семинар

BE201 Цахилгаан техникийн үндэс Семинар
Семинар-1
Сэдэв:Тогтмол гүйдлийн энгийн цахилгаан хэлхээг Омын хуулиар тооцох
Зорилго:Цахилгаан хэлхээний параметрүүдийг тодорхойлох,схемийг хувиргах,Омын
хууль ашиглаж тооцоо хийх чадвар эзэмших
Бодлого -1.
Зураг -1.1 схемийн дагуу хэрэглэгчдийн
өгөгдсөн эсэргүүцэл болон U –ээр
хэрэглэгч тус бүрээр гүйх гүйдлүүдийг
тодорхойл.
VU
RRRR
RRRR
100
8;5;7;6
4;1;2;3
8765
4321
=
====
====
Зураг 1.1
Бодолт:1 Схемийг хялбарчилах
2. Хэлхээний ерөнхий эсэргүүцлийг тодорхойлох
3.Салаа тус бүрээр гүйх гүйдлийг тодорхойлох
07.3
85
85
87
87
8,7 =
+
⋅
=
+
⋅
=
RR
RR
R 7.10707.368,786 =+=+=− RRR
75.3
106
106
865
865
85 =
+
⋅
=
+
⋅
=
−
−
−
RR
RR
R 75.775.3485484 =+=+= −− RRR
88.0
75.71
75.71
843
843
83 =
+
⋅
=
+
⋅
=
−
−
−
RR
RR
R 88.5288.03283181 =++=++== −− RRRRR
Салаа тус бүрээр гүйх гүйдлийг тодорхойлъё.Үүний тулд 8321 ;; −RRR эсэргүүцлүүдээр
гүйх хэлхээний ерөнхий гүйдлийг Омын хууль ашиглан тодорхойлно.
17
88.5
100
8321 ====== −
R
U
IIII R
83−R эсэргүүцлүүдээр 83−RI гүйдэл үүсэх ба түүн дээрх хүчдэлийн уналтын хэмжээг / А
ба Б цэг дээрх / Омын хуулиар тодорхойлъё.
VRIU R 96.1488.0178383
=⋅=⋅= −−АБ
Мөн түүнчлэн хүчдэлийг Кирхгофын 2-р хуулийг ашиглан тодорхойлж болно.
VRIRIUU 96.142173171002211АБ =⋅−⋅−=−⋅−=
3R эсэргүүцлээр гүйх гүйдлийг тодорхойлъё.
A
R
U
I АБ
96.14
1
96.14
3
3 === A
R
U
II АБ
R 93.1
75.7
96.14
84
4 84
====
−
−
85−R эсэргүүцэл дээрх хүчдэлийн уналт ВБU хүчдэлийн уналт нь 4I гүйдлээр үүсэх
бөгөөд ВБ цэг дээрх хүчдэлийн уналтыг Омын хууль ашиглан тодорхойлъё.
VRIUU 26.775.393.185485ВБ =⋅=⋅== −−
VRIUU AБ 26.7493.196.1444ВБ =⋅−=⋅−=
ВБU хүчдэлээр 5I гүйдлийг Омын хууль ашиглан тодорхойлъё.
A
R
U
I ВБ
21.1
6
26.7
5
5 ===
Хэлхээний ВБ цэгүүдэд 86−R эсэргүүцэл холбогдсон ба түүгээр 86−RI гүйдэл гүйнэ. 6R
резистороор гүйх 6I гүйдлийг Омын хууль ашиглан тодорхойлъё.
1


A
Б
•
•
1R
2R
3R
4R
5R
6R
8R
7R
1I
3I
2I
4I
5I
6I
7I
8I
•
•
Г
В
U
+
-

A
R
U
II ВБ
R 67.0
7.10
26.7
86
866 ====
−
−
AIIII 67.021.196.14175326 =−−=−−=
6I гүйдэл нь ВГU хүчдэлийн уналтыг үүсгэнэ./ 87−R /
05.207.367.08,768.7 =⋅=⋅== RIUU ВГ 05,2767,026,766 =⋅−=⋅−= RIUU ВБВГ
87 ; II гүйдлүүдийг Омын хуулиар тодорхойлъё.
A
R
U
I ВГ
41.0
5
05,2
7
7 === A
R
U
I ВГ
25.0
8
05,2
8
8 ===
Бодлого-2.
Зураг 1.2 дээр үзүүлсэн цахилгаан хэлхээний
параметрүүд
7;6;5;4;3
2;1;5.0;36
76543
2104
=====
=====
RRRRR
RROmRBUU аб бол
үүсгүүрийн цахилгаан хөдөлгөгч хүч болон
резистороор гүйх гүйдлүүдийг тодорхойл.
Бодолт:Хэлхээний аб хэсэг дээрх хүчдлээр гүйдлийг тодорхойлъё.
A
R
U
I аб
9
4
36
4
4 === A
R
U
III аб
2
18
36
75
765 =====
−
1876576575 =++=++=− RRRR Ом
Омын хуулиар абU хүчдэл нь 743 −= RIU аб болох ба эндээс 11
27.3
36
74
3 ===
−R
U
I аб
27,3
184
184
754
754
74 =
+
⋅
=
+
=
−
−
−
RR
RR
R
693*113633 =+=+=+= RIUUUU аббвабав В
5.34
2
69
2
2 ===
R
U
I ав
5.45295.345421 =++=++= IIII А
1I гүйдэл нь 1R резистор дээр 1U ,үүсгүүрийн дотоод эсэргүүцэл дээр 0U хүчдлийн
уналтыг үүсгэнэ.
BRIU
BRIU
75.225.0*5.45
5.451*5.45
010
111
===
===
Үүсгүүрийн цахилгаан хөдөлгөгч хүч нь:
BUUUE aв 25.137695.4575.2210 =++=++=
Бодлого 3.
2

