SlideShare a Scribd company logo
1 of 34
Download to read offline
STATISTIKA
Dr. Rahmije Mustafa
Provime nga afatet e kaluara
Fakulteti
Ekonomik
Universiteti i Prishtinës
Fakulteti Ekonomik
2
Universiteti i Prishtinës
Fakulteti Ekonomik
PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA
Emri dhe mbiemri
Nr. ID
1. Të dhënat e më poshtme paraqesin pikët e fituara të 30 këngëtarëve në një festival.
a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave me intervale, gjerësia e intervalit i=10 ?
b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative?
c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes poligonit të frekuencave dhe prezantoni elementet
përbërëse të grafikut? ... 20 p
2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin çmimin e 5 librave të zgjedhura rastësisht nga një librari.
.....15 p
11 16 8 19 8
a) Llogaritni mesataren aritmetike?
b) Llogaritni modën?
c) Llogaritni medianën?
3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 llogaritni: .....15p
a) Gjerësia e variacionit?
b) Varianca?
c) Devijimi standard?
X (X-Xbar) (X-Xbar)²
41 66 100 57 61 87 62 58 52 73
60 71 78 43 95 72 49 67 63 68
55 85 53 65 69 77 64 82 45 75
3
4. Disa persona të zgjedhur rastësisht janë pyetur se sa kanë blerë ndonjëherë me anë të
kartelës bankare. ........20p
Shpenzimet e reklamës dhe të hyrave nga shitja (në 000 €)
Kanë blerë Nuk kanë blerë Gjithsej
Meshkuj 600 800
Femra 400 500
Gjithsej
a) Sa është probabiliteti që ai të mos ketë blerë nga interneti?
b) Sa është probabiliteti që ai të jetë i gjinisë mashkullore?
c) Sa është probabiliteti që ai të ketë blerë përmes internetit me kusht që të jetë i gjinisë
femërore?
d) Sa është probabiliteti që ai të jetë i gjinisë mashkullore, me kusht që ai nuk ka blerë
përmes internetit?
5. Koeficienti i determinacionit merr vlera: .......5p
a) 0 deri 1 b) -1 deri 1 c) 1 deri -1 d) asnjëra
6. Në indeksin e çmimeve sipas Laspayres-it: .......5p
a) Sasia e periudhës bazë nuk ndryshon
b) Nuk mund të jetë më i vogël se 100
c) Çmimet e periudhës bazë nuk ndryshojnë
d) Të gjitha më lartë janë të sakta
7. Eksperimenti është: .......5p
__________________________________________________________________________
8. Nëse koeficienti i korrelacionit r = 0.78. Sa do të jetë koeficienti i determinacionit?
a) 0.60 b) 1 c) 0.22 d) asnjëra
9. Mënyrat e vrojtimit: ......5 p
a) Mënyra ekspeditive
b) Mënyra përmes thirrjes zyrtare
c) Mënyra përmes korrespondetëve
d) Mënyra e vetëregjistrimit
e) Të gjitha më lartë janë të sakta
10. Çka është dukuria variabile? .......5p
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
4
Universiteti i Prishtinës
Fakulteti Ekonomik
2.Të dhënat e më poshtme paraqesin suksesin e 30 studentëve të një salle në provimin e
statistikës në Fakultetin Ekonomik. .....20 p
a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave,
b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative?
c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes diagramit struktural, gjegjësisht diagramit tort dhe
prezantoni elementet përbërëse të grafikut.
2. Tabela vijuese paraqet harxhimet e ngrohjes të 60 familjeve për muajin dhjetor të vitit 2010.
.....15 p
Shuma e
harxhuar
(€)
Numri i
familjeve
( f )
Mesi i
intervalit
(X)
0 – 20 9
20 – 40 15
40 – 60 19
60 – 80 12
80 – 100 5
Gjithsej: 60
a) Gjeni mesin e intervalit
b) Llogaritni mesataren aritmetike.
c) Llogaritni modën.
PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA
Emri dhe mbiemri: Data e mbajtjes 1:
Kohëzgjatja e provimit: 70 minuta
Numri maksimal i pikëve: 100 pikë
Pikët e nevojshme për të dhënë provimin: 50% pikë
Nr. ID:
5 5 5 7 7 7 8 5 10 7
7 8 6 7 7 6 6 6 9 7
9 7 6 9 5 9 5 6 8 6
( )X X 2
( )X X
2
( )f X X X f
5
3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 gjeni:
a) Variancën.
b) Devijimin standard.
c) Koeficientin e variacionit
4. Çmimi i një produkti në ndërmarrjen “Gllareva” gjatë periudhave të ndryshme kohore.....20p
Viti Çmimi 2007 = 100 Indekset zinxhir
2006 12
2007 15
2008 20
2009 25
2010 20
a) Gjeni indekset bazë (viti 2007=100).
b) Gjeni indekset zinxhir c)
c) Komentoni rezultatin.
d) Paraqitni grafikisht indekset bazë dhe indekset zinxhir.
5. Koeficienti i aleancës merr vlera: ................5 p
a) -1 dhe 0 b) 0 dhe 1 c) -1 dhe +1 d) asnjëra
6. Nëse devijimi standard është 10 (σ = 10), sa është varianca σ² ? ................5 p
a) 100 b) 1000 c) 110 d) asnjëra
7. Në një grup prej 15 vrojtimeve, mesatarja aritmetike është 10, mediana është 7 dhe vlerat tjera
janë të ndryshme. Sa është moda? ................5 p
a) 15 b) 10 c) 7 d) s’ka modë
8. Mënyrat e vrojtimit: ...............5 p
a) Mënyra ekspeditive
b) Mënyra përmes thirrjes zyrtare
c) Mënyra përmes korrespondetëve
d) Mënyra e vetëregjistrimit
e) Të gjitha më lartë janë të sakta
9. Variablat kualitative: ................5 p
a) Është jonumerike
b) Gjithmonë ka dy rezultate të ndryshme
c) Gjithmonë i referohet mostrës
d) Asnjëra më lartë
10. Çka është statistika? ................5 p
_______________________________________________________
6
Universiteti i Prishtinës
Fakulteti Ekonomik
PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA
Emri dhe mbiemri
Nr. ID:
1. Të dhënat e më poshtme paraqesin pikët e fituara të 30 këngëtarëve në një festival. ....20 p
a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave me intervale, gjerësia e intervalit i=10 ?
b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative?
c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes poligonit të frekuencave dhe prezantoni elementet
përbërëse të grafikut?
2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin çmimin e 5 librave të zgjedhura rastësisht nga një librari.
.....15 p
11 16 8 19 8
d) Llogaritni mesataren aritmetike?
e) Llogaritni modën?
f) Llogaritni medianën?
3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 llogaritni: .....15p
d) Gjerësia e variacionit?
e) Varianca?
f) Devijimi standard?
41 66 100 57 61 87 62 58 52 73
60 71 78 43 95 72 49 67 63 68
55 85 53 65 69 77 64 82 45 75
X
2
( )X X( )X X
7
4. Disa persona të zgjedhur rastësisht janë pyetur se sa kanë blerë ndonjëherë me anë të
kartelës bankare. ........20p
Shpenzimet e reklamës dhe të hyrave nga shitja (në 000 €)
a) Sa është probabiliteti që ai të mos ketë blerë nga interneti?
b) Sa është probabiliteti që ai të jetë i gjinisë mashkullore?
c) Sa është probabiliteti që ai të ketë blerë përmes internetit me kusht që të jetë i gjinisë
femërore?
d) Sa është probabiliteti që ai të jetë i gjinisë mashkullore, me kusht që ai nuk ka blerë
përmes internetit?
5. Çka paraqet interpolimi i trendit? .......5p
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
6. Në indeksin e çmimeve sipas Laspayres-it: .......5p
a) Sasia e periudhës bazë nuk ndryshon
b) Nuk mund të jetë më i vogël se 100
c) Çmimet e periudhës bazë nuk ndryshojnë
d) Të gjitha më lartë janë të sakta
7. Eksperimenti është: .......5p
________________________________________________________________
8. Nëse koeficienti i korrelacionit r = 0.78. Sa do të jetë koeficienti i determinacionit?
a) 0.60 b) 1 c) 0.22 d) asnjëra
9. Mënyrat e vrojtimit: ......5 p
a) Mënyra ekspeditive
b) Mënyra përmes thirrjes zyrtare
c) Mënyra përmes korrespondetëve
d) Mënyra e vetëregjistrimit
e) Të gjitha më lartë janë të sakta
10. Çka është dukuria variabile? .......5p
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Kanë blerë Nuk kanë blerë Gjithsej
Meshkuj 600 800
Femra 400 500
Gjithsej
8
Universiteti i Prishtinës
Fakulteti Ekonomik
PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA
Emri dhe mbiemri
Nr. ID
1. Të dhënat e më poshtme paraqesin pikët e fituara të 30 këngëtarëve në një festival.
a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave me intervale, gjerësia e intervalit i=10?
b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative?
c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes poligonit të frekuencave dhe prezantoni elementet
përbërëse të grafikut? .....20 p
2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin çmimin e 5 librave të zgjedhura rastësisht nga një librari.
.....15 p
11 16 8 19 8
a) Llogaritni mesataren aritmetike?
b) Llogaritni modën?
c) Llogaritni medianën?
3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 llogaritni: .....15p
a) Gjerësia e variacionit?
b) Varianca?
c) Devijimi standard?
41 66 100 57 61 87 62 58 52 73
60 71 78 43 95 72 49 67 63 68
55 85 53 65 69 77 64 82 45 75
X (X-Xbar) (X-Xbar)²
9
4. Disa persona të zgjedhur rastësisht janë pyetur se sa kanë blerë ndonjëherë me anë të
kartelës bankare. ........20p
Shpenzimet e reklamës dhe të hyrave nga shitja (në 000 €)
Kanë blerë Nuk kanë blerë Gjithsej
Meshkuj 600 800
Femra 400 500
Gjithsej
a) Sa është probabiliteti që ai të mos ketë blerë nga interneti?
b) Sa është probabiliteti që ai të jetë i gjinisë mashkullore?
c) Sa është probabiliteti që ai të ketë blerë përmes internetit me kusht që të jetë i gjinisë
femërore?
d) Sa është probabiliteti që ai të jetë i gjinisë mashkullore, me kusht që ai nuk ka blerë
përmes internetit?
5. Çka paraqet interpolimi i trendit? .......5p
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
6. Në indeksin e çmimeve sipas Laspayres-it: .......5p
a) Sasia e periudhës bazë nuk ndryshon
b) Nuk mund të jetë më i vogël se 100
c) Çmimet e periudhës bazë nuk ndryshojnë
d) Të gjitha më lartë janë të sakta
7. Eksperimenti është: .......5p
________________________________________________________________
8. Nëse koeficienti i korrelacionit r = 0.78. Sa do të jetë koeficienti i determinacionit?
a) 0.60 b) 1 c) 0.22 d) asnjëra
9. Mënyrat e vrojtimit: ......5 p
a) Mënyra ekspeditive
b) Mënyra përmes thirrjes zyrtare
c) Mënyra përmes korrespondetëve
d) Mënyra e vetëregjistrimit
e) Të gjitha më lartë janë të sakta
10. Çka është dukuria variabile? .......5p
__________________________________________________________________
10
Universiteti i Prishtinës
Fakulteti Ekonomik
PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA
Emri dhe mbiemri
