2. 1. Relación
estadística:correlación
La correlación estadística determina la relación o
dependencia que existe entre las dos variables que
intervienen en una distribución bidimensional.
Es decir, determinar si los cambios en una de las
variables influyen en los cambios de la otra. En caso de
que suceda, diremos que las variables están
correlacionadas o que hay correlación entre ellas.
3. 2.Diagramas de dispersión o
nube de puntos
Si representamos cada par de valores como las
coordenadas de un punto, el conjunto de todos
ellos se llama nube de puntos o diagrama de
dispersión.
Sobre la nube de puntos puede trazarse una
recta que se ajuste a ellos lo mejor posible,
llamada recta de regresión.
4. 3.Tablas de frecuencia simples o
doble entrada
Las tablas de frecuencia simple o doble
entrada consisten en construir tablas con una
doble entrada para una pareja de variables
cualitativas, o también para parejas de
factores. También es posible construir las
distribuciones de frecuencias condicionadas por
las filas o por las colas columnas.
5. 4. Distribución marginales y
condicionales.
Al analizar una distribución bidimensional, uno puede
centrar su estudio en el comportamiento de una de las
variables, con independencia de como se comporta la
otra. Estaríamos así en el análisis de una distribución
marginal.
De cada distribución bidimensional se pueden deducir
dos distribuciones marginales: una correspondiente a
la variable x, y otra correspondiente a la variable y.
6. 4. Distribución marginales y
condicionales.
1. Distribuciones marginales. 2.Distribuciones
condicionales.
Al analizar una distribución
bidimensional, uno puede Hay ocasiones en las se pueden
centrar su estudio en el considerar otras
comportamiento de una de las distribuciones, que nos
variables, con independencia especifiquen las
de como se comporta la otra. observaciones que hay de
Estaríamos así en el análisis de cada valor en las variables al
una distribución marginal. imponerles la condición de
que la otra toma un valor
De cada distribución
determinado.
bidimensional se pueden
deducir dos distribuciones
Únicamente contaremos con una
marginales: una columna de la tabla de
correspondiente a la variable correlación o una fila de la
x, y otra correspondiente a la tabla (distribución de y
variable y. condicionada a un valor de x)
7. 5.Parámetros estadísticos
bidimensionales
5.1Medias y desviaciones 5.2 Covarianza
típicas marginales. La covarianza de una
Las medias y las variable bidimensional es
desviaciones típicas la media aritmética de los
marginales son productos de las
desviaciones de cada una
parametros estadísticos
de las variables respecto a
vidimensionales que
sus medias respectivas.
consisten en hacer la
media y la despviación La covarianza se representa
típica de ambas variables por sxy o σxy.
(x e y) por separado
8. 5.Parametros estadísticos
bidimensionales
5.3 Coeficiente de correlación lineal
El coeficiente de correlación lineal es un número real comprendido
entre menos −1 y 1.
−1 ≤ r ≤ 1
- Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a
−1 la correlación es fuerte e inversa, y será tanto más fuerte
cuanto más se aproxime r a −1.
- Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 1
la correlación es fuerte y directa, y será tanto más fuerte
cuanto más se aproxime r a 1.
- Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a
0, la correlación es débil.
- Si r = 1 ó −1, los puntos de la nube están sobre la recta
creciente o decreciente. Entre ambas variables hay dependencia
9. 6. Rectas de regresión
La recta de regresión de Y sobre X se utiliza para estimar los
valores de la Y a partir de los de la X.
La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y la
varianza de la variable X.
La recta de regresión de X sobre Y se utiliza para estimar los
valores de la X a partir de los de la Y.
La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y la
varianza de la variable Y.
10. 6. Rectas de regresión
La recta de regresión de Y sobre X se utiliza para estimar los
valores de la Y a partir de los de la X.
La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y la
varianza de la variable X.
La recta de regresión de X sobre Y se utiliza para estimar los
valores de la X a partir de los de la Y.
La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y la
varianza de la variable Y.