Зураг 1.3 дээр дүрсэлсэн хэлхээний параметрүүд нь
0;1.0;15.0
;5.1;1;5.0
5.9;24;8
030201
321
321
===
===
===
RRR
OmROmROmR
BEBEBE
бол хэлхээний гүйдлийн чиглэл болон хэмжээ,Б,В,Г,Д,Ж цэгүүд дээрх потенциалыг
тодорхойлж чадлын баланс зохио.
Бодолт:1.Хүрээний гүйдлийн чиглэлийг цагийн зүүний эсрэг сонгож хэмжээг
тодорхойлъё.
A
RRRRRR
EEE
I 2
01.015.05.115.0
5.9248
030201321
321
−=
+++++
+−
=
+++++
+−
=
Тооцож олсон гүйдлийн” хасах” тэмдэг нь сонгож авсан гүйдлийн чиглэл цагийн зүүний
эсрэг чиглэлтэй байгааг харуулж байна.Цаашид тооцоонд “-” тэмдэгийг тооцохгүй. 2E -
генератор, 31 , EE хэрэглэгч
2.Хүрээний гүйдлийн чиглэлээр өгөгдсөн цэгүүд дээрх потенциалыг тодорхойлъё.
05.123
3025.95.12
5.12125.14
5.141.02243.9
3.95.023,8
3.815.0280
3
033
2
022
1
011
=⋅−=−=
=⋅−−=−−=
=⋅−=−=
=⋅−+−=−+=
−=⋅−−=−=
−=⋅−−=−−=
IR
BIRE
ВIR
BIRЕ
BIR
BIRE
ЖA
ДЖ
ГД
ВГ
БВ
AБ
ϕϕ
ϕϕ
ϕϕ
ϕϕ
ϕϕ
ϕϕ
3.Чадлын баланс зохиоё.
( )
( )
BmBm
RRRRRRIIEIEIE
4242
01.015.05.115.0225.928224 2
030201321
2
312
=
++++++⋅+⋅=⋅
+++++++⋅=⋅
Бие дааж бодох бодлого
Бодлого-1
Улайсах чийдэн халсан үедээ 800 Ом эсэргүүцэлтэй бол 220В-ийн хүчдэлд залгасан
чийдэнгийн хэрэглээний чадал, 10 цаг хэрэглэсэн энергийг тодорхойлъё.
P 5.60=
Хариу : 600=W кВт цаг
Бодлого-2
Жишээ 3:Хэлхээний хүчдэл 24В Эсэргүүцэл 12;30;20 321 === RRR Эсэргүүцэл тус бүр
дээр унах хүчдэл, салааны гүйдлийг бодож ол.
Хариу: 24=ерR 1=I
4.0
6.0
12
2
1
=
=
=
I
I
U ab
Бодлого-3
Хэлхээ задгай үед аккумляторын хүчдэл 6,3В байхад хэлхээнд R=6 ом эсэргүүцэлтэй
чийдэн залгая.Аккумляторын дотоод эсэргүүцэл 3.0=gR ом бол хэлхээ битүүрсэн үеийн
гүйдэл, хүчдэлийн утгыг олъё.Хариу: AI 1= BU 6= BB 3.66 <
Бодлого-4
Дараах схемийн хувьд өгөдсөн параметрүүдээр Үүсгүүрийн цахилгаан хөдөлгөгч хүч,
салаа тус бүрийн гүйдэл, эсэргүүцэл тус бүрийн чадлыг тодорхойлж чадлын балансын
тэгшитгэлийг бич.
3

A
•
1R
2R
3R
4R
1I
3I
2I
5I
E
5R
5432101 ;;;;; RRRRRRI
өгөгджээ.
Зураг 1.4
Семинар-2.
Сэдэв:Тогтмол гүйдлийн нийлмэл цахилгаан хэлхээг Кирхгофын хуулиудаар тооцох
Зорилго:Тогтмол гүйдлийн нийлмэл цахилгаан хэлхээнд Кирхгофын хуулиудыг ашиглан
тооцоо хийж сурах.
Кирхгофын I,II хуулийг ашиглаж тооцоо хийхдээ үл мэдэгдэгчийг олох Гауссын аргыг
хэрэглэх нь тохиромжтой.
4

Бодлого-1. Зураг-2.1 дээр Кирхгофийн 1-р хуулийн тэгшитгэл / Зураг-3.3а/, Кирхгофийн
2-р хуулийн тэгшитгэлийг /Зураг-3.3б/ бич
•
A
1I
2I
3I
4I
5I
а
Зураг-3..3 а
•
•
•
•
1E
4E
2E
3E
4R
1R
2R
3R
5R
1I
4I
2I
3I
02R01R
03R
04R
А Б
ВГ
б.
Зураг-3.3 б
054321 =+−+− IIIII
( ) ( ) ( ) 540443033220201114321 RIRRIRRRIRRRIEEEE −+−+++++=−+−
Бодлого-2.
Зураг-2.2-д үзүүлсэн хэлхээний салаа тус бүрийн гүйдлийг олж, чадлын балансаар шалга.
101 =E 82 =E 123 =E 144 =E 341 == RR 452 == RR 23 =R
Эхлээд Кирхгофын I,II хуулиар тэгшитгэл зохиоё.
а-зангилаанд 0321 =++ III
d-зангилаанд 0415 =−− III
abda хүрээнд 55221121 RIRIRIEE +−=−
bacb 332232 RIRIEE −=−
dbcd 55444 RIRIE +=
Тэгшитгэлд тоон утгыг орлуулъя.
54
3232
521521
4314
2224128
222/31443810
II
IIII
IIIIII
+=
−=−−=−
+−⋅=⇒+−=−
( )213321 0 IIIIII +−=⇒=++ Энэ тэгшитгэлийг
дээрх хоёрдугаар тэгшитгэлийн 3I гүйдэлд
орлуулаад эмхэтгэсний дараа 23 21 +−= II
үүнийг нэгдүгээр тэгшитгэлийн 1I гүйдэлд
орлуулбал
( ) 522 22232/31 III +−+−= болно.
Дээрх тэгшитгэлийг эмхэтгээд систем тэгшитгэл болгон бичье.
II
II
54
52
4314
4138
+=
+−=
( ) 525
52
423314
4138
III
II
+++⋅=
+−=
болно.
Энд d зангилааны тэгшитгэлийн 1I -д утгыг нь орлуулсан 425 23 III =++ илэрхийллийг
ашиглав. Сүүлийн хоёр тэгшитгэлээс 5I гүйдлийг олоод дараагийн тэгшитгэлд
орлуулбал:
( )
189.0978
9138
4
7
8
4
138
225
22
2
5
−=+=
++=
+
=
III
II
I
I
болно.
Одоо дээрх тэгшитгэлд 2I утгыг орлуулаад бусад гүйдлийг олох боломжтой.
38.1622.1433.18.2 5314 ==−== IIII
Бодлогын зөв эсэхийг чадлын балансаар шалгая.
( ) ( ) 438.2*14622.1*12189.084.110 =++−+−=∑EI Вт
5
1R 2R 3R
5R
4R
1E 2E
3E
4E
1I 2I 3I
4I
5I
•
••
a
b c d

