SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 25
Baixar para ler offline
Mekanika
TUMBUKAN
1. Pada setiap jenis tumbukan berlaku …
A. hukum kekekalan momentum D. hukum kekekalan momentum
B. koefisien restitusi e = 1 E. kecepatan benda tidak berubah
C. hukum kekekalan energi mekanik
Jawab : A (cukup jelas)
2. Dua buah benda masing-masing mempunyai massa 1m dan 2m yang berbeda.
Jika kedua benda mempunyai energi kinetic yang sama besar, maka kedua benda
itu mempunyai …
A. kecepatan yang sama D. percepatan yang sama
B. momentum yang sama E. kelajuan yang sama
C. momentum yang berbeda
Jawab : B
tetap''
:makatetap,''
22112211
2
22
2
11
2
22
2
11
=+=+
=+=+
vmvmvmvm
vmvmvmvm
3. Bila dua buah benda bertumbukan secara lenting sempurna, maka sesaat setelah
dan sebelum tumbukan berlaku :
A. jumlah momentumnya tetap, tetapi jumlah energi kinetiknya tidak tetap
B. jumlah energi kinetiknya tetap, tetapi jumlah momentumnya tidak tetap
C. jumlah momentum maupun jumlah energi kinetiknya tetap
D. jumlah momentum maupun jumlah energi kinetiknya tidak tetap
E. momentum maupun energi kinetiknya masing-masing benda tetap
Jawab : C (cukup jelas)
4. Sebuah peluru massanya 10 gram dengan kecepatan 100m/s, menumbuk balok
kayu yang diam dan bersarang didalamnya, jika massa balok kayu 490 gram,
besar kecepatan balok kayu dan peluru sesaat setelah tumbukan … m/s
A. 1,0 B. 2,0 C. 2,5 D. 4,0 E. 5,0
Jawab : B
sm
x
mm
vm
v
vvsmvgrammgramm
/0,2
49010
10010
?...:0:/100:490:10
21
11'
'
2121
=
+
=
+
=
=====
www.mhharismansur.com
237
Mekanika
5. Sebuah balok massanya 4,9 kg terletak pada papan datar licin. Sebuah peluru
yang massanya 0,1 kg ditembakkan ke balok dengan kecepatan 30 m/s dan peluru
bersarang didalamnya. Kecepatan balok sekarang adalah …m/s
A. 2,5 B. 2,0 C. 0,8 D. 0,6 E. 0,4
Jawab : D
m/s6,030
)1,09,4(
1,0
30
)1,09,4(
1,0
)(
'
')(''
:maka?...';/30;1,0;9,4
=
+
=
+
=
+
=
+=↓+=+
====
p
pb
p
pbppppbbppbb
ppb
v
mm
m
v
vmmvmvmvmvmvm
vsmvkgmkgm
6. Dua buah mobil masing massanya 500 kg dan M kg, masing-masing
kecepatannya 40 m/s dan 10 m/s dan keduanya searah. Kedua mobil bertumbukan
bergerak dengan kecepatan 17,5 m/s. maka massa M adalah ...kg
A. 500 B. 800 D. 1200 D. 1250 E. 1500
Jawab : E
kg1500
)105,17(
)5,1740(
500
)'(
)'(
')(
:maka?...;/10;;/40;500
2
1
11211
2211
=
−
−
=
−
−
=↓∴+=+
=====
vv
vv
mMvMmMvvm
MsmvMkgmsmvkgm
7. Sebuah bola A yang massanya 600 gram bergerak dengan kecepatan sebesar 2
m/s menumbuk sebuah bola massanya 400 gram yang diam. Jika setelah
tumbukan kedua bola bergerak bersama-sama kecepatan kedua bola bergerak
bersama-sama kecepatan kedua bola setelah tumbukan adalah … m/s
A. 0,5 B. 0,8 C. 1,2 D. 1,8 E. 2,0
Jawab : C
sm
xx
mm
vmvm
v
vsmvsmvgrmgrm
/2,1
1000
1200
400600
)0400()2600(
?......:/0:/2:400:600
21
2211'
'
2121
==
+
+
=
+
+
=
=====
8. Sebuah balok dengan massa 2 kg dan kelajuan 0,5 m/s bertumbukan dengan balok
lain yang diam bermassa 6 kg. Kedua balok menempel setelah bertumbukan.
Kelajuan kedua balok setelah bertumbukan adalah …m/s
A. ½ B. 1/3 C. ¼ D. 1/6 E. 1/8
Jawab : E
www.mhharismansur.com
238
Mekanika





=
+
=
+
=
+=+



==
==
m/s
8
1
62
2
5,0'
')(
m/s0;6
m/s5,0;2
21
1
1
212211
22
11
mm
m
vv
vmmvmvm
vkgm
vkgm
9. Sebuah kereta mainan yang berada dalam keadaan diam, massanya 2 kg ditabrak
oleh bola tanah liat bermassa 0,5 kg yang bergerak dengan kecepatan 20 m/s. Bila
tumbukannya tidak lenting sama sekali, maka kecepatan mainan sesaat setelah
tumbukan adalah …m/s
A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 E. 20
Jawab : A





=
+
=
+
=
+=+



==
===
m/s4
)5,02(
)20(5,0
)(
'
')(
/20;5,0
?...';0;2
tk
tt
tkttkk
tt
kk
mm
vm
v
vmmvmvm
smvkgm
vvkgm
10. Pastisin (lilin) berbentuk bola bermassa 200 gram dilempar arah mendatar
menumbuk papan yang tergantung (massa papan 800 gram), plastisin menempel
pada papan itu, Jika kecepatan pada saat menumbuk 5m/s, maka kecepatan kedua
benda saat setelah tumbukan adalah … m/s
A. 5 B. 2,2 C. 1,25 D. 1 E. 0,2
Jawab : D
sm
x
mm
vm
v
vvsmvgrmgrm
/1
)800200(
5200
)(
?....:0:/5:800:200
21
11
2121
=
+
=
+
=
=====
11. Sebuah truk sedang berhenti ditabrak oleh sebuah mobil yang berjalan dengan
kecepatan 72 km/jam. Setelah tabrakan kedua kendaraan itu bersatu padu satu
www.mhharismansur.com
239
Mekanika
sama lain. Jika massa truk 1400 kg dan massa mobil 600 kg. Maka kecepatan
kedua benda setelah tabrakan adalah … m/s
A. 1,5 B. 6 C. 8 D. 10 E. 12
Jawab : B
sm
x
mm
vm
V
Vvkgmvkgm
bt
bb
bbtt
/6
2000
12000
)6001400(
20600
)(
?....:m/s20km/jam72:600:0:1400
==
+
=
+
=
======
12. Dua buah benda massanya masing-masing 1 kg dan 2 kg bergerak berlawanan
arah dengan kecepatan masing-masing 2 m/s. Bila terjadi tumbukan tidak lenting,
maka kecepatan setelah tumbukan adalah …. m/s
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
Jawab : B
m/s2
3
6
)21(
2.22.1
)(
)(
?....:/2:2:1
21
2211''
212211
'
2121
==
+
+
=
+
+
=↑+=+
=====
mm
vmvm
vvmmvmvm
vsmvvkgmkgm
13. UMPTN 1992 Rayon C
Benda A (5 kg) dan benda B (1 kg) bergerak saling mendekati dengan kecepatan
masing-masing 2 m/s dan 12 m/s. Setelah tumbukan kedua benda saling
menempel. Kecepatan sesaat setelah kedua benda bertumbukan adalah
A. 0,25 m/s searah dengan gerak benda A semula
B. 0,33 m/s berlawanan arah dengan gerak benda A semula
C. 0,45 m/s searah dengan gerak benda A semula
D. 0,45 m/s berlawanan arah dengan gerak benda A semula
E. 0,55 m/s searah dengan gerak benda A semula
Jawab : B (tumbukan tidak lenting)
?...'m/s;12;kg1m/s;2;kg5 2211 ===== vvmvm
m/s33,0
)15(
)]12.1()2.5[(
)(
'')(
21
2211
212211 −=
+
−
=
+
+
=↑+=+
mm
vmvm
vvmmvmvm
Tanda (-) berlawanan dengan arah gerak benda A sebelum tumbukan
14. Dua buah mobil sedan dan truk bergerak searah dengan kecepatan masing-msing
40 m/s dan 10 m/s. Jika massa sedan 500 kg dan kedua mobil setelah
bertumbukan bergerak bersamaan dengan kecepatan 17,5 m/s, maka massa truk
adalah …kg
www.mhharismansur.com
240
Mekanika
A. 500 B. 800 C. 1200 D. 1250 E. 1500
Jawab : E








=
−
−
=
−=−↑−=−
+=+=+







=
==
=
=
kg1500
)105,17(
)5,1740(500
)'()'(''
''')(
/5,17'
?...;/10
500
/40
2
2211222111
21212211
22
1
1
m
vvmvvmvmvmvmvm
vmvmvmmvmvm
smv
msmv
kgm
smv
15. SPMB 2003 Regional III kode 322
Sebuah bola bermassa 0,3 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s menumbuk sebuah
bola lain bermassa 0,2 kg yang mula-mula diam. Jika setelah tumbukan bola
pertama diam, maka kecepatan bola kedua adalah …m/s
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 E. 2
Jawab : D
m/s3
2,0
3,0
2
?...;0;kg2,0;0;m/s2;kg3,0
2
1
1
'
2
'
2211
'
22
'
112211
'
222
'
111
===∴=↑+=+
======
m
m
vvvmvmvmvmvmvm
vvmvvm
16. Sebuah benda bermassa 5 ton tiba-tiba pecah menjadi 2 bagian masing-masing
bermassa ton3danton2 21 == mm . Jika massa 1m bergerak ke kanan dengan
kecepatan 300 m/s, maka kecepatan 2m adalah …
A. 200 m/s ke kanan D. 100 m/s ke kiri
B. 200 m/s kiri E. 50 m/s ke kiri
C. 100 m/s kanan
Jawab : B
www.mhharismansur.com
241
Mekanika





−=−=−=
−=↓=+=



==
===
m/s200
3
2
300''
''0''
?...';/300'
ton3;ton2;5
2
1
12
22112211
21
21
m
m
vv
vmvmvmvmmv
vsmv
mmtonm
17. Sebuah benda dengan massa 5 kg pecah menjadi dua bagian dengan perbandingan
2 : 3, kalau bagian terkecil bergerak tepat kearah timur dengan kecepatan 45 m/s,
maka kecepatan benda yang lain
A. Bergerak 30 m/s ke Timur D. Bergerak 20 m/s ke barat
B. Bergerak 30 m/s ke Timur E. tidak bergerak
C. Bergerak 30 m/s ke Barat
Jawab : D
sm
x
m
vm
v
vmvmvmvmvmvmMv
vsmvmmkgM
/30
3
452
0
?....:/45;3:2:;5
2
11
2
221122112211
2121
−=−=−=
−=↑+=↑+=
====
18. Sebuah benda yang massanya 5 kg dalam keadaan diam, tiba-tiba pecah menjadi
2 bagian masing-masing 2 kg dan 3 kg. Bila kecepatan bagian yang kecil 75 m/s,
maka kecepatan bagian besar adalah … m/s
A. 75 B. 50 C. 35 D. 25 E. 10
Jawab : B
m/s50
3
752
0
?........:3:2:/75:0:5
2
'
11'
2
'
22
'
11
'
22
'
11
2211
−−=−=↑=↑=+=
======
x
m
vm
vvmvmvmvmMv
vkgmkgmsmvvkgM
19. Sebuah truk bermassa 9000 kg sedang bergerak dengan kecepatan 72 km/jam.
Kecepatan sebuah mobil yang bermassa 3600 kg harus bergerak, agar
momentumnya sama dengan momentum truk tersebut adalah …m/s
A. 12,5 B. 25 C. 37,5 D. 45 E. 50
Jawab : E
www.mhharismansur.com
242
Mekanika






==
=↓=



==
==
m/s5020
3600
9000?...;3600
/72;9000
2
1
2
1
22211
22
11
xv
v
m
m
vvmvm
vkgm
jamkmvkgm
20. PPI 1983
Peluru dengan massa 10 gram dengan kecepatan 1000m/s mengenai dan
menembus sebuah balok dengan massa 100 kg yang diam diatas bidang datar
tanpa gesekan. Jika kecepatan peluru setelah menembus balok 100m/s, maka
kecepatan balok karena tertembus peluru adalah …m/s
A. 900 B. 90 C. 9 D. 0,9 E. 0,09
Jawab : E
ppbbppppbbppbb
bpbbpp
vmvmvmvmvmvmvm
vvvmvgm
''''
?...',m/s100';0;kg100m/s;1000;10
+=↑+=+
======
m/s09,0
100
9
100
)1001000(01,0)'(
' ==
−
=
−
=
b
ppp
b
m
vvm
v
21. Seorang penumpang naik perahu yang bergerak dengan kecepatan 4m/s. Massa
perahu dan orang masing-masing 200 kg dan 50 kg. Pada saat orang tersebut
meloncat dari perahu dengan kecepatan 8m/s searah gerak perahu, kecepatan
perahu sesaat setelah orang tersebut meloncat adalah …m/s
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 6
Jawab : C
m/s3
200
4001000
'
)8(50')200(0)4)(250(''
?...';/8';50;200;/4
0000
00
=
−
=
+=+↑+=+
=====
p
ppppp
ppp
v
vvmvmvmvm
vsmvkgmkgmsmv
www.mhharismansur.com
243
Mekanika
22. Sebuah bola bermassa 0,3 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s menumbuk sebuah
bola lain bermassa 0,2 kg yang mula-mula diam. Jika setelah tumbukan bola
pertama diam, maka kecepatan bola kedua adalah … m/s
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 E. 2
Jawab : D
smvv
vvmvmvmvm
vvkgmvsmvkgm
/32,02.3,0
2,00.3,00.2,02.3,0
?...:0:2,0:0:/2:3,0
'
2
'
2
'
2
'
22
'
112211
'
222
'
111
=↑=
+=+↑+=+
======
23. Bola A bermassa 3 kg bergerak dengan kecepatan 10 m/s ke kanan bertumbukan
dengan bola B bermassa 4 kg dan bergerak dengan kecepatan 4 m/s ke kiri. Jika
kecepatan bola A sesaat setelah tumbukan adalah 6 m/s kekiri, maka kecepatan
bola B adalah …
A. 6 m/s ke kanan D. 8 m/s ke kiri
B. 7 m/s ke kiri E. 8 m/s ke kanan
C. 7 m/s ke kanan
Jawab : E
(kanan)/8
4
32
''41814
'4)6(3)4(4)10(3''
:maka?...';/6';/4;/10;4;3
smvv
vvmvmvmvm
vsmvsmvsmvkgmkgm
BB
BBBAABBAA
BABABA
==↓+−=
+−=−↓+=+
======
24. Dua bola A dan B pada gambar berikut bertumbukan. Sesaat setelah bertumbukan
kecepatan A menjadi 1m/s kekiri dan kecepatan B menjadi …
A. 2m/s ke kanan
B. 2m/s ke kiri
C. 4m/s ke kanan
D. 6m/s ke kiri
E. 6m/s ke kiri
Jawab : C (perhatikan gambar)
(kanan)m/s42)10(1)6(2'
')1(2)10(1)6(2''
2
222112211
=+−=
+−=−↑+=+
v
vvmvmvmvm
25. Sebuah benda menumbuk balok yang diam diatas lantai dengan kecepatan 20m/s.
Setelah tumbukan balok terpental dengan kecepatan 15m/s searah dengan
www.mhharismansur.com
kg2 kg1
6m/s10m/s
244
Mekanika
kecepatan benda semula. Berapakah kecepatan benda setelah tumbukan bila besar
koefisien restitusi e=0,47 ?
A. 7m/s searah dengan kecepatan semula
B. 7m/s berlawanan dengan kecepatan semula
C. 8m/s searah dengan kecepatan semula
D. 8m/s berlawanan dengan kecepatan semula
E. 10m/s searah dengan kecepatan semula
Jawab : A
m/s7815''158
200
'15
4,0
''
?...';4,0;m/s15';0;m/s20
11
1
21
12
1221
=−=↑∴−=↑
−
−
−=↑
−
−
−=
=====
vv
v
vv
vv
e
vevvv
26. Bola A yang massanya 2 kg bergerak kekanan dengan kecepatan 20 m/s
menumbuk bola B yang sedang bergerak kekiri dengan kecepatan 10 m/s. Jika
bola B 2 kg dan tumbukan lenting sempurna, maka kecepatan bola A setelah
tumbukan adalah … m/s
A. 20 m/s ke kiri C. 10 m/s ke kanan E. 5 m/s ke kiri
B. 20 m/s ke kanan D. 10 m/s ke kiri
Jawab : D
101020
?....:/10:/20:2:2
''''''
'
=++=−↑+=+
=−====
BaBaBaBa
ababa
vvvvvvvv
vsmvsmvkgmkgm
smvv
vvvvv
vvvv
vv
vv
vv
aa
aaaba
aBBa
Ba
Ba
Ba
/10:2030102
302)30(10
3030
1020
1
''
'''''
''''
''''
−=−=−=
+=++=+=
+=↑−=−↑
+
−
−=
−
−
−=
27. Dua buah bola A dan B yang massanya sama bergerak saling mendekati dengan
kelajuan sama yaitu 4 m/s. Kedua bola itu bertumbukan sentral lenting sempurna.
Jika mula-mula bola A disebelah kiri bola B, maka kecepatan bola A dan B sesaat
setelah tumbukan adalah …
A. 4 m/s ke kanan dan 4 m/s ke dikanan
B. 4 m/s ke kiri dan 4 m/s ke kanan
C. 4 m/s ke kanan dan 4 m/s ke kiri
D. 4 m/s ke kiri dan 4 m/s ke kiri
E. 6 m/s ke kanan dan 6 m/s ke kiri
www.mhharismansur.com
245
Mekanika
Jawab : B



