelliklere sahip olsa bile
geometriden dolayı S-N diyagramında farklılıklar olacaktır. Çeliklerde şekil 2.2 de
görüldüğü gibi bir kırılma olmaktadır. Bunun anlamı bu noktadan sonra ne kadar
yüksek bir devirde kuvvet uygulansa bile parçanın kırılmayacağıdır. Bu sınır noktaya
yorulma limit değeri denir. Ferritik olmayan metallerde ve metal dışı alaşımlarda böyle
bir yorulma limiti yoktur. Şekil 2.3 te göreceğiniz gibi işlenmiş alaşımlar hariç genel
olarak kullanılan tüm alüminyum alaşımlarında gerilme mukavemeti 262 N/mm2
(38ksi)nin altındadır. Alüminyumun yorulma limiti olmadığından da bunlar için ömür
olarak belli bir devir seçilir ki burada 5.(108) dir. Burada bir devirin (N=1) anlamı
kuvvetin bir kere uygulanıp kaldırılması ve hemen arkasında ters yönden aynı kuvvetin
bir kere uygulanıp kaldırılmasıdır. Yani ½ N normal gerilme deneylerinde olduğu gibi
bir kere uygulanıp çekilmesidir.
41

42. Şekil 3.6 Alüminyum alaşımlarının S-N bandı
N = 1000 devire kadar düşük çevrimli sonrasınıda yüksek çevrimli yorulma
olarak adlandırabiliriz.
Süreksizden(Sonlu Ömür), sürekli muvakevet(Sonsuz Ömür) bölgesine geçişide
kesin olarak bulamamakla birlikte çelikler için 106 ile 107 devir aralığında olduğu
söylenebilir.
Bir mühendis açısından yapılan her tasarımda yorulma kontrolü yapmak zorunlu
bir durumdur. Ancak gerilme-ömür yaklaşımı ile daha fazla ilerlemek gereksizdir.
Çünkü ampirik formülleri yaratmadan önce yorulmanın nasıl oluştuğunu, mekaniğini
anlamaya çalışmak daha doğru olacaktır. Önceden de belirttiğimiz gibi bu yaklaşım
özellikle düşük hızlarda en başarısız yaklaşımdır. Ancak pratikliği ve hakkında
edilinilen bilginin niceliği açısından önemlidir.
3.2.2 Gerinim Ömür Metodu
Bu yaklaşım belkide yorulmanınn doğasını anlamak için en gelişmiş yaklaşımdır
diyebiliriz. Çünkü yorulma ömrünü tahmin ederken yapacağımız kabuller bize bazı
belirsiz sonuçlar verecek. Bu metodun önemi de bize yorulmanın doğasını anlamamıza
sağlayacağı katkılardır.
42

43. Yorulma kırılmaları her zaman bir çentik, yarık ya da gerilme yoğunluğunun
olduğu yerden başlar ve plastik deformasyon ile büyür ve sınırlarını genişletir. Yorulma
kırılması söz konusu ise bu deformasyonlar kendini döngüsel olarak tekrar ediyordur.
Burada inceleyeceğimiz şey, bu kendini tekrar eden, döngüsel, deformasyonun malzeme
üzerindeki davranışıdır.
1910 yılında Bairstow, Bauschinger Teorisi üzerine yaptığı deneylerde
göstermiştir ki; Demir ve çeliğin elastik limiti uygulanan gerilmenin türüne bağlı olarak
azalabilir veya artabilir.
Karşılıklı uygulanan gerilme döngülerinde tavlanmış çeliğin elastiklik sınır
artma eğilimi gösterirken, soğuk çekme çelikte bu sınırın azaldığı görülmüştür.
R. W. Landgraf ise düşük devirli yorulmalarda yüksek dayanımlı çelikler için
gerilme-gerinim tabloları oluşturmuştur. Şekil 4.7. de görüldüğü gibi karşılıklı
tekrarlanan yüklerde parçanın dayanımının azaldığı görülür. Ama önceden dediğimiz
gibi bazı parçalarda dayanımın arttığıda görülmüştür.
Şekil 3.7. Karşılıklı Döngüsel Gerilme(Δσ )-Gerinim Diyagramı (Δε)
Δεp - Plastik Gerinim (Plastik Şekil Değiştirme)
Δεe – Elastik Gerinim (Elastik Şekil Değiştirme)
43

