matematika

1. Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)
Jakim.wiyoto@gmail.com

2.  Menyelesaikan tantangan geometri
 Mengapresiasi matematika yang
ditemukan pada seni lipat kertas.
 Membuat beberapa bentuk geometri.
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

3. Diberikan selembar kertas berbentuk persegi ABCD
dengan panjang sisi 1 satuan. Titik E tepat membagi
dua AB. Kertas tersebut dilipat dengan membawa
titik B ke titik E.
Berapa panjang CF?
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)
A B
CD E
A B
CD E
F
G

4.  Berikut adalah denah tanah Ima dan Budi.
 Lukiskan batas tanah baru berupa garis lurus, tanpa
mengubah luas tanah Ima dan Budi.
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)
IMA BUDI

5.  Persegi
 Persegipanjang
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

6.  Segitiga sama kaki
 Segitiga siku-siku
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

7. Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

8.  Belah ketupat
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

9.  segilima
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

10.  Segienam beraturan
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

11.  Segi delapan beraturan
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

12.  Tetrahedron
 Heksahedron/Cube
 Octahedron
 Dodecahedron
 Icosahedron
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

13. Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

14.  Dibutuhkan 2 lembar kertas untuk
membuat sebuah tetrahedron.
 Setiap kertas dilipat seperti langkah-
langkah berikut ini.
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

15.  Lipatan pada langkah (2) dibuka, kemudian dilipat kembali
mengikuti langkah berikut.
 Diperoleh hasil lipatan
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

16.  Dua hasil pada langkah (2) dirangkai.
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

17.  Dibutuhkan 6 kertas untuk membuat
sebuiah kubus.
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

18. Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

19. Bagian terkecil disebut SONOBE
(1) Sonobe harus memiliki dua ‘titik’.
(2) Sonobe harus memiliki dua
‘kantong’.
(3) ‘Titik’ harus bisa masuk ke kantong.
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

20. (1) Lipat kertas menjadi dua bagian dan
bukalah kembali.
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

21. (2) Lipatlah menjadi empat bagian yang
sama.
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

22. (3) Berilah tanda di titik-titik sudut kertas,
misalnya dengan ‘1’, ‘2’, ‘3’, and ‘4’.
Lipatlah di titik 1 dan 3.
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

23. (4) Lipatlah seperti gambar di bawah.
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

24. (5) Lipat ulang dengan mengikuti jejak
lipatan pada langkah (2).
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

25. (6) Lipat di titik 2 dan 4, kemudian
kuncikan.
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

26. (7) Lipat ujung-ujung Sonobe.
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

27. (8) Lipat menurut diagonal hasil lipatan (7).
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

28. (9) Buka lipatan-lipatan tersebut, hasil akhir
seperti gambar di bawah ini.
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

29. Untuk membuat sebuah kubus
dibutuhkan 6 Sonobe.
(1) Masukkan ‘titik’ ke ‘kantong’.
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

30. (2) Tambahkan satu sonobe lagi.
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

31. (3) Kunci dengan cara memasukkan ‘titik’
ke ‘kantong’ sehingga terbentuk
rangkaian menyerupai sebuah
piramida.
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

32. (4) Rangkai dua buah ‘piramida’ untuk
membentuk sebuah kubus.
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

33. Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

34. Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

35.  Dibutuhkan 4 kertas
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

36. 
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

37.  Dibutuhkan 12 kertas lipat
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

38. Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

39. Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

40. Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

41. Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

42. Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

43.  Apakah bisa membuat icosahedron
dengan merangkai Sonobe?
 Jika bisa, ada berapa Sonobe yang
dibutuhkan?
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

44. Terimakasih
Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)