−=−=
=↓−=−↓−=
−=−
−=↓+=−↓+=+
======
(kiri)/4''
(kanan)/4'8''8''
''8
1)(pers''''44''
:maka?...'?...';/4;
smvv
smvvvvv
vv
vvvvvvvv
vvsmvvmmm
BA
BBBBA
BA
BABABABA
BABABA
28. Dua buah bola A dan B massanya sama. Bola A bergerak dengan kecepatan 5 m/s
ke timur menumbuk bola B yang dalam keadaan diam. Jika tumbukannya sentral
lenting sempurna, maka kecepatan bola A dan B sesaat setelah tumbukan
berturut-turut adalah …
A. 0 dan 5 m/s C. 3,5 m/s dan 5 m/s E. 5 m/s dan 5 m/s
B. 2,5 m/s dan 5 m/s D. 4,5 m/s dan 5 m/s
Jawab : A




=−=↓−=
=↓∴+−=
+=
−=↓−=−+=↓+=+
======
(diam)055'5''
(kanan)/5'')5'(5
''5
2)(pers5''''51)(pers''5''
:maka?...'?...';0;/5;
ABA
BBB
BA
BABABABABA
BABABA
vvv
smvvv
vv
vvvvvvvvvv
vvvsmvmkgmm

29. Dua benda A dan B massanya sama. Mula-mula benda A bergerak ke kanan
dengan kecepatan awal 5m/s dan setelah 2 sekon menempuh jarak sejauh 14m.
Pada saat itu benda A dan B bertumbukan tak lenting sama sekali. Jika benda B
mula-mula kekiri dengan kecepatan 15 m/s, maka kecepatan benda A dan B
sesaat setelah tumbukan adalah …
A. 3m/s ke kiri C. 6m/s ke kiri E. 12m/s ke kiri
B. 3m/s ke kanan D. 6m/s ke kanan
Jawab : A
www.mhharismansur.com
246
Mekanika
m/s92.25;m/s2
2.2.514.:maka
?...;14;2;/5
Abendapada
?...'m/s;15;
0
2
2
2
12
2
1
0
0
=+=+==∴
+=↓+=
====
====
atvva
aattvs
vmsstsmv
vvmmm
A
A
BBA
(kiri)m/s3
2
159
2
''2
)''(''''
−=
−
=
+
=↓=+
==+=+↓+=+
BA
BA
BABABABBAABBAA
vv
vvvv
vvvvvvvvmvmvmvm
30. Dua buah bola A dan B yang massanya sama. Bergerak saling mendekati dengan
kelajuan 3 m/s. Kedua bola itu bertumbukan lenting sempurna. Jika mula-mula
bola A disebelah kiri bola B, maka kecepatan bola A dan B sesaat setelah
tumbukan adalah …
A. 3 m/s ke kanan dan 3 m/s ke kanan D. 3 m/s ke kiri dan 3 m/s ke kiri
B. 3 m/s ke kiri dan 3 m/s ke kanan E. 6 m/s ke kanan dan 6 m/s ke kiri
C. 3 m/s ke kanan dan 3 m/s kiri
Jawab : B
)(/3
)(/3626
66
33
1
33
?...?.../3
'''
''''
''''
''''
''''
''''
''
kekirismvvv
kekanansmvvvv
vvvv
vv
vv
vv
e
vvvv
vvvvvmvmvmvm
vvsmvvmmm
ABA
BBBB
ABBA
BA
BA
BA
BABA
BABABBAABBAA
BABABA
−=⇔∴−=⇒∴
=⇔∴=⇔+−=⇒∴
+=⇒∴−=−⇔
+
−
−=⇔
−
−
−=
−=⇒∴+=−⇔
+=+⇔+=+
=⇒=⇒==⇒==
31. Massa bola A sama dengan bola B. Bola A bergerak kekanan dan bola B bergerak
ke kiri. Kecepatan bola A 5 m/s dan bola B 3,5 m/s. Kedua bola bertumbukan
lenting sempurna. Berapakah kecepatan bola A setelah tumbukan ?
A. 3,5 m/s ke kanan C. 5 m/s ke kanan E. 8,5 m/s ke kanan
B. 3,5 m/s ke kiri D. 5 m/s ke kiri
Jawab : B
www.mhharismansur.com
247
Mekanika
5,35
1
5,15,35
?..../5,3/5
''''
''''''
'
+
−
−=⇔
−
−
−=
+=⇔∴+=−⇒+=+
=⇔=⇔=⇔=
BA
BA
BA
BABABABA
ABABA
vv
vv
vv
e
vvvvvvvv
vsmvsmvmm
smvvvvv
vvvv
AAABA
ABBA
/5,3
2
5,85,1
)5,8(5,15,1
5,85,8
'''''
''''
−=
−
=⇔∴++=⇔+=∴
+=⇔∴−=−⇔
32. Massa bola A sama dengan massa bola B. Bola A bergerak ke kanan dan bola B
bergerak ke kiri. Kecepatan bola A 2,5 m/s dan B 4,5 m/s. Kedua bola
bertumbukan lenting sempurna. Maka kecepatan bola A setelah tumbukan …
A. 2,5 m/s ke kanan C. 10 m/s ke kanan E. 4,5 m/s ke kanan
B. 4,5 m/s ke kiri D. 10 m/s ke kiri
Jawab : B
smvvvv
vvvvvvvv
vvvv
vv
vv
vv
e
vsmvsmvmmm
AAAA
BABABABA
ABBA
BA
BA
BA
ABABA
/5,4
2
9
72272
25,45,2
77
5,45,2
1
?..../5,4/5,2
''''
''''''
''''
''''
'
−=
−
=→∴+=−⇑++=−∴
+=−⇒∴+=−⇔+=+
+=⇔∴−=−⇔
+
−
−=⇒
−
−
−=
=⇒=⇔=⇔==
33. Sebuah benda yang bermassa 2 kg bertumbukan secara lenting sempurna dengan
benda lain yang sedang diam. Benda pertama meneruskan gerakannya dalam arah
yang sama tetapi dengan kelajuan seperempat kali kelajuan semula. Massa benda
yang kedua adalah …kg
A. 0,4 B. 0,8 C. 1,2 D. 1,6 E. 2
Jawab : D
www.mhharismansur.com
248
Mekanika
m/s67,1
4
5
3
4
'
3
4
2)(pers
4
5
'
0
'
1
''
1
1)(pers'
4
3
'
2
1
2''
:maka'?;...;0;;2
22
2
24
1
21
21
222222112211
4
1
12211
===∴
=↓
−
−
=−↓
−
−
=−
=↓+=↓+=+
=====
vx
v
xv
v
m
vv
v
vv
vv
vv
vmvvmvvvmvmvmvm
vvmvvvkgm
34. Dua bola dengan masing-masing mempunyai massa m1 = 4 kg dan m2 = 2 kg
bergerak pada suatu garis lurus dalam arah berlawanan dengan kecepatan
v1=3m/s dan v2 = 6 m/s kemudian bertumbukan lenting sempurna. Kecepatan
masing-masing benda sesaat setelah tumbukan adalah …
A. 0'
1 =v dan 0'
2 =v
B. 3'
1 =v m/s dan 6'
2 =v m/s searah
C. 3'
1 =v m/s dan 6'
2 =v m/s berlawanan arah
D. 6'
1 =v m/s dan 3'
2 =v m/s searah
E. 6'
1 =v m/s dan 3'
2 =v m/s berlawanan arah
Jawab : C
smvvv
smvvvvvv
vvvv
vv
vv
vv
e
vvvv
vvvmvmvmvm
/6)3(22
/393929
99
)6(3
1
2240
24)6(23.4
'
2
'
1
'
2
'
1
'
1
'
1
'
1
'
1
'
2
'
1
'
2
'
2
'
1
'
2
'
1
21
'
2
'
1
'
1
'
2
'
2
'
1
'
2
'
1
'
21
'
112211
=−−=↑−=∴
−=↑∴−=↑+=−↑+=∴
+=↑∴−=−↑
−−
−
−=↑
−
−
−=
−=↑∴+=
+=−+↑+=+
35. Dua bola A dan B mempunyai massa sama, bergerak saling mendekati. Masing-
masing dengan kecepatan 1 m/s dan 2 m/s. A bergerak ke kanan dan B bergerak
ke kiri. Keduanya bertumbukan lenting sempurna. Kecepatan A sesaat setelah
tumbukan adalah
A. 1 m/s arah kanan C. 2 m/s arah kanan E. 3 m/s arah kanan
B. 1 m/s arah kiri D. 2 m/s arah kiri
Jawab : D
www.mhharismansur.com
249
Mekanika
33
21
1)2(
121)1(
?..........::/2:/1
'
1
'
2
'
2
'
1
'
2
'
1
21
'
2
'
1
'
2
'
1
'
2
'
1
'
2
'
121
'
12121
+=↑−=−↑
+
−
=−↑
−
−
−=
+=−↑+=−↑+=+
===−==
vvvv
vv
vv
vv
e
vvvvvvvv
vmmmsmvsmv
masukan pers. (2) ke (1)
)(/242)3(1 '
1
'
1
'
1
'
1 kirismvvvv −=↑−=↑++=−
36. Dua benda yang memiliki massa kgmm 221 == bergerak lurus saling mendekati
dengan keceapatan masing-masing smvsmv /20dan/10 21 == . Jika kemudian
kedua benda bertumbukan lenting sempurna, maka kecepatan masing-masing
benda setelah tumbukan adalah …
A. smvsmv /20'dan/20' 21 =−= D.
smvsmv /20'dan/20' 21 =−=
B. ` smvsmv /10'dan/20' 21 =−= E. smvsmv /20'dan/20' 21 =−=
C. smvsmv /20'dan/20' 21 =−= Jawab : B



=+−=+=
−=↓=−↓++=−
+=−
+=↓−=−
+=−↓+=−↓+=+
======
m/s10302030''
m/s20''240)30'('10
''10
2)(persamaan30''''30
1)(persamaan''10''2010''
:maka?...'?;...';/20;/10;2
12
1111
21
1221
21212121
212121
vv
vvvv
vv
vvvv
vvvvvvvv
vvsmvsmvkgmm
37. Dua buah bola A dan B bergerak saling mendekati dengan kecepatan masing-
masing 20 m/s dan 10 m/s (massa A 0,2 kg dan massa B 0,3 kg), sehingga terjadi
tumbukan lenting sempurna. Kelajuan A dan B sesudah tumbukan…
A. 20 m/s dan 10 m/s
B. 10 m/s dan 20 m/s
C. 16 m/s dan 14 m/s
D. 14 m/s dan 16 m/s
E. 4 m/s dan 10 m/s
Jawab : C
www.mhharismansur.com
A B
250
Mekanika
'3,0'2,0)10(3,0)20(2,0''
?....'?;...'/10;3,0/20;2,0
BABBAABBAA
BABBAA
vvvmvmvmvm
vvsmvkgmsmvkgm
+=−↓+=+
==↑==↑==



−=−=−=
=↓∴=↓+−=
+=
−=↓−=−↓
+
−
=−↓
−
−
=−
+=
m/s16301430''
m/s14''570'3)30'(210
'3'210
2)(pers30''''30
1020
''
1
''
1
1)(persamaan'3'210
BA
BBBB
BA
BABA
BA
BA
BA
BA
vv
vvvv
vv
vvvv
vv
vv
vv
vv
38. Dua bola A dan B massanya sama. Bergerak dengan kecepatan 10 m/s ke arah
timur, menumbuk bola B yang diam. Jika tumbukan yang terjadi lenting
sempurna, maka kecepatan bola A dan B sesaat tumbukan adalah …
A. 0 m/s dan 10 m/s
B. 0 m/s dan 20 m/s
C. 5 m/s dan 5 m/s
D. 5 m/s dan 10 m/s
E. 10 m/s dan 10 m/s
Jawab : A



=−=−=
=↓∴=↓+−=
+=
−=↓−=−↓
+
−
=−↓
−
−
=−
+=↓+=−↓+=+
==↓====
m/s0101010''
m/s10''220')10'(10
''10
2)(pers10''''10
010
''
1
''
1
1)(pers''10''010''
?....'?;...'/0;;/10;
BA
BBBB
BA
BABA
BA
BA
BA
BABABABA
BABBAA
vv
vvvv
vv
vvvv
vv
vv
vv
vvvvvvvv
vvsmvmkgmsmvmkgm
39. Sebuah bola tennis massanya 100 gram ( 2
m/s10=g ) dilepaskan dari ketinggian
tertentu. Bila setelah pemantulan pertama tinggi yang dapat dicapai 3m dan
pemantulan kedua 1,5m, maka tinggi bola tennis mula-mula …m
www.mhharismansur.com
A B
251
Mekanika
A. 4,5 B. 6 C. 8 D. 9 E. 12
Jawab : B
meter6
5,1
3
h
h
h
h
:maka?...;5,1;3;m/s10;100
2
2
2
1
2
1
1
21
2
===↓∴=
=====
h
h
h
hmhmhggrm
40. Sebuah bola karet dilepaskan tanpa kecepatan awal dari ketinggian 5 m di atas
lantai, kemudian menumbuk lantai dan dipantulkannya. Bila koefisien restitusi
nya 0,6, maka kelajuan bola sesaat setelah tumbukan yang pertama …m/s
A. 1,8 B. 3 C. 6 D. 8 E. 10
Jawab : C





==
=↓=↓=↓=



=
==
m/s6)5)(10()6,0(2
22
?...
6,0;5
2
1
2
111
2
1
1
1
v
ghevghvheh
h
h
e
v
emh
41. Sebuah bola tennis dilepaskan dari ketinggian 2 meter dari atas lantai. Setelah
menumbuk lantai bola hanya dipantulkan setinggi 1,25m. Nilai koefisien restitusi
antara bola dengan lantai adalah …
A. 6,25 B. 2,5 C. 1,25 D. 0,625 E. 0,25
Jawab :




≈====



=
==
8,079,0625,0
2
25,1
?...
25,1;2 11
h
h
e
e
mhmh
42. Dua buah benda bermassa sama besar bergerak berlawanan arah dengan besar
kecepatan v1 dan 2v1 sehingga terjadi tumbukan lenting sempurna. Maka
perbandingan jumlah energi kinetic kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan
adalah …
www.mhharismansur.com
252
Mekanika
A. 1 : 1 B. 1 : 2 C. 2 : 1 D. 2 : 3 E. 2 : 4
Jawab : A
?...:2; '21 ===
Ek
Ek
vvvv
vvvvv
vv
vv
vv
vv
e 33
2
1
'
1
'
2
'
2
'
1
11
'
2
'
1
21
'
2
'
1
+=⇒−=−⇔
+
−
−=⇔
−
−
−=∴
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1
5
5
2
)2(
2
2323
2
2
2
22
22
2'
2
2'
1
2
2
2
1
'
'
2
'
2
'
2
'
1
'
1
'
1
'
1
'
1
'
2
'
1
'
2
'
1
'
2
'
111
'
2
'
121
==
+−
+
=
+
+
=∴
=⇒+−=−⇔+=−∴
−=⇒+=−⇔++=−⇔+=−∴
+=−⇔∴+=−⇔+=+∴
v
v
vv
vv
vv
vv
Ek
Ek
vvvvvvvv
vvvvvvvvvvv
vvvvvvvvvvv
43. Karena suatu sebab, momentum sebuah benda berubah menjadi setengah kali
momentum semula. Perbandingan energi kinetic benda setelah dan sebelum
mengalami perubahan momentum adalah …
A. 1 : 2 B. 1 : 4 C. 1 : 8 D. 2 : 1 E. 4 : 1
Jawab : B






===
===




=
=
4:1)(:)
2
1
()(:)'(:'
)(
:
)'()(
:
)'(
:':'
...:'
2
1
'
2222
2222
22
ppppEkEk
m
p
m
p
m
mv
m
mv
mvmvEkEk
EkEk
pp
44. UMPTN 1994 Rayon A kode 22
Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah menjadi 2 bagian yang
bergerak dalam arah berlawanan. Perbandingan massa kedua bagian itu
2:1: 21 =mm . Bila dibebaskan energi sebesar joulex 4
103 , maka perbandingan
energi kinetic pecahan granat pertama dan kedua adalah …
A. 1 : 1 B. 2 : 1 C. 1 : 3 D. 5 : 1 E. 7 : 5
Jawab : B
www.mhharismansur.com
253
Mekanika
?...:;2:1: 2121 == EkEkmm
Hk kekekalan momentum
1:22:4'2:'4)'(2:)'2(:
)'(:)'(:'2'''
''''0''
2
21
2
21
2
21
2
2121
2
222
12
112
1
21212211
2211221122112211
===−=
=↑−=↑−=
−=→+=↑+=+
vmvmvmvmEkEk
vmvmEkEkvvvmvm
vmvmvmvmvmvmvmvm



45. Perhatikan grafik hubungan antara momentum dan kecepatan. Luas segitiga OPQ
menyatakan nilai satuan …
A. usaha
B. impuls
C. percepatan
D. energi kinetic
E. energi potensial
Jawab : D
kinetikenergiadalah
tersebutpersamaanmaka,))(())((OQP)(
menjadiluasnyamakaOQP,perhatikan
2
2
1
2
1
2
1 mvmvvPQOQL ===∆
∆
46. Sipenmaru 1988 Kode 71
Sebuah balok yang bermassa 1,5 kg terletak diam diatas bidang horizontal.
Koefisien gesekan antara balok dengan bidang horizontal 0,2. Peluru yang
bermassa 10 gram ditembakkan horizontal mengenai balok tersebut dan diam di
dalam balok. Balok bergeser sejauh 1 meter. Jika 2
/10 smg = , kecepatan peluru
menumbuk balok adalah …m/s
A. 152 B. 200 C. 212 D. 250 E. 302
Jawab : E
p
pb
ppbpppbppbb
ppb
m
vmm
vvmmvmvmmvmvm
vsgmm
')(
')(0')(
?...;m1;10;2,0;kg5,1
+
=↑+=+↑+=+
===== µ
Kecepatan balok dan peluru setelah tumbukan diperoleh dari usaha yang
berbanding lurus dengan perubahan energi kineticnya
m/s302
01,0
02,3
01,0
2)01,05,1(
:makam/s,21102,02'
'.'0'' 2
2
12
2
12
2
12
02
12
2
1
==
+
====
=↑=−=−=∆=
p
f
vxxxgsv
mvsmgmvmvmvmvEkW
µ
µ
www.mhharismansur.com
P
Q0
mv
v
254
Mekanika
47. Sebuah peluru bermassa 15 gram ditembakkan mendatar ke dalam balok kayu
bermassa 3 kg yang ditahan oleh seutas tali 10 cm. Pe;uru menancap pada balok
itu dan menyebabkan balok terayun sejauh sudut θ terhadap vertical. Jika
kecepatan peluru 201 m/s, maka besar sudut θ adalah … 0
A. 30 B. 37 C. 45 D. 53 E. 60
Jawab : A
0
222
2
30
2
1
1,0.10.2
1
2
'
sin
2
'
2'
m/s1
)3015,0(
)201(015,0
'
)(
'')(
10m/s...?gm/s;201;10;3;15
=↓∴=====↓=
=
+
=↑
+
=↓+=+
======
θθ
θ
gl
v
l
y
g
v
ygyv
v
mm
vm
vvmmvmvm
vcmlkgmgrm
bp
pp
bpbbpp
pbp

48. UMPTN 2001 Rayon A
Suatu ayunan yang bandulnya bermassa M dinaikkan pada ketinggian H dan
dilepaskan. Pada bagian terendah lintasannya, bandul membentur suatu massa m
yang mula-mula diam diatas permukaan mendatar yang licin. Apabila setelah
benturan kedua massa saling menempel, maka ketinggian h yang dapat dicapai
keduanya adalah …
A. [ ] )10(/ 242
mxhMmm −
+ D. [ ] 2
/ hMmM +
B. [ ] 2
/ hMmm + E. [ ] 22
/ hMmM +
C. [ ] hMmM
2
/ + Jawab : C
Kecepatan balok dan peluru setelah tumbukan adalah :
gHvghv 22' =↑= , bukti :
Maka untuk tumbukan tidak lenting diperoleh persamaan :
H
mM
M
mM
HM
h
mM
gHM
gh
mM
gHM
gh
mM
Mv
vvmMMvvmMmvMv b
2
2
2
2
2
)()()(
2
2
)(
2
2
)(
'')(0')(






+
=
+
=↑∴
+
=↑
+
=
+
=↑+=+↑+=+


49. Ganesa Operation
Balok digantungkan pada tali sepanjang l dengan massa bm ditembak oleh peluru
yang bermassa bP mm 25,0= . Ternyata peluru bersarang di dalam balok dan
terjadi putaran satu lingkaran penuh. Berapa kecepatan minimal peluru ?
www.mhharismansur.com
h
M
m
255
Mekanika
A. gl2 C. gl510 E. gl520
B. gl55 D. gl15 Jawab : B
Kecepatan minimum balok agar bergerak melingkar
penuh adalah glgrv 55min ==
Maka Hk kekekalan momentum berlaku :
gl
gl
m
glmm
m
vmm
v
vmmvmvmvmvmvm
b
bb
p
pb
p
pbppppbbppbb
55
25,0
525,1
25,0
5)25,0()(
)(''
min
min
==
+
=
+
=
+=↑+=+
50. UMPTN 1993 Rayon C
Benda A dan B bertumbukan sentral di atas bidang datar horizontal licin. Besar
kecepatan A , kecepatan, massa A dan massa B berturut-turut adalah 2 m/s, 2 m/s,
5 kg dan 3 kg. Bila tumbukan itu tidak elastis sama sekali, maka :
1. besar kecepatan setelah tumbukan 0,5 m/s
2. energi kinetic A sebelum tumbukan 10 J
3. energi kinetic B sebelum tumbukan 6 J
4. energi total (A+B) setelah tumbukan 1 J
Jawab : 1,2,3 dan 4(E)
} lentingidaktumbukan tm/s2;3m/s;2;5 ==== bbaa vkgmvkgm
benar)2n(pernyataaJ,10)2)(5('2.
benar)1n(pernyataam/s,5,0
8
4
)35(
)]2.3()2.5[(
'
)(
'')(1.
2
2
12
2
1 ===
==
+
−
=
+
+
=↑+=+
aaa
ba
bbaa
babbaa
vmEk
v
mm
vmvm
vvmmvmvm



benar)4n(pernyataa,J1)5,0)(35(')('4.
benar)3n(pernyataaJ,6)2)(3('3.
2
2
12
2
1
2
2
12
2
1
=+=+=
=−==
vmmEk
vmEk
ba
bbb


51. UMPTN 1997 Rayon C kode 45
Balok 1m (1 kg) dan 2m (2 kg) diikatkan dengan seutas tali hingga sebuah
pegas (ringan dan ideal) yang tetapan gayanya 15000 N/m.
www.mhharismansur.com
bmpm
Pv
l
256
Mekanika
Pegas mengalami pengurangan panjang
0,1m. Jika benang diputuskan dan pegas
kembali kendor, maka 1m dan 2m bergerak
dengan …
1. jumlah energi kinetic 75 J
2. jumlah momentum liniernya nol
3. perbandingan kelajuannya 1:2: 21 =vv
4. jumlah momentum linier yang berbeda dari jumlah momentum liniernya
sebelum benang diputuskan
Jawab : 1,2 dan 3 (A)
m1,0;N/m15000kg;2;kg1 21 =∆=== xkmm >>Bukti :
Pada gambar diatas, permukaan bidang licin, maka tidak ada energi yang hilang,
sehingga jumlah energi kinetic sama dengan energi potensial pegas.
J7501,07500)1,0(15000)( 2
2
12
2
1 ===∆== xxkEpEk
Pernyataan (1) benar
Gaya-gaya yang bekerja pada sistim, resultannya sama dengan nol, maka berlaku
hukum kekekalan momentum, yaitu jumlah momentum sebelum dan sesudah
tumbukan tetap. Karena kedudukan benda awalnya diam, maka jumlah
momentum sebelum dan sesudah tumbukan sama dengan nol
Pernyataan (2) benar
Jumlah momentum sebelum tumbukan sama dengan nol, maka :
1:2::
00''
1221
2211221122112211
==
−=↑=+↑=+=+
mmvv
vmvmvmvmvmvmvmvm


Pernyataan (3) benar
Dari pernyataan (2) menyatakan bahwa pernyataan (4) salah
52. UMPTN 2000 Rayon C kode 22
Sebuah benda yang mula-mula diam ditumbuk oleh benda lain. Bila massa kedua
benda sama dan tumbukan lenting sempurna, maka :
1. setelah tumbukan, kecepatan benda yang menumbuk menjadi nol dan benda
kedua kecepatannya sama dengan benda pertama sebelum tumbukan
2. koefisien restitusinya satu.
3. jumlah momentum linier kedua benda, sebelum dan sesudah tumbukan, sama
besar
4. sebelum dan sesudah tumbukan, jumlah energi kinetic kedua benda itu sama
besar
www.mhharismansur.com
licin
1m 2m
257
Mekanika
Jawab : 1,2, 3 dan 4(E)
Pada setiap tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum. Untuk tunbukan
lenting sempurna koefisien restitusi sama dengan satu disamping itu berlaku
hukum kekekalan energi kinetic. Apabila kedua massa benda sama, maka setelah
tumbukan kecepatan benda yang menumbuk menjadi nol dan benda yang
ditumbuk menjadi bergerak dengan kecepatan sama dengan kecepatan benda
pertama sebelum menumbuk
53. UMPTN 2000 Rayon C kode 22
Balok bermassa kgm 21 = dan kgm 42 = saling mendekati di atas bidang
horizontal yang licin. Kelajuan masing-masing benda smv /51 = dan
smv /102 = . Kedua balok saling bertumbukan, maka momentum linier …
1. sistim adalah 30 kgm/s
2. balok kedua 30kgm/s jika kelajuan balok pertama menjadi nol
3. balok kedua 20 kgm/s jika kelajuan balok pertama 5 m/s ke kiri
4. balok pertama 30 kgm/s ketika kelajuan balok kedua nol
Jawab : 1,2,3 dan 4(E)
benar)1n(pernyataa:keduabendadengansearahberarti(-),
kgm/s304010)10(45.2
mendekati)(salingm/s,10;kg4m/s;5kg;21.
2211sistim
2211
−=−=−+=+=
====
vmvmp
vmvm

benar3pernyataan
kgm/s20)5(230'''''3.
geraknyaarahdengansecarakeduabendamomentum
benar)2n(pernyataakgm/s,30'0''2.
22112211
22211
−=−−−=↑+=+=
−=+=+=
ppvmvmvmp
pvmvmp
sistim
sistim