44. Şekil anlaşılması için abartılmış olmakla beraber her döngüde aynı gerinim için
gerekli gerilme kuvvetinin azaldığı görülmektedir.
1975de yapılan bir araştırmaya göre de karşılıklı uygulanan dinamik kuvvetlerde
yorulma ömrünün genlikle(Δε/2) ilişkili olduğu görülmüştür.
Şekil 3.8 Sıcak Haddelenmiş SAE 1020 Çeliğinin Yorulma Ömrü-Genlik İlişkisi
Yukarıdaki grafiği anlamak için önce bazı tanımları açıklamak gereklidir.
Yorulma süneklik katsayısı εF’ - Parçanın bir kuvvet döngüsünde kırılması için
gereken gerçek genlik miktarıdır. Plastik uzama bu noktadan sonra başlar. (Şekil 4.7. de
A noktası)
Yorulma dayanım katsayısı σF’ - Parçanın bir kuvvet döngüsünde kırılması içni
gereken gerilim miktarıdır. Elastik uzama çizgisi σF’/E noktasında başlar. (Şekil 4.7. de
A noktası)
Yorulma süneklik üssü c – Plastik uzama çizgisinin eğrisidir. Orantısal olarak
2N’lik gerilme döngüsünde plastik uzama eğrisine gelebilmek için kullanılan kuvvet
üssüdür. Burada 2N karşılıklı uygulanan kuvvet çifti iken N devir sayısıdır.
Yorulma dayanım üssü b – Elastik uzama çizgisini eğrisidir. 2 N’lik döngüdeki
elastik uzama sınıra orantısal olarak ulaşmak için kullanılan kuvvet üssüdür.
44

45. Şekil 4.7 den gördüğümüz gibi toplam gerinim elastik ve plastik gerinimindir.
Toplam genliğimiz ise bu toplam gerinimin yarısı olarak alınabilir.
Şekil 4.8. de plastik uzama eğrisinin denklemi;
Elastik uzama eğrisinin denklemi;
Buradan toplam gerilim genliği denklemini düzenlersek;
Bu denklem de bize toplam gerilim genliği ile yorulma ömrü arasındaki ilişkiyi
gösterir (Manson-Coffin ilişkisi).
Uygulanan kuvvetin parça üstünde oluşturduğu gerinimin genliği ve diğer
karakteristikleri bilindiği takdirde bu denklemin gayet bilimsel bir yeri olduğunu
görüyoruz. Ancak bu denklem şu an için tasarımcıya çok az fayda sağlar. Sorun çentik
ve düzensizlik bölgelerinde genliğin nasıl bulunacağıdır. Şu an bunu gösteren mevcut
bir tablo ya da diagram yoktur. Sonlu elemanlar yöntemi ile yakın bir zamanda
akademik alanda bu düzensizlikler ile ilgili katsayıların bulunacağı beklenmekle
birlikte, sonlu elemanlar yöntemi ile halihazırda yaklaşık olarak gerinim analizi
yapılabilmektedir.
3.3. Lineer Elastik Kırılma Mekaniği Metodu
Yorulma kırılmasının ilk aşaması dışardan görülemeyecek tanecikler arasındaki
kaymalar ve dislokasyonlar ile yerleşir. Çatlağın ilerlemeye başladığı 2. aşamada çatlak
elektron mikroskobu ile gözlenebilecek seviyeye gelir. Son kırılmada 3. aşamada olur.
Burada çatlağın oluştuğu bölgedeki genlik dahil gerilme yoğunluğu KI = KIc kritik
45

46. gerilme yoğunluğuna ulaşır ve çatlaktan kalan kesit yükü kaldıramayarak ani bir kırılma
meydana gelir.
3.3.1. Çatlak Büyümesi
Kı = β.σ.√ gerilme dağılımı veren formül ise ve bizim gerilmemiz σmax ve
σmin arasında dalgalanıyorsa;
ΔKı = β.Δσ.√ formülü bize her çevirmdeki yük yoğunluğunu verecektir.
β- Yük yoğunluğu modifikasyon faktörüdür ve basit geometriler için tabloları
mevcuttur.
a - Çatlak boyudur.
Yüzeye yakın oluşan çatlaklarda ilk çatlak boyunun ani olarak kabul ettiğimizde
N, çevrim sayısı Δσ’ye dolayısı ile de ΔKI’ya bağlı olacaktır. Belli bir eşiğin altında da
,ki buna (ΔKI)th dersek, çatlak oluşmayacaktır.
Şekil 4.9. de görüldüğü gibi gerilme yoğunluğu arttıkça aynı büyüme için
gereken devir sayısının azaldığı görülür. Bunun yanında burda ki önemli nokta her
çevrim için çatlak büyümesine baktımızda ,da/dN, tahmin edilen yorulmanın 3.
aşamasınında karakteristik olarak doğrulandığını görüyoruz.
R = σmin/σmax değişen gerilme oranlarına göre logaritmik bir da/dN, ΔK
diyagramı çizilirse şekil 4.10. de göreceğimiz gibi gayet tutarlı bir kırılma analizi ortaya
çıkmaktadır.
Şekil 3.9. Farklı genliklerde çatlağın büyümesi
46