4349.1384.7263.24036.0322
=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=∑ RI Вт
Бодлого-3.Үүсгүүрийн ЦХХ OmROmROmRBEBE 12;5.0;15.0;115;123 32121 =====
бол 321 ;; III гүйдлүүдийг тодорхойл./Зураг-3.3/
Бодолт:
Кирхгофийн 1-р хуулиар нэг тэгшитгэл,2-р хуулиар 2
тэгшитгэл зохиоё.
В цэг дээр Кирхгофийн 1-р хуулиар тэгшитгэл зохиоё.
0321 =−+ III
Кирхгофийн 2-р хуулиар тэгшитгэлийг АБВЖЗДА:
33111 RIRIE +=
Кирхгофийн 2-р хуулиар тэгшитгэлийг ДГВЖЗД:
33222 RIRIE +=
Кирхгофийн 2-р хуулиар бичсэн тэгшитгэлдээ тоон утгыг орлуулбал:
31 1215.0123 II +=
32 125.0115 II +=
Сүүлийн тэгшитгэлд 132 III −= -ийг орлуулбал: 31313 5.125.0125.05.0115 IIIII +−=+−=
болно.Дээрх тэгшитгэлийг 0,3-аар үржүүлье.
31 75.315.05.34 II +−=
31 1215.0123 II +=
375.155.157 I= эндээс AI 103 =
Ж ба З цэгүүдийн хоорондох хүчдэл:
BRIU 120121033 =⋅==ЖЗ
A
UE
I 20
15.0
1201231
1 =
−
=
−
=
1
жз
R
Бодлого-1:Цахилгаан хэлхээний эсэргүүцлүүд
OmROmROmROmROmR 4;1.0;9.0;3.0;7.1 3022011 ===== ,ЦХХ-нүүд
6
1R 2R
3R
1E 2E
1I 2I 3I
Зураг-3.3 нийлмэл цахил
гаан хэлхээ
1R
2R
3R1E
2E
1I 2I
3I
Зураг-3.4 нийлмэл цахил
гаан хэлхээ

BEBE 70;35 21 == бол Кирхгофийн 1ба 2-р хуулийг ашиглан салааны гүйдлүүдийг
тодорхойл./Зураг-3.4 / Хариу: AIAII 5.12;20;5.7 321 −==−=
Бодлого 2.Дараах цахилгаан хэлхээнд Кирхгофын 1,2-р хуулиар тэгшитгэл бичиж
салааны гүйдлүүдийг тодорхойл.
Зураг 2.5
Семинар-3
Сэдэв: Тогтмол гүйдлийн нийлмэл цахилгаан хэлхээг Хүрээний гүйдлийн аргаар
тооцох
Зорилго:Тогтмол гүйдлийн нийлмэл цахилгаан хэлхээнд хүрээний гүйдлийн аргаар
тэгшитгэл бичиж параметрүүдийг тодорхойлж сурах
7

Бодлого1.Нийлмэл цахилгаан хэлхээний салааны гүйдлүүдийг хүрээний гүйдлийн аргаар
тодорхойл.
0;5.0;6;10;4;2
;5.4;1;100;40;130
0301026543
21321
=======
=====
RRRRRRR
RRBEBEBE
Бодолт:Хүрээний гүйдлүүдийг тодорхойлохын тулд
Кирхгофын 2-р хуулиар хүрээ тус бүр дээр тэгшитгэл бичье./Хүрээний гүйдлийн
чиглэлийг схемд зааснаар авах/
1. ( ) ;646410111 RIRIRRRRIE IIIII +++++=
2. ( ) ;65652022 RIRIRRRRIE IIIIII +−+++=
3. ( ) ;54453031 RIRIRRRRIE IIIIII −++++=
Өгөгдсөн хэмжигдэхүүнүүдийн тоон утгыг орлуулъя.
1. ( ) ;5410130 1 IIIII III ++=
2. ( ) ;5102040 IIIIII III ++=
3. ( ) ;10416100 IIIIII III −+=
2-р тэгшитгэлээс II гүйдлийг тодорхойлъё.
248
5
102040
⋅+⋅−=
⋅+⋅−
= IIIII
IIIII
I II
II
I
1-р тэгшитгэлд түүний утгыг тавья.:
( )
352450
5410248130
⋅−⋅=
⋅+⋅+⋅⋅+⋅−=
IIIII
IIIIIIIIII
II
IIII
эсвэл
3-тэгшитгэлд II гүйдлийг орлуулбал:
( )
262468
1010424816100
⋅−⋅=
⋅−⋅+⋅⋅+⋅−+⋅=
IIIII
IIIIIIIIIIII
II
ээсвэIIIII
3 тэгшитгэлээс 1 тэгшитгэлийг :
918 ⋅= III эндээс AIII 2=
3тэгшитгэлээс IIII хүрээний гүйдлийг тодорхойлбол:
A
I
I II
III 5
24
26268
24
2668
=
⋅+
=
⋅+
=
1 тэгшитгэлээс 101088248 =+−=⋅+⋅−= IIIIII III
Өгөгдсөн хэлхээний бодит гүйдлийг тодорхойлъё.
AIIIII IIIIII 15510;10 41 =+=+===
AIIIAII IIIIIII 325;2 52 =−=−===
AIIIAII IIIIII 12210;5 63 =+=+===
1-р хүрээний бодолт зөв эсэхийг шалгая.
1305*124*151*10130
6644111
=++=
++= RIRIRIE
бодолт зөв гэдэг нь тодорхойлогдлоо.
8
Зураг 3.1 Нийлмэл цахилгаан
хэлхээ

Бодлого-2 Доорхи нийлмэл цахилгаан хэлхээнд Хүрээний гүйдлийн аргаар тооцоо хийж
салаа тус бүрийн
гүйдлийг тодорхойл.
;5
3;5,10
4
321
=
===
R
RRR
30
100
50
3
2
1
=
=
=
E
E
E
Зураг 3.2
Бодолт:Хүрээ тус бүрд Кирхгофийн 2-р хуулиар тэгшитгэл бичье.
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) 452254311545224322115
512251152151221151121
;
;;
EEIRRRIREEIRRIIR
EEIRIRRREEIIRIRR
−−=+++−−−=++−−
+=−+++=−++
Бодлого-3.Хүрээний гүйдлийн аргаар тооцоо хийж салааны гүйдлүүдийг тодорхойл.
10;15;5
;6;10;10
6;10;30;100
465
421
4321
===
===
====
rRR
RRR
BEBEBEBE
Хариу: AII 5111 == AII 2222 == AII 2336 ==
AIII 14522112 =−=−= AIII 22433224 =−=−=
AIII 32533113 =−=−=
Зураг 3.3
Бодлого-4:
kOmR
kOmR
kOmR
kOmR
kOmR
BE
mAJ
8
2
16
4
5
60
50
5
4
3
2
1
=
=
=
=
=
=
=
хүрээний гүйдлийн аргаар салааны
гүйдлүүдийг тодорхойлж чадлын балансаар шалга.
Хариу:
mAImAII
mAImAImAI
10;40
;10;30;20
5224
321
===
====
9