keduabendamomentumsearahpertamabendamomentum
benar)4n(pernyataakgm/s,300'''4. 1221sistim −=+=+= pvmpp
54. Sebuah benda dijatuhkan bebas dari ketinggian tertentu di atas tanah. Pada grafik
disamping, Y dapat dinyatakan :
1. Momentum benda
2. Ketinggian berada di atas tanah
3. Energi kinetic benda
4. Energi potensial benda
Jawab : 2 dan 4 benar (perhatikan grafik)
www.mhharismansur.com
waktu
Y
0
258
Mekanika
55. Sebuah balok kayu bermassa 2 kg dan mula-mula diam disepak (pada saat t=0)
sehingga meluncur beberapa saat lamanya diatas lantai datar. Bila kecepatan
balok sebagai fungsi waktu dilukiskan seperti pada gambar, maka
1. Percepatan balok 2 m/s2
2. Jarak yang ditempuh balok 16 m
3. Besar impuls yang diterima balok 16 N/s
4. Besar gaya gesek antara balok dengan lantai 4N
Jawab : 2 dan 4 (perhatikan grafik)
(benar)42.2(salah)168.2
(benar)164).2(
2
1
2
1
(salah)/2
04
80 222
NmafNsvmp
matSsm
t
v
a
===↑==∆=∆
===↑−=
−
−
=
∆
∆
=
56. Dua bola A dan B masing-masing mempunyai massa 8 kg dan 12 kg. Kedua
benda tersebut bergerak saling mendekati A dengan kecepatan 4 m/s dan B
dengan kecepatan 5 m/s, kemudian keduanya bertumbukan lenting sempurna.
Maka setelah tumbukan …
1. kedua benda masing-masing berbalik arah
2. kedua benda masing-masing bergerak searah
3. jumlah momentum sebelum dan sesudah tumbukan tetap
4. jumlah momentum berubah
Jawab : 1 dan 3 (B)
(kanan)m/s33,3967,5967,59''4.
(kiri)m/s-5,67'34'6)9'(3'273.
2)(persamaan9''''92.
1)(persamaan'3'27'12'828
'12'8)5.12()4.8(''1.
sempurna)lenting(tumbukan/5;12;/4;8
=+−=+−=+=
=↓−=↓++=−
+=↓−=−
+=−↓+=−
+=−↓+=+
====
AB
AAAA
ABBA
BABA
BABBAABBAA
BBAA
vv
vvvv
vvvv
vvvv
vvvmvmvmvm
smvkgmsmvkgm
57. Sebuah balok yang massanya 1,5 kg terletak diam diatas bidang horizontal.
Koefisien gesekan balok dengan bidang horizontal 0,2. Peluru yang massanya 10
gram ditembakkan horizontal menganai balok dan diam di dalam balok.
Akibatnya balok bergeser sejauh 100cm. Jika 2
10m/sg = , maka …
1. usaha untuk memeindahkan balok dan peluru sejauh 100 cm adalah 3,02J
www.mhharismansur.com
v(m/s)
t(s)
8
0 2 4
259
Mekanika
2. kecepatan balok yang bergeser adalah 2 m/s
3. kecepatan peluru yang menembus balok adalah 302 m/s
4. berlaku Hukum kekekalan momentum saat tumbukan bbpp vmvm =
Jawab : 1,2 dan 3 (A)
joule02,3)2)(01,05,1(')(EkW
:nyakesimpulanm/s241102,022'
:maka,10m/sg;10;100;2,0;0;5,1
2
2
12
2
1
2
=+=+==
====
======
vmm
xxxgsv
grmcmsvkgm
pb
pbb
µ
µ
58. Bila dua buah benda bertumbukan secara tidak lenting sempurna, maka
1. setelah tumbukan kecepatan kedua benda sama
2. jumlah momentum linier kedua benda sesudah dan sebelum tumbukan sama
besarnya
3. koefisien restitusinya nol
4. sebelum dan sesudah tumbukan jumlah energi kinetic kedua benda sama
besarnya
Jawab : 1,2 dan 3 (A)
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali berlaku :
1. kedua benda setelah tumbukan bersatu
2. kecepatan kedua benda menjadi sama
3. berlaku hukum kekekalan momentum
4. tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik
59. Dua buah bola A dan B dengan massa masing-masing 3 kg dan 2 kg bergerak
saling mendekati dengan kelajuan masing-masing 4 m/s dan 6 m/s, jika kedua
bola bertumbukan secara lenting sempurna, maka :
1. 1
''
=
−
−
−
BA
BA
vv
vv
2. kecepatan bola B sesaat setelah tumbukan '10' AB vv +=
3. kecepatan bola A sesaat setelah tumbukan adalah 4m/s
4. kecepatan bola B sesaat setelah tumbukan adalah 14 m/s
Jawab : 1,2,3 dan 4 (E)
www.mhharismansur.com
260
Mekanika
{
m/s1410410''2.
m/s4'
3
20
'
3
5
)10'(
3
2
'
3
2
'1.
:maka2)(pers10''''101
''
1)(pers'
3
2
'0'2'3
'2'3)6.2()4.3(
''
:maka,/6;2;/4;3 2211
=+=+=
=∴=↓+−=−=
+=↓−=−=
−
−
−




−=↓=+
+=−
+=+
====
AB
AAABA
ABBA
BA
BA
BABA
BA
BBAABBAA
vv
vvvvv
vvvv
vv
vv
vvvv
vv
vmvmvmvm
smvkgmsmvkgm
www.mhharismansur.com
261

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

gaya (tugas sept 2016)
gaya (tugas sept 2016)gaya (tugas sept 2016)
gaya (tugas sept 2016)-Yuniati Said
 
Xbab4 dinamikapartikelmarthen
Xbab4 dinamikapartikelmarthenXbab4 dinamikapartikelmarthen
Xbab4 dinamikapartikelmarthenshlhrp
 
4 bab 4 fisika 11
4 bab 4 fisika 114 bab 4 fisika 11
4 bab 4 fisika 11Ridwan Khan
 
Kumpulan Soal-soal Hukum Newton
Kumpulan Soal-soal Hukum NewtonKumpulan Soal-soal Hukum Newton
Kumpulan Soal-soal Hukum Newton555
 
Soal ujian akhir semester ganjil fisika xi mia
Soal ujian akhir semester ganjil fisika xi miaSoal ujian akhir semester ganjil fisika xi mia
Soal ujian akhir semester ganjil fisika xi miaAtmamu Robayat
 
Kumpulan soal fisika X semester 1
Kumpulan soal fisika X semester 1Kumpulan soal fisika X semester 1
Kumpulan soal fisika X semester 1Yogi_Syahdianto
 
102525276 52691511-contoh-soal-dan-pembahasan-tentang-gerak-melingkar(1)
102525276 52691511-contoh-soal-dan-pembahasan-tentang-gerak-melingkar(1)102525276 52691511-contoh-soal-dan-pembahasan-tentang-gerak-melingkar(1)
102525276 52691511-contoh-soal-dan-pembahasan-tentang-gerak-melingkar(1)Irsan Maulana
 
Soal Kinematika Rotasi dan Pembahasan 2
Soal Kinematika Rotasi dan Pembahasan 2Soal Kinematika Rotasi dan Pembahasan 2
Soal Kinematika Rotasi dan Pembahasan 2Neli Narulita
 
Soal fisika rani suryani
Soal fisika rani suryaniSoal fisika rani suryani
Soal fisika rani suryaniDio Altha
 
Soal dan pembahasan fisika part 2
Soal dan pembahasan fisika part 2Soal dan pembahasan fisika part 2
Soal dan pembahasan fisika part 2radar radius
 
Soal Kinematika Rotasi dan Pembahasan 1
Soal Kinematika Rotasi dan Pembahasan 1Soal Kinematika Rotasi dan Pembahasan 1
Soal Kinematika Rotasi dan Pembahasan 1Neli Narulita
 
Soal relativitas
Soal relativitasSoal relativitas
Soal relativitasSuko Wibowo
 
Contoh soal dan jawaban tentang gaya
Contoh soal dan jawaban tentang gayaContoh soal dan jawaban tentang gaya
Contoh soal dan jawaban tentang gayaKijoko Gebleg
 

Mais procurados (20)

Bab 5-momentum-dan-impuls
Bab 5-momentum-dan-impulsBab 5-momentum-dan-impuls
Bab 5-momentum-dan-impuls
 
Soal UAS Fisika kelas xi
Soal UAS Fisika kelas xiSoal UAS Fisika kelas xi
Soal UAS Fisika kelas xi
 
gaya (tugas sept 2016)
gaya (tugas sept 2016)gaya (tugas sept 2016)
gaya (tugas sept 2016)
 
Kumpulan soal UAN 2012/2013
Kumpulan soal UAN 2012/2013Kumpulan soal UAN 2012/2013
Kumpulan soal UAN 2012/2013
 
Xbab4 dinamikapartikelmarthen
Xbab4 dinamikapartikelmarthenXbab4 dinamikapartikelmarthen
Xbab4 dinamikapartikelmarthen
 
4 bab 4 fisika 11
4 bab 4 fisika 114 bab 4 fisika 11
4 bab 4 fisika 11
 
Soal ostn essay fisika
 Soal ostn essay fisika Soal ostn essay fisika
Soal ostn essay fisika
 
Kumpulan Soal-soal Hukum Newton
Kumpulan Soal-soal Hukum NewtonKumpulan Soal-soal Hukum Newton
Kumpulan Soal-soal Hukum Newton
 
File0003
File0003File0003
File0003
 
Dinamika hukum newton soal dan pembahasannya
Dinamika hukum newton soal dan pembahasannyaDinamika hukum newton soal dan pembahasannya
Dinamika hukum newton soal dan pembahasannya
 
Soal ujian akhir semester ganjil fisika xi mia
Soal ujian akhir semester ganjil fisika xi miaSoal ujian akhir semester ganjil fisika xi mia
Soal ujian akhir semester ganjil fisika xi mia
 
Kumpulan soal fisika X semester 1
Kumpulan soal fisika X semester 1Kumpulan soal fisika X semester 1
Kumpulan soal fisika X semester 1
 
Usaha, Energi, dan Daya
Usaha, Energi, dan DayaUsaha, Energi, dan Daya
Usaha, Energi, dan Daya
 
102525276 52691511-contoh-soal-dan-pembahasan-tentang-gerak-melingkar(1)
102525276 52691511-contoh-soal-dan-pembahasan-tentang-gerak-melingkar(1)102525276 52691511-contoh-soal-dan-pembahasan-tentang-gerak-melingkar(1)
102525276 52691511-contoh-soal-dan-pembahasan-tentang-gerak-melingkar(1)
 
Soal Kinematika Rotasi dan Pembahasan 2
Soal Kinematika Rotasi dan Pembahasan 2Soal Kinematika Rotasi dan Pembahasan 2
Soal Kinematika Rotasi dan Pembahasan 2
 
Soal fisika rani suryani
Soal fisika rani suryaniSoal fisika rani suryani
Soal fisika rani suryani
 
Soal dan pembahasan fisika part 2
Soal dan pembahasan fisika part 2Soal dan pembahasan fisika part 2
Soal dan pembahasan fisika part 2
 
Soal Kinematika Rotasi dan Pembahasan 1
Soal Kinematika Rotasi dan Pembahasan 1Soal Kinematika Rotasi dan Pembahasan 1
Soal Kinematika Rotasi dan Pembahasan 1
 
Soal relativitas
Soal relativitasSoal relativitas
Soal relativitas
 
Contoh soal dan jawaban tentang gaya
Contoh soal dan jawaban tentang gayaContoh soal dan jawaban tentang gaya
Contoh soal dan jawaban tentang gaya
 

Destaque

Siap menghadapi ujian nasional fisika 2013 zainal abidin
Siap menghadapi ujian nasional fisika 2013   zainal abidinSiap menghadapi ujian nasional fisika 2013   zainal abidin
Siap menghadapi ujian nasional fisika 2013 zainal abidinZainal Abidin Mustofa
 
Modul un fisika SMA skl 2013 ocean
Modul un fisika SMA skl 2013 oceanModul un fisika SMA skl 2013 ocean
Modul un fisika SMA skl 2013 oceanZulfia Alfi Syahr
 
TRYOUT DKI FISIKA D 2014
TRYOUT DKI FISIKA  D 2014TRYOUT DKI FISIKA  D 2014
TRYOUT DKI FISIKA D 2014Kasmadi Rais
 
Pembahasan Soal UN Fisika SMA
Pembahasan Soal UN Fisika SMAPembahasan Soal UN Fisika SMA
Pembahasan Soal UN Fisika SMASafri Hani
 
Smart solution un fisika sma 2013 (skl 4 indikator 4.3 mikroskop atau teropong)
Smart solution un fisika sma 2013 (skl 4 indikator 4.3 mikroskop atau teropong)Smart solution un fisika sma 2013 (skl 4 indikator 4.3 mikroskop atau teropong)
Smart solution un fisika sma 2013 (skl 4 indikator 4.3 mikroskop atau teropong)Catur Prasetyo
 
2.2 taraf intensitas dan intensitas
2.2 taraf intensitas dan intensitas2.2 taraf intensitas dan intensitas
2.2 taraf intensitas dan intensitasPanjie Wicaksono
 
Smart solution un fisika sma 2013 (skl 4 indikator 4.4 interferensi dan difra...
Smart solution un fisika sma 2013 (skl 4 indikator 4.4 interferensi dan difra...Smart solution un fisika sma 2013 (skl 4 indikator 4.4 interferensi dan difra...
Smart solution un fisika sma 2013 (skl 4 indikator 4.4 interferensi dan difra...Catur Prasetyo
 
Kelas 3 sma_fisika_sri_handayani
Kelas 3 sma_fisika_sri_handayaniKelas 3 sma_fisika_sri_handayani
Kelas 3 sma_fisika_sri_handayaniIlham W'ie
 
Momentum linear-dan-tumbukan
Momentum linear-dan-tumbukanMomentum linear-dan-tumbukan
Momentum linear-dan-tumbukanmuhamad khanif
 
Smart solution un fisika sma 2013 (skl 3 indikator 3.1 kalor, perpindahan kal...
Smart solution un fisika sma 2013 (skl 3 indikator 3.1 kalor, perpindahan kal...Smart solution un fisika sma 2013 (skl 3 indikator 3.1 kalor, perpindahan kal...
Smart solution un fisika sma 2013 (skl 3 indikator 3.1 kalor, perpindahan kal...Catur Prasetyo
 
Kumpulan solal listrik dan magnet beserta jawaban
Kumpulan solal listrik dan magnet beserta jawabanKumpulan solal listrik dan magnet beserta jawaban
Kumpulan solal listrik dan magnet beserta jawabanHarisman Nizar
 
Organization change mgmt models
Organization change mgmt modelsOrganization change mgmt models
Organization change mgmt modelsMaysoun Mohamed
 
How to Make Awesome SlideShares: Tips & Tricks
How to Make Awesome SlideShares: Tips & TricksHow to Make Awesome SlideShares: Tips & Tricks
How to Make Awesome SlideShares: Tips & TricksSlideShare
 

Destaque (19)

Siap menghadapi ujian nasional fisika 2013 zainal abidin
Siap menghadapi ujian nasional fisika 2013   zainal abidinSiap menghadapi ujian nasional fisika 2013   zainal abidin
Siap menghadapi ujian nasional fisika 2013 zainal abidin
 
Modul un fisika SMA skl 2013 ocean
Modul un fisika SMA skl 2013 oceanModul un fisika SMA skl 2013 ocean
Modul un fisika SMA skl 2013 ocean
 
TRYOUT DKI FISIKA D 2014
TRYOUT DKI FISIKA  D 2014TRYOUT DKI FISIKA  D 2014
TRYOUT DKI FISIKA D 2014
 
Momentum & impuls
Momentum & impulsMomentum & impuls
Momentum & impuls
 
Pembahasan Soal UN Fisika SMA
Pembahasan Soal UN Fisika SMAPembahasan Soal UN Fisika SMA
Pembahasan Soal UN Fisika SMA
 
Smart solution un fisika sma 2013 (skl 4 indikator 4.3 mikroskop atau teropong)
Smart solution un fisika sma 2013 (skl 4 indikator 4.3 mikroskop atau teropong)Smart solution un fisika sma 2013 (skl 4 indikator 4.3 mikroskop atau teropong)
Smart solution un fisika sma 2013 (skl 4 indikator 4.3 mikroskop atau teropong)
 
2.2 taraf intensitas dan intensitas
2.2 taraf intensitas dan intensitas2.2 taraf intensitas dan intensitas
2.2 taraf intensitas dan intensitas
 
Perpaduan Gerak
Perpaduan GerakPerpaduan Gerak
Perpaduan Gerak
 
Smart solution un fisika sma 2013 (skl 4 indikator 4.4 interferensi dan difra...
Smart solution un fisika sma 2013 (skl 4 indikator 4.4 interferensi dan difra...Smart solution un fisika sma 2013 (skl 4 indikator 4.4 interferensi dan difra...
Smart solution un fisika sma 2013 (skl 4 indikator 4.4 interferensi dan difra...
 