47. Şekil 3.10
Basitleştirilmiş bir şekilde kırılmanın 2.aşamasının başlarında bir çatlağı
gördüğümüzü düşünürsek 2.bölge boyunca çatlağın gelişimini aşağıdaki Paris denklemi ile
tahmin edebiliriz.
Buradaki C ve m ampirik formüllerle üretilen tablo 3.1.deki sabitlerdir.
Tablo 3.1.
Denklemde KI’yı yerine koyup integralini aldığımızda;
47

48. Burada ai ilk çatlak boyu af ise kırılma anındaki çatlak boyudur. Nf ilk çatlak
oluşumdan kırılma anına kadarki tahmini devir sayısıdır.
3.4. Dayanıklılık Limiti
Yorulma testleri ile dayanıklılık sınırının bulunması artık rutin ancak uzun bir
prosedürdür. Ancak prototip tasarımı ve bazı yorulma analizlerinde dayanıklılık limitini
hızlı bir şekilde tahmin edebileceğimiz bir metot gereklidir. Gerilme metodu ile varolan
çok sayıda veriyi gerilme mukavemeti ve dayanıklılık sınırı arasındaki ilişkiyi
bulabilmek için kullanmak istediğimizde şekil 4.11. deki diyagramı elde etmiş oluyoruz.
Grafik 1450 Mpa (210 kpsi)’a kadar dayanıklılık sınırını, gerilme mukavemetinin %40
ila %60’ı arasında seyrettiğini gösteriyor. Gerilme mukavemeti 1450 Mpa (210 kpsi) ‘ın
üstüne çıktığında dağılımın arttığını ancak dayanıklılık limitinin 700 Mpa (105 kpsi)’ da
belli bir standart sapma ile devam ettiğini görüyoruz.
Şekil 3.11. Gerilme mukavemeti-Dayanıklılık limiti gerilme testi sonuçları
Şekil 4.11. de görüldüğü üzere çok sayıda çelik ve dökme demir için yapılan
çubuk döndürme deneylerinden alınan sonuçlar ⁄ oranının 0,6 , 0,4 aralığında
çıktığı görülür. Biz yaklaşık olarak dayanıklılık limitini bulmak için gerilme
48

49. mukavemetinin 0,5 ‘ini alacağız. Tabi bu tahmini yaparken farklı bir yükleme için asıl
test sonuçlarımızın çok farklı çıkabileceğini bilmeliyiz.
Farklı mikroyapıdaki çeliklerin farklı ⁄ oranları verdiği gözlemlenmiştir.
Sünek malzemelerin yüksek oranları olduğu gözlenirken, martenzit yapıdakilerin daha
gevrek ve yorulma kırılmalarına müsait bir yapısı olduğu, yani düşük oranları olduğu
gözlenebilir. Bu yüzden malzemenin mikroyapısına göre bir dayanıklılık limiti tahmin
etmek daha doğru ve kullanışlı olabilir.
3.5. Yorulma Dayanımı
N = 103 ‘e kadar olan düşük çevrimli yorulmalarda, yorulma dayanımının
gerilme mukavemetinden farkının çok az olduğu söylenebilir. Mischke’nin yaptığı
analitik yaklaşımla özel olarak yüksek devir bölgesinde Manson-Coffin
denklemlerinden de yaralanılarak bir tahmin yürütülür.
= (2N)b diyelim ;
103 çevrim için ;
Denkleminde f’i çekersek,
Burada SAE yaklaşımıyla = + 345MPa diyebiliriz;
b katsayısı içinde yukardaki denklemde dayanım limitindeki devir sayısı Ne,
dayanıklılık limiti Sf’ yi kullanırsak;
Şekil 4.12. deki gibi f değerini 103 devirde farklı gerilmelerde tekrar tekrar
bularak bir f – Sut gerilme mukavemeti diyagramı elde edebiliriz. Şekil 4.12. de
gördüğümüz gibi Sut için 70 -200 kpsi aralığında f değerlerini bulabiliriz. Sut 70 kpsi
den küçükse f = 0,9 alabiliriz.
49

50. Şekil 3.12. 103 devirde f – Sut diyagramı
Gerçek bir makine parçası için aşağıdaki indirgemeyi yapabiliriz.
Şekil 4.12. den yararlanarak gerçek bir makine parçası için denklem aşağıdaki
formda yazılabilir.
Burada N kırılmanın gerçekleşeceği devir sayısı iken a ve b sabitleri 103 ve 106
devirlerde belirlenmiştir.
Karşılıklı uygulanan bir σa gerilemesi varsa kırılmanın gerçekleşeceği devir;
Şeklinde bulunabilir.
50

51. 3.6. Dayanıklılık Limiti Faktörleri
Deneysel olarak bulunan dayanıklılık limitinin (Se’) kontrollü bir ortamda
yapılmasından dolayı gerçek bir dayanıklılık limitine yaklaşması için (Se) malzemeye,
çevreye, yüzey kalitesine ve tasarıma bağlı olarak ampirik katsayılar eklenir. Yani ;
İse;
ka – yüzey kalitesi faktörü;
kb – boyut faktörü;
kc – yük faktörü;
kd – sıcaklık faktörü;
ke – güvenlik faktörü;
kf – diğer faktörler
ka – yüzey kalitesi faktörü
ka = a.
Şeklinde bulunup a ve b değerleri tablo 4.2’ den alınabilir.
Tablo 3.2 ka için a ve b katsayıları
kb – boyut faktörü
Eğilme ve burulma için ;
Diyebilirken eksenel bir gerilme için boyut faktörü yoktur bu yüzden k b = 1 dir.
51

52. kc – yük faktörü
Yükün uygulanma biçimine göre değişir ;
kd – Sıcaklık Faktörü
Bu faktörü işlem sıcaklığındaki gerilme mukavemetinin oda sıcaklığındaki
gerilme mukavemetine oranı belirler. Bu da tablo3.3. den işlem sıcaklığına göre
seçilebilir.
Tablo 3.3 :Belli sıcaklıklara göre kd değerleri
ke – Güvenlik Faktörü
ke = 1-0.08za şeklinde gösterilebilir ve istenen güvenilirliğe göre tablo3.4 den
seçilebilir.
52

53. Tablo 3.4 Güvenlik Faktörü
kf – Diğer Faktörler
kf faktörü her zaman mevcut olmamakla birlikte bir hatırlatıcı olarak
konulmuştur. Bu faktör gerçek dayanıklılık limitini azaltacağı gibi arttırabilir de bu
faktörleri aşağıdakilerden herhangi birisi olabilir ve duruma göre belli bir kf değeri
seçilebilir.
Korozyon
Korozif ortamlarda çalışırken parçanın yorulma limiti yoktur. Her an yorulma
kırılması gerçekleşebilir. Yapılması gereken aşağıdaki faktörler göz önüne alınarak
korozif etkiyi en aza indirmeye çalışmaktır.
 Statik gerilim
 Dinamik gerilim
 Elektrolit yoğunluğu
 Malzeme özellikleri
 Sıcaklık
 Devir frekansı
 Parça üstündeki sıvı akış miktarı
 Bölgesel çatlaklar
Kaplamalar
Krom, nikel ve kadmiyum gibi metal kaplamalar ile dayanıklılık limit % 50 ‘ye
kadar düşebilir. Öyle ki bazen kaplama işlemini iptal etmek gerekebilir. Çinko
kaplamanın yorulma dayanımına etkisi yoktur. Düşük alaşımlı çeliklerde oksidasyon
eğilme için dayanıklılık limitini % 39’a kadar düşürürken burulmada bir etkisi yoktur.
53

54. Metal Boyama
Yüzey boyama ile kalitesini düşürerek çatlak oluşumuna sebebiyet verileribilir.
Bu da % 14 ‘e yorulma dayanımını düşürür.
Devir Frekansı
Her ne kadar yorulma ömrü zamandan bağımsız düşünülse de frekansa bağlı bir
hale gelebilir. Normal koşullarda olmasa bile yüksek korozyon ve sıcaklıklarda frekans
önem kazanır. Yüksek sıcaklıklarda frekans ne kadar düşükse çatlağın ilerlemesi o
kadar artar, ömür de bağlı olarak azalır.
Özel Yüzey İşlemleri
Yüzey tabakasının özelliklerinin parçanın yorulma dayanımı üzerine önemli
etkileri vardır. Oysa bu etkilerin statik dayanıma etkisi olmamaktadır. Bu nedenle yüzey
işlemlerinin kullanılması ile önemli ölçüde yorulma dayanımının artırımı söz konusu
olmaktadır. Yüzey bölgesinin mukavemetinin artması ve yüzeyde kalıcı bası
gerilmelerinin oluşturulmasına çalışılmaktadır.
Yorulma özellikleri üzerine diğer bir yararlı etkide efektif çekme gerilmesini
düşürmeleri ve dolayısıyla çatlak açılmasına engel olmalarıdır. Bu yararlı etki eğilmede
ve burulmada gerilme gradyenleri mevcut olduğundan eksenel gerilmeden daha
büyüktür bu etkiye özellikle çentikli numunelerde rastlanmaktadır, zira buralarda çekme
gerilmesi konsantrasyonu söz konusudur.
Parça üzerinde lokal bir yüzey işlemi oldukça faydalı olabilmektedir. Kalıntı
gerilmeler uzun bir ömürde daha geniş bir anlam ifade etmektedir. Bu kısa süreçlerde
daha azdır. Düşük akma gerilmeleri yumuşak çelikler tekrarlı çevrim nedeniyle kalıntı
gerilmeleri sert çeliklere nazaran daha çabuk bünyeden atarlar. Sert yüzeyler altında ise
bu kalıntı gerilmeler uzun zaman kalırlar.
En iyi bilinen örnek “Liberty-Bell” adlı çan örneğidir. 1753 yılında dökülmüştür.
75 yıllık tatmin edici bir ömür neticesinde kırılmıştır titreşim gerilmelerine maruz
kalmıştır, bu arada yapılan atılamayan kalıntı çekme gerilmeleri yüzey altında
bulunuyordu. Bu kalıntı gerilmeler hızlı soğuma neticesinde meydana gelmişti.
Oldukça efektif bir metotla kum püskürtme yoluyla yüzeyde soğuk bir işlem
vasıtasıyla yorulma dayanımının arttırılmasıdır. Diğerleri yüzey haddeleme, dövme gibi
işlemlerdir. Tüm bu işlemler yüksek bası etkisinde kalıntı gerilmelere yol açar ve bu
54

55. gerilmeler soğuk işlenmiş yüzey altında düşük çekme gerilmeler ile denge halindedir.
Kumlama özellikle yorulmaya maruz yaylarda, kanatlarda ve çeşitli makine
parçalarında kullanılır. Haddeleme cıvatalar da, lokomotif dingillerinde, burulmaya
maruz çubuklarda, millerde ve diğer asimetrik parçalarda kullanılır.
Sementasyon, nitrürasyon ve karbonitrürasyon teknolojik proseslerde yüzey
sertliğini arttırır ve çeliğin yorulma dayanımını yükseltir. Termokimyasal işlemler de
geniş bası gerilmeleri yaratır. Zira yüzeydeki tabaka hacimsal bir genleşmeye eğilim
gösterir. Karbon ve nitrojen atomları difüzyon yoluyla yapıya girer ve yapısal
değişikliklere yol açarlar. Diğer yararlı teknolojik işlemler alev ve indiksiyonla yüzey
sertleştirilmesidir.
Oldukça fazla kalıntı bası gerilmeleri yüzey sertleştirme ile martenzitik yapı içinde
oluşturulur.
Tüm bu ilgilenilen termo-kimyasal ve termal yüzey işlemlerinin aşınma ve
yorulma üzerine oldukça büyük etkileri vardır. Bunlar özellikle dişlerde, transmisyon
millerinde, akslarda, krank millerinde ve diğer yorulma ve aşınmaya maruz makine
parçalarında etkili olmaktadırlar.
Korozyona ve diğer etkilere karşı olarak yapılan kaplama işlemlerinde zararlı
etkilere neden olabilmektedir. Örneğin 96.46 daN/mm2 veya 100 Mpa’dan daha büyük
çekme gerilmesine sahip su verilmiş çelik parçalarının yorulma dayanımlarını
düşürürler (krom veya nikel kaplama).
Özel yüzey işlemlerine tabi tutulmuş makine parçalarının yorulma limit ve
ömürlerini tespit etmek konvansiyonel işlenmiş parçalarınkinden daha zordur.
Zorlanma Periyodu Frekansı
Eğer herhangi bir nedenle yorulma işlemi zamandan bağımsız olduğunda frekans
bağımlı bir hale gelir. Normal koşullar altında yorulma hasarı frekanstan bağımsızdır.
Fakat korozyon veya yüksek sıcaklıklar veya her ikisi de söz konusu olduğunda periyot
değeri önemli bir hale gelir. Düşük frekans ve yüksek sıcaklık verilen gerilme
seviyesinde yüksek çatlak ilerlemesine ve kısa ömre neden olmaktadır.
55

56. Malzeme Kaybına Neden Olan Yorulma
Oyulma ile sonuçlanan korozyon olayı sıkıca birbirine tutturulmuş parça veya
yapıların mikroskobik hareketleri neticesinde oluşmaktadır. Cıvatalı bağlantılar, yatak
kafes-göbek arasındaki bölge, tekerlek göbeği (dişli göbeği) gibi sıkıca bağlanmış
8birleştirilmiş) makine parçaları bunlara örnektir. Bu işlemler yüzeyde deformasyona,
pitting oluşumuna ve sonuçta yorulmaya neden olmaktadırlar. Korozyon faktörü ke
temas eden parçaların malzemelerine bağlıdır ve 0.24 ila 0.90 arasında değişir.
Yorulma Kırılması Sebepleri
Mikroskobik muayeneler köşe ve kenarların gerilim etkilerinin,bölgesel olarak
metal taneleri arasında olduğunu kanıtlamıştır.Gerilim arttırma etkisi deformasyona
uğramış taneler üzerinde üstünlük sağlar, yer değiştirme ve tel tel kırılma
görülecektir.Bütün araştırmacılar aynı fikirdedir.Gerilim arttırıcı etkileri yükseltmek,
çatlağın ilerlemesini hızlandırır.HEMPEL'e göre ilerlemenin hızı çatlak derinliğinin
karesi ile orantılıdır.Çatlak çok derin olduğunda geri kalan kesim yüklü taşımaya devam
edemediğinden aniden kırılma olur.
Engellenmiş yer değiştirme teorisi BOLLENRATH ve TROOST (1952)
tarafından geliştirilmiştir.Teori hipotezlerle başar buna göre malzemenin özelliği
kristalin karakteristik yönüne bağlıdır.Kristal dikey yönde büyük çekme ve basınç
gerilmesine, deformasyon olmaksızın direnebildiğinde kayma düzleminin
yönünde.müsaade edilebilir yer değiştirme,düşük kayma gerilmeleri altında
olur.Ortalama gerilim tüm kesit üzerinde elastik limitin altında olsa bile gerilim belli
değerleri aşarsa müsaade edilen yer değiştirme aksi yönlendirilmiş kristallerin birinde
olacaktır.Birçok malzeme kesin elastik limit değerine sahip değildir.Gerilme uzama
diyagramının ilk bölümü bir doğru değildir ancak böyle görülecektir çünkü cihazlar
eğriliği gösterebilecek kadar yeterince duyarlı değildir.
Yüzeyden uzak olan lifler yükten daha fazla oranda pay alırlar. Yorulma
kırılması yüzeyinin iki çeşit görünümü vardır:
a- Malzemede,köşelerde,keskin kenarlarda çentikle başlayan kırılma yüzeyi,iş
parçasının dış yüzeyinden içine işleyen harici kirlilikler ve havanın oksijeni ile
renklenir, siyahlanır , karşı yüzeyler aşınır tanelerin parlaklığı gider.
b- Statik test makinesinde kırılan deney numunelerinde kırılma yüzeyinin geri
kalan kesimi parlaktır çünkü ayılma aniden oluşur.
56

