Mais conteúdo relacionado 1. 2/6/2011
1
فصل اول
مجموعه هاي فازي
Fuzzy Sets
مقدمه اي بر نظريه فازي
Introduction to Fuzzy Theory
2. 2/6/2011
2
ممققددممهه اايي ببرر ننظظررييهه ففااززيي
Introduction to Fuzzy theory
ااككثثرر ااتتففااققااتت وو ررووييددااددههاايييي ككهه ددرر ززننددگگيي ررووززممررهه ببرراايي مماا ااتتففااقق ممي ي ااففتتدد
دداارراايي ااببههاامم مميي ببااششنندد. ااببههاامم ممممككنن ااسستت بباا ششككلل،، ممككاانن،، ررننگگ،، تتررككييبب
وو ممححتتوويي ررووييددااددههاا ههممررااهه ببااششدد وو ممععننااههاا چچهه ببووددنن آآننههاا رراا تتششررييحح مميي
كنند. ييععننيي ااننسساانن بباا ااسستتففااددهه اازز ممععااننيي ممخختتللفف،، چچهه ببووددنن وو ممااههييتت آآننههاا رراا
تتتتششششررييحح وو تتتتووصصييفففف مميي ككككنندد.
ننظظررييهه ممججممووععهه ههاايي ففااززيي ببرراايي ااوولليينن بباارر تتووسسطط پپررووففسسوورر للططففي ي ززااددهه ددرر
سساالل 1964 ممططررحح گگررددييدد. وو ااييددهه آآنن بباا اايينن ععببااررتت تتووسسطط ااييششاانن ااييججاادد ششدد :
مماااا ننننيياااازززز ببهههه ييكككك ننننووعععع ممخخخختتتتللللفففف اااازززز ررييااااضضضضييااااتتتت ههههسستتتتييمم تتتتاااا ببتتتتووااااننننييمم »
ااببههااممااتت وو ععددمم ددققتت ررووييددااددههاا رراا ممددلل سسااززيي ننممااييييمم ممددلليي ككهه
«. ممتتففااووتت اازز ننظظررييهه ااححتتمماالالاتت مميي ببااششدد
ننظظررييهه ففااززيي ببرراايي ببيياانن وو تتششررييحح ععددمم ققططععييتت وو ععددمم ددققتت ددرر ررووييددااددههاا ببككاارر
مميي رروودد. وو ككللييدد ااصصلليي ننظظررييهه ففااززيي اازز ممننططقق چچنندد ااررززششيي ببووججوودد آآممددهه ااسستت.
3. 2/6/2011
3
مثال:
« ععععلللليي آآآآددددمممم تتتتييييززززيييي ااااسسسستتتت » ععببااررتت
ددرر اايينن ععببااررتت چچهه ابهامي ووججوودد دداارردد ؟؟
بببححثث ففاازززييي ؟
؟ ((IQ) تتييزز ببووددنن ( ضضررييبب ههووشش
دا نه ت ز
100 160
دامنه تيز
بودن
(IQ)
مقادير كلامي :
يك كم تيز ؟
تقريبا تيز؟
خيلي تيز ؟
4. 2/6/2011
5
نظريه احتمال و فازي
ننظظررييهه ااححتتمماالل ببرراايي پپييشش ببييننيي ننتتييججهه ييكك ررووييدداادد ددرر آآييننددهه ببككاارر مميي رروودد. ررووييدداادديي
ككهه ددرر آآييننددهه ققرراارر ااسستت ااتتففااقق ببييااففتتدد وو ننتتييججهه آآنن ددرر ححاالل ححااضضرر ممششخخصص ننييسستت. ددرر
ووااققعع ننظظررييهه ااححتتمماالل ببهه ررووييددااددههاايي تتصصااددففيي ممررتتببطط مميي ببااششدد.
ددرر ححااللييككهه ففااززيي ببهه ”ببيي ددققتتيي“ وو ممففااههييمم ننااددققييقق ككهه ددرر ززبباانن ططببييععيي ببككاارر ممي ي رروونندد
ممررتتببطط ااسستت وو ههممييششهه بباا ييكك ررووييدداادد ههممررااهه ننييسستت. ددرر ووااققعع ننظظررييهه ففااززيي ععددمم
Non random ” . ققططععييتت غغييرر ااححتتمماالليي رراا پپششتتييببااننيي مميي ككنندد
“uncertainty
نظريه احتمال و فازي
تصادفي
عدم قطعيت
قطعي
فازي ، نادقيق و مبهم
5. 2/6/2011
6
نظريه احتمال و فازي
ددرر ببررخخيي اازز ممووااققعع ععددمم ققططععييتت ههرر ددوو مموورردد ااححتتمماالليي وو ففااززيي رراا ششاامملل
مميي ششوودد مماانننندد :
”ففرردداا بباا ااححتتمماالل ززيياادديي ههوواا ككمميي تتاا ققسسممتتيي ببااررااننيي خخووااههدد ببوودد.
با احتمال زياد باراني كمي
ي
مبهم ، نادقيق ؟
شامل مفهوم فازي و احتمالي
6. 2/6/2011
8
نمايش مجموعه هاي كلاسيك
{ } n A x , x ,..., x 1 2 =
A = {x∈ X properties of x}
(Characteristic Function) تابع مشخصه
(x) : X →{0,1} A μ
1
⎩ ⎨ ⎧
=
0
(x) A μ
است A عضو x
نيست A عضو x
A ={1 ،2 ،3 ،4}
2 ) مجموعه اعداد طبيعي كوچكتر از 5 - مثال ( 1
A = {x x ∈ N, x < 5}
7. 2/6/2011
9
همانطور كه ملاحظه مي شود در مجموعه هاي كلاسيك، يك عنصر يا
عضو مجموعه مورد نظر هست و يا نيست، يعني از اين دو حالت خارج
نيست اگر عنصر مورد نظر عضو مجموعه باشد 100 % عضو آن است و اگر
عضو آن نباشد 100 % عضو آن نيست
مجموعه هاي كلاسيك براي مفاهيمي كه به طور قطعي و مشخص قابل
تعريف هستند مناسب مي باشد. در حاليكه مفاهيمي وجود دارند كه نمي
توان بطور مشخص و قطعي براي آنها حد و مرزي مشخص كرد و بر اساس آن
مجموعه كلاسيك را تشكيل داد