Kelas 3 sma_fisika_sri_handayani
Kelas 3 sma_fisika_sri_handayaniKelas 3 sma_fisika_sri_handayani
Kelas 3 sma_fisika_sri_handayani
 
Momentum linear-dan-tumbukan
Momentum linear-dan-tumbukanMomentum linear-dan-tumbukan
Momentum linear-dan-tumbukan
 
Fisika - GLBB
Fisika - GLBBFisika - GLBB
Fisika - GLBB
 
Gerak Parabola
Gerak ParabolaGerak Parabola
Gerak Parabola
 
gelombang bunyi
gelombang bunyigelombang bunyi
gelombang bunyi
 
Smart solution un fisika sma 2013 (skl 3 indikator 3.1 kalor, perpindahan kal...
Smart solution un fisika sma 2013 (skl 3 indikator 3.1 kalor, perpindahan kal...Smart solution un fisika sma 2013 (skl 3 indikator 3.1 kalor, perpindahan kal...
Smart solution un fisika sma 2013 (skl 3 indikator 3.1 kalor, perpindahan kal...
 
Kumpulan solal listrik dan magnet beserta jawaban
Kumpulan solal listrik dan magnet beserta jawabanKumpulan solal listrik dan magnet beserta jawaban
Kumpulan solal listrik dan magnet beserta jawaban
 
Change Management In Organisations
Change Management In  OrganisationsChange Management In  Organisations
Change Management In Organisations
 
Organization change mgmt models
Organization change mgmt modelsOrganization change mgmt models
Organization change mgmt models
 
How to Make Awesome SlideShares: Tips & Tricks
How to Make Awesome SlideShares: Tips & TricksHow to Make Awesome SlideShares: Tips & Tricks
How to Make Awesome SlideShares: Tips & Tricks
 

Semelhante a Tumbukan

Laporan 1 Lab Fisika
Laporan 1 Lab FisikaLaporan 1 Lab Fisika
Laporan 1 Lab Fisikasampahwangi
 
Bimbel Fisika.pptx
Bimbel Fisika.pptxBimbel Fisika.pptx
Bimbel Fisika.pptxHarmanATS
 
Soal impuls dan momentum
Soal impuls dan momentumSoal impuls dan momentum
Soal impuls dan momentumfuadfauziakbar
 
SOAL PAT FISIKA X-2021.docx
SOAL PAT FISIKA X-2021.docxSOAL PAT FISIKA X-2021.docx
SOAL PAT FISIKA X-2021.docxReniMeriyana2
 
Bahan pembinaanosn fisika
Bahan pembinaanosn fisikaBahan pembinaanosn fisika
Bahan pembinaanosn fisikamatalih
 
Un fisika smk_2010_(latihan_soal_dan_kunci_jawaban_kelas_x)-soalujian.net
Un fisika smk_2010_(latihan_soal_dan_kunci_jawaban_kelas_x)-soalujian.netUn fisika smk_2010_(latihan_soal_dan_kunci_jawaban_kelas_x)-soalujian.net
Un fisika smk_2010_(latihan_soal_dan_kunci_jawaban_kelas_x)-soalujian.netEko Supriyadi
 
Soal ujian semester mata diklat fisika
Soal ujian semester mata diklat fisikaSoal ujian semester mata diklat fisika
Soal ujian semester mata diklat fisikalavanter simamora
 
latso uas kls xi smt 1
latso uas kls xi smt 1latso uas kls xi smt 1
latso uas kls xi smt 1mamahel
 
UMPTN Fisika 2001 Rayon C Kode 352
UMPTN Fisika 2001 Rayon C Kode 352UMPTN Fisika 2001 Rayon C Kode 352
UMPTN Fisika 2001 Rayon C Kode 352SMA Negeri 9 KERINCI
 
Soal us fisika b + kunci 11 12
Soal us fisika b + kunci  11 12Soal us fisika b + kunci  11 12
Soal us fisika b + kunci 11 12EKO SUPRIYADI
 
Prediksi soal ulangan akhir semester gasal
Prediksi  soal ulangan akhir semester gasalPrediksi  soal ulangan akhir semester gasal
Prediksi soal ulangan akhir semester gasalHasto Harjadi
 

Semelhante a Tumbukan (20)

Laporan 1 Lab Fisika
Laporan 1 Lab FisikaLaporan 1 Lab Fisika
Laporan 1 Lab Fisika
 
impuls dan momentum
impuls dan momentumimpuls dan momentum
impuls dan momentum
 
UMTPN Fisika 2000 Rayon C 22
UMTPN Fisika 2000 Rayon C 22UMTPN Fisika 2000 Rayon C 22
UMTPN Fisika 2000 Rayon C 22
 
Bimbel Fisika.pptx
Bimbel Fisika.pptxBimbel Fisika.pptx
Bimbel Fisika.pptx
 
Soal impuls dan momentum
Soal impuls dan momentumSoal impuls dan momentum
Soal impuls dan momentum
 
SOAL PAT FISIKA X-2021.docx
SOAL PAT FISIKA X-2021.docxSOAL PAT FISIKA X-2021.docx
SOAL PAT FISIKA X-2021.docx
 
Impuls dan momentun
Impuls dan momentunImpuls dan momentun
Impuls dan momentun
 
Momentum dan impuls
Momentum dan impulsMomentum dan impuls
Momentum dan impuls
 
Bahan pembinaanosn fisika
Bahan pembinaanosn fisikaBahan pembinaanosn fisika
Bahan pembinaanosn fisika
 
Un fisika smk_2010_(latihan_soal_dan_kunci_jawaban_kelas_x)-soalujian.net
Un fisika smk_2010_(latihan_soal_dan_kunci_jawaban_kelas_x)-soalujian.netUn fisika smk_2010_(latihan_soal_dan_kunci_jawaban_kelas_x)-soalujian.net
Un fisika smk_2010_(latihan_soal_dan_kunci_jawaban_kelas_x)-soalujian.net
 
SOALA FISIKA.docx
SOALA FISIKA.docxSOALA FISIKA.docx
SOALA FISIKA.docx
 
Soal ujian semester mata diklat fisika
Soal ujian semester mata diklat fisikaSoal ujian semester mata diklat fisika
Soal ujian semester mata diklat fisika
 
latso uas kls xi smt 1
latso uas kls xi smt 1latso uas kls xi smt 1
latso uas kls xi smt 1
 
2004 osnk fisika (soal)
2004 osnk fisika (soal)2004 osnk fisika (soal)
2004 osnk fisika (soal)
 
UMPTN Fisika 2001 Rayon C Kode 352
UMPTN Fisika 2001 Rayon C Kode 352UMPTN Fisika 2001 Rayon C Kode 352
UMPTN Fisika 2001 Rayon C Kode 352
 
Latihan
LatihanLatihan
Latihan
 
Soal fisika xi 2
Soal fisika xi 2Soal fisika xi 2
Soal fisika xi 2
 
Soal us fisika b + kunci 11 12
Soal us fisika b + kunci  11 12Soal us fisika b + kunci  11 12
Soal us fisika b + kunci 11 12
 
Prediksi soal ulangan akhir semester gasal
Prediksi  soal ulangan akhir semester gasalPrediksi  soal ulangan akhir semester gasal
Prediksi soal ulangan akhir semester gasal
 
usaha dan energi
usaha dan energiusaha dan energi
usaha dan energi
 

Mais de SMA Negeri 9 KERINCI (20)

Latihan osp fisika soal 93
Latihan osp fisika soal 93Latihan osp fisika soal 93
Latihan osp fisika soal 93
 
Latihan osp fisika soal 94
Latihan osp fisika soal 94Latihan osp fisika soal 94
Latihan osp fisika soal 94
 
Latihan osp fisika soal 95
Latihan osp fisika soal 95Latihan osp fisika soal 95
Latihan osp fisika soal 95
 
Latihan osp fisika soal 96
Latihan osp fisika soal 96Latihan osp fisika soal 96
Latihan osp fisika soal 96
 
Latihan osp fisika soal 97
Latihan osp fisika soal 97Latihan osp fisika soal 97
Latihan osp fisika soal 97
 
Latihan osp fisika soal 98
Latihan osp fisika soal 98Latihan osp fisika soal 98
Latihan osp fisika soal 98
 
Latihan osp fisika soal 99
Latihan osp fisika soal 99Latihan osp fisika soal 99
Latihan osp fisika soal 99
 
Latihan osp fisika soal 100
Latihan osp fisika soal 100Latihan osp fisika soal 100
Latihan osp fisika soal 100
 
2014 osnk fisika (tkunci)
2014 osnk fisika (tkunci)2014 osnk fisika (tkunci)
2014 osnk fisika (tkunci)
 
2014 osnk fisika (soal)
2014 osnk fisika (soal)2014 osnk fisika (soal)
2014 osnk fisika (soal)
 
2013 osnk fisika (tkunci)
2013 osnk fisika (tkunci)2013 osnk fisika (tkunci)
2013 osnk fisika (tkunci)
 
2013 osnk fisika (soal)
2013 osnk fisika (soal)2013 osnk fisika (soal)
2013 osnk fisika (soal)
 
2012 osnk fisika (tkunci)
2012 osnk fisika (tkunci)2012 osnk fisika (tkunci)
2012 osnk fisika (tkunci)
 
2012 osnk fisika (soal)
2012 osnk fisika (soal)2012 osnk fisika (soal)
2012 osnk fisika (soal)
 
2011 osnk fisika (tkunci)
2011 osnk fisika (tkunci)2011 osnk fisika (tkunci)
2011 osnk fisika (tkunci)
 
2011 osnk fisika (soal)
2011 osnk fisika (soal)2011 osnk fisika (soal)
2011 osnk fisika (soal)
 
2010 osnk fisika (soal)
2010 osnk fisika (soal)2010 osnk fisika (soal)
2010 osnk fisika (soal)
 
2009 osnk fisika (tkunci)
2009 osnk fisika (tkunci)2009 osnk fisika (tkunci)
2009 osnk fisika (tkunci)
 
2009 osnk fisika (soal)
2009 osnk fisika (soal)2009 osnk fisika (soal)
2009 osnk fisika (soal)
 
2010 osnk fisika (tkunci)
2010 osnk fisika (tkunci)2010 osnk fisika (tkunci)
2010 osnk fisika (tkunci)
 

Último

MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptx
MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptxMATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptx
MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptxSuarniSuarni5
 
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1LailaTulangRusukMaha
 
KELOMPOK 2 PUTARAN 2 Mata kuliah Agama Islam
KELOMPOK 2 PUTARAN 2 Mata kuliah Agama IslamKELOMPOK 2 PUTARAN 2 Mata kuliah Agama Islam
KELOMPOK 2 PUTARAN 2 Mata kuliah Agama IslamabdulhamidalyFKIP
 
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIBMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIwanalifhikmi
 
Paparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptx
Paparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptxPaparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptx
Paparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptxagunk4
 
Materi pesantren kilat Ramadhan tema puasa.pptx
Materi pesantren kilat Ramadhan  tema puasa.pptxMateri pesantren kilat Ramadhan  tema puasa.pptx
Materi pesantren kilat Ramadhan tema puasa.pptxSuarniSuarni5
 
Kisi-kisi PTS Kelas 8 semester 2 kurikulum merdeka
Kisi-kisi PTS Kelas 8 semester 2 kurikulum merdekaKisi-kisi PTS Kelas 8 semester 2 kurikulum merdeka
Kisi-kisi PTS Kelas 8 semester 2 kurikulum merdekahellenchanel31
 
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptx
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptxMATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptx
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptxSuarniSuarni5
 
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdfProgram Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdfrizalrulloh1992
 
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfK1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf2210130220024
 
Materi Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptx
Materi Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptxMateri Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptx
Materi Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptxnursamsi40
 
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptx
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptxJalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptx
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptxPutriSoniaAyu
 
slaid penerangan UPUonline 2024 UPU 2024
slaid penerangan UPUonline  2024 UPU 2024slaid penerangan UPUonline  2024 UPU 2024
slaid penerangan UPUonline 2024 UPU 2024ssuser82320b
 
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdfMakna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdfAdindaRizkiThalia
 
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptxUTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptxYusufAmirudin3
 
Seminar Seri AI Talks - AI dan Media Kristen
Seminar Seri AI Talks - AI dan Media KristenSeminar Seri AI Talks - AI dan Media Kristen
Seminar Seri AI Talks - AI dan Media KristenSABDA
 
Sasaran dan Pengembangan Sikap Profesional Guru.pptx
Sasaran dan Pengembangan Sikap Profesional Guru.pptxSasaran dan Pengembangan Sikap Profesional Guru.pptx
Sasaran dan Pengembangan Sikap Profesional Guru.pptxFidelaNiam
 
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrahmateri pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrahkrisdanarahmatullah7
 
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3sekolah9304
 
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi IbrahimpptxNasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi IbrahimpptxSuGito15
 

Último (20)

MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptx
MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptxMATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptx
MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptx
 
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1
 
KELOMPOK 2 PUTARAN 2 Mata kuliah Agama Islam
KELOMPOK 2 PUTARAN 2 Mata kuliah Agama IslamKELOMPOK 2 PUTARAN 2 Mata kuliah Agama Islam
KELOMPOK 2 PUTARAN 2 Mata kuliah Agama Islam
 
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIBMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
 
Paparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptx
Paparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptxPaparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptx
Paparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptx
 
Materi pesantren kilat Ramadhan tema puasa.pptx
Materi pesantren kilat Ramadhan  tema puasa.pptxMateri pesantren kilat Ramadhan  tema puasa.pptx
Materi pesantren kilat Ramadhan tema puasa.pptx
 
Kisi-kisi PTS Kelas 8 semester 2 kurikulum merdeka
Kisi-kisi PTS Kelas 8 semester 2 kurikulum merdekaKisi-kisi PTS Kelas 8 semester 2 kurikulum merdeka
Kisi-kisi PTS Kelas 8 semester 2 kurikulum merdeka
 
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptx
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptxMATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptx
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptx
 
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdfProgram Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
 
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfK1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
 
Materi Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptx
Materi Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptxMateri Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptx
Materi Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptx
 
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptx
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptxJalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptx
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptx
 
slaid penerangan UPUonline 2024 UPU 2024
slaid penerangan UPUonline  2024 UPU 2024slaid penerangan UPUonline  2024 UPU 2024
slaid penerangan UPUonline 2024 UPU 2024
 
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdfMakna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
 
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptxUTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
 
Seminar Seri AI Talks - AI dan Media Kristen
Seminar Seri AI Talks - AI dan Media KristenSeminar Seri AI Talks - AI dan Media Kristen
Seminar Seri AI Talks - AI dan Media Kristen
 
Sasaran dan Pengembangan Sikap Profesional Guru.pptx
Sasaran dan Pengembangan Sikap Profesional Guru.pptxSasaran dan Pengembangan Sikap Profesional Guru.pptx
Sasaran dan Pengembangan Sikap Profesional Guru.pptx
 
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrahmateri pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
 
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
 
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi IbrahimpptxNasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
 

Tumbukan

  • 1. Mekanika TUMBUKAN 1. Pada setiap jenis tumbukan berlaku … A. hukum kekekalan momentum D. hukum kekekalan momentum B. koefisien restitusi e = 1 E. kecepatan benda tidak berubah C. hukum kekekalan energi mekanik Jawab : A (cukup jelas) 2. Dua buah benda masing-masing mempunyai massa 1m dan 2m yang berbeda. Jika kedua benda mempunyai energi kinetic yang sama besar, maka kedua benda itu mempunyai … A. kecepatan yang sama D. percepatan yang sama B. momentum yang sama E. kelajuan yang sama C. momentum yang berbeda Jawab : B tetap'' :makatetap,'' 22112211 2 22 2 11 2 22 2 11 =+=+ =+=+ vmvmvmvm vmvmvmvm 3. Bila dua buah benda bertumbukan secara lenting sempurna, maka sesaat setelah dan sebelum tumbukan berlaku : A. jumlah momentumnya tetap, tetapi jumlah energi kinetiknya tidak tetap B. jumlah energi kinetiknya tetap, tetapi jumlah momentumnya tidak tetap C. jumlah momentum maupun jumlah energi kinetiknya tetap D. jumlah momentum maupun jumlah energi kinetiknya tidak tetap E. momentum maupun energi kinetiknya masing-masing benda tetap Jawab : C (cukup jelas) 4. Sebuah peluru massanya 10 gram dengan kecepatan 100m/s, menumbuk balok kayu yang diam dan bersarang didalamnya, jika massa balok kayu 490 gram, besar kecepatan balok kayu dan peluru sesaat setelah tumbukan … m/s A. 1,0 B. 2,0 C. 2,5 D. 4,0 E. 5,0 Jawab : B sm x mm vm v vvsmvgrammgramm /0,2 49010 10010 ?...:0:/100:490:10 21 11' ' 2121 = + = + = ===== www.mhharismansur.com 237
  • 2. Mekanika 5. Sebuah balok massanya 4,9 kg terletak pada papan datar licin. Sebuah peluru yang massanya 0,1 kg ditembakkan ke balok dengan kecepatan 30 m/s dan peluru bersarang didalamnya. Kecepatan balok sekarang adalah …m/s A. 2,5 B. 2,0 C. 0,8 D. 0,6 E. 0,4 Jawab : D m/s6,030 )1,09,4( 1,0 30 )1,09,4( 1,0 )( ' ')('' :maka?...';/30;1,0;9,4 = + = + = + = +=↓+=+ ==== p pb p pbppppbbppbb ppb v mm m v vmmvmvmvmvmvm vsmvkgmkgm 6. Dua buah mobil masing massanya 500 kg dan M kg, masing-masing kecepatannya 40 m/s dan 10 m/s dan keduanya searah. Kedua mobil bertumbukan bergerak dengan kecepatan 17,5 m/s. maka massa M adalah ...kg A. 500 B. 800 D. 1200 D. 1250 E. 1500 Jawab : E kg1500 )105,17( )5,1740( 500 )'( )'( ')( :maka?...;/10;;/40;500 2 1 11211 2211 = − − = − − =↓∴+=+ ===== vv vv mMvMmMvvm MsmvMkgmsmvkgm 7. Sebuah bola A yang massanya 600 gram bergerak dengan kecepatan sebesar 2 m/s menumbuk sebuah bola massanya 400 gram yang diam. Jika setelah tumbukan kedua bola bergerak bersama-sama kecepatan kedua bola bergerak bersama-sama kecepatan kedua bola setelah tumbukan adalah … m/s A. 0,5 B. 0,8 C. 1,2 D. 1,8 E. 2,0 Jawab : C sm xx mm vmvm v vsmvsmvgrmgrm /2,1 1000 1200 400600 )0400()2600( ?......:/0:/2:400:600 21 2211' ' 2121 == + + = + + = ===== 8. Sebuah balok dengan massa 2 kg dan kelajuan 0,5 m/s bertumbukan dengan balok lain yang diam bermassa 6 kg. Kedua balok menempel setelah bertumbukan. Kelajuan kedua balok setelah bertumbukan adalah …m/s A. ½ B. 1/3 C. ¼ D. 1/6 E. 1/8 Jawab : E www.mhharismansur.com 238
  • 3. Mekanika      = + = + = +=+    == == m/s 8 1 62 2 5,0' ')( m/s0;6 m/s5,0;2 21 1 1 212211 22 11 mm m vv vmmvmvm vkgm vkgm 9. Sebuah kereta mainan yang berada dalam keadaan diam, massanya 2 kg ditabrak oleh bola tanah liat bermassa 0,5 kg yang bergerak dengan kecepatan 20 m/s. Bila tumbukannya tidak lenting sama sekali, maka kecepatan mainan sesaat setelah tumbukan adalah …m/s A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 E. 20 Jawab : A      = + = + = +=+    == === m/s4 )5,02( )20(5,0 )( ' ')( /20;5,0 ?...';0;2 tk tt tkttkk tt kk mm vm v vmmvmvm smvkgm vvkgm 10. Pastisin (lilin) berbentuk bola bermassa 200 gram dilempar arah mendatar menumbuk papan yang tergantung (massa papan 800 gram), plastisin menempel pada papan itu, Jika kecepatan pada saat menumbuk 5m/s, maka kecepatan kedua benda saat setelah tumbukan adalah … m/s A. 5 B. 2,2 C. 1,25 D. 1 E. 0,2 Jawab : D sm x mm vm v vvsmvgrmgrm /1 )800200( 5200 )( ?....:0:/5:800:200 21 11 2121 = + = + = ===== 11. Sebuah truk sedang berhenti ditabrak oleh sebuah mobil yang berjalan dengan kecepatan 72 km/jam. Setelah tabrakan kedua kendaraan itu bersatu padu satu www.mhharismansur.com 239
  • 4. Mekanika sama lain. Jika massa truk 1400 kg dan massa mobil 600 kg. Maka kecepatan kedua benda setelah tabrakan adalah … m/s A. 1,5 B. 6 C. 8 D. 10 E. 12 Jawab : B sm x mm vm V Vvkgmvkgm bt bb bbtt /6 2000 12000 )6001400( 20600 )( ?....:m/s20km/jam72:600:0:1400 == + = + = ====== 12. Dua buah benda massanya masing-masing 1 kg dan 2 kg bergerak berlawanan arah dengan kecepatan masing-masing 2 m/s. Bila terjadi tumbukan tidak lenting, maka kecepatan setelah tumbukan adalah …. m/s A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 Jawab : B m/s2 3 6 )21( 2.22.1 )( )( ?....:/2:2:1 21 2211'' 212211 ' 2121 == + + = + + =↑+=+ ===== mm vmvm vvmmvmvm vsmvvkgmkgm 13. UMPTN 1992 Rayon C Benda A (5 kg) dan benda B (1 kg) bergerak saling mendekati dengan kecepatan masing-masing 2 m/s dan 12 m/s. Setelah tumbukan kedua benda saling menempel. Kecepatan sesaat setelah kedua benda bertumbukan adalah A. 0,25 m/s searah dengan gerak benda A semula B. 0,33 m/s berlawanan arah dengan gerak benda A semula C. 0,45 m/s searah dengan gerak benda A semula D. 0,45 m/s berlawanan arah dengan gerak benda A semula E. 0,55 m/s searah dengan gerak benda A semula Jawab : B (tumbukan tidak lenting) ?...'m/s;12;kg1m/s;2;kg5 2211 ===== vvmvm m/s33,0 )15( )]12.1()2.5[( )( '')( 21 2211 212211 −= + − = + + =↑+=+ mm vmvm vvmmvmvm Tanda (-) berlawanan dengan arah gerak benda A sebelum tumbukan 14. Dua buah mobil sedan dan truk bergerak searah dengan kecepatan masing-msing 40 m/s dan 10 m/s. Jika massa sedan 500 kg dan kedua mobil setelah bertumbukan bergerak bersamaan dengan kecepatan 17,5 m/s, maka massa truk adalah …kg www.mhharismansur.com 240
  • 5. Mekanika A. 500 B. 800 C. 1200 D. 1250 E. 1500 Jawab : E         = − − = −=−↑−=− +=+=+        = == = = kg1500 )105,17( )5,1740(500 )'()'('' ''')( /5,17' ?...;/10 500 /40 2 2211222111 21212211 22 1 1 m vvmvvmvmvmvmvm vmvmvmmvmvm smv msmv kgm smv 15. SPMB 2003 Regional III kode 322 Sebuah bola bermassa 0,3 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s menumbuk sebuah bola lain bermassa 0,2 kg yang mula-mula diam. Jika setelah tumbukan bola pertama diam, maka kecepatan bola kedua adalah …m/s A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 E. 2 Jawab : D m/s3 2,0 3,0 2 ?...;0;kg2,0;0;m/s2;kg3,0 2 1 1 ' 2 ' 2211 ' 22 ' 112211 ' 222 ' 111 ===∴=↑+=+ ====== m m vvvmvmvmvmvmvm vvmvvm 16. Sebuah benda bermassa 5 ton tiba-tiba pecah menjadi 2 bagian masing-masing bermassa ton3danton2 21 == mm . Jika massa 1m bergerak ke kanan dengan kecepatan 300 m/s, maka kecepatan 2m adalah … A. 200 m/s ke kanan D. 100 m/s ke kiri B. 200 m/s kiri E. 50 m/s ke kiri C. 100 m/s kanan Jawab : B www.mhharismansur.com 241
  • 6. Mekanika      −=−=−= −=↓=+=    == === m/s200 3 2 300'' ''0'' ?...';/300' ton3;ton2;5 2 1 12 22112211 21 21 m m vv vmvmvmvmmv vsmv mmtonm 17. Sebuah benda dengan massa 5 kg pecah menjadi dua bagian dengan perbandingan 2 : 3, kalau bagian terkecil bergerak tepat kearah timur dengan kecepatan 45 m/s, maka kecepatan benda yang lain A. Bergerak 30 m/s ke Timur D. Bergerak 20 m/s ke barat B. Bergerak 30 m/s ke Timur E. tidak bergerak C. Bergerak 30 m/s ke Barat Jawab : D sm x m vm v vmvmvmvmvmvmMv vsmvmmkgM /30 3 452 0 ?....:/45;3:2:;5 2 11 2 221122112211 2121 −=−=−= −=↑+=↑+= ==== 18. Sebuah benda yang massanya 5 kg dalam keadaan diam, tiba-tiba pecah menjadi 2 bagian masing-masing 2 kg dan 3 kg. Bila kecepatan bagian yang kecil 75 m/s, maka kecepatan bagian besar adalah … m/s A. 75 B. 50 C. 35 D. 25 E. 10 Jawab : B m/s50 3 752 0 ?........:3:2:/75:0:5 2 ' 11' 2 ' 22 ' 11 ' 22 ' 11 2211 −−=−=↑=↑=+= ====== x m vm vvmvmvmvmMv vkgmkgmsmvvkgM 19. Sebuah truk bermassa 9000 kg sedang bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. Kecepatan sebuah mobil yang bermassa 3600 kg harus bergerak, agar momentumnya sama dengan momentum truk tersebut adalah …m/s A. 12,5 B. 25 C. 37,5 D. 45 E. 50 Jawab : E www.mhharismansur.com 242
  • 7. Mekanika       == =↓=    == == m/s5020 3600 9000?...;3600 /72;9000 2 1 2 1 22211 22 11 xv v m m vvmvm vkgm jamkmvkgm 20. PPI 1983 Peluru dengan massa 10 gram dengan kecepatan 1000m/s mengenai dan menembus sebuah balok dengan massa 100 kg yang diam diatas bidang datar tanpa gesekan. Jika kecepatan peluru setelah menembus balok 100m/s, maka kecepatan balok karena tertembus peluru adalah …m/s A. 900 B. 90 C. 9 D. 0,9 E. 0,09 Jawab : E ppbbppppbbppbb bpbbpp vmvmvmvmvmvmvm vvvmvgm '''' ?...',m/s100';0;kg100m/s;1000;10 +=↑+=+ ====== m/s09,0 100 9 100 )1001000(01,0)'( ' == − = − = b ppp b m vvm v 21. Seorang penumpang naik perahu yang bergerak dengan kecepatan 4m/s. Massa perahu dan orang masing-masing 200 kg dan 50 kg. Pada saat orang tersebut meloncat dari perahu dengan kecepatan 8m/s searah gerak perahu, kecepatan perahu sesaat setelah orang tersebut meloncat adalah …m/s A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 6 Jawab : C m/s3 200 4001000 ' )8(50')200(0)4)(250('' ?...';/8';50;200;/4 0000 00 = − = +=+↑+=+ ===== p ppppp ppp v vvmvmvmvm vsmvkgmkgmsmv www.mhharismansur.com 243
  • 8. Mekanika 22. Sebuah bola bermassa 0,3 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s menumbuk sebuah bola lain bermassa 0,2 kg yang mula-mula diam. Jika setelah tumbukan bola pertama diam, maka kecepatan bola kedua adalah … m/s A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 E. 2 Jawab : D smvv vvmvmvmvm vvkgmvsmvkgm /32,02.3,0 2,00.3,00.2,02.3,0 ?...:0:2,0:0:/2:3,0 ' 2 ' 2 ' 2 ' 22 ' 112211 ' 222 ' 111 =↑= +=+↑+=+ ====== 23. Bola A bermassa 3 kg bergerak dengan kecepatan 10 m/s ke kanan bertumbukan dengan bola B bermassa 4 kg dan bergerak dengan kecepatan 4 m/s ke kiri. Jika kecepatan bola A sesaat setelah tumbukan adalah 6 m/s kekiri, maka kecepatan bola B adalah … A. 6 m/s ke kanan D. 8 m/s ke kiri B. 7 m/s ke kiri E. 8 m/s ke kanan C. 7 m/s ke kanan Jawab : E (kanan)/8 4 32 ''41814 '4)6(3)4(4)10(3'' :maka?...';/6';/4;/10;4;3 smvv vvmvmvmvm vsmvsmvsmvkgmkgm BB BBBAABBAA BABABA ==↓+−= +−=−↓+=+ ====== 24. Dua bola A dan B pada gambar berikut bertumbukan. Sesaat setelah bertumbukan kecepatan A menjadi 1m/s kekiri dan kecepatan B menjadi … A. 2m/s ke kanan B. 2m/s ke kiri C. 4m/s ke kanan D. 6m/s ke kiri E. 6m/s ke kiri Jawab : C (perhatikan gambar) (kanan)m/s42)10(1)6(2' ')1(2)10(1)6(2'' 2 222112211 =+−= +−=−↑+=+ v vvmvmvmvm 25. Sebuah benda menumbuk balok yang diam diatas lantai dengan kecepatan 20m/s. Setelah tumbukan balok terpental dengan kecepatan 15m/s searah dengan www.mhharismansur.com kg2 kg1 6m/s10m/s 244
  • 9. Mekanika kecepatan benda semula. Berapakah kecepatan benda setelah tumbukan bila besar koefisien restitusi e=0,47 ? A. 7m/s searah dengan kecepatan semula B. 7m/s berlawanan dengan kecepatan semula C. 8m/s searah dengan kecepatan semula D. 8m/s berlawanan dengan kecepatan semula E. 10m/s searah dengan kecepatan semula Jawab : A m/s7815''158 200 '15 4,0 '' ?...';4,0;m/s15';0;m/s20 11 1 21 12 1221 =−=↑∴−=↑ − − −=↑ − − −= ===== vv v vv vv e vevvv 26. Bola A yang massanya 2 kg bergerak kekanan dengan kecepatan 20 m/s menumbuk bola B yang sedang bergerak kekiri dengan kecepatan 10 m/s. Jika bola B 2 kg dan tumbukan lenting sempurna, maka kecepatan bola A setelah tumbukan adalah … m/s A. 20 m/s ke kiri C. 10 m/s ke kanan E. 5 m/s ke kiri B. 20 m/s ke kanan D. 10 m/s ke kiri Jawab : D 101020 ?....:/10:/20:2:2 '''''' ' =++=−↑+=+ =−==== BaBaBaBa ababa vvvvvvvv vsmvsmvkgmkgm smvv vvvvv vvvv vv vv vv aa aaaba aBBa Ba Ba Ba /10:2030102 302)30(10 3030 1020 1 '' ''''' '''' '''' −=−=−= +=++=+= +=↑−=−↑ + − −= − − −= 27. Dua buah bola A dan B yang massanya sama bergerak saling mendekati dengan kelajuan sama yaitu 4 m/s. Kedua bola itu bertumbukan sentral lenting sempurna. Jika mula-mula bola A disebelah kiri bola B, maka kecepatan bola A dan B sesaat setelah tumbukan adalah … A. 4 m/s ke kanan dan 4 m/s ke dikanan B. 4 m/s ke kiri dan 4 m/s ke kanan C. 4 m/s ke kanan dan 4 m/s ke kiri D. 4 m/s ke kiri dan 4 m/s ke kiri E. 6 m/s ke kanan dan 6 m/s ke kiri www.mhharismansur.com 245
  • 10. Mekanika Jawab : B    −=−= =↓−=−↓−= −=− −=↓+=−↓+=+ ====== (kiri)/4'' (kanan)/4'8''8'' ''8 1)(pers''''44'' :maka?...'?...';/4; smvv smvvvvv vv vvvvvvvv vvsmvvmmm BA BBBBA BA BABABABA BABABA 28. Dua buah bola A dan B massanya sama. Bola A bergerak dengan kecepatan 5 m/s ke timur menumbuk bola B yang dalam keadaan diam. Jika tumbukannya sentral lenting sempurna, maka kecepatan bola A dan B sesaat setelah tumbukan berturut-turut adalah … A. 0 dan 5 m/s C. 3,5 m/s dan 5 m/s E. 5 m/s dan 5 m/s B. 2,5 m/s dan 5 m/s D. 4,5 m/s dan 5 m/s Jawab : A     =−=↓−= =↓∴+−= += −=↓−=−+=↓+=+ ====== (diam)055'5'' (kanan)/5'')5'(5 ''5 2)(pers5''''51)(pers''5'' :maka?...'?...';0;/5; ABA BBB BA BABABABABA BABABA vvv smvvv vv vvvvvvvvvv vvvsmvmkgmm  29. Dua benda A dan B massanya sama. Mula-mula benda A bergerak ke kanan dengan kecepatan awal 5m/s dan setelah 2 sekon menempuh jarak sejauh 14m. Pada saat itu benda A dan B bertumbukan tak lenting sama sekali. Jika benda B mula-mula kekiri dengan kecepatan 15 m/s, maka kecepatan benda A dan B sesaat setelah tumbukan adalah … A. 3m/s ke kiri C. 6m/s ke kiri E. 12m/s ke kiri B. 3m/s ke kanan D. 6m/s ke kanan Jawab : A www.mhharismansur.com 246
  • 11. Mekanika m/s92.25;m/s2 2.2.514.:maka ?...;14;2;/5 Abendapada ?...'m/s;15; 0 2 2 2 12 2 1 0 0 =+=+==∴ +=↓+= ==== ==== atvva aattvs vmsstsmv vvmmm A A BBA (kiri)m/s3 2 159 2 ''2 )''('''' −= − = + =↓=+ ==+=+↓+=+ BA BA BABABABBAABBAA vv vvvv vvvvvvvvmvmvmvm 30. Dua buah bola A dan B yang massanya sama. Bergerak saling mendekati dengan kelajuan 3 m/s. Kedua bola itu bertumbukan lenting sempurna. Jika mula-mula bola A disebelah kiri bola B, maka kecepatan bola A dan B sesaat setelah tumbukan adalah … A. 3 m/s ke kanan dan 3 m/s ke kanan D. 3 m/s ke kiri dan 3 m/s ke kiri B. 3 m/s ke kiri dan 3 m/s ke kanan E. 6 m/s ke kanan dan 6 m/s ke kiri C. 3 m/s ke kanan dan 3 m/s kiri Jawab : B )(/3 )(/3626 66 33 1 33 ?...?.../3 ''' '''' '''' '''' '''' '''' '' kekirismvvv kekanansmvvvv vvvv vv vv vv e vvvv vvvvvmvmvmvm vvsmvvmmm ABA BBBB ABBA BA BA BA BABA BABABBAABBAA BABABA −=⇔∴−=⇒∴ =⇔∴=⇔+−=⇒∴ +=⇒∴−=−⇔ + − −=⇔ − − −= −=⇒∴+=−⇔ +=+⇔+=+ =⇒=⇒==⇒== 31. Massa bola A sama dengan bola B. Bola A bergerak kekanan dan bola B bergerak ke kiri. Kecepatan bola A 5 m/s dan bola B 3,5 m/s. Kedua bola bertumbukan lenting sempurna. Berapakah kecepatan bola A setelah tumbukan ? A. 3,5 m/s ke kanan C. 5 m/s ke kanan E. 8,5 m/s ke kanan B. 3,5 m/s ke kiri D. 5 m/s ke kiri Jawab : B www.mhharismansur.com 247
  • 12. Mekanika 5,35 1 5,15,35 ?..../5,3/5 '''' '''''' ' + − −=⇔ − − −= +=⇔∴+=−⇒+=+ =⇔=⇔=⇔= BA BA BA BABABABA ABABA vv vv vv e vvvvvvvv vsmvsmvmm smvvvvv vvvv AAABA ABBA /5,3 2 5,85,1 )5,8(5,15,1 5,85,8 ''''' '''' −= − =⇔∴++=⇔+=∴ +=⇔∴−=−⇔ 32. Massa bola A sama dengan massa bola B. Bola A bergerak ke kanan dan bola B bergerak ke kiri. Kecepatan bola A 2,5 m/s dan B 4,5 m/s. Kedua bola bertumbukan lenting sempurna. Maka kecepatan bola A setelah tumbukan … A. 2,5 m/s ke kanan C. 10 m/s ke kanan E. 4,5 m/s ke kanan B. 4,5 m/s ke kiri D. 10 m/s ke kiri Jawab : B smvvvv vvvvvvvv vvvv vv vv vv e vsmvsmvmmm AAAA BABABABA ABBA BA BA BA ABABA /5,4 2 9 72272 25,45,2 77 5,45,2 1 ?..../5,4/5,2 '''' '''''' '''' '''' ' −= − =→∴+=−⇑++=−∴ +=−⇒∴+=−⇔+=+ +=⇔∴−=−⇔ + − −=⇒ − − −= =⇒=⇔=⇔== 33. Sebuah benda yang bermassa 2 kg bertumbukan secara lenting sempurna dengan benda lain yang sedang diam. Benda pertama meneruskan gerakannya dalam arah yang sama tetapi dengan kelajuan seperempat kali kelajuan semula. Massa benda yang kedua adalah …kg A. 0,4 B. 0,8 C. 1,2 D. 1,6 E. 2 Jawab : D www.mhharismansur.com 248
  • 13. Mekanika m/s67,1 4 5 3 4 ' 3 4 2)(pers 4 5 ' 0 ' 1 '' 1 1)(pers' 4 3 ' 2 1 2'' :maka'?;...;0;;2 22 2 24 1 21 21 222222112211 4 1 12211 ===∴ =↓ − − =−↓ − − =− =↓+=↓+=+ ===== vx v xv v m vv v vv vv vv vmvvmvvvmvmvmvm vvmvvvkgm 34. Dua bola dengan masing-masing mempunyai massa m1 = 4 kg dan m2 = 2 kg bergerak pada suatu garis lurus dalam arah berlawanan dengan kecepatan v1=3m/s dan v2 = 6 m/s kemudian bertumbukan lenting sempurna. Kecepatan masing-masing benda sesaat setelah tumbukan adalah … A. 0' 1 =v dan 0' 2 =v B. 3' 1 =v m/s dan 6' 2 =v m/s searah C. 3' 1 =v m/s dan 6' 2 =v m/s berlawanan arah D. 6' 1 =v m/s dan 3' 2 =v m/s searah E. 6' 1 =v m/s dan 3' 2 =v m/s berlawanan arah Jawab : C smvvv smvvvvvv vvvv vv vv vv e vvvv vvvmvmvmvm /6)3(22 /393929 99 )6(3 1 2240 24)6(23.4 ' 2 ' 1 ' 2 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 2 ' 1 ' 2 ' 2 ' 1 ' 2 ' 1 21 ' 2 ' 1 ' 1 ' 2 ' 2 ' 1 ' 2 ' 1 ' 21 ' 112211 =−−=↑−=∴ −=↑∴−=↑+=−↑+=∴ +=↑∴−=−↑ −− − −=↑ − − −= −=↑∴+= +=−+↑+=+ 35. Dua bola A dan B mempunyai massa sama, bergerak saling mendekati. Masing- masing dengan kecepatan 1 m/s dan 2 m/s. A bergerak ke kanan dan B bergerak ke kiri. Keduanya bertumbukan lenting sempurna. Kecepatan A sesaat setelah tumbukan adalah A. 1 m/s arah kanan C. 2 m/s arah kanan E. 3 m/s arah kanan B. 1 m/s arah kiri D. 2 m/s arah kiri Jawab : D www.mhharismansur.com 249
  • 14. Mekanika 33 21 1)2( 121)1( ?..........::/2:/1 ' 1 ' 2 ' 2 ' 1 ' 2 ' 1 21 ' 2 ' 1 ' 2 ' 1 ' 2 ' 1 ' 2 ' 121 ' 12121 +=↑−=−↑ + − =−↑ − − −= +=−↑+=−↑+=+ ===−== vvvv vv vv vv e vvvvvvvv vmmmsmvsmv masukan pers. (2) ke (1) )(/242)3(1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 kirismvvvv −=↑−=↑++=− 36. Dua benda yang memiliki massa kgmm 221 == bergerak lurus saling mendekati dengan keceapatan masing-masing smvsmv /20dan/10 21 == . Jika kemudian kedua benda bertumbukan lenting sempurna, maka kecepatan masing-masing benda setelah tumbukan adalah … A. smvsmv /20'dan/20' 21 =−= D. smvsmv /20'dan/20' 21 =−= B. ` smvsmv /10'dan/20' 21 =−= E. smvsmv /20'dan/20' 21 =−= C. smvsmv /20'dan/20' 21 =−= Jawab : B    =+−=+= −=↓=−↓++=− +=− +=↓−=− +=−↓+=−↓+=+ ====== m/s10302030'' m/s20''240)30'('10 ''10 2)(persamaan30''''30 1)(persamaan''10''2010'' :maka?...'?;...';/20;/10;2 12 1111 21 1221 21212121 212121 vv vvvv vv vvvv vvvvvvvv vvsmvsmvkgmm 37. Dua buah bola A dan B bergerak saling mendekati dengan kecepatan masing- masing 20 m/s dan 10 m/s (massa A 0,2 kg dan massa B 0,3 kg), sehingga terjadi tumbukan lenting sempurna. Kelajuan A dan B sesudah tumbukan… A. 20 m/s dan 10 m/s B. 10 m/s dan 20 m/s C. 16 m/s dan 14 m/s D. 14 m/s dan 16 m/s E. 4 m/s dan 10 m/s Jawab : C www.mhharismansur.com A B 250
  • 15. Mekanika '3,0'2,0)10(3,0)20(2,0'' ?....'?;...'/10;3,0/20;2,0 BABBAABBAA BABBAA vvvmvmvmvm vvsmvkgmsmvkgm +=−↓+=+ ==↑==↑==    −=−=−= =↓∴=↓+−= += −=↓−=−↓ + − =−↓ − − =− += m/s16301430'' m/s14''570'3)30'(210 '3'210 2)(pers30''''30 1020 '' 1 '' 1 1)(persamaan'3'210 BA BBBB BA BABA BA BA BA BA vv vvvv vv vvvv vv vv vv vv 38. Dua bola A dan B massanya sama. Bergerak dengan kecepatan 10 m/s ke arah timur, menumbuk bola B yang diam. Jika tumbukan yang terjadi lenting sempurna, maka kecepatan bola A dan B sesaat tumbukan adalah … A. 0 m/s dan 10 m/s B. 0 m/s dan 20 m/s C. 5 m/s dan 5 m/s D. 5 m/s dan 10 m/s E. 10 m/s dan 10 m/s Jawab : A    =−=−= =↓∴=↓+−= += −=↓−=−↓ + − =−↓ − − =− +=↓+=−↓+=+ ==↓==== m/s0101010'' m/s10''220')10'(10 ''10 2)(pers10''''10 010 '' 1 '' 1 1)(pers''10''010'' ?....'?;...'/0;;/10; BA BBBB BA BABA BA BA BA BABABABA BABBAA vv vvvv vv vvvv vv vv vv vvvvvvvv vvsmvmkgmsmvmkgm 39. Sebuah bola tennis massanya 100 gram ( 2 m/s10=g ) dilepaskan dari ketinggian tertentu. Bila setelah pemantulan pertama tinggi yang dapat dicapai 3m dan pemantulan kedua 1,5m, maka tinggi bola tennis mula-mula …m www.mhharismansur.com A B 251
  • 16. Mekanika A. 4,5 B. 6 C. 8 D. 9 E. 12 Jawab : B meter6 5,1 3 h h h h :maka?...;5,1;3;m/s10;100 2 2 2 1 2 1 1 21 2 ===↓∴= ===== h h h hmhmhggrm 40. Sebuah bola karet dilepaskan tanpa kecepatan awal dari ketinggian 5 m di atas lantai, kemudian menumbuk lantai dan dipantulkannya. Bila koefisien restitusi nya 0,6, maka kelajuan bola sesaat setelah tumbukan yang pertama …m/s A. 1,8 B. 3 C. 6 D. 8 E. 10 Jawab : C      == =↓=↓=↓=    = == m/s6)5)(10()6,0(2 22 ?... 6,0;5 2 1 2 111 2 1 1 1 v ghevghvheh h h e v emh 41. Sebuah bola tennis dilepaskan dari ketinggian 2 meter dari atas lantai. Setelah menumbuk lantai bola hanya dipantulkan setinggi 1,25m. Nilai koefisien restitusi antara bola dengan lantai adalah … A. 6,25 B. 2,5 C. 1,25 D. 0,625 E. 0,25 Jawab :     ≈====    = == 8,079,0625,0 2 25,1 ?... 25,1;2 11 h h e e mhmh 42. Dua buah benda bermassa sama besar bergerak berlawanan arah dengan besar kecepatan v1 dan 2v1 sehingga terjadi tumbukan lenting sempurna. Maka perbandingan jumlah energi kinetic kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah … www.mhharismansur.com 252
  • 17. Mekanika A. 1 : 1 B. 1 : 2 C. 2 : 1 D. 2 : 3 E. 2 : 4 Jawab : A ?...:2; '21 === Ek Ek vvvv vvvvv vv vv vv vv e 33 2 1 ' 1 ' 2 ' 2 ' 1 11 ' 2 ' 1 21 ' 2 ' 1 +=⇒−=−⇔ + − −=⇔ − − −=∴ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 5 5 2 )2( 2 2323 2 2 2 22 22 2' 2 2' 1 2 2 2 1 ' ' 2 ' 2 ' 2 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 2 ' 1 ' 2 ' 1 ' 2 ' 111 ' 2 ' 121 == +− + = + + =∴ =⇒+−=−⇔+=−∴ −=⇒+=−⇔++=−⇔+=−∴ +=−⇔∴+=−⇔+=+∴ v v vv vv vv vv Ek Ek vvvvvvvv vvvvvvvvvvv vvvvvvvvvvv 43. Karena suatu sebab, momentum sebuah benda berubah menjadi setengah kali momentum semula. Perbandingan energi kinetic benda setelah dan sebelum mengalami perubahan momentum adalah … A. 1 : 2 B. 1 : 4 C. 1 : 8 D. 2 : 1 E. 4 : 1 Jawab : B       === ===     = = 4:1)(:) 2 1 ()(:)'(:' )( : )'()( : )'( :':' ...:' 2 1 ' 2222 2222 22 ppppEkEk m p m p m mv m mv mvmvEkEk EkEk pp 44. UMPTN 1994 Rayon A kode 22 Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah menjadi 2 bagian yang bergerak dalam arah berlawanan. Perbandingan massa kedua bagian itu 2:1: 21 =mm . Bila dibebaskan energi sebesar joulex 4 103 , maka perbandingan energi kinetic pecahan granat pertama dan kedua adalah … A. 1 : 1 B. 2 : 1 C. 1 : 3 D. 5 : 1 E. 7 : 5 Jawab : B www.mhharismansur.com 253
  • 18. Mekanika ?...:;2:1: 2121 == EkEkmm Hk kekekalan momentum 1:22:4'2:'4)'(2:)'2(: )'(:)'(:'2''' ''''0'' 2 21 2 21 2 21 2 2121 2 222 12 112 1 21212211 2211221122112211 ===−= =↑−=↑−= −=→+=↑+=+ vmvmvmvmEkEk vmvmEkEkvvvmvm vmvmvmvmvmvmvmvm    45. Perhatikan grafik hubungan antara momentum dan kecepatan. Luas segitiga OPQ menyatakan nilai satuan … A. usaha B. impuls C. percepatan D. energi kinetic E. energi potensial Jawab : D kinetikenergiadalah tersebutpersamaanmaka,))(())((OQP)( menjadiluasnyamakaOQP,perhatikan 2 2 1 2 1 2 1 mvmvvPQOQL ===∆ ∆ 46. Sipenmaru 1988 Kode 71 Sebuah balok yang bermassa 1,5 kg terletak diam diatas bidang horizontal. Koefisien gesekan antara balok dengan bidang horizontal 0,2. Peluru yang bermassa 10 gram ditembakkan horizontal mengenai balok tersebut dan diam di dalam balok. Balok bergeser sejauh 1 meter. Jika 2 /10 smg = , kecepatan peluru menumbuk balok adalah …m/s A. 152 B. 200 C. 212 D. 250 E. 302 Jawab : E p pb ppbpppbppbb ppb m vmm vvmmvmvmmvmvm vsgmm ')( ')(0')( ?...;m1;10;2,0;kg5,1 + =↑+=+↑+=+ ===== µ Kecepatan balok dan peluru setelah tumbukan diperoleh dari usaha yang berbanding lurus dengan perubahan energi kineticnya m/s302 01,0 02,3 01,0 2)01,05,1( :makam/s,21102,02' '.'0'' 2 2 12 2 12 2 12 02 12 2 1 == + ==== =↑=−=−=∆= p f vxxxgsv mvsmgmvmvmvmvEkW µ µ www.mhharismansur.com P Q0 mv v 254
  • 19. Mekanika 47. Sebuah peluru bermassa 15 gram ditembakkan mendatar ke dalam balok kayu bermassa 3 kg yang ditahan oleh seutas tali 10 cm. Pe;uru menancap pada balok itu dan menyebabkan balok terayun sejauh sudut θ terhadap vertical. Jika kecepatan peluru 201 m/s, maka besar sudut θ adalah … 0 A. 30 B. 37 C. 45 D. 53 E. 60 Jawab : A 0 222 2 30 2 1 1,0.10.2 1 2 ' sin 2 ' 2' m/s1 )3015,0( )201(015,0 ' )( '')( 10m/s...?gm/s;201;10;3;15 =↓∴=====↓= = + =↑ + =↓+=+ ====== θθ θ gl v l y g v ygyv v mm vm vvmmvmvm vcmlkgmgrm bp pp bpbbpp pbp  48. UMPTN 2001 Rayon A Suatu ayunan yang bandulnya bermassa M dinaikkan pada ketinggian H dan dilepaskan. Pada bagian terendah lintasannya, bandul membentur suatu massa m yang mula-mula diam diatas permukaan mendatar yang licin. Apabila setelah benturan kedua massa saling menempel, maka ketinggian h yang dapat dicapai keduanya adalah … A. [ ] )10(/ 242 mxhMmm − + D. [ ] 2 / hMmM + B. [ ] 2 / hMmm + E. [ ] 22 / hMmM + C. [ ] hMmM 2 / + Jawab : C Kecepatan balok dan peluru setelah tumbukan adalah : gHvghv 22' =↑= , bukti : Maka untuk tumbukan tidak lenting diperoleh persamaan : H mM M mM HM h mM gHM gh mM gHM gh mM Mv vvmMMvvmMmvMv b 2 2 2 2 2 )()()( 2 2 )( 2 2 )( '')(0')(       + = + =↑∴ + =↑ + = + =↑+=+↑+=+   49. Ganesa Operation Balok digantungkan pada tali sepanjang l dengan massa bm ditembak oleh peluru yang bermassa bP mm 25,0= . Ternyata peluru bersarang di dalam balok dan terjadi putaran satu lingkaran penuh. Berapa kecepatan minimal peluru ? www.mhharismansur.com h M m 255
  • 20. Mekanika A. gl2 C. gl510 E. gl520 B. gl55 D. gl15 Jawab : B Kecepatan minimum balok agar bergerak melingkar penuh adalah glgrv 55min == Maka Hk kekekalan momentum berlaku : gl gl m glmm m vmm v vmmvmvmvmvmvm b bb p pb p pbppppbbppbb 55 25,0 525,1 25,0 5)25,0()( )('' min min == + = + = +=↑+=+ 50. UMPTN 1993 Rayon C Benda A dan B bertumbukan sentral di atas bidang datar horizontal licin. Besar kecepatan A , kecepatan, massa A dan massa B berturut-turut adalah 2 m/s, 2 m/s, 5 kg dan 3 kg. Bila tumbukan itu tidak elastis sama sekali, maka : 1. besar kecepatan setelah tumbukan 0,5 m/s 2. energi kinetic A sebelum tumbukan 10 J 3. energi kinetic B sebelum tumbukan 6 J 4. energi total (A+B) setelah tumbukan 1 J Jawab : 1,2,3 dan 4(E) } lentingidaktumbukan tm/s2;3m/s;2;5 ==== bbaa vkgmvkgm benar)2n(pernyataaJ,10)2)(5('2. benar)1n(pernyataam/s,5,0 8 4 )35( )]2.3()2.5[( ' )( '')(1. 2 2 12 2 1 === == + − = + + =↑+=+ aaa ba bbaa babbaa vmEk v mm vmvm vvmmvmvm    benar)4n(pernyataa,J1)5,0)(35(')('4. benar)3n(pernyataaJ,6)2)(3('3. 2 2 12 2 1 2 2 12 2 1 =+=+= =−== vmmEk vmEk ba bbb   51. UMPTN 1997 Rayon C kode 45 Balok 1m (1 kg) dan 2m (2 kg) diikatkan dengan seutas tali hingga sebuah pegas (ringan dan ideal) yang tetapan gayanya 15000 N/m. www.mhharismansur.com bmpm Pv l 256
  • 21. Mekanika Pegas mengalami pengurangan panjang 0,1m. Jika benang diputuskan dan pegas kembali kendor, maka 1m dan 2m bergerak dengan … 1. jumlah energi kinetic 75 J 2. jumlah momentum liniernya nol 3. perbandingan kelajuannya 1:2: 21 =vv 4. jumlah momentum linier yang berbeda dari jumlah momentum liniernya sebelum benang diputuskan Jawab : 1,2 dan 3 (A) m1,0;N/m15000kg;2;kg1 21 =∆=== xkmm >>Bukti : Pada gambar diatas, permukaan bidang licin, maka tidak ada energi yang hilang, sehingga jumlah energi kinetic sama dengan energi potensial pegas. J7501,07500)1,0(15000)( 2 2 12 2 1 ===∆== xxkEpEk Pernyataan (1) benar Gaya-gaya yang bekerja pada sistim, resultannya sama dengan nol, maka berlaku hukum kekekalan momentum, yaitu jumlah momentum sebelum dan sesudah tumbukan tetap. Karena kedudukan benda awalnya diam, maka jumlah momentum sebelum dan sesudah tumbukan sama dengan nol Pernyataan (2) benar Jumlah momentum sebelum tumbukan sama dengan nol, maka : 1:2:: 00'' 1221 2211221122112211 == −=↑=+↑=+=+ mmvv vmvmvmvmvmvmvmvm   Pernyataan (3) benar Dari pernyataan (2) menyatakan bahwa pernyataan (4) salah 52. UMPTN 2000 Rayon C kode 22 Sebuah benda yang mula-mula diam ditumbuk oleh benda lain. Bila massa kedua benda sama dan tumbukan lenting sempurna, maka : 1. setelah tumbukan, kecepatan benda yang menumbuk menjadi nol dan benda kedua kecepatannya sama dengan benda pertama sebelum tumbukan 2. koefisien restitusinya satu. 3. jumlah momentum linier kedua benda, sebelum dan sesudah tumbukan, sama besar 4. sebelum dan sesudah tumbukan, jumlah energi kinetic kedua benda itu sama besar www.mhharismansur.com licin 1m 2m 257
  • 22. Mekanika Jawab : 1,2, 3 dan 4(E) Pada setiap tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum. Untuk tunbukan lenting sempurna koefisien restitusi sama dengan satu disamping itu berlaku hukum kekekalan energi kinetic. Apabila kedua massa benda sama, maka setelah tumbukan kecepatan benda yang menumbuk menjadi nol dan benda yang ditumbuk menjadi bergerak dengan kecepatan sama dengan kecepatan benda pertama sebelum menumbuk 53. UMPTN 2000 Rayon C kode 22 Balok bermassa kgm 21 = dan kgm 42 = saling mendekati di atas bidang horizontal yang licin. Kelajuan masing-masing benda smv /51 = dan smv /102 = . Kedua balok saling bertumbukan, maka momentum linier … 1. sistim adalah 30 kgm/s 2. balok kedua 30kgm/s jika kelajuan balok pertama menjadi nol 3. balok kedua 20 kgm/s jika kelajuan balok pertama 5 m/s ke kiri 4. balok pertama 30 kgm/s ketika kelajuan balok kedua nol Jawab : 1,2,3 dan 4(E) benar)1n(pernyataa:keduabendadengansearahberarti(-), kgm/s304010)10(45.2 mendekati)(salingm/s,10;kg4m/s;5kg;21. 2211sistim 2211 −=−=−+=+= ==== vmvmp vmvm  benar3pernyataan kgm/s20)5(230'''''3. geraknyaarahdengansecarakeduabendamomentum benar)2n(pernyataakgm/s,30'0''2. 22112211 22211 −=−−−=↑+=+= −=+=+= ppvmvmvmp pvmvmp sistim sistim   keduabendamomentumsearahpertamabendamomentum benar)4n(pernyataakgm/s,300'''4. 1221sistim −=+=+= pvmpp 54. Sebuah benda dijatuhkan bebas dari ketinggian tertentu di atas tanah. Pada grafik disamping, Y dapat dinyatakan : 1. Momentum benda 2. Ketinggian berada di atas tanah 3. Energi kinetic benda 4. Energi potensial benda Jawab : 2 dan 4 benar (perhatikan grafik) www.mhharismansur.com waktu Y 0 258
  • 23. Mekanika 55. Sebuah balok kayu bermassa 2 kg dan mula-mula diam disepak (pada saat t=0) sehingga meluncur beberapa saat lamanya diatas lantai datar. Bila kecepatan balok sebagai fungsi waktu dilukiskan seperti pada gambar, maka 1. Percepatan balok 2 m/s2 2. Jarak yang ditempuh balok 16 m 3. Besar impuls yang diterima balok 16 N/s 4. Besar gaya gesek antara balok dengan lantai 4N Jawab : 2 dan 4 (perhatikan grafik) (benar)42.2(salah)168.2 (benar)164).2( 2 1 2 1 (salah)/2 04 80 222 NmafNsvmp matSsm t v a ===↑==∆=∆ ===↑−= − − = ∆ ∆ = 56. Dua bola A dan B masing-masing mempunyai massa 8 kg dan 12 kg. Kedua benda tersebut bergerak saling mendekati A dengan kecepatan 4 m/s dan B dengan kecepatan 5 m/s, kemudian keduanya bertumbukan lenting sempurna. Maka setelah tumbukan … 1. kedua benda masing-masing berbalik arah 2. kedua benda masing-masing bergerak searah 3. jumlah momentum sebelum dan sesudah tumbukan tetap 4. jumlah momentum berubah Jawab : 1 dan 3 (B) (kanan)m/s33,3967,5967,59''4. (kiri)m/s-5,67'34'6)9'(3'273. 2)(persamaan9''''92. 1)(persamaan'3'27'12'828 '12'8)5.12()4.8(''1. sempurna)lenting(tumbukan/5;12;/4;8 =+−=+−=+= =↓−=↓++=− +=↓−=− +=−↓+=− +=−↓+=+ ==== AB AAAA ABBA BABA BABBAABBAA BBAA vv vvvv vvvv vvvv vvvmvmvmvm smvkgmsmvkgm 57. Sebuah balok yang massanya 1,5 kg terletak diam diatas bidang horizontal. Koefisien gesekan balok dengan bidang horizontal 0,2. Peluru yang massanya 10 gram ditembakkan horizontal menganai balok dan diam di dalam balok. Akibatnya balok bergeser sejauh 100cm. Jika 2 10m/sg = , maka … 1. usaha untuk memeindahkan balok dan peluru sejauh 100 cm adalah 3,02J www.mhharismansur.com v(m/s) t(s) 8 0 2 4 259
  • 24. Mekanika 2. kecepatan balok yang bergeser adalah 2 m/s 3. kecepatan peluru yang menembus balok adalah 302 m/s 4. berlaku Hukum kekekalan momentum saat tumbukan bbpp vmvm = Jawab : 1,2 dan 3 (A) joule02,3)2)(01,05,1(')(EkW :nyakesimpulanm/s241102,022' :maka,10m/sg;10;100;2,0;0;5,1 2 2 12 2 1 2 =+=+== ==== ====== vmm xxxgsv grmcmsvkgm pb pbb µ µ 58. Bila dua buah benda bertumbukan secara tidak lenting sempurna, maka 1. setelah tumbukan kecepatan kedua benda sama 2. jumlah momentum linier kedua benda sesudah dan sebelum tumbukan sama besarnya 3. koefisien restitusinya nol 4. sebelum dan sesudah tumbukan jumlah energi kinetic kedua benda sama besarnya Jawab : 1,2 dan 3 (A) Pada tumbukan tidak lenting sama sekali berlaku : 1. kedua benda setelah tumbukan bersatu 2. kecepatan kedua benda menjadi sama 3. berlaku hukum kekekalan momentum 4. tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik 59. Dua buah bola A dan B dengan massa masing-masing 3 kg dan 2 kg bergerak saling mendekati dengan kelajuan masing-masing 4 m/s dan 6 m/s, jika kedua bola bertumbukan secara lenting sempurna, maka : 1. 1 '' = − − − BA BA vv vv 2. kecepatan bola B sesaat setelah tumbukan '10' AB vv += 3. kecepatan bola A sesaat setelah tumbukan adalah 4m/s 4. kecepatan bola B sesaat setelah tumbukan adalah 14 m/s Jawab : 1,2,3 dan 4 (E) www.mhharismansur.com 260