Nr. ID
1. Të dhënat e mëposhtme paraqesin shumën e harxhuar (në euro) për blerjen e 30 pikturave?
a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave me intervale, gjerësia e intervalit i=10?
b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative?
c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes histogramit të frekuencave dhe prezantoni elementet
përbërëse të grafikut? ...20 p
2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin moshën e 5 punëtorëve të zgjedhur rastësisht në firmën
“Rina”.
.....15 p
60 35 40 25 55
a) Llogaritni mesataren aritmetike?
b) Llogaritni modën?
c) Llogaritni medianën?
3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 llogaritni: .....15p
a) Varianca?
b) Devijimi standard?
c) Koeficienti i variacionit?
X (X-Xbar) (X-Xbar)²
31 67 69 53 71 56 57 63 64 59
66 55 43 44 45 34 36 52 65 77
54 42 62 33 49 48 51 39 79 58
11
4. Të dhënat e mëposhtme paraqesin harxhimet e rrymës elektrike në kilovat ore dhe shtëpive
private sipas numrit të dhomave. Në një mostër të zgjedhur rastësisht prej 5 shtëpive.
.....20p
Nr.i dhomave
(X)
Harxhimi i rrymës,
kilovat-orë (në
mijë) (Y)
(X)*(Y) X² Yc
17 10 170 289
9 6 54 81
15 8 120 225
8 9 72 64
11 12 132 121
∑x=60 ∑y=45 548 780
a) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes skaner diagramit (diagramit shpërndarës)
b) Përcaktoni ekuacionin e regresionit linear përmes metodës së katrorëve më të vegjël.
c) Sa do të jetë harxhimi i rrymës elektrike nëse shtëpia ka 9 dhoma?
5. Koeficienti i aleancës merr vlera: ................5 p
a) -1 dhe 0 b) 0 dhe 1 c) -1 dhe +1 d) asnjëra
6. Në një grup prej 22 vrojtimeve, mesatarja aritmetike është 15, mediana është 11 dhe vlerat
tjera janë të ndryshme. Sa është moda?
................5 p
a) 15 b) 10 c) 7 d) s’ka modë
7. Zgjedhja e mesatares nga të dhënat në distribucionin e frekuencave, kur është distribucioni me
asimetri në të djathtë (pozitive)? .......5p
a) Moda < Mediana < Mesatarja aritmetike
b) Moda = Mediana = Mesatarja aritmetike
c) Moda > Mediana > Mesatarja aritmetike
d) Asnjëra më lartë
8. Çka kuptoni me seri statistikore? .......5p
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
9. Cilat nga madhësitë mesatare përdoret për llogaritjen e përqindjeve mesatare? .........5p
a) Mesatarja aritmetike b) Mesatarja harmonike c) Mesatarja gjeometrike d) Asnjëra
10. Elementet e analizës statistikore janë: ........5p
a) Popullimi, tërësia e përgjithshme dhe dukuria masive
b) Mostra
c) Njësia statistikore
d) Të dhënat statistikore (atributi ose tipari)
e) Të gjitha më lartë janë të sakta.
12
Universiteti i Prishtinës
Fakulteti Ekonomik
1. Të dhënat e mëposhtme paraqesin numrin e veturave që posedon çdo familje nga 30 familje të
zgjedhura rastësisht.
a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave.
b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative?
c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes diagramit me shtylla të ndara dhe prezantoni elementet
përbërëse të grafikut? .....20 p
2. Tabela vijuese prezanton kohën e harxhuar (min) të aplikimit për pasaporta të 60 personave
të zgjedhur rastësisht. .....15 p
Koha e
harxhuar
(min)
Numri i
personave
( f )
Mesi i
intervalit
(X)
Frekuencat
kumulative
0 – 10 12
10 – 20 14
20 – 30 19
30 – 40 9
40 – 50 6
Gjithsej: 60
a) Gjeni mesin e intervalit
b) Llogaritni mesataren aritmetike
c) Llogaritni medianën.
3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 gjeni:
a) Variancën.
b) Devijimin standard.
c) Koeficientin e variacionit.
PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA
Emri dhe mbiemri: Data e mbajtjes
Kohëzgjatja e provimit: 70 minuta
Numri maksimal i pikëve: 100 pikë
Pikët e nevojshme për të dhënë provimin: 50% pikë
Nr. ID:
2 0 4 1 4 1 1 2 2 3
3 1 1 1 1 2 2 3 3 3
2 1 4 1 2 1 1 1 2 3
( )X X 2
( )X X 2
( )f X X X f
13
4. Të dhënat e më poshtme paraqesin sasitë (në copë) dhe çmimet e produkteve të një firme që
merret me shitjen e pjesëve të një makine për vitin 2009 dhe 2010 .........20p
Çmimet dhe sasitë e tri produkteve në vitin 2009 dhe 2010 ishin si në tabelën vijuese:
Çmimi (€) Sasia (kg)
Njësitë 2009 2010 2009 2010
A 7 5 60 80
B 3 6 70 50
C 5 4 50 60
a) Shfrytëzoni metodën e Laspeyres-it për të llogaritur indeksin agregat të çmimeve për
vitin 2010 (2009=100)?
b) Komentoni rezultatet?
5. Eksperimenti është: ........5p
a) Aktiviteti i ndërmarrë për ndonjë matje apo vrojtim i ndonjë aktiviteti.
b) Mbledhja e ngjarjeve.
c) Mbledhja e rezultateve.
d) Gjithmonë më i madh se 1.
6. Elementet e analizës statistikore janë: ........5p
a) Popullimi, tërësia e përgjithshme dhe dukuria masive
b) Mostra
c) Njësia statistikore
d) Të dhënat statistikore (atributi ose tipari)
e) Të gjitha më lartë janë të sakta.
7. Treguesi i probabilitetit merr vlera: ........5p
a) -1 deri +1 b) 0 deri 1 c) -1 deri 0 d) asnjëra
8. Nëse koeficienti i determinacionit është r²=0.64. Sa është koeficienti i aleancës ra=? ........5p
a) 0.1 b) 0.36 c) 0.64 d) 1
9. Cilat nga madhësitë mesatare përdoret për llogaritjen e përqindjeve mesatare? .........5p
a) Mesatarja aritmetike b) Mesatarja harmonike c) Mesatarja gjeometrike d) Asnjëra
10. Çka kuptoni me analizë statistikore? .........5p
__________________________________________________________________________
14
Universiteti i Prishtinës
Fakulteti Ekonomik
PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA
Emri dhe mbiemri
Nr. ID:
1. Të dhënat e mëposhtme paraqesin shumën e harxhuar (në euro) për blerjen e 30 pikturave?
a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave me intervale, gjerësia e intervalit i=10 ?
b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative?
c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes diagramit struktural, gjegjësisht diagramit tortë dhe
prezantoni elementet përbërëse të grafikut? ...20 p
2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin moshën e 5 punëtorëve të zgjedhur rastësisht në firmën
Rina. .....15 p
60 35 40 25 55
a) Llogaritni mesataren aritmetike?
b) Llogaritni modën?
c) Llogaritni medianën?
3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 llogaritni: .....15p
a) Varianca?
b) Devijimi standard?
c) Koeficienti i variacionit?
31 67 69 53 71 56 57 63 64 59
66 55 43 44 45 34 36 52 65 77
54 42 62 33 49 48 51 39 79 58
X
2
( )X X( )X X
15
4. Të dhënat e mëposhtme paraqesin harxhimet e rrymës elektrike në kilovat ore dhe shtëpive
private sipas numrit të dhomave. Në një mostër të zgjedhur rastësisht prej 5 shtëpive.
.....20p
Nr.i dhomave
(X)
Harxhimi i rrymës,
kilovat-orë (në
mijë) (Y)
(X)*(Y) X² Yc
17 10
9 6
15 8
8 9
11 12
∑x=60 ∑y=45
a) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes skaner diagramit (diagramit shpërndarës)?
b) Përcaktoni ekuacionin e regresionit linear përmes metodës së katrorëve më të vegjël?
c) Sa do të jetë harxhimi i rrymës elektrike nëse shtëpia ka 9 dhoma?
5. Koeficienti i aleancës merr vlera: ......5 p
a) -1 dhe 0 b) 0 dhe 1 c) -1 dhe +1 d) asnjëra
6. Në një grup prej 22 vrojtimeve, mesatarja aritmetike është 15, mediana është 11 dhe vlerat
tjera janë të ndryshme. Sa është moda?
........5 p
a) 15 b) 10 c) 7 d) s’ka modë
7. Zgjedhja e mesatares nga të dhënat në distribucionin e frekuencave, kur është distribucioni me
asimetri në të djathtë (pozitive)? .......5p
a) Moda < Mediana < Mesatarja aritmetike
b) Moda = Mediana = Mesatarja aritmetike
c) Moda > Mediana > Mesatarja aritmetike
d) Asnjëra më lartë
8. Çka kuptoni me seri statistikore? .......5p
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
9. Koeficienti i variacionit çka paraqet? .........5p
__________________________________________________________________
10. Elementet e analizës statistikore janë: ........5p
a) Popullimi, tërësia e përgjithshme dhe dukuria masive
b) Mostra
c) Njësia statistikore
d) Të dhënat statistikore (atributi ose tipari)
e) Të gjitha më lartë janë të sakta.
16
Universiteti i Prishtinës
Fakulteti Ekonomik
PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA
Emri dhe mbiemri
Nr. ID
1. Të dhënat e mëposhtme paraqesin shumën e harxhuar (në euro) për blerjen e 30 pikturave?
a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave me intervale, gjerësia e intervalit i=10 ?
b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative?
c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes diagramit struktural, gjegjësisht diagramit tortë dhe
prezantoni elementet përbërëse të grafikut?
.....20 p
2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin moshën e 5 punëtorëve të zgjedhur rastësisht në firmën
Rina.
.....15 p
60 35 40 25 55
a) Llogaritni mesataren aritmetike?
b) Llogaritni modën?
c) Llogaritni medianën?
3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 llogaritni: .....15p
a) Varianca?
b) Devijimi standard?
c) Koeficienti i variacionit?
X (X-Xbar) (X-Xbar)²
31 67 69 53 71 56 57 63 64 59
66 55 43 44 45 34 36 52 65 77
54 42 62 33 49 48 51 39 79 58
17
4. Të dhënat e mëposhtme paraqesin harxhimet e rrymës elektrike në kilovat ore dhe shtëpive
private sipas numrit të dhomave. Në një mostër të zgjedhur rastësisht prej 5 shtëpive.
.....20p
Nr.i dhomave
(X)
Harxhimi i rrymës,
kilovat-orë (në
mijë) (Y)
(X)*(Y) X² Yc
17 10
9 6
15 8
8 9
11 12
∑x=60 ∑y=45
a) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes skaner diagramit (diagramit shpërndarës)?
b) Përcaktoni ekuacionin e regresionit linear përmes metodës së katrorëve më të vegjël?
c) Sa do të jetë harxhimi i rrymës elektrike nëse shtëpia ka 9 dhoma?
5. Koeficienti i aleancës merr vlera: ......5 p
a) -1 dhe 0 b) 0 dhe 1 c) -1 dhe +1 d) asnjëra
6. Në një grup prej 22 vrojtimeve, mesatarja aritmetike është 15, mediana është 11 dhe vlerat
tjera janë të ndryshme. Sa është moda? ........5
p
a) 15 b) 10 c) 7 d) s’ka modë
7. Zgjedhja e mesatares nga të dhënat në distribucionin e frekuencave, kur është distribucioni me
asimetri në të djathtë (pozitive)? .......5p
a) Moda < Mediana < Mesatarja aritmetike
b) Moda = Mediana = Mesatarja aritmetike
c) Moda > Mediana > Mesatarja aritmetike
d) Asnjëra më lartë
8. Çka kuptoni me seri statistikore? .......5p
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
9. Koeficienti i variacionit çka paraqet? .........5p
__________________________________________________________________
10. Elementet e analizës statistikore janë: ........5p
a) Popullimi, tërësia e përgjithshme dhe dukuria masive
b) Mostra
c) Njësia statistikore
d) Të dhënat statistikore (atributi ose tipari)
e) Të gjitha më lartë janë të sakta.
18
Universiteti i Prishtinës
Fakulteti Ekonomik
PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA
Emri dhe mbiemri
Nr. ID
1. Të dhënat e më poshtme paraqesin kohen e kaluar në minuta nga shtëpia deri në punë për 30
punëtor të një firme.
a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave me intervale, gjerësia e intervalit i=10 ?
b)Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative? c)Paraqitni
grafikisht të dhënat përmes histogramit të frekuencave dhe prezantoni elementet përbërëse të
grafikut? .....20 p
2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin çmimin e 5 palltove në një dyqan në një qendër tregtare.
.....15 p
75 100 95 150 170
a) Llogaritni mesataren aritmetike?
b) Llogaritni modën?
c) Llogaritni medianën?
3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 llogaritni: .....15p
a) Gjerësia e variacionit?
b) Varianca?
c) Devijimi standard?
X (X-Xbar) (X-Xbar)²
47 50 2 34 59 49 28 42 27 9
1 55 19 17 3 22 4 89 7 55
35 53 80 11 44 12 71 14 66 70
19
4. Të dhënat e tabelës së mëposhtme paraqesin raportin në mes të shpenzimeve të reklamës
dhe të hyrave nga shitja. ........20p
Shpenzimet e reklamës dhe të hyrave nga shitja (në 000 €)
Shp.e reklamës (x) 18 12 15 11 9 ∑x=65
Të hyrat nga shitja (y) 25 27 37 33 28 ∑y=180
a) Përcaktoni koeficientin e korrelacionit?
b) Përcaktoni koeficientin e determinacionit?
c) Përcaktoni koeficientin e aleancës?
5. Koeficienti i korrelacionit (r) merr vlera: .......5p
a) 0 deri 1 b) -1 deri 0 c) -1 deri 1 d) asnjëra
6. Departamenti i shitjes së firmës “Y” ka raportuar një indeks prej 95. Për sa janë zvogëluar
shitjet e firmës? .......5p
a) 5% b) 85% c) 85 njësi d) Asnjëra
7. Cilat nga madhësitë mesatare përdoret për llogaritjen e përqindjeve mesatare? .........5p
a) Mesatarja aritmetike b) Mesatarja harmonike c) Mesatarja gjeometrike d) Asnjëra
8. Variabla e varur (y) është: ........5p
a) Variabla që siguron bazën për vlerësim
b) Variabla e projektuar ose e vlerësuar
c) Të gjitha më lartë janë të sakta
d) Asnjëra e cekur më lartë
9. Termin “statistikë” për herë të parë e ka përdorur: .......5p
____________________________________________________________________
10. Çka kuptoni me probabilitet, dhe çfarë vlera merr? .......5p
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
20
Universiteti i Prishtinës
Fakulteti Ekonomik
1. Të dhënat e mëposhtme paraqesin numrin e aparateve telefonike që posedon çdo familje nga
30 familje të zgjedhura rastësisht.
a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave.
b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative.
c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes shtyllave të ndara dhe prezantoni elementet përbërëse
të grafikut? .....20 p
2. Tabela vijuese paraqet harxhimet e rrymës elektrike të 60 familjeve për muajin dhjetor të vitit
2010. .....15 p
Shuma e
harxhuar
(€)
Numri i
familjeve
( f )
Mesi i
intervalit
(X)
0 – 15 9
15 – 30 16
30 – 45 12
45 – 60 8
60 – 75 5
Gjithsej: 60
a) Gjeni mesin e intervalit
b) Llogaritni mesataren aritmetike
c) Llogaritni modën.
3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 gjeni:
a) Variancën.
b) Devijimin standard.
c) Koeficientin e variacionit.
PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA
Emri dhe mbiemri: Data e mbajtjes: 3
Kohëzgjatja e provimit: 70 minuta
Numri maksimal i pikëve: 100 pikë
Pikët e nevojshme për të dhënë provimin: 50% pikë
Nr. ID:
2 1 3 5 3 5 2 2 3 3
1 2 2 4 4 3 4 4 4 5
2 2 2 3 3 3 2 2 2 4
( )X X 2
( )X X
2
( )f X X X f
21
4. Sasia e produkteve të konsumuara dhe çmimeve të tyre për periudhat kohore të viteve 2009
dhe 2010. ...20p
Çmimet dhe sasitë e tri produkteve në vitin 2009 dhe 2010
Çmimi (€) Sasia (kg)
Mallrat 2009 2010 2009 2010
A 7 3 20 50
B 5 5 10 20
C 4 6 30 40
a) Shfrytëzoni metodën e Pascheut-it për të llogaritur indeksin agregat të çmimeve për
vitin 2010 (2009=100)?
b) Komentoni rezultatet?
5. Cili nga qëndrimet e mëposhtme është i vërtetë në lidhje me koeficientin e interkuartilit:
a) Ai mund të jetë më i madh se 1
b) Ai mund të shtrihet prej 0 deri 1
c) Ai mund të marr vlerat negative
d) Asnjëra më lartë nuk është e saktë
6. Nëse devijimi standard është 12 (σ=12), sa është varianca σ² ? .......5p
a) 120 b) 44 c) 144 d) asnjëra
7. Distribucioni i frekuencave ka asimetri negative në të majtë nëse: .......5p
a) Moda = Mediana = Mesatarja aritmetike
b) Moda < Mediana < Mesatarja aritmetike
c) Moda > Mediana > Mesatarja aritmetike
d) Asnjëra
8. Departamenti i shitjes së firmës “Z” ka raportuar një indeks prej 75. Për sa janë zvogëluar
shitjet e firmës? ........5 p
a) 75 njësi b) 75 % c) 25 % d) Asnjëra
9. Cilat janë komponentët e serive kohore: ........5p
a) Trendi
b) Variacionet ciklike
c) Variacionet sezonale
d) Variacionet e parregullta / reziduale
c) Të gjitha më lartë janë të sakta
10. Çka kuptoni me analizë të regresionit? .........5 p
__________________________________________________________
__________________________________________________________
22
Universiteti i Prishtinës
Fakulteti Ekonomik
PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA
Emri dhe mbiemri
Nr. ID
1. Të dhënat e më poshtme paraqesin kohen e kaluar në minuta nga shtëpia deri në punë për 30
punëtor të një firme. .....20 p
a)Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave me intervale, gjerësia e intervalit i=10 ?
b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative?
c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes histogramit të frekuencave dhe prezantoni elementet
përbërëse të grafikut?
2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin çmimin e 5 palltove në një dyqan në një qendër tregtare.
75 100 95 150 170
a) Llogaritni mesataren aritmetike?
b) Llogaritni modën?
c) Llogaritni medianën?
3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 llogaritni: .....15p
a) Gjerësia e variacionit?
b) Varianca?
c) Devijimi standard?
47 50 2 34 59 49 28 42 27 9
1 55 19 17 3 22 4 89 7 55
35 53 80 11 44 12 71 14 66 70
X
2
( )X X( )X X
23
4. Të dhënat e mëposhtme prezentojne shitjet e firmes “Trefarm”. ......20p
Viti Shitjet (€)
Y
X
Kodimi i viteve X* Y X² Yc
2007 15
2008 13
2009 16
2010 14
2011 17
∑ 75
a) Prezentoni grafikisht te dhenat origjinale?
b) Percaktoni ekuacionin e trendit linear permes metodes se katroreve me te vegjel.
c) Percakto pikat per vitin 2007 dhe 2011 (Yc per 2007 dhe 2010). Lidh pikat per te perfituar
vijen e drejte te trendit.
d) Duke u bazuar ne ekuacionin e fituar te trendit linear, vleresoni sesa do te jene shitjet e
firmes per 2015?
5. Koeficienti i korrelacionit (r) merr vlera: .......5p
a) 0 deri 1 b) -1 deri 0 c) -1 deri 1 d) asnjëra
6. Departamenti i shitjes së firmës “Y” ka raportuar një indeks prej 95. Për sa janë zvogëluar
shitjet e firmës? .......5p
a) 5% b) 85% c) 85 njësi d) Asnjëra
7. Çka paraqet ekstrapolimi i trendit? .........5p
___________________________________________________________________
8. Variabla e varur (y) është: ........5p
a) Variabla që siguron bazën për vlerësim
b) Variabla e projektuar ose e vlerësuar
c) Të gjitha më lartë janë të sakta
d) Asnjëra e cekur më lartë
9. Termin “statistikë” për herë të parë e ka përdorur: .......5p
___________________________________________________________________
10. Çka kuptoni me probabilitet, dhe çfarë vlera merr? .......5p
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
24
Universiteti i Prishtinës
Fakulteti Ekonomik
PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA
Emri dhe mbiemri
Nr. ID
2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin kohën e kaluar në minuta nga shtëpia deri në punë
për 30 punëtorë të një firme.
a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave me intervale, gjerësia e intervalit i=10?
b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative?
c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes histogramit të frekuencave dhe prezantoni elementet
përbërëse të grafikut? ...20 p
2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin çmimin e 5 palltove në një dyqan në një qendër tregtare.
.....15 p
75 100 95 150 170
a) Llogaritni mesataren aritmetike?
b) Llogaritni modën?
c) Llogaritni medianën?
3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 llogaritni: .....15p
a) Gjerësia e variacionit?
b) Varianca?
c) Devijimi standard?
X (X-Xbar) (X-Xbar)²
47 50 2 34 59 49 28 42 27 9
1 55 19 17 3 22 4 89 7 55
35 53 80 11 44 12 71 14 66 70
25
4. Të dhënat e mëposhtme prezentojne shitjet e firmes “Trefarm”. ......20p
Viti Shitjet (€)
Y
X
Kodimi i viteve X* Y X² Yc
2007 15
2008 13
2009 16
2010 14
2011 17
∑ 75
a) Prezentoni grafikisht te dhenat origjinale?
b) Percaktoni ekuacionin e trendit linear permes metodes se katroreve me te vegjel.
c) Percakto pikat per vitin 2007 dhe 2011 (Yc per 2007 dhe 2010). Lidh pikat per te perfituar
vijen e drejte te trendit.
d) Duke u bazuar ne ekuacionin e fituar te trendit linear, vleresoni sesa do te jene shitjet e
firmes per 2015?
5. Koeficienti i korrelacionit (r) merr vlera: .......5p
a) 0 deri 1 b) -1 deri 0 c) -1 deri 1 d) asnjëra
6. Departamenti i shitjes së firmës “Y” ka raportuar një indeks prej 95. Për sa janë zvogëluar
shitjet e firmës? .......5p
a) 5% b) 85% c) 85 njësi d) Asnjëra
7. Çka paraqet ekstrapolimi i trendit? .........5p
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
8. Variabla e varur (y) është: ........5p
e) Variabla që siguron bazën për vlerësim
f) Variabla e projektuar ose e vlerësuar
g) Të gjitha më lartë janë të sakta
h) Asnjëra e cekur më lartë
9. Termin “statistikë” për herë të parë e ka përdorur: .......5p
___________________________________________________________________
10. Çka kuptoni me probabilitet, dhe çfarë vlera merr? .......5p
____________________________________________________________________
26
Universiteti i Prishtinës
Fakulteti Ekonomik
PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA
Emri dhe mbiemri
Nr. ID
3. Të dhënat e më poshtme paraqesin suksesin e nxënësve të një klase në shkollën fillore
“Elena Gjika” në Prishtinë
a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave me intervale, gjerësia e intervalit i=10?
b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative?
c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes diagramit struktural, gjegjësisht diagramit tortë dhe
prezantoni elementet përbërëse të grafikut? ...20 p
2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin harxhimet e ujit për muajin qershor 2011 për 50 familje.
.....15 p
Shuma e
harxhuar
(€)
Numri i
familjeve
( f )
Mesi i
intervalit
(X)
X * f (X – Xbar) (X – Xbar)² f(X – Xbar)²
0 – 5 5
5 - 10 15
10 - 15 13
15 - 20 11
20 - 25 6
Gjithsej: 50
a) Llogaritni mesataren aritmetike?
b) Llogaritni modën?
3. Duke iu referuar të dhënave të shembullit 2 gjeni? .....15p
a) Gjerësia e variacionit?
b) Varianca?
c) Devijimi standard?
1 3 3 2 5 1 2 1 3 3
2 1 2 1 2 4 1 4 2 2
2 4 4 4 2 5 5 1 3 3
27
4. Çmimi i një produkti në ndërmarrjen “Besa” gjatë periudhave të ndryshme kohore.....20p
Viti Çmimi 2008 = 100 Indekset zinxhir
2008 400
2009 450
2010 380
2011 390
2012 470
a) Gjeni indekset bazë (viti 2008=100)?
b) Gjeni indekset zinxhir?
c) Komentoni rezultatin?
d) Paraqitni grafikisht indekset bazë dhe indekset zinxhir?
5. Termin “ Statistikë” për herë të parë e ka përdorur? .......5p
a) Ketle b) Herman Korning d) Asnjëra
6. Nese koeficienti i determinacionit është r² = 0.66. Sa është koeficienti i aleancës/kontigjencës
ra? .......5p
a) 0.34 b) 0.66 c) 0.80 d) 1.3
7. Numëroni së paku dy veti të mesatares aritmetike? .........5p
__________________________________________________
__________________________________________________
__________________________________________________
8. Treguesi i probabiliteti merr vlera ........5p
i) -1 deri 0 b) 0 deri 1 c) -1 deri +1 d) Asnjëra
9. Departamenti i shitjes së firmës “Rina” ka raportuar një indeks prej 125. Për sa janë rritur
shitjet? .......5p
a) 125% b) 25% c) 125njësi d) Asnjëra
10. Vrojtimi statistikor është? .......5p
________________________________________________________________________
28
Universiteti i Prishtinës
Fakulteti Ekonomik
4. Të dhënat e mëposhtme paraqesin shumën e parave të harxhuara (€) për blerjen e
biletave të koncertit të 30 adhuruesve në një koncert.
a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave me intervale, gjerësia e intervalit i=10 ?
b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative?
c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes histogramit të frekuencave dhe prezantoni elementet
përbërëse të grafikut? ...20 p
2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin kohën e harxhuar (në orë) të 5 rrobaqepëseve për të prerë
nga një fustan. .....15 p
10 15 12 17 9
a) Llogaritni mesataren aritmetike?
b) Llogaritni modën?
c) Llogaritni medianën?
PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA
Emri dhe mbiemri: Data e mbajtjes 4:
Kohëzgjatja e provimit: 70 minuta
Numri maksimal i pikëve: 100 pikë
Pikët e nevojshme për të dhënë provimin: 50% pikë
Nr. ID:
43 38 63 33 42 58 57 62 66 43
65 44 21 53 41 52 56 47 36 68
40 55 49 51 29 39 46 34 48 32
29
3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 llogaritni:
a) Shmangia mesatare absolute.
b) Varianca.
c) Devijimi standard.
d) Koeficienti i variacionit.
X
4. Të dhënat e më poshtme prezantojnë shitjet e firmës “Diedon”. ...20p
Viti Shitjet
(000) (Y)
X
Kodimi i
viteve
X * Y X² Yc
2006 7
2007 9
2008 6
2009 12
2010 16
∑ 50
a) Prezanto grafikisht të dhënat origjinale?
b) Përcakto ekuacionin e trendit linear përmes metodës së katrorëve më të vegjël?
c) Përcakto pikat për vitin 2006 dhe 2010 (Yc për 2006 dhe 2010) Lidh të dy pikat për të
përfituar vijën e drejtë të trendit?
d) Duke u bazuar në ekuacionin e fituar të trendit linear, vlerësoni se sa do të jenë shitjet e
firmës për 2016?
2
( )X X( )X XX X
30
5. Në analizën e korrelacionit: .......5p
a) Ne marrim në shqyrtim disa variabla të pavarura
b) Ne studiojmë fortësinë dhe lidhjen në mes të dy variablave
c) Ne raportojmë përqindjen e variacioneve të shpjegueshme
d) Asnjëra më lartë nuk është e saktë.
6. Në një grup prej 20 vrojtimeve, mesatarja aritmetike është 30 dhe mediana 15. Janë dy vlera
që janë 11 dhe të gjitha vlerat tjera janë të ndryshme. Sa është moda? ........5p
a) 11 b) 20 c) 30 d) Asnjëra
7. Variabla e pavarur (x) është: ........5p
a) Variabla e vlerësuar
b) Variabla që siguron bazën për vlerësim
c) Variabla e projektuar
d) Asnjëra e cekur më lartë
8. Koeficienti i aleancës merr vlerat: .........5p
a) 0 deri 1 b) -1 deri 0 c) -1 deri +1 d) asnjëra
9. Ekuacioni i trendit eksponencial i zhvilluar për shitjet vjetore (000) të firmës “Z”
Y = 15*1.22x. Për sa janë rritur shitjet mesatarisht? .......5p
a) 22% në vit b) 122% në vit c) 15% në vit d) 1.22% në vit
10. Numëro së paku dy veti të mesatares aritmetike
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
________________________________________________________________
31
Universiteti i Prishtinës
Fakulteti Ekonomik
1. Të dhënat e më poshtme paraqesin suksesin e nxënësve të një klase në shkollën fillore “Hasan
Prishtina” në Prishtinë. .....20 p
a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave?
b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative?
c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes diagramit struktural, gjegjësisht diagramit me shtylla
dhe prezantoni elementet përbërëse të grafikut?
2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin harxhimet e ujit për muajin qershor 2011 për 50 familje.
.....15 p
Shuma e
harxhuar
(€)
Numri i
familjeve
( f )
Mesi i
intervalit
(X)
X * f (X – Xbar) (X – Xbar)² f(X – Xbar)²
0 – 5 5
5 - 10 15
10 - 15 13
15 - 20 11
20 - 25 6
Gjithsej: 50
a) Llogaritni mesataren aritmetike?
b) Llogaritni modën?
3. Duke iu referuar të dhënave të shembullit 2 gjeni? .....15p
a) Gjerësia e variacionit?
b) Varianca?
c) Devijimi standard?
PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA
Emri dhe mbiemri
Nr. ID
1 3 3 2 5 1 2 1 3 3
2 1 2 1 2 4 1 4 2 2
2 4 4 4 2 5 5 1 3 3
32
4. Çmimi i një produkti në ndërmarrjen “Besa” gjatë periudhave të ndryshme kohore.....20p
Viti Çmimi 2008 = 100 Indekset
zinxhir
2008 400
2009 450
2010 380
2011 390
2012 470
a) Gjeni indekset bazë (viti 2008=100)?
b) Gjeni indekset zinxhir?
c) Komentoni rezultatin?
d) Paraqitni grafikisht indekset bazë dhe indekset zinxhir?
5. Termin “ Statistikë” për herë të parë e ka përdorur? .......5p
a) Ketle b) Herman Korning d) Asnjëra
6. Nese koeficienti i determinacionit është r² = 0.66. Sa është koeficienti i aleancës/kontigjencës
ra? .......5p
a) 0.34 b) 0.66 c) 0.80 d) 1.3
7. Numëroni së paku dy veti të mesatares aritmetike? .........5p
__________________________________________________
__________________________________________________
__________________________________________________
8. Treguesi i probabiliteti merr vlera ........5p
e) -1 deri 0 b) 0 deri 1 c) -1 deri +1 d) Asnjëra
9. Departamenti i shitjes së firmës “Rina” ka raportuar një indeks prej 125. Për sa janë rritur
shitjet? .......5p
a) 125% b) 25% c) 125njësi d) Asnjëra
10. Vrojtimi statistikor është? .......5p
___________________________________________________
___________________________________________________
33
Universiteti i Prishtinës
Fakulteti Ekonomik
1. Të dhënat e më poshtme paraqesin suksesin e nxënësve të një klase në shkollën fillore “Elena
Gjika” në Prishtinë
a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave me intervale, gjerësia e intervalit i=10?
b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative?
c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes diagramit struktural, gjegjësisht diagramit me shtylla
dhe prezantoni elementet përbërëse të grafikut? .....20 p
2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin harxhimet e ujit për muajin qershor 2011 për 50 familje.
.....15 p
Shuma e
harxhuar
(€)
Numri i
familjeve
( f )
Mesi i
intervalit
(X)
X * f (X – Xbar) (X – Xbar)² f(X – Xbar)²
0 – 5 5
5 - 10 15
10 - 15 13
15 - 20 11
20 - 25 6
Gjithsej: 50
a) Llogaritni mesataren aritmetike?
b) Llogaritni modën?
3. Duke iu referuar të dhënave të shembullit 2 gjeni? .....15p
a) Gjerësia e variacionit?
b) Varianca?
c) Devijimi standard?
PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA
Emri dhe mbiemri
Nr. ID:
1 3 3 2 5 1 2 1 3 3
2 1 2 1 2 4 1 4 2 2
2 4 4 4 2 5 5 1 3 3
34
4. Çmimi i një produkti në ndërmarrjen “Besa” gjatë periudhave të ndryshme kohore.....20p
Viti Çmimi 2008 = 100 Indekset zinxhir
2008 400
2009 450
2010 380
2011 390
2012 470
a) Gjeni indekset bazë (viti 2008=100)?
b) Gjeni indekset zinxhir?
c) Komentoni rezultatin?
d) Paraqitni grafikisht indekset bazë dhe indekset zinxhir?
5. Termin “ Statistikë” për herë të parë e ka përdorur? .......5p
a) Ketle b) Herman Korning d) Asnjëra
6. Nese koeficienti i determinacionit është r² = 0.66. Sa është koeficienti i aleancës/kontigjencës
ra? .......5p
a) 0.34 b) 0.66 c) 0.80 d) 1.3
7. Numëroni së paku dy veti të mesatares aritmetike? .........5p
__________________________________________________
__________________________________________________
__________________________________________________
8. Treguesi i probabiliteti merr vlera ........5p
f) -1 deri 0 b) 0 deri 1 c) -1 deri +1 d) Asnjëra
9. Departamenti i shitjes së firmës “Rina” ka raportuar një indeks prej 125. Për sa janë rritur
shitjet? .......5p
a) 125% b) 25% c) 125njësi d) Asnjëra
10. Vrojtimi statistikor është? .......5p
___________________________________________________
___________________________________________________

More Related Content

What's hot

Mesataret algjebrike dhe të pozicionit në statistikë
Mesataret algjebrike dhe të pozicionit në statistikëMesataret algjebrike dhe të pozicionit në statistikë
Mesataret algjebrike dhe të pozicionit në statistikëyllferizi
 
Ushtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikesUshtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikeskulla 2010
 
Statistike indekset
Statistike indeksetStatistike indekset
Statistike indeksetMenaxherat
 
Ushtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikesUshtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikeskulla 2010
 
Ushtrime statistika all
Ushtrime statistika allUshtrime statistika all
Ushtrime statistika allcoupletea
 
Madhesite mesatare
Madhesite mesatareMadhesite mesatare
Madhesite mesatareMenaxherat
 
Analize statistikore
Analize statistikoreAnalize statistikore
Analize statistikoreMenaxherat
 
Numrat indeksor
Numrat indeksorNumrat indeksor
Numrat indeksorMenaxherat
 
2 obligacionet
2 obligacionet2 obligacionet
2 obligacionetbetterday
 
ETIKA NË BIZNES - Dr. Ymer Havolli (Pyetje dhe përgjigje)
ETIKA NË BIZNES - Dr. Ymer Havolli (Pyetje dhe përgjigje)ETIKA NË BIZNES - Dr. Ymer Havolli (Pyetje dhe përgjigje)
ETIKA NË BIZNES - Dr. Ymer Havolli (Pyetje dhe përgjigje)fatonbajrami1
 
Polika e promocionit x
Polika e promocionit xPolika e promocionit x
Polika e promocionit xZana Agushi
 
Analiza e regresionit dhe korrelacionit
Analiza e regresionit dhe korrelacionitAnaliza e regresionit dhe korrelacionit
Analiza e regresionit dhe korrelacionitMenaxherat
 
Menaxhment Financiar- Material teorik
Menaxhment Financiar- Material teorikMenaxhment Financiar- Material teorik
Menaxhment Financiar- Material teorikTarget
 

What's hot (20)

Mesataret algjebrike dhe të pozicionit në statistikë
Mesataret algjebrike dhe të pozicionit në statistikëMesataret algjebrike dhe të pozicionit në statistikë
Mesataret algjebrike dhe të pozicionit në statistikë
 
Ushtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikesUshtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikes
 
Mikroekonomi 2
Mikroekonomi 2Mikroekonomi 2
Mikroekonomi 2
 
Statistike indekset
Statistike indeksetStatistike indekset
Statistike indekset
 
Ushtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikesUshtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikes
 
Ushtrime statistika all
Ushtrime statistika allUshtrime statistika all
Ushtrime statistika all
 
Madhesite mesatare
Madhesite mesatareMadhesite mesatare
Madhesite mesatare
 
Ushtrime në Statistikë
Ushtrime në StatistikëUshtrime në Statistikë
Ushtrime në Statistikë
 
Analize statistikore
Analize statistikoreAnalize statistikore
Analize statistikore
 
Numrat indeksor
Numrat indeksorNumrat indeksor
Numrat indeksor
 
2 obligacionet
2 obligacionet2 obligacionet
2 obligacionet
 
Mikroekonomi 1
Mikroekonomi 1Mikroekonomi 1
Mikroekonomi 1
 
Kontabilitet Financiar
Kontabilitet FinanciarKontabilitet Financiar
Kontabilitet Financiar
 
ETIKA NË BIZNES - Dr. Ymer Havolli (Pyetje dhe përgjigje)
ETIKA NË BIZNES - Dr. Ymer Havolli (Pyetje dhe përgjigje)ETIKA NË BIZNES - Dr. Ymer Havolli (Pyetje dhe përgjigje)
ETIKA NË BIZNES - Dr. Ymer Havolli (Pyetje dhe përgjigje)
 
Polika e promocionit x
Polika e promocionit xPolika e promocionit x
Polika e promocionit x
 
Makroekonomia slides
Makroekonomia slidesMakroekonomia slides
Makroekonomia slides
 
Analiza e regresionit dhe korrelacionit
Analiza e regresionit dhe korrelacionitAnaliza e regresionit dhe korrelacionit
Analiza e regresionit dhe korrelacionit
 
Menaxhment Financiar- Material teorik
Menaxhment Financiar- Material teorikMenaxhment Financiar- Material teorik
Menaxhment Financiar- Material teorik
 
Bilanci
BilanciBilanci
Bilanci
 
Dobia Marxhinale
Dobia MarxhinaleDobia Marxhinale
Dobia Marxhinale
 

Similar to STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Provime nga afatet e kaluara)

Statistika dr rahmije mustafa provime nga afatet e kaluara
Statistika dr rahmije mustafa provime nga afatet e kaluaraStatistika dr rahmije mustafa provime nga afatet e kaluara
Statistika dr rahmije mustafa provime nga afatet e kaluaraMenaxherat
 
Statistika - Provime të kaluara
Statistika - Provime të kaluaraStatistika - Provime të kaluara
Statistika - Provime të kaluaraJozef Nokaj
 
Grupi i vi_qershor
Grupi i vi_qershorGrupi i vi_qershor
Grupi i vi_qershorcoupletea
 
Grupi i i-_afati_i_qershorit
Grupi i i-_afati_i_qershoritGrupi i i-_afati_i_qershorit
Grupi i i-_afati_i_qershoritcoupletea
 
Grupi i viii_qershor
Grupi i viii_qershorGrupi i viii_qershor
Grupi i viii_qershorcoupletea
 
Grupi i iii_qershor
Grupi i iii_qershorGrupi i iii_qershor
Grupi i iii_qershorcoupletea
 
Grupi i v_qershor
Grupi i v_qershorGrupi i v_qershor
Grupi i v_qershorcoupletea
 

Similar to STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Provime nga afatet e kaluara) (7)

Statistika dr rahmije mustafa provime nga afatet e kaluara
Statistika dr rahmije mustafa provime nga afatet e kaluaraStatistika dr rahmije mustafa provime nga afatet e kaluara
Statistika dr rahmije mustafa provime nga afatet e kaluara
 
Statistika - Provime të kaluara
Statistika - Provime të kaluaraStatistika - Provime të kaluara
Statistika - Provime të kaluara
 
Grupi i vi_qershor
Grupi i vi_qershorGrupi i vi_qershor
Grupi i vi_qershor
 
Grupi i i-_afati_i_qershorit
Grupi i i-_afati_i_qershoritGrupi i i-_afati_i_qershorit
Grupi i i-_afati_i_qershorit
 
Grupi i viii_qershor
Grupi i viii_qershorGrupi i viii_qershor
Grupi i viii_qershor
 
Grupi i iii_qershor
Grupi i iii_qershorGrupi i iii_qershor
Grupi i iii_qershor
 
Grupi i v_qershor
Grupi i v_qershorGrupi i v_qershor
Grupi i v_qershor
 

More from fatonbajrami1

MENAXHMENTI FINANCIAR - Dr. Drita Konxheli (Provime)
MENAXHMENTI FINANCIAR - Dr. Drita Konxheli (Provime)MENAXHMENTI FINANCIAR - Dr. Drita Konxheli (Provime)
MENAXHMENTI FINANCIAR - Dr. Drita Konxheli (Provime)fatonbajrami1
 
MENAXHIMI I INOVACIONEVE - Dr. Besnik Krasniqi
MENAXHIMI I INOVACIONEVE - Dr. Besnik KrasniqiMENAXHIMI I INOVACIONEVE - Dr. Besnik Krasniqi
MENAXHIMI I INOVACIONEVE - Dr. Besnik Krasniqifatonbajrami1
 
E - Marketingu - Dr. Hykmete Bajrami
E - Marketingu - Dr. Hykmete BajramiE - Marketingu - Dr. Hykmete Bajrami
E - Marketingu - Dr. Hykmete Bajramifatonbajrami1
 
SJELLJA ORGANIZATIVE - Dr. Berim Ramosaj (Pyetjet e provimeve)
SJELLJA ORGANIZATIVE - Dr. Berim Ramosaj (Pyetjet e provimeve)SJELLJA ORGANIZATIVE - Dr. Berim Ramosaj (Pyetjet e provimeve)
SJELLJA ORGANIZATIVE - Dr. Berim Ramosaj (Pyetjet e provimeve)fatonbajrami1
 
KOMUNIKIM BIZNESI - Dr. Mrika Kotorri (Sllajdet e ligjëratave)
KOMUNIKIM BIZNESI - Dr. Mrika Kotorri (Sllajdet e ligjëratave)KOMUNIKIM BIZNESI - Dr. Mrika Kotorri (Sllajdet e ligjëratave)
KOMUNIKIM BIZNESI - Dr. Mrika Kotorri (Sllajdet e ligjëratave)fatonbajrami1
 
ETIKA NË BIZNES - Dr. Ejup Fejza (Sllajdet e ligjëratave)
ETIKA NË BIZNES - Dr. Ejup Fejza (Sllajdet e ligjëratave)ETIKA NË BIZNES - Dr. Ejup Fejza (Sllajdet e ligjëratave)
ETIKA NË BIZNES - Dr. Ejup Fejza (Sllajdet e ligjëratave)fatonbajrami1
 
Autoshkolla (Pyetje - përgjigje) 2017
Autoshkolla (Pyetje - përgjigje) 2017Autoshkolla (Pyetje - përgjigje) 2017
Autoshkolla (Pyetje - përgjigje) 2017fatonbajrami1
 
Abetarja e Vjetër Shqipe
Abetarja e Vjetër ShqipeAbetarja e Vjetër Shqipe
Abetarja e Vjetër Shqipefatonbajrami1
 
Biznesi Ndërkombëtar - Dr. Petrit Gashi (Sllajdet e ligjëratave)
Biznesi Ndërkombëtar - Dr. Petrit Gashi (Sllajdet e ligjëratave)Biznesi Ndërkombëtar - Dr. Petrit Gashi (Sllajdet e ligjëratave)
Biznesi Ndërkombëtar - Dr. Petrit Gashi (Sllajdet e ligjëratave)fatonbajrami1
 
ETIKA E BIZNESIT - Dr. Hysen Çela
ETIKA E BIZNESIT - Dr. Hysen ÇelaETIKA E BIZNESIT - Dr. Hysen Çela
ETIKA E BIZNESIT - Dr. Hysen Çelafatonbajrami1
 
MENAXHMENTI - Dr. Ymer Havolli (Provime të zgjidhura)
MENAXHMENTI - Dr. Ymer Havolli (Provime të zgjidhura)MENAXHMENTI - Dr. Ymer Havolli (Provime të zgjidhura)
MENAXHMENTI - Dr. Ymer Havolli (Provime të zgjidhura)fatonbajrami1
 
Të çmendur pas financës islamike
Të çmendur pas financës islamikeTë çmendur pas financës islamike
Të çmendur pas financës islamikefatonbajrami1
 
SHKRIM AKADEMIK - Dr. Teuta Kafexholli (Të gjitha ligjëratat)
SHKRIM AKADEMIK - Dr. Teuta Kafexholli (Të gjitha ligjëratat)SHKRIM AKADEMIK - Dr. Teuta Kafexholli (Të gjitha ligjëratat)
SHKRIM AKADEMIK - Dr. Teuta Kafexholli (Të gjitha ligjëratat)fatonbajrami1
 
Menaxhimi i BVM-së (Sllajdet e ushtrimeve - Ass. Lura Rexhepi)
Menaxhimi i BVM-së (Sllajdet e ushtrimeve - Ass. Lura Rexhepi)Menaxhimi i BVM-së (Sllajdet e ushtrimeve - Ass. Lura Rexhepi)
Menaxhimi i BVM-së (Sllajdet e ushtrimeve - Ass. Lura Rexhepi)fatonbajrami1
 
Menaxhimi i Dijes dhe Inovacionet - Dr. Ymer Havolli (Ligjërata të autorizuara)
Menaxhimi i Dijes dhe Inovacionet - Dr. Ymer Havolli (Ligjërata të autorizuara)Menaxhimi i Dijes dhe Inovacionet - Dr. Ymer Havolli (Ligjërata të autorizuara)
Menaxhimi i Dijes dhe Inovacionet - Dr. Ymer Havolli (Ligjërata të autorizuara)fatonbajrami1
 
Menaxhimi i Marketingut - Philip Kotler
Menaxhimi i Marketingut - Philip KotlerMenaxhimi i Marketingut - Philip Kotler
Menaxhimi i Marketingut - Philip Kotlerfatonbajrami1
 
INFORMATIKA NË BIZNES - Dr. Mihane Berisha (Provime të zgjidhura)
INFORMATIKA NË BIZNES - Dr. Mihane Berisha (Provime të zgjidhura)INFORMATIKA NË BIZNES - Dr. Mihane Berisha (Provime të zgjidhura)
INFORMATIKA NË BIZNES - Dr. Mihane Berisha (Provime të zgjidhura)fatonbajrami1
 
BIZNESI ELEKTRONIK - Dr. Mihane Berisha (Provime të zgjidhura)
BIZNESI ELEKTRONIK - Dr. Mihane Berisha (Provime të zgjidhura)BIZNESI ELEKTRONIK - Dr. Mihane Berisha (Provime të zgjidhura)
BIZNESI ELEKTRONIK - Dr. Mihane Berisha (Provime të zgjidhura)fatonbajrami1
 
BIZNESI NDËRKOMBËTAR - Dr. Besim Beqaj (Pyetje dhe përgjigje)
BIZNESI NDËRKOMBËTAR - Dr. Besim Beqaj (Pyetje dhe përgjigje)BIZNESI NDËRKOMBËTAR - Dr. Besim Beqaj (Pyetje dhe përgjigje)
BIZNESI NDËRKOMBËTAR - Dr. Besim Beqaj (Pyetje dhe përgjigje)fatonbajrami1
 
Menaxhimi i BVM-ve - Dr. Besnik Krasniqi (Pyetje dhe përgjigje)
Menaxhimi i BVM-ve - Dr. Besnik Krasniqi (Pyetje dhe përgjigje)Menaxhimi i BVM-ve - Dr. Besnik Krasniqi (Pyetje dhe përgjigje)
Menaxhimi i BVM-ve - Dr. Besnik Krasniqi (Pyetje dhe përgjigje)fatonbajrami1
 

More from fatonbajrami1 (20)

MENAXHMENTI FINANCIAR - Dr. Drita Konxheli (Provime)
MENAXHMENTI FINANCIAR - Dr. Drita Konxheli (Provime)MENAXHMENTI FINANCIAR - Dr. Drita Konxheli (Provime)
MENAXHMENTI FINANCIAR - Dr. Drita Konxheli (Provime)
 
MENAXHIMI I INOVACIONEVE - Dr. Besnik Krasniqi
MENAXHIMI I INOVACIONEVE - Dr. Besnik KrasniqiMENAXHIMI I INOVACIONEVE - Dr. Besnik Krasniqi
MENAXHIMI I INOVACIONEVE - Dr. Besnik Krasniqi
 
E - Marketingu - Dr. Hykmete Bajrami
E - Marketingu - Dr. Hykmete BajramiE - Marketingu - Dr. Hykmete Bajrami
E - Marketingu - Dr. Hykmete Bajrami
 
SJELLJA ORGANIZATIVE - Dr. Berim Ramosaj (Pyetjet e provimeve)
SJELLJA ORGANIZATIVE - Dr. Berim Ramosaj (Pyetjet e provimeve)SJELLJA ORGANIZATIVE - Dr. Berim Ramosaj (Pyetjet e provimeve)
SJELLJA ORGANIZATIVE - Dr. Berim Ramosaj (Pyetjet e provimeve)
 
KOMUNIKIM BIZNESI - Dr. Mrika Kotorri (Sllajdet e ligjëratave)
KOMUNIKIM BIZNESI - Dr. Mrika Kotorri (Sllajdet e ligjëratave)KOMUNIKIM BIZNESI - Dr. Mrika Kotorri (Sllajdet e ligjëratave)
KOMUNIKIM BIZNESI - Dr. Mrika Kotorri (Sllajdet e ligjëratave)
 
ETIKA NË BIZNES - Dr. Ejup Fejza (Sllajdet e ligjëratave)
ETIKA NË BIZNES - Dr. Ejup Fejza (Sllajdet e ligjëratave)ETIKA NË BIZNES - Dr. Ejup Fejza (Sllajdet e ligjëratave)
ETIKA NË BIZNES - Dr. Ejup Fejza (Sllajdet e ligjëratave)
 
Autoshkolla (Pyetje - përgjigje) 2017
Autoshkolla (Pyetje - përgjigje) 2017Autoshkolla (Pyetje - përgjigje) 2017
Autoshkolla (Pyetje - përgjigje) 2017
 
Abetarja e Vjetër Shqipe
Abetarja e Vjetër ShqipeAbetarja e Vjetër Shqipe
Abetarja e Vjetër Shqipe
 
Biznesi Ndërkombëtar - Dr. Petrit Gashi (Sllajdet e ligjëratave)
Biznesi Ndërkombëtar - Dr. Petrit Gashi (Sllajdet e ligjëratave)Biznesi Ndërkombëtar - Dr. Petrit Gashi (Sllajdet e ligjëratave)
Biznesi Ndërkombëtar - Dr. Petrit Gashi (Sllajdet e ligjëratave)
 
ETIKA E BIZNESIT - Dr. Hysen Çela
ETIKA E BIZNESIT - Dr. Hysen ÇelaETIKA E BIZNESIT - Dr. Hysen Çela
ETIKA E BIZNESIT - Dr. Hysen Çela
 
MENAXHMENTI - Dr. Ymer Havolli (Provime të zgjidhura)
MENAXHMENTI - Dr. Ymer Havolli (Provime të zgjidhura)MENAXHMENTI - Dr. Ymer Havolli (Provime të zgjidhura)
MENAXHMENTI - Dr. Ymer Havolli (Provime të zgjidhura)
 
Të çmendur pas financës islamike
Të çmendur pas financës islamikeTë çmendur pas financës islamike
Të çmendur pas financës islamike
 
SHKRIM AKADEMIK - Dr. Teuta Kafexholli (Të gjitha ligjëratat)
SHKRIM AKADEMIK - Dr. Teuta Kafexholli (Të gjitha ligjëratat)SHKRIM AKADEMIK - Dr. Teuta Kafexholli (Të gjitha ligjëratat)
SHKRIM AKADEMIK - Dr. Teuta Kafexholli (Të gjitha ligjëratat)
 
Menaxhimi i BVM-së (Sllajdet e ushtrimeve - Ass. Lura Rexhepi)
Menaxhimi i BVM-së (Sllajdet e ushtrimeve - Ass. Lura Rexhepi)Menaxhimi i BVM-së (Sllajdet e ushtrimeve - Ass. Lura Rexhepi)
Menaxhimi i BVM-së (Sllajdet e ushtrimeve - Ass. Lura Rexhepi)
 
Menaxhimi i Dijes dhe Inovacionet - Dr. Ymer Havolli (Ligjërata të autorizuara)
Menaxhimi i Dijes dhe Inovacionet - Dr. Ymer Havolli (Ligjërata të autorizuara)Menaxhimi i Dijes dhe Inovacionet - Dr. Ymer Havolli (Ligjërata të autorizuara)
Menaxhimi i Dijes dhe Inovacionet - Dr. Ymer Havolli (Ligjërata të autorizuara)
 
Menaxhimi i Marketingut - Philip Kotler
Menaxhimi i Marketingut - Philip KotlerMenaxhimi i Marketingut - Philip Kotler
Menaxhimi i Marketingut - Philip Kotler
 
INFORMATIKA NË BIZNES - Dr. Mihane Berisha (Provime të zgjidhura)
INFORMATIKA NË BIZNES - Dr. Mihane Berisha (Provime të zgjidhura)INFORMATIKA NË BIZNES - Dr. Mihane Berisha (Provime të zgjidhura)
INFORMATIKA NË BIZNES - Dr. Mihane Berisha (Provime të zgjidhura)
 
BIZNESI ELEKTRONIK - Dr. Mihane Berisha (Provime të zgjidhura)
BIZNESI ELEKTRONIK - Dr. Mihane Berisha (Provime të zgjidhura)BIZNESI ELEKTRONIK - Dr. Mihane Berisha (Provime të zgjidhura)
BIZNESI ELEKTRONIK - Dr. Mihane Berisha (Provime të zgjidhura)
 
BIZNESI NDËRKOMBËTAR - Dr. Besim Beqaj (Pyetje dhe përgjigje)
BIZNESI NDËRKOMBËTAR - Dr. Besim Beqaj (Pyetje dhe përgjigje)BIZNESI NDËRKOMBËTAR - Dr. Besim Beqaj (Pyetje dhe përgjigje)
BIZNESI NDËRKOMBËTAR - Dr. Besim Beqaj (Pyetje dhe përgjigje)
 
Menaxhimi i BVM-ve - Dr. Besnik Krasniqi (Pyetje dhe përgjigje)
Menaxhimi i BVM-ve - Dr. Besnik Krasniqi (Pyetje dhe përgjigje)Menaxhimi i BVM-ve - Dr. Besnik Krasniqi (Pyetje dhe përgjigje)
Menaxhimi i BVM-ve - Dr. Besnik Krasniqi (Pyetje dhe përgjigje)
 

STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Provime nga afatet e kaluara)

  • 1. STATISTIKA Dr. Rahmije Mustafa Provime nga afatet e kaluara Fakulteti Ekonomik Universiteti i Prishtinës Fakulteti Ekonomik
  • 2. 2 Universiteti i Prishtinës Fakulteti Ekonomik PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA Emri dhe mbiemri Nr. ID 1. Të dhënat e më poshtme paraqesin pikët e fituara të 30 këngëtarëve në një festival. a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave me intervale, gjerësia e intervalit i=10 ? b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative? c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes poligonit të frekuencave dhe prezantoni elementet përbërëse të grafikut? ... 20 p 2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin çmimin e 5 librave të zgjedhura rastësisht nga një librari. .....15 p 11 16 8 19 8 a) Llogaritni mesataren aritmetike? b) Llogaritni modën? c) Llogaritni medianën? 3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 llogaritni: .....15p a) Gjerësia e variacionit? b) Varianca? c) Devijimi standard? X (X-Xbar) (X-Xbar)² 41 66 100 57 61 87 62 58 52 73 60 71 78 43 95 72 49 67 63 68 55 85 53 65 69 77 64 82 45 75
  • 3. 3 4. Disa persona të zgjedhur rastësisht janë pyetur se sa kanë blerë ndonjëherë me anë të kartelës bankare. ........20p Shpenzimet e reklamës dhe të hyrave nga shitja (në 000 €) Kanë blerë Nuk kanë blerë Gjithsej Meshkuj 600 800 Femra 400 500 Gjithsej a) Sa është probabiliteti që ai të mos ketë blerë nga interneti? b) Sa është probabiliteti që ai të jetë i gjinisë mashkullore? c) Sa është probabiliteti që ai të ketë blerë përmes internetit me kusht që të jetë i gjinisë femërore? d) Sa është probabiliteti që ai të jetë i gjinisë mashkullore, me kusht që ai nuk ka blerë përmes internetit? 5. Koeficienti i determinacionit merr vlera: .......5p a) 0 deri 1 b) -1 deri 1 c) 1 deri -1 d) asnjëra 6. Në indeksin e çmimeve sipas Laspayres-it: .......5p a) Sasia e periudhës bazë nuk ndryshon b) Nuk mund të jetë më i vogël se 100 c) Çmimet e periudhës bazë nuk ndryshojnë d) Të gjitha më lartë janë të sakta 7. Eksperimenti është: .......5p __________________________________________________________________________ 8. Nëse koeficienti i korrelacionit r = 0.78. Sa do të jetë koeficienti i determinacionit? a) 0.60 b) 1 c) 0.22 d) asnjëra 9. Mënyrat e vrojtimit: ......5 p a) Mënyra ekspeditive b) Mënyra përmes thirrjes zyrtare c) Mënyra përmes korrespondetëve d) Mënyra e vetëregjistrimit e) Të gjitha më lartë janë të sakta 10. Çka është dukuria variabile? .......5p ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
  • 4. 4 Universiteti i Prishtinës Fakulteti Ekonomik 2.Të dhënat e më poshtme paraqesin suksesin e 30 studentëve të një salle në provimin e statistikës në Fakultetin Ekonomik. .....20 p a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave, b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative? c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes diagramit struktural, gjegjësisht diagramit tort dhe prezantoni elementet përbërëse të grafikut. 2. Tabela vijuese paraqet harxhimet e ngrohjes të 60 familjeve për muajin dhjetor të vitit 2010. .....15 p Shuma e harxhuar (€) Numri i familjeve ( f ) Mesi i intervalit (X) 0 – 20 9 20 – 40 15 40 – 60 19 60 – 80 12 80 – 100 5 Gjithsej: 60 a) Gjeni mesin e intervalit b) Llogaritni mesataren aritmetike. c) Llogaritni modën. PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA Emri dhe mbiemri: Data e mbajtjes 1: Kohëzgjatja e provimit: 70 minuta Numri maksimal i pikëve: 100 pikë Pikët e nevojshme për të dhënë provimin: 50% pikë Nr. ID: 5 5 5 7 7 7 8 5 10 7 7 8 6 7 7 6 6 6 9 7 9 7 6 9 5 9 5 6 8 6 ( )X X 2 ( )X X 2 ( )f X X X f
  • 5. 5 3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 gjeni: a) Variancën. b) Devijimin standard. c) Koeficientin e variacionit 4. Çmimi i një produkti në ndërmarrjen “Gllareva” gjatë periudhave të ndryshme kohore.....20p Viti Çmimi 2007 = 100 Indekset zinxhir 2006 12 2007 15 2008 20 2009 25 2010 20 a) Gjeni indekset bazë (viti 2007=100). b) Gjeni indekset zinxhir c) c) Komentoni rezultatin. d) Paraqitni grafikisht indekset bazë dhe indekset zinxhir. 5. Koeficienti i aleancës merr vlera: ................5 p a) -1 dhe 0 b) 0 dhe 1 c) -1 dhe +1 d) asnjëra 6. Nëse devijimi standard është 10 (σ = 10), sa është varianca σ² ? ................5 p a) 100 b) 1000 c) 110 d) asnjëra 7. Në një grup prej 15 vrojtimeve, mesatarja aritmetike është 10, mediana është 7 dhe vlerat tjera janë të ndryshme. Sa është moda? ................5 p a) 15 b) 10 c) 7 d) s’ka modë 8. Mënyrat e vrojtimit: ...............5 p a) Mënyra ekspeditive b) Mënyra përmes thirrjes zyrtare c) Mënyra përmes korrespondetëve d) Mënyra e vetëregjistrimit e) Të gjitha më lartë janë të sakta 9. Variablat kualitative: ................5 p a) Është jonumerike b) Gjithmonë ka dy rezultate të ndryshme c) Gjithmonë i referohet mostrës d) Asnjëra më lartë 10. Çka është statistika? ................5 p _______________________________________________________
  • 6. 6 Universiteti i Prishtinës Fakulteti Ekonomik PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA Emri dhe mbiemri Nr. ID: 1. Të dhënat e më poshtme paraqesin pikët e fituara të 30 këngëtarëve në një festival. ....20 p a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave me intervale, gjerësia e intervalit i=10 ? b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative? c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes poligonit të frekuencave dhe prezantoni elementet përbërëse të grafikut? 2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin çmimin e 5 librave të zgjedhura rastësisht nga një librari. .....15 p 11 16 8 19 8 d) Llogaritni mesataren aritmetike? e) Llogaritni modën? f) Llogaritni medianën? 3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 llogaritni: .....15p d) Gjerësia e variacionit? e) Varianca? f) Devijimi standard? 41 66 100 57 61 87 62 58 52 73 60 71 78 43 95 72 49 67 63 68 55 85 53 65 69 77 64 82 45 75 X 2 ( )X X( )X X
  • 7. 7 4. Disa persona të zgjedhur rastësisht janë pyetur se sa kanë blerë ndonjëherë me anë të kartelës bankare. ........20p Shpenzimet e reklamës dhe të hyrave nga shitja (në 000 €) a) Sa është probabiliteti që ai të mos ketë blerë nga interneti? b) Sa është probabiliteti që ai të jetë i gjinisë mashkullore? c) Sa është probabiliteti që ai të ketë blerë përmes internetit me kusht që të jetë i gjinisë femërore? d) Sa është probabiliteti që ai të jetë i gjinisë mashkullore, me kusht që ai nuk ka blerë përmes internetit? 5. Çka paraqet interpolimi i trendit? .......5p _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ 6. Në indeksin e çmimeve sipas Laspayres-it: .......5p a) Sasia e periudhës bazë nuk ndryshon b) Nuk mund të jetë më i vogël se 100 c) Çmimet e periudhës bazë nuk ndryshojnë d) Të gjitha më lartë janë të sakta 7. Eksperimenti është: .......5p ________________________________________________________________ 8. Nëse koeficienti i korrelacionit r = 0.78. Sa do të jetë koeficienti i determinacionit? a) 0.60 b) 1 c) 0.22 d) asnjëra 9. Mënyrat e vrojtimit: ......5 p a) Mënyra ekspeditive b) Mënyra përmes thirrjes zyrtare c) Mënyra përmes korrespondetëve d) Mënyra e vetëregjistrimit e) Të gjitha më lartë janë të sakta 10. Çka është dukuria variabile? .......5p __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ Kanë blerë Nuk kanë blerë Gjithsej Meshkuj 600 800 Femra 400 500 Gjithsej
  • 8. 8 Universiteti i Prishtinës Fakulteti Ekonomik PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA Emri dhe mbiemri Nr. ID 1. Të dhënat e më poshtme paraqesin pikët e fituara të 30 këngëtarëve në një festival. a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave me intervale, gjerësia e intervalit i=10? b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative? c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes poligonit të frekuencave dhe prezantoni elementet përbërëse të grafikut? .....20 p 2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin çmimin e 5 librave të zgjedhura rastësisht nga një librari. .....15 p 11 16 8 19 8 a) Llogaritni mesataren aritmetike? b) Llogaritni modën? c) Llogaritni medianën? 3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 llogaritni: .....15p a) Gjerësia e variacionit? b) Varianca? c) Devijimi standard? 41 66 100 57 61 87 62 58 52 73 60 71 78 43 95 72 49 67 63 68 55 85 53 65 69 77 64 82 45 75 X (X-Xbar) (X-Xbar)²
  • 9. 9 4. Disa persona të zgjedhur rastësisht janë pyetur se sa kanë blerë ndonjëherë me anë të kartelës bankare. ........20p Shpenzimet e reklamës dhe të hyrave nga shitja (në 000 €) Kanë blerë Nuk kanë blerë Gjithsej Meshkuj 600 800 Femra 400 500 Gjithsej a) Sa është probabiliteti që ai të mos ketë blerë nga interneti? b) Sa është probabiliteti që ai të jetë i gjinisë mashkullore? c) Sa është probabiliteti që ai të ketë blerë përmes internetit me kusht që të jetë i gjinisë femërore? d) Sa është probabiliteti që ai të jetë i gjinisë mashkullore, me kusht që ai nuk ka blerë përmes internetit? 5. Çka paraqet interpolimi i trendit? .......5p _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ 6. Në indeksin e çmimeve sipas Laspayres-it: .......5p a) Sasia e periudhës bazë nuk ndryshon b) Nuk mund të jetë më i vogël se 100 c) Çmimet e periudhës bazë nuk ndryshojnë d) Të gjitha më lartë janë të sakta 7. Eksperimenti është: .......5p ________________________________________________________________ 8. Nëse koeficienti i korrelacionit r = 0.78. Sa do të jetë koeficienti i determinacionit? a) 0.60 b) 1 c) 0.22 d) asnjëra 9. Mënyrat e vrojtimit: ......5 p a) Mënyra ekspeditive b) Mënyra përmes thirrjes zyrtare c) Mënyra përmes korrespondetëve d) Mënyra e vetëregjistrimit e) Të gjitha më lartë janë të sakta 10. Çka është dukuria variabile? .......5p __________________________________________________________________
  • 10. 10 Universiteti i Prishtinës Fakulteti Ekonomik PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA Emri dhe mbiemri Nr. ID 1. Të dhënat e mëposhtme paraqesin shumën e harxhuar (në euro) për blerjen e 30 pikturave? a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave me intervale, gjerësia e intervalit i=10? b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative? c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes histogramit të frekuencave dhe prezantoni elementet përbërëse të grafikut? ...20 p 2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin moshën e 5 punëtorëve të zgjedhur rastësisht në firmën “Rina”. .....15 p 60 35 40 25 55 a) Llogaritni mesataren aritmetike? b) Llogaritni modën? c) Llogaritni medianën? 3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 llogaritni: .....15p a) Varianca? b) Devijimi standard? c) Koeficienti i variacionit? X (X-Xbar) (X-Xbar)² 31 67 69 53 71 56 57 63 64 59 66 55 43 44 45 34 36 52 65 77 54 42 62 33 49 48 51 39 79 58
  • 11. 11 4. Të dhënat e mëposhtme paraqesin harxhimet e rrymës elektrike në kilovat ore dhe shtëpive private sipas numrit të dhomave. Në një mostër të zgjedhur rastësisht prej 5 shtëpive. .....20p Nr.i dhomave (X) Harxhimi i rrymës, kilovat-orë (në mijë) (Y) (X)*(Y) X² Yc 17 10 170 289 9 6 54 81 15 8 120 225 8 9 72 64 11 12 132 121 ∑x=60 ∑y=45 548 780 a) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes skaner diagramit (diagramit shpërndarës) b) Përcaktoni ekuacionin e regresionit linear përmes metodës së katrorëve më të vegjël. c) Sa do të jetë harxhimi i rrymës elektrike nëse shtëpia ka 9 dhoma? 5. Koeficienti i aleancës merr vlera: ................5 p a) -1 dhe 0 b) 0 dhe 1 c) -1 dhe +1 d) asnjëra 6. Në një grup prej 22 vrojtimeve, mesatarja aritