Descripción del movimiento rectilíneo de una partícula a partir de la ecuación de posición.

1. Hugo Vizcarra Valencia http://es.slideshare.net/hvizcar
ra/
EJERCICIOS - FÍSICA
MOVIMIENTO CON VELOCIDAD CONSTANTE
1. Un auto viaja entre dos ciudades P y Q y recorre 200 km en un intervalo de
tiempo de 4,0 h. Apenas llega a Q inicia el retorno con una rapidez media de
40 km/h. Calcula:
a. La rapidez media en el viaje de ida.
b. El intervalo de tiempo que le toma el retorno.
c. La rapidez media desde su salida de P hasta volver a P.
Solución:
La rapidez media es una cantidad física escalar definida como la distancia
total recorrida dividida entre el intervalo de tiempo empleado.
𝑅𝑎𝑝𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 =
𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
a. De P a Q
𝑅𝑎𝑝𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 =
200 𝑘𝑚
4,0 ℎ
= 50
𝑘𝑚
ℎ
b. De Q a P
40
𝑘𝑚
ℎ
=
200 𝑘𝑚
∆𝑡
∆𝑡 =
200 𝑘𝑚
40
𝑘𝑚
ℎ
= 5,0 ℎ
c. De P hasta P (PQP)
𝑅𝑎𝑝𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 =
400 𝑘𝑚
4,0 ℎ + 5,0 ℎ
=
400 𝑘𝑚
9,0 ℎ
= 44
𝑘𝑚
ℎ

2. Movimiento en línea recta
Hugo Vizcarra
2. Una persona parada a 400 m de una montaña emite un sonido en el preciso
instante en que enciende un cronometro. ¿Cuánto marca el cronómetro
cuando escucha su eco? Considere que la rapidez del sonido en el aire de esta
montaña es constante y mide 343 m/s.
Solución:
Cuando la velocidad es constante, su magnitud se confunde con la rapidez
media.
343
𝑚
𝑠
=
400 𝑚 + 400 𝑚
∆𝑡
∆𝑡 =
800 𝑚
343
𝑚
𝑠
= 2,3 𝑠
3. Dos personas A y B con movimientos rectilíneos se mueven hacia el norte con
velocidades constantes de +5,0 m/s y +2,0 m/s respectivamente. A partir del
instante en que A pasa a B, ¿Cuánto tiempo transcurre para que estén
separados 60 m?
Solución
Las ecuaciones de movimiento de A y de B son:
𝑥 𝐴 = 5𝑡
𝑥 𝐵 = 2𝑡
Para que estén separados 60 m se debe cumplir:
𝑥 𝐴 − 𝑥 𝐵 = 60
5𝑡 − 2𝑡 = 60
3𝑡 = 60
𝑡 = 20 𝑠

3. Movimiento en línea recta
Hugo Vizcarra
4. Dos partículas A y B se mueven sobre el eje x de tal forma que, cuando se
enciende el cronometro (𝑡 = 0 𝑠) A y B están pasando por las posiciones
𝑥 𝑜𝐴 = + 8,0 𝑚 y 𝑥 𝑜𝐵 = + 12,0 𝑚 con velocidades constantes de 𝑣 𝐴 =
+2,0
𝑚
𝑠
y B 𝑣 𝐵 = +1,0
𝑚
𝑠
respectivamente. (a) ¿En qué instante de tiempo A
adelanta 6,0 m a B? (b) Dibuja las gráficas posición versus tiempo para cada
partícula.
Solución:
(a) Las ecuaciones de movimiento son:
𝑥 𝐴 = 𝑥 𝑜𝐴 + 𝑣 𝐴 𝑡  𝑥 𝐴 = +8 + 2𝑡
𝑥 𝐵 = 𝑥 𝑜𝐵 + 𝑣 𝐵 𝑡  𝑥 𝐵 = +12 + 𝑡
Al inicio B esta 4,0 m delante de A, nos piden que A este 6,0 m delante de B,
entonces:
𝑥 𝐴 − 𝑥 𝐵 = 6
(8 + 2𝑡) − (12 + 𝑡) = 6
−4 + 𝑡 = 6
𝑡 = 10 𝑠
La partícula A inicia en 𝑥 𝑜𝐴 = +8 𝑚 y se desplaza hacia la derecha
+2,0 𝑚 cada 1,0 𝑠.
La partícula B inicia en 𝑥 𝑜𝐵 = +12 𝑚 y se desplaza hacia la derecha
+1,0 𝑚 cada 1,0 𝑠.