Семинар-4
Сэдэв:.Тогтмол гүйдлийн нийлмэл цахилгаан хэлхээг Зангилааны хүчдлийн аргаар
тооцох
Зорилго:Зангилааны хүчдлийн аргаар хэлхээний параметрүүдийг тодорхойлох чадвартай
болох
Бодлого-1:Дараах схемийн салаануудын гүйдлийг зангилааны хүчдэлийн аргаар
тодорхойл. OmROmROmROmRBEBEBE 6;5;4;2;14;12;10 4321321 =======
10
1R 2R 3R
4R
1I
2I 3I
4I1E 2E 3E

Салааны гүйдлийг зангилааны хүчдлийн аргаар тодорхойлъё.Эхлээд хоёр зангилааны
хоорондын хүчдэлийг олъё.Үүний тулд бүх дамжуулах чадварыг тодорхойлно.
25.0
4
11
;5.0
2
11
2
2
1
1 ======
R
g
R
g
Зураг-4.1
15.0
6
11
;2.0
5
11
4
4
3
3 ======
R
g
R
g
B
g
Eg
U 67.9
16.02.025.05.0
2.01425.0125.010
=
+++
⋅+⋅+⋅
== ∑
( ) ( ) AgUEI 16.05.067.910111 =⋅−=−=
( ) ( ) AgUEI 56.025.067.912222 =⋅−=−=
( ) ( ) AgUEI 86.02.067.914333 =⋅−=−=
( ) ( ) AgUI 6.1.15.067.90 44 −=⋅−=−=
Бодлого-2.
Өгсөн нь:
;10
40;15
8;6
30;20
56;200
10;30
7
45
43
21
23
21
OmR
OmROmR
OmROmR
OmROmR
BEBE
BEBE
=
==
==
==
==
==
Зураг-4.2
Зангилааны хүчдлийн аргыг ашиглан схемийн гүйдлүүдийг тодорхойл.
Бодолт
2 зангилааны потенциалыг тэгтэй тэнцүү гэж үзье. 03 =ϕ .1 ба 2 зангилааны
потенциалыг тодорхойлохын тулд тэгшитгэлийг бичье.
∑ −
+
==−
4
4
71
1122111
11
R
E
RR
EEggg ϕϕ /1/
3
3
2
2
71
1222211
111
R
E
R
E
RR
EEggg −+
+
−==− ∑ϕϕ /2/
Зангилаа 1-д холбогдсон салаануудын дамжуулах чадварын нийлбэрийг 11g гэж олъё.
11

25.0
40
1
8
1
15
1
30
11111
64571
11 =+++=+++
+
=
RRRRR
g
Зангилаа 2-т холбогдсон салаануудын дамжуулах чадварын нийлбэрийг 11g гэж олъё.
3.0
6
1
30
1
15
1
30
11111
32571
22 =+++=+++
+
=
RRRRR
g
1 ба 2 –р зангилааг холбосон дамжуулах чадварын нийлбэр
1.0
15
1
30
111
571
2112 =+=+
+
==
RRR
gg
Тэгшитгэл 1 ба 2-т тоон утгыг орлуулбал
6
8
1
56
30
1
301.025.0 21 −=−=− ϕϕ
34
6
1
200
30
1
10
30
1
303.01.0 21 −=−+−=+ ϕϕ
Дээрх тэгшитгэлүүдийг бодож зангилаа 1 ба 2-ын потенциалыг олъё.
Салаа тус бүрд Омын хуулийг ашиглан гүйдлүүдийг тодорхойлъё.
A
RR
E
I 1
30
3014080
71
121
1 =
−+−
=
+
−−
=
ϕϕ
A
R
E
I 5
30
10140
2
223
2 =
+
=
+−
=
ϕϕ
A
R
E
I 10
6
200140
3
332
3 =
+−
=
+−
=
ϕϕ
A
R
E
I 3
8
5680
4
413
4 =
−
=
−−
=
ϕϕ
A
R
I 4
15
14080
5
21
1 =
+−
=
−
=
ϕϕ
A
R
I 2
40
80
6
13
6 ==
−
=
ϕϕ
Олсон гүйдлүүдийн чиглэлийг зураг-б дээр харуулав.
Семинар-5
Сэдэв:Хувьсах гүйдлийн цахилгаан хэлхээний параметрүүдийг тодорхойлох
Зорилго:Хувьсах гүйдлийн хэлхээн дэх бодит эсэргүүцэл,багтаамжийн эсэргүүцэл,
нөлөөмжийн эсэргүүцэл дээрх параметрүүдийг тодорхойлж сурах чадвартай болох
Бодлого-1.Хувьсах гүйдлийн 50Гц давтамжтай хэлхээнд 4.0=L мГн индукцилэлтэй
ороомгийг холбожээ.Ороомгийн эсэргүүцлийг тодорхойл.
12

