Materi Dalam Statistika 1, membahas tentang : Bentuk diagram garis, diagram lingkaran, diagram batang, ogive dan penafsirannya Identifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada table dan diagram. Bentuk table distribusi frekuensi dan histogram.

1. MODUL
MATEMATIKA
STATISTIKA 1
KUSNADI, S.Pd
www.mate-math.blogspot.com

2. STATISTIKA 1
Standar Kompetensi :
Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam
pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar :
 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran dan
ogive.
 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran dan
ogive serta penafsirannya.

3. BAB I PENDAHULUAN
A. Deskripsi
Modul ini kami susun sebagai salah satu sumber belajar untuk siswa agar dapat
dipelajari dengan lebih mudah. Kami menyajikan materi dalam modul ini berusaha
mengacu pada pendekatan kontekstual dengan diharapkan matematika akan makin
terasa kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari.
B. Prasyarat
Prasyarat untuk mempelajari modul ini adalah anda harus sudah menguasai
dasar-dasar perkalian, pembagian, penjumlahan dan pengurangan.
C. Petunjuk Penggunaan Modul
Untuk mempelajari modul ini, hal-hal yang perlu anda lakukan adalah
sebagai berikut.
1. Untuk mempelajari modul ini haruslah berurutan, karena materi yang
mendahului merupakan prasyarat untuk mempelajari materi berikutnya.
2. Pahamilah contoh-contoh soal yang ada, dan kerjakanlah semua soal latihan
yang ada. Jika dalam mengerjakan soal anda menemuickesulitan, kembalilah
mempelajari materi yang terkait.
3. Kerjakanlah soal evaluasi dengan cermat. Jika anda menemui kesulitan dalam
mengerjakan soal evaluasi, kembalilah mempelajari materi yang terkait.
4. Jika anda mempunyai kesulitan yang tidak dapat anda pecahkan, catatlah,
kemudian tanyakan kepada guru pada saat kegiatan tatap muka atau bacalah
referensi lain yang berhubungan dengan materi modul ini. Dengan membaca
referensi lain, anda juga akan mendapatkan pengetahuan tambahan.

4. D. Tujuan Akhir
Setelah mempelajari modul ini diharapkan Anda dapat:
 Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram lingkaran dan
diagram batang.
 Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada table dan diagram.
 Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran dan ogive serta
penafsirannya.
 Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran dan ogive.
 Membaca sajian data dalam bentuk table distribusi frekuensi dan histogram.
 Menyajikan data dalam bentuk table distribusi frekuensi dan histogram.

5. BAB II PEMBELAJARAN
Menyajikan data ukuran menjadi data statistic diskriptif
1. Memahami Statistik, populasi dan sample
Statistika adalah ilmu pengetahuan tentang cara-cara pengumpulan data,
pengumpulan data, penyusunan data, penyajian data serta penarikan kesimpulan.
Statistik adalah kumpulan fakta yang umumnya berbentuk bilangan / agka dan
disajikan dalam bentuk table atau diagram sehingga dapat menggambarkan suatu
masalah.
Populasi adalah keseluruhan objek yang akan diteliti.
Sampel adalah sebagian dari populasi yang benar-benar diteliti
2. Memahami statistic lima serangkai
Statistik peringkat adalah penyusunan data dari yang terbesar sampai yang terkecil
(diurutkan)
Statistik ekstrim :
 Statstik minimum adalah nilai datum terkecil dilambangkan x1
 Satistik maksimum adalah nilai datum terbesar dilambangkan xn
Kuartil
 Kuartil bawah/pertama (Q1)
 Median / kuartil kedua (Q2)
 Kuartil ketiga/atas (Q3)
Kelima data statistic X1, Q1, Q2, Q3, Xn disebut statistic lima serangkai. Bagannya
sbb:
Q2 =…
Q1 =… Q3 =…
X1 =… X2 =…
C. Memahami jangkauan data, Jangkauan antar kuartil
Jangkauan/ Range adalah selisih mutlak kedua statistic ekstrim/ data terbesar
dikurang data terkecil
J = Xn – X1 = Xmax – Xmin
Jangkauan antar kuartil / Hamparan adalah selisih Q3 dan Q1