57. Şekil 2.13: Yorulma kırılmasının genel görünümü
Eğme gerilmesi altında yorulma ayrılması ilerlemesi açık ve görünür biçimde
ağaç gövdesindeki halkalar gibi adım adım gider. Sonuç olarak yorulma kırılması ve
kırılmanın alanlarının (yorulma ayrılmasının olduğu bölge ve aniden kopmaya uğrayan
bölge) oranı, geri kalan kısmın yetmezliğinden dolayıdır ve bu durum gerilimin
göstergesidir. Mesela daha büyük yorulma kırılması alanı düşük gerilme demektir.
Tersine eğme gerilmesi altında halkalar her iki tarafta görülür. Test
numunelerinde gerilim verildikçe bu durum değişir ve yüzeydeki final kırılma geri
kalan ortadaki kesimde eğriler şeklinde tabakalar halinde görülür.
Eğer şiddetli gerilim sebepleri mevcutsa, yorulma olur.Eğme gerilmesi genliği altında
tarafsız bölgenin uzağında (burada gerilim yüksektir) ve yayılma iş parçasının içine
daha hızlı olacaktır.Bu yüzden gerilim, kıvrımları eşit hale gelir.Arta kalan kırılma alanı
yarım ay şeklinde geriye kalandır.
Tersine eğme ve burulma ile büyüyen hatların kıvrımları incelenebilirse, yüksek
gerilim altında çatlar, her iki taraftan başlar ve geri kalan alan yorulma kırılması alanı
ortasında bir adayı andırır.
Tek veya kombine olan 3 çeşit kategoride burulma kırılması vardır.
-Kırılma eksenden yaklaşık olarak 45° derecelik açı ile
-Kırılma eksene dik olarak
-Kırılma uzunlamasına , yüzeyde , burulma eksenine paralel
Diğer iki tipin kırılmasına kayma gerilmeleri sebep oluyorken birinci tip
burulma çekme kuvveti ile olur.Çeliklerin çekme mukavemetinin, kayma
mukavemetinden yüksek olduğu düşünülürse, kırılma çekme gerilmesinden dolayı
gerilim, yığılma noktalarında olur ki bazen sonuçları mikroskop altında fark edilebilir.
57

58. Şekil 3.13: Çevresel eğme zorlaması ile oluşan yorulma yüzeyleri
Gerilme - Ömür İlişkisinin Tanımlanması
Yorulma zorlanması etkisi altındaki malzemelerin dayanımlarını belirlemek için,
numuneler tekrarlı veya değişken gerilmelere maruz bırakılır. Kuvvetler özel
büyüklüklerdedir ve çevrimler veya gerilme dönüşümleri hasar olana kadar
sayılmaktadır. En yaygın kullanılan yorulma test aygıtı R.R.Moore yüksek hızlı bir
dairesel kesitli çubuğun döndürülmesinin sağlandığı test aletidir. Bu makine ağırlığı
nedeniyle numunesinin eğilmeye maruz kalmasını sağlar. İncelenmek için ele alınan
numune çok dikkatli işlenmiş ve de parlatılmıştır, son parlatma ile birlikte eksenel
yönde çevresel yarık ve izlerden sakınılmıştır. Diğer yorulma test makineleri test
numunelerine dalgalı veya tekrarlı eksenel gerilme, bunuma veya kombine gerilmeleri
tatbik edebilecek şekilde dizayn edilmişlerdir.
Yorulmanın istatistiksel doğası nedeniyle fazla sayıda testlere gerek vardır. Bu
sayede malzemenin yorulma dayanımı ortaya çıkarılır. Döner-çubuk testi için sabit
eğme zoru uygulanır ve de kirişe uygulanan geriline tekrar sayısının hasara kadar kayıt
edilmesi gerekmektedir.
İlk test maksimum ( çekme ) gerilmesi altında bir gerilme ile yapılmaktadır,
ikinci test ise yapılan ilk test gerilmesinin daha olunda bir değer ile yapılmalıdır. Bu
işlemlere devam edilir ve de sonuçlar, S-N diyagramında çizilir.Bu diyagram yan
logaritmik ve ya log-log olarak kağıda çizilir. Demir türü metaller ve alaşımlar için
grafik belli sayıdaki zorlanmalardan sonra yatay hale gelir. Logaritmik kağıda çizmek
58