Бодолт: 1256.0104.05014.32 3
=⋅⋅⋅⋅== −
LX L ω Ом
Бодлого-2. Хувьсах гүйдлийн 25Гц давтамжтай хэлхээнд 2=C мкФ багтаамжтай
конденсаторыг холбожээ.Конденсаторын эсэргүүцлийг тодорхойл.
Бодолт: 3200
22514.32
101 6
=
⋅⋅⋅
==
C
X C
ω
Ом
Бодлого-3.Хувьсах гүйдлийн хэлхээний хүчдлийн эгшин зуурын утга
Btu )45314sin(59 −= илэрхийллээр тодорхойлогдох ба түүнд резистор,катушка,
конденсаторыг холбожээ. mkFCmGnLomR 1,10,10 === бол гүйдлийн эгшин зуурын
утгын илэрхийлэл болон үйлчлэх утгыг ол.
Бодолт:Бодит эсэргүүцэлтэй хэлхээний гүйдэл хүчдэлтэй фазаараа давхцдаг учир
гүйдлийн эгшин зуурын утгыг Омын хуулиар: ,)45314sin(9.5/ AtRuiR −==
болно.Үйлчлэх утга нь ARUI m 2.42/ == болно.
Нөлөөмжийн ороомогтой хэлхээнд гүйдэл фазаараа хүчдлээс 90-аар хоцордог түүний
реактив эсэргүүцэл нь ,14.3 OmLX L ==ω ,)135314sin(8.18 AtiL −= үйлчлэх утга нь
AXUI Lm 3.132/ ==
Конденсатортай хэлхээнд гүйдэл фазаараа хүчдлээс 90-аар түрүүлдэг, түүний реактив
эсэргүүцэл нь ,18.3/1 kOmCX C == ω ,)45314sin(5.18 Atic +=
Бодлого-4
Хувьсах гүйдлийн 220В хүчдэлтэй 50 Гц-ийн давтамжтай хэлхээнд C=20 мкФ
багтаамжтай конденсаторыг холбожээ.Конденсатороор гүйх гүйдэл, түүний
эсэргүүцэл,хуурмаг чадлыг тодорхойл.Вектор диаграммыг байгуул.
Бодолт:Конденсаторын эсэргүүцэл 160
10205014.32
1
2
11
6
=
⋅⋅⋅⋅
=== −
fC
X C
πω
Ом
Хэлхээгээр гүйх гүйдэл: A
X
U
I
C
37.1
160
220
===
Хэлхээний хуурмаг чадал: 30237.1220 =⋅==UIQC Вар
Бодлого-5.Хувьсах гүйдлийг осциллограмм дээр / Зураг 5.1 / дүрсэлжээ.Хувьсах гүйдлийн
эгшин зуурын утгын илэрхийллийг бичиж,амплитуд утга болон гүйдэл тус бүрийн анхны
фаз,давтамжийг тодорхойл.
Бодолт:Графикаас харахад хэлбэлзлийн үе нь mcTmcT 4;8 21 == болох ба хувьсах
гүйдлийн давтамжууд нь 250;125 21 == ff Гц ,өнцөг давтамж 1550;785 21 == ωω
рад/сек.Гүйдлийн амплитуд утга нь AIAI mm 5;10 21 ==
Анхны фазуудыг
( )
5.0
0
sin
1
1
1 ==
m
i
I
i
ϕ
( )
1
0
sin
2
21
2 ==
m
i
I
i
ϕ харьцаагаар тодорхойлно.
Гүйдлийн эгшин зуурын утгын илэрхийлэл нь: ( ) ( );
2
1550sin5;
6
785sin10 21
ππ +=+= titi
13

Зураг 5.1 Зураг 5.2
Бодлого-6.Хувьсах гүйдлийн 220В хүчдэлтэй 50Гц-ын давтамжтай хэлхээнд 88=R Ом
эсэргүүцэлтэй хэрэглэгчийг холбожээ.Хувьсах гүйдлийн үйлчлэх утга болон амплитуд
утга,хэлхээний бодит чадлыг тодорхойл.Гүйдэл хүчдлийн эгшин зуурын утгын
илэрхийлэл бич.Хүчдлийн анхны фаз
3
π
ϕ =u
Бодолт:Бодит эсэргүүцэлтэй хэлхээний гүйдэл A
R
U
I 5.2
88
220
===
Гүйдлийн амплитуд утга нь: AIIm 52.35.241.12 =⋅=⋅=
Хэлхээний бодит чадал: BtRIP 550885.2 22
=⋅==
Хүчдлийн эгшин зуурын утгын илэрхийлэл: 





+=
3
sin311
π
ωtu
Гүйдлийн эгшин зуурын утгын илэрхийлэл: 





+=
3
52.3
π
ωti
Бодлого-7.Хувьсах гүйдлийн 120В хүчдэлтэй 50Гц-ийн давтамжтай хэлхээнд L=0.009 Гн
индукцлэлтэй нөлөөмжийг холбожээ.Нөлөөмжийн ороомгийн гүйдэл, хүчдлийн эгшин
зуурын утгын илэрхийллийг бичиж хуурмаг чадлыг тодорхойл.
Бодлого-8. Хувьсах гүйдлүүдийг осциллограмм дээр / Зураг 5.2 / дүрсэлжээ.Хувьсах
гүйдэл тус бүрийн эгшин зуурын утгын илэрхийллийг бичиж,амплитуд утга болон анхны
фаз,давтамжийг тодорхойл.
Бодлого-9. Гурван фазын хувьсах гүйдлийн 380В шугамын хүчдэлтэй хэлхээнд энерги
хүлээн авагч одоор холбогджээ.Фаз тус бүрийн идэвхитэй эсэргүүцэл ;8=R Ом хуурмаг
эсэргүүцэл 12=CX Ом.Хэлхээний шугамын болон фазын гүйдэл, идэвхитэй чадал,
хуурмаг чадал, бүрэн чадал,чадлын коэффициентыг тодорхойлж гүйдэл,хүчдлийн
векторын диаграммыг байгуул.Хэлхээний схемийг зур
Семинар-6
Хувьсах гүйдлийн салбарлаагүй цахилгаан хэлхээний тооцоо
Зорилго:Хувьсах гүйдлийн салбарлаагүй цахилгаан хэлхээнд тооцоо хийх чадвартай
болох
Бодлого-1
220В хүчдэлтэй 50 Гц-ийн давтамжтай хувьсах гүйдлийн хэлхээг Зураг-1д
үзүүлэв.Гүйдлийн анхны фаз 0=iψ .Хэлхээний хэсгүүдийн эсэргүүцэл:
13,10,18,20,5,7,8 2121321 ======= CCLL XXXXOmROmROmR бол
1. Хэлхээний гүйдлийг тооцож,түүний эгшин зуурын утгын илэрхийллийг бич
2. aeU -хэлхээний хүчдлийн эгшин зуурын утгын илэрхийллийг бичиж ϕ өнцгийг
тодорхойл.
3. аб,сd цэгүүдийн хоорондох хүчдлийг тодорхойл.
4. Эсэргүүцэл тус бүр дээрх хүчдлийг тодорхойлж,векторын диаграммыг байгуул
5. Хэлхээний идэвхитэй идэвхигүй бүрэн чадлуудыг тодорхойл.
14

Зураг-6.1.Хувьсах гүйдлийн салбарлаагүй цахилгаан хэлхээ
Бодолт:
1. Хэлхээний I ерөнхий гүйдлийг тодорхойлохын тулд бүрэн эсэргүүцлийг
тодорхойлъё.
( ) ( ) ( ) 25)13101820(578 222
2121
2
321 =−−++++=−−++++= CCLL XXXXRRRZ
Гүйдлийн үйлчлэх утгыг тодорхойлъё. 8.8
25
220
===
Z
U
I
Гүйдлийн хамгийн их утга 4.128.8*41.12 ==⋅= IIm
Хэлхээний гүйдлийн эгшин зуурын утга:
( ) ( )ttIi im 314sin4.12sin =+= ψω
2. Хэлхээний фаз хөдлөлийн өнцөг ϕтодорхойлъё.
75.0
20
15
578
13101820
321
2121
==
++
−−+
=
++
−−+
==
RRR
XXXX
R
X
tg CCLL
ϕ 37=ϕ
Хэлхээний хүчдэлийн эгшин зуурын утга: ( ) ( )37314sin310sin +=+= ttUu mae ϕω
BUUm 310220*41.12 ===
3. Хэлхээний хэсгүүд дээрх хүчдэл:
BXRIIZU
BXRIIZU
Lcdcd
Cабаб
1.1641858.8
6.1121088.8
222
1
2
3
222
1
2
1
=+=+==
=+=+==
4. Векторын диаграмм байгуулахын тулд хүчдлийн уналтуудыг тодорхойлъё.
Зураг 6.2
15

BIXU
BIXU
BIRU
BIXU
BIRU
BIRU
BIXU
CC
LL
a
LL
a
a
CC
11413*8.8
15818*8.8
445*8.8
17620*8.8
627*8.8
708*8.8
8810*8.8
22
22
33
11
22
11
11
===
===
===
===
===
===
===
BU ae 220=
Хэлхээний вектор диаграммыг cmBMcmAM ui /30;/1 == масштабтайгаар
байгуулъя./Зураг 6.2/
5. Хэлхээний чадал: 8.15488.0*8.8*220cos
19358.8*220
===
===
ϕUIP
BAUIS
8.0
25
20
cos ===
Z
R
ϕ
6.11616.0*1936sin === ϕSQ 6.0
25
15
sin ===
Z
X
ϕ
6. Резонансын давтамжийг тодорхойлохын тулд индукц,багтаамжийг олъё.
( )
6
21
21
10*138
)1310(314
111
12.0
314
1820
−
=
+
=
+
==
=
+
=
+
==
CCC
LLL
XXX
C
Gn
XXX
L
ωω
ωω
246
10*38.1*12.0
11
6
===
−
LC
резω
2.39
2
==
π
ωp
pezf
Резонансын үеийн гүйдэл A
R
U
I p 11==
Бодлого -2.Хувьсах гүйдлийн салбарлаагүй цахилгаан хэлхээнд резистор R,
конденсатор С холбогджээ.Хэлхээний бүрэн эсэргүүцэл, хүчдэл, резистор болон
конденсатор дээрх хүчдлийг тодорхойлж вектор диаграмм байгуул.Хүчдлийн эгшин
зуурын утга tu ωsin141= , идэвхитэй болон багтаамжийн эсэргүүцэл 3=R Ом, 4=CX
Ом .
Бодолт:Хэлхээний бүрэн эсэргүүцлийг тодорхойлъё. 543 2222
=+=+= CXRZ Ом
tu ωsin141= илэрхийллээс 141=mU В болох ба эндээс 100
41.1
141
2
=== mU
U В
Одоо хэлхээний ерөнхий гүйдлийг
тодорхойлъё. A
Z
U
I 20
5
100
===
Резистор дээрх хүчдлийн уналтыг олъё.
;60320 BRIUR =⋅=⋅=
Конденсатор дээрх хүчдлийн уналтыг олъё.
;80420 BXIU CC =⋅=⋅=
Эдгээр хүчдлийн утгуудаар векторын
диаграмм байгуулъя. / Зураг 6.3 /
Зураг 6.3
Бодлого-3. Хувьсах гүйдлийн салбарлаагүй цахилгаан хэлхээнд 4=R Ом, 15=CX Ом
16

25=LX Ом эсэргүүцлүүд холбогджээ.Хэлхээний хүчдлийн эгшин зуурын утга нь
tu ωsin310= илэрхийллээр тодорхойлогдох бол ерөнхий гүйдэл,хүчдэл,бүрэн
эсэргүүцлийг ол.
Бодолт:Хэлхээний бүрэн эсэргүүцлийг тодорхойлъё.
1.14)1525(10)(
2
222
=−+=−+= CL XXRZ Ом
Хүчдлийн эгшин зуурын утгын tu ωsin310= илэрхийллээс BUm 310= гэж олдох ба
эндээс хүчдлийн үйлчлэх утгыг тодорхойлбол B
U
U m
220
2
310
2
=== болно.
Хэлхээний ерөнхий гүйдлийг олбол: A
Z
U
I 6.15
1.14
220
=== болно.
Бодлого-4.Хувьсах гүйдлийн салбарлаагүй цахилгаан хэлхээнд 3=R Ом, 4=CX
Ом .эсэргүүцэлтэй ваттметр холбогджээ.Ваттметрийн заалт kBtP 2.1=
болно.Хэлхээний ерөнхий гүйдэл, хүчдэл,бүрэн эсэргүүцэл, чадлын коэффициентыг
тодорхойл.
Хариу: BUOmZAI 100;6.0cos;5;20 ==== ϕ
12=LX .эсэргүүцлүүд холбогджээ. Хэлхээний ерөнхий гүйдэл, бүрэн эсэргүүцэлийг
тодорхойлж векторын диаграмм байгуул..Хэлхээний ерөнхий хүчдэл BU 110= .
Хариу: OmZAI 5;22 ==
7=LX .эсэргүүцлүүд холбогджээ. Хэлхээний хүчдлийн эгшин зуурын утгын
илэрхийлэл tu ωsin310= бол ерөнхий гүйдэл, хүчдэл, бодит,хуурмаг,бүрэн
чадлуудыг тодорхойлж,векторын диаграмм байгуул.
Хариу: 8.5;75.7;220;44 ==== QkBtPBUAI кВар, kBAS 68.9=
Семинар-7 Хувьсах гүйдлийн салбарласан цахилгаан хэлхээний тооцоо
17

Зорилго:Хувьсах гүйдлийн салбарласан цахилгаан хэлхээнд тооцоо хийх чадвартай
болох.
Бодлого-1 127В хүчдэлтэй 50 Гц-ийн давтамжтай хувьсах гүйдлийн хэлхээнд ороомог
конденсаторыг зэрэгцээ холбожээ./ Зураг 7.1 / Хэлхээний параметрүүд
212;7.63;10 === CLR мкФ бол хэлхээний
1. III ;; 21 гүйдлүүдийг тодорхойл.
2.Фаз хөдлөлийг тодорхойл. 21 ,ϕϕ , иϕ /
3.Хэлхээний идэвхитэй ба хуурмаг чадлуудыг тодорхойл.
4.Векторын диаграмм байгуул
Зураг 7.1.Хувьсах гүйдлийн салбарласан хэлхээ
Бодолт:1.Хэлхээний хэсгүүдийн эсэргүүцлүүдийг тодорхойлъё.
1-р салааны бүрэн эсэргүүцэл
4.222010 2222
1 =+=+= LXRZ
Салаа тус бүрийн гүйдлүүдийг тодорхойлъё.
47.8
15
127
67.5
4.22
127
2
2
1
1
===
===
Z
U
I
Z
U
I
Хэлхээний ерөнхий гүйдлийг тодорхойлохын тулд салаа тус бүрийн дамжуулах
чадварыг тодорхойлъё.
04.0
02.0
4.22
10
2
1
1
22
1
1
1
==
===
Z
X
b
Z
R
g
L
067.0
1
2 ==
CX
b
Хэлхээний бүрэн дамжуулах чадварыг тодорхойлъё.
( ) ( ) 2222
21
2
1 1036.306.004.002.0 −
⋅=−+=−+= bbgy
Хэлхээний ерөнхий гүйдлийг тодорхойлъё.
27.410*36.3*127 2
==⋅= −
yUI
Фаз хөдлөлийн өнцөг
642
02.0
04.0
1
1
1 ==== arctgarctg
g
b
arctgϕ 902 =ϕ -багтаамжийн шинжтэй учир
( ) 305335.1
02.0
067.004.021 
−=−=
−
=
−
== arctgarctg
g
bb
arctg
g
b
arctgϕ
Хэлхээний бүрэн чадал: 54227.4*127 === UIS
Хэлхээний бодит чадал: BtUIP 32059.0*542cos ==⋅= ϕ
18
15
10*212*314
11
2010*7.63*314
6
3
===
===
−
−
C
X
LX
C
L
ω
ω

Хуурмаг чадал: 4348.0542sin =⋅=⋅= ϕSQ
Векторын диаграммыг байгуулахын тулд салаа тус бүрийн идэвхитэй,хуурмаг
гүйдлүүдийг тодорхойлъё.
04.504.0*127*
54.202.0*127*
11
11
===
===
bUI
gUI
p
a
47.822 == II p
Векторын диаграмм байгуулахын тулд хүчдэл, гүйдлийн масштаб сонгоё.
cm
B
M
cm
B
M uu 2;20 ==
Зураг 7.2
Бодлого-2.Хувьсах гүйдлийн хэлхээнд ороомог болон конденсатор зэрэгцээ
холбогджээ./Зураг 7.3 / Салаануудын гүйдлүүдийг тодорхойлж векторын диаграмм
байгуул.Хэлхээни ерөнхий хүчдэл BU 220= ,идэвхитэй,хуурмаг эсэргүүцлүүд
8;3 21 == RR 6;4 == LC XX Ом .
Зураг 7.3 Хувьсах гүйдлийн салбарласан хэлхээ
Бодолт:Хэлхээний зэрэгцээ салаануудын бүрэн эсэргүүцлүүдийг тодорхойлъё.
543 2222
11 =+=+= CXRZ Ом 1068 2222
22 =+=+= LXRZ Ом
Салаа тус бүрийн гүйдлүүдийг тодорхойлъё.
A
Z
U
IA
Z
U
I 20
10
200
;40
5
200
2
2
1
1 ======
Салаа тус бүрийн идэвхитэй, хуурмаг, бүрэн дамжуулах чадварыг тодорхойлъё.
16.0
12.0
5
3
2
1
1
22
1
1
1
==
===
Z
X
b
Z
R
g
C
06.0
08.0
100
8
2
2
2
2
2
2
2
==
===
Z
X
b
Z
R
g
L
Хэлхээний бүрэн дамжуулах чадварыг тодорхойлъё.
( ) ( ) 22.01.02.0)(
222
21
2
21 =+=−++= bbggy
Хэлхээний ерөнхий гүйдлийг тодорхойлъё.
4.4822.0220 =⋅=⋅= yUI А
19

Фаз хөдлөлийн өнцөг 55333.1
12.0
16.0
1
1
1

==== arctgarctg
g
b
arctgϕ
553675.0
08.0
06.0
2
2
2

==== arctgarctg
g
b
arctgϕ
( ) 33265.0
2.0
1.021 
===
−
== arctgarctg
g
bb
arctg
g
b
arctgϕ
Зураг 7.4
Бодлого-3 Хувьсах гүйдлийн салбарласан цахилгаан хэлхээний хүчдэл 120В, идэвхитэй
идэвхигүй эсэргүүцлүүд 1;2 21 == RR Ом,
95.9;6 == CL XX Ом бол салбарласан цахилгаан хэлхээг
Омын хуулиар тооцож векторын диаграмм байгуул
Хариу:
1040;1584;3571;12;19 0
2121 =−==== ϕϕϕ 
AIAI
Зураг 7.5 Хувьсах гүйдлийн салбарласан хэлхээ
Бодлого-4.Бодлого -3ыг дамжуулах чадварын аргаар тооц.
Хариу: 0784.0;05.0;06.0 === ybg AI 4.9= 1040
=ϕ
Семинар-8
Гурван фазын од, гурвалжин холбогдсон хэлхээнд тооцоо хийх
Зорилго: Гурван фазын хэлхээнд тооцоо хийх чадвартай болох
Бодлого-1
Генераторын ороомог нь одоор холбогдсон 127В фазын хүчдэлтэй хэлхээнд хэрэглэгчийг
гурвалжнаар холбожээ.Хэрэглэгчийн фаз тус бүрийн актив эсэргүүцэл
OmXOmR L 6;8 == бол генераторын фаз тус бүрээр гүйх гүйдэл, чадлыг тодорхойл.
20

Зураг 8.1
Бодолт:
Хэрэглэгчийн фаз тус бүр дээрх хүчдэл фпU , генераторын шугамын хүчдэлтэй тэнцүү.
BUUU фГлГфп 22031273 =⋅===
Хэрэглэгчийн фазын эсэргүүцэл OmXRZ Lп 10
22
=+=
Хэрэглэгчийн фаз тус бүрээр гүйх гүйдэл /ачаалал тэнцүү /
A
Z
U
I
п
фп
фп 22
10
220
===
Генераторын фаз тус бүрээр гүйх гүйдэл фГI хэрэглэгчийн шугамын гүйдэл тэнцүү
бөгөөд AIII фПлПфГ 382273.13 =⋅===
Генератороос өгч буй чадал нь
BtIUP Lл 115708.03822073.1cos3 =⋅⋅⋅== ϕ
8.0
10
8
cos ===
фпZ
R
ϕ то 
37=ϕ -хэрэглэгчийн фазын гүйдэл хүчдэлээсээ 37-аар
хоцорно./ ачаалал индуктив шинж чанартай.
Бодлого-2.380В шугамын хүчдэлтэй гурван фазын хэлхээнд хөдөлгүүр Д, нэг фазын
хүчний хэрэглэгчийг холбожээ. /Зураг 8.2 /.Гурван фазын хөдөлгүүрийн чадал kBtP 10= ,
чадлын коэффициент 76.0cos =ϕ бөгөөд ороомгийг гурвалжин холболтоор
холбожээ.Нэг фазын хэрэглэгч нь OmXOmXXOmROmRR CBACBA 6;9;8;12 ======
параметрүүдтэй бөгөөд од холболттой болно.
1.Ампермерүүдийн заалтыг тодорхойл.
2.Бүх хэрэглэгчдийн чадлыг тодорхойл.
21

Зураг 8.2
Бодолт:
1.С шугамын дамжуулагчид холбосон 1A амперметрийн заалтыг тодорхойлъё.
A
U
P
II
двл
дв
лдвA 20
76.038073.1
10000
cos3
1 =
⋅⋅
===
ϕ
2A -амперметр нь В фаз дээрх од холболттой хүчний хэрэглэгчийн гүйдлийг
хэмжинэ.Хэрэглэгчийн фаз тус бүр дээрх хүчдэл нь B
U
U л
ф 220
3
380
3
=== Эндээс В фаз
дээрх гүйдэл нь: 7,14
15
220
2 ====
B
B
BA
Z
U
II 15912 222
002
2
=+=+= bBB XRZ Ом.
С фазад холбогдсон 3A амперметрийн заалт A
Z
U
II
C
C
CA 22
10
220
3 ====
1068 2222
=+=+= CCC XRZ Ом
Нолийн дамжуулагчид холбогдсон 4A амперметрээр гүйх гүйдэл нь фазуудын
гүйдлүүдийн геометр нийлбэрээр тодорхойлогдоно. AIAII CBA 22;7.14 === эдгээр
өгөгдлүүдээр векторын диаграмм байгуулж болох бөгөөд вектрын диаграммаас харахад
BA II ; гүйдлүүдийн геометр нийлбэр 14,7А / AII BA 7.14=+ / Эдгээр нийлбэр гүйдлүүд нь
CI гүйдэлтэй фазаараа эсрэг орших учир NI нолийн дамжуулагчийн гүйдэл нь 7,3А-тай
тэнцүү. A3.77.1422 =− AIIII CBAN 3.7=++= Эндээс амперметр 4A нь 7,3А заана.
2. Бүх хэрэглэгчийн хэрэглэх чадлыг тодорхойлохын тулд хэрэглэгч тус бүр дээрх актив
чадлыг тодорхойлно.
BtIUP AAAA 25878.07.14220cos =⋅⋅== ϕ 8.0
15
12
cos ===
A
A
A
Z
R
ϕ
BtIUP BBBB 25878.07.14220cos =⋅⋅== ϕ 8.0
15
12
cos ===
B
B
B
Z
R
ϕ
BtIUP CCCC 38728.022220cos =⋅⋅== ϕ 8.0
10
8
cos ===
C
C
C
Z
R
ϕ
Бүх хэрэглэгчийн хэрэглэж буй актив чадал
190461000387225872587 =+++=+++= двCBA PPPPP Вт
Бодлого-3.120 В шугамын хүчдэлтэй 3 фазын тэгш хэмтэй системд 4;3 == LXR Ом
эсэргүүцэлтэй гурван резисторыг гурвалжнаар холбожээ.Хэлхээний шугамын гүйдэл,
22

фазын гүйдэл, фаз тус бүр дээрх хэрэглэгчийн бодит, хуурмаг, бүрэн чадлуудыг
тодорхойл.
Хариу: kBASkbarQPAIAI фФШФ 88.2;304.2;728.1;5.41;24 =====
Бодлого-4. 220 В шугамын хүчдэлтэй 3 фазын тэгш хэмтэй системд
4;30 ======== ФCbaФCba XXXXRRRR Ом бодит,хуурмаг эсэргүүцэлтэй цахилгаан
хэрэглэгчийг одоор холбожээ.Хэлхээний шугамын гүйдэл, фазын гүйдэл, хэрэглэгчийн
бодит чадлыг тодорхойл.
Хариу: kBtPAII ШФ 8.5;4.25 ===
Бодлого-5. Гурван фазын хувьсах гүйдлийн хэлхээний шугамын хүчдэл BU A 220=
хэлхээнд хэрэглэгч одоор холбогджээ.Фаз тус бүрийн идэвхитэй эсэргүүцэл 60=R
хуурмаг эсэргүүцэл 5.94=LX Ом.Шугамын болон фазын гүйдэл, идэвхитэй, хуурмаг,
бүрэн чадлуудыг тодорхойл.
Бодлого
BeU
ОмR
ОмR
ОмXX
ОмX
j
ae
CL
C
0
2
1
32
1
120
20
25
50
100
=
=
=
==
=

AjI
jAI
AjI
4.16.0
1
4.04.0
3
2
1
+−=
−=
+=



0=aϕ
( ) BjjRIab 2020201022 −=⋅−+=+=  ϕϕ
( ) BjjjjIjXLbc 3070501202022 +=⋅−+−=+=  ϕϕ эсвэл
( ) BjjjIjXCac 30704.16.050033 +=+−−=−=  ϕϕ
( ) BjjjRIcd 4080254.04.0307011 +=⋅+++=+=  ϕϕ
( ) BjjjIjXCde 1204.04.0100408011 =+−+=−=  ϕϕ
23

24

семинар

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

семинар