6. H = Q3 –Q1
Jangkauan semi interkuartil ( Simpangan kuartil)
Qd = ½ (Q3- Q1)
Rataan Quartil = ½ (Q3 – Q1)
Rataan tiga kuartil = ¼ ( Q1 + 2Q2 + Q3)
Penyajian data dalam bentuk diagram
A. Data Ukuran (Kontinu) dan Data Cacahan(Deskrit)
Data adalah keterangan atau fakta mengenai sesuatu persoalan
Data kualitatif adalah data kategori missal; rusak, baik, senang, puas.
Data kuantitatif adalah data berbentuk bilangan missal: dat berat badan, banyak
siswa dll.
Ada 2 jenis data kuantitatif:
1. Data ukuran ( kontinu) yaitu data yang diperoleh dengan cara mengukur. Misal:
tinggi menara 30 m, berat badan 50 kg dll.
2. Data cacahan ( deskrit) yaitu data yang diperoleh dengan cara menghitung. Misal:
jumlah siswa kls XI IPA 1 ada 30 anak
SMA 13 mempunyai 20 ruang kelas.
B. Diagram Batang, Diagram Lingkaran dan Diagram Garis
1. Diagram Batang adalah penyajian data statistic yang menggunakan persegi
panjang atau batang dengan lebar batang sama dengan jarak antara batang yang
satu dengan yang lainnya, serta dilengkapi dengan skala sehingga ukuran datanya
dapat dilihat dengan jelas.
0
20
40
60
80
100
1st
Qtr
2nd
Qtr
3rd
Qtr
4th
Qtr
East
West
North

7. 2. Diagram Lingkaran adalah penyajian data statistic dengan menggunakan gambar
yang berbentuk daerah lingkaran.
3. Diagram Garis adalah penyajian data statistic dengan menggunakan gambar
berbentuk garis lurus.
4. Diagram Batang Daun yaitu teknik penyajian data dalam bentuk batang dan daun
yang bertujuan untuk menampilkan data yang akurat darai suatu opservasi.
5. Diagram Kotak Garis (DKG) adalah diagram yang berupa kotak dan garis dengan
ketentuan sbb:
 Data statistic yang dipakai untuk menggambar DKG adalah statistic lima
serangkai
 Diagram tersebut berbentuk seperti kotak seperti persegi panjang dan
mempunyai ekor ke kiri dan ke kanan yang berupa garis.
 DKG meliputi jangkauan antar kuartil atau hamparan dan data yang berada di
dalam kotak adalah median dan kuartil bawah (Q1) serta kuartil atas (Q3).
 Persegi panjang yang mempunyai ekor memeanjang kekiri dan kekanan
mencakup semua data ( kecuali pencilan)
 Pencilan adalah data yang letaknya diluar pagar dalam dan pagar luar
biasanya diberi tanda * .
Q1 Q2 Q3
+
X1 Xn
Data Distribusi Frekuensi, Frekuensi Relatif dan Frekuensi Kumulatif
A. Daftar Distribusi Frekuensi Tunggal
Nilai ulangan matematika dari 40 siswa :
8 5 7 4 4 5 7 7 6 4 7 6 6 5 4 8 8 7 6 5
5 6 7 8 4 5 7 6 7 6 7 7 6 6 8 6 6 4 4 5

8. Data di atas dapat disajikan dalam bentuk distribusi frekuensi data tunggal:
Nilai Turus Frekuensi
4
5
6
7
8
7
7
11
10
5
Jumlah ∑f = 40
B. Daftar Distribusi Frekuensi Data Kelompok
Nilai ulangan matematika dari 100 siswa:
Nilai Frekuensi
30 – 34
35 – 39
40 – 44
45 – 49
50 – 59
60 – 64
65 – 69
70 – 74
3
7
12
17
25
18
13
5
Jumlah ∑f = 100
Beberapa istilah yang adarekuensi data kelompok:
1. Kelas interval
Kelompok-kelompok data seperti 30 – 34, 35 – 39, …, 70 – 74 disebut kelas
interval.
2. Batas kelas
Bilangan 30, 35, …70 disebut batas bawah kelas, sedangkan 34, 39, … ,74 batas
atas kelas.
3. Tepi kelas
Tepi bawah = batas bawah - 0,5 satuan terkecil.
Tepi atas = batas atas – 0,5 satuan terkecil.
4. Panjang kelas / lebar kelas