59. halinde eğride bir kavis ( bükülme ) gözlenir, fakat bu kartezyen koordinatlara çizilmesi
halinde görülmez.
4. YORULMAYA KARŞI MAKİNE TASARIMI
Yorulmanın Önlenmesinde Tasarımın Önemi
Gerilme yığılmalarının ve yorulma dayanımını etkileyen değişik genlik yükleri, bileşik
statik ve dinamik yükler gibi diğer pek çok faktörün hesaba katılmasının gerekliliğinden
dolayı parçaların yorulma kırılmasını önlemek için gerekli mühendislik tasarımı temel
statik mukavemet tasarımından daha karmaşık bir işlem olarak karşımıza çıkar. Bu
açıdan tasarımda etkili olan faktörlerin çokluğu nedeniyle konumun etraflıca
araştırılması zor unludur. Bir tasarımcının tasarım aşamasında yorulma nedeniyle
oluşacak kırılmalara engel olabilmek için aşağıda ki başlıklar altında önem sırasına göre
verilen faktörlere uyması zorunludur.
4.1.Malzeme Seçimi
İşletme sırasında dalgalı yüklere maruz parçalar için malzeme seçimi yorulma
dayanımına göre yapılmalıdır. Çekme ve yorulma dayanımı arasındaki yakın ilgiden
dolayı çekme gerilmesinin seçimi kesin ölçü için yeterli kriter olmaktadır. Fakat bu
durum, örneğin : düşük dayanıklılık ve aşınma korozyonu başgösterdiği bazı şartlarda
güvenilir olmayabilir.
Küçük çentikli numunelerle yapılan yorulma testi sonucunda çekme
dayanımının artmasıyla yorulma dayanımı da genellikle az bir miktar artar.
Büyük boyutlu parçalar ve çentiğe hassas olabilecek bütün malzemeler için
değişen gerilmeler altında kabul edilen hesap yönteminde çentikli yorulma dayanımı ,
çentiksiz yorulma dayanımının Kt ye bölünmesiyle bulunur.
Bu şartlarda düz numunelerle yapılan deneyler sonucu bulunan yorulma
dayanımı malzeme seçiminde daha uygun bir kriterdir. Döküm ve dövme malzemeler
karıştırıldığında bu konu göz önünde tutulmalıdır.
Düz numunelerin yorulma dayanımında dövülmüş olan, dökülmüş olandan daha
yüksektir.Fakat döküm malzemeler çentiğe daha hassasa olduğundan küçük
numunelerle yapılan test sonuçlarının karşılaştırılmasında, sık olarak ikisi arasında ufak
değişiklikler görülür.
59

60. Malzeme seçimi kullanılan bazı yüzey işlemlerinin miktarına da balı
olmaktadır.Eğer proses sonrası hiç bir işlem yapılmayacaksa yüksek mukavemetli
malzeme seçilmesi yararlı olacaktır. Fakat yüzeyin küçük bilyalarla dövülmesi ve küçük
pasolarla haddelenmesi gibi yüzey işlemleri malzemeye yüksek mukavemet
kazandırdığından, proses sonrası bu tür işlemlerin yapılması daha yararlı olacaktır.
En yüksek yorulma dayanımı sementasyonla elde edildiğinden yüksek yorulma
dayanımı istendiğinde semantasyon çeliği kullanılmalıdır.
Çok defa titreşim sonucunda oluşan yorulma kırılmalarını önlemek için yüksek
sönümleme kapasitesine sahip malzeme kullanımı faydalı olacaktır. Eğer rezonans
sonunda meydana gelen titreşim, yorulma kırılmasına neden olabilecek şiddette ise
malzeme sönümlemesi önemli olur. Bu durum ilk defa Foppl tarafından bulunmuştur.
Konu rüzgâr etkisiyle rezonans titreşimine maruz asma halatları kapsamaktadır.
Burada kırılmalar alüminyum alaşımlarına, bakır ilavesi ile ve krank millerinde ise
çekme dayanımı 85-90 daN/mm2 olan çelik yerine 55-60 daN/ mm2 olan çelik
kullanılması ile önlenebilmektedir.Malzeme sönümlemesi hemen tamamen plastik
deformasyondan doğar ve gerilme - uzamayla yakından ilgilidir. Gerilme cinsine ve
zamanla değişimine bağlı olduğundan tasarımda doğrudan sönümleme kriterinin
uygulanması çok zordur. Bu problem Lazan tarafından ayrıntılı olarak ele alınmış ve
yorulma testi sırasında malzeme sönümlemesi, büyük malzeme grupları için
ölçülmüştür.Yumuşak çelik, dökme demir ve özel paslanmaz çeliklerden sönümleme
kabiliyeti yüksek olduğu halde, yüksek mukavemetli çelikler ve alüminyum
alaşımlarında düşüktür.
Genel olarak bir malzemenin yorulma dayanımı çekme mukavemetinin artması
ile yükseliyorsa da işletme sırasında durum böyle olmayacaktır, örneğin,kaynak yerleri
için aşınma ve gerilme yığılmasının bileşik etkisi ve titreşimlere maruz veya korozif
şartlarda çalışan parçalar için daha sünek bir malzeme bu kadar dayanıklı
olmayacaktır.Yorulma kırılması meydana geldiğinde işletme kırılmalarının sadece
küçük bir miktarının malzeme kusurlarından kaynaklanabileceği hatırlanmalıdır.
Bu nedenle malzemede yapılacak bir değişiklikten önce ilk olarak tasarımdaki,
montajdaki veya işletme sırasındaki yanlış kullanmadan doğabilecek hatalar dikkate
alınmalıdır.
60