9. Panjang kelas = tepi atas – tepi bawah kelas
5. Titik tengah kelas
Titik tengah kelas = ½ ( batas bawah + batas atas )
Langkah-langkah untuk membuat daftar distribusi frekuensi data kelompok:
1. Menentukan jangkauan
J = X max – X min = Xn – X1
2. Menentukan banyaknya kelas interval
Biasanya diambil paling sedikit 5 kelas dan paling banyak 15 kelas.
Atau menggunakan aturan Strungers:
k = 1+ 3,3 log n
k = banyaknya kelas
n = banyaknya data
3. Menentukan panjang kelas interval
p = jangkauan .
banyaknya kelas
4. Menentukan batas kelas dimana semua nilai tercakup di dalamnya.
5. Menentukan nilai frekuensi tiap kelas dengan turus.
C. Distribusi Frekuensi Relatif
Frekuensi relatif adalah banyaknya data (frekuensi ) yang dihitung dengan prosen.
Frekuensi Relatif = fi . x 100%
∑fi
Contoh :
Nilai Frekuensi Frekuensi Relatif (%)
36 – 44
45 – 53
54 – 62
63 – 71
72 – 80
81 – 89
90 – 98
2
5
6
12
8
4
3
5
12,5
15
30
20
10
7,5
Jumlah 100

10. Frekuensi relative untuk kelas pertama = 2 x 100%
40
D. Distribusi frekuensi kumulatif
Ada 2 macam daftar distribusi frekuensi kumulatif yaitu:
1. Daftar distribusi frekuensi kumulatif kurang dari.
2. Daftar distribusi frekuensi kumulatif lebih dari.
E. Histogram, Polygon Frekuensi dan Ogive
 Histogram merupakan diagram batang dimana batang-batangnya saling
dihimpitkan.Apabila tengah tiap sisi atas batang dihubungkan satu sama lain
diperoleh polygon frekuensi.
 Ogive positive merupakan grafik yang disusun berdasarkan table frekuensi
kumulatif kurang dari.
 Ogive negative merupakan grafik yang disusun berdasarkan table frekuensi
kumulatif lebih dari.
II. Latihan
1. Hasil ulangan matematika dari 15 siswa sbb:
9 7 6 8 9 7 6 4 5 6 8 7 7 8 5
Tentukan:
a. statistic peringkat
b. nilai ekstrim
c. median
d. kuartil bawah dan kuartil atas
e. statistic lima serangkai
2. Diketahui data : 12 30 16 39 46 26 15 36 20 21 27 31
38 19 24 13 15 17 43 45
Tentukan : a. Nilai ekstrim
b. Kuartil atas dan kuarti bawah
c. jangkauan
d. Hamparan
e. Simpamgan kuartil

11. f. Rataan kuartil
g. Rataan tiga kuartil
3. Tabel di bawah ini menunjukkan nilai matematika di suatu kelas.
Nilai Frekuensi
40 – 46
47 – 53
54 – 60
61 – 67
68 – 74
75 – 81
82 – 88
2
5
7
10
8
6
2
Tentukan :
a. banyaknya interval kelas
b. panjang interval kelas
c. batas bawah interval kelas ke 3
d. batas atas interval kelas ke 2
e. tepi bawah interval kelas ke 4
f. tepi atas interval kelas ke 5
g. frekuensi yang terbesar terletak pada interval kelas ke…
4. Skor nilai ulangan matematika kelas XI SMA di suatu sekolah sbb:
32 47 60 48 32 42 31 39 23 24
22 23 41 49 42 54 46 26 52 31
43 49 27 29 37 29 49 32 45 30
47 26 57 47 35 63 38 38 42 34
20 57 45 25 36 30 51 45 42 34
41 45 59 24 24 44 63 69 45 38
21 18 54 41 35 48 59 31 42 33
62 42 46 24 61 17 53 34 38 28
48 19 39 25 56 47 43 42 52 61
54 20 42 36 43 51 44 24 57 24

12. a. Buatlah daftar distribusi frekuensi data kelompok
b. Gambarlah diagram histogram dan polygon frekuensi
c. Buatlah distribusi frekuensi kurang dari dan lebih dari
d. Gambarlah kurva ogive positif dan ogive negatif.
III. Tes Formatif 1
( Terlampir)
IV. Daftar pustaka
Tim penulis MGMP Matematika SMA kota Semarang, Matematika SMA / MA XI A
IPA, ( Semarang : CV. Jabbaar Setia, 2008)
Tim penyusun KREATIF Matematika, Matematika SMA/MA kelas XI IPA semester
gasal, ( Klaten, Viva Pakarindo, 2007)
Simangunsong Wilson, Matematika dasar, ( Jakarta: Erlangga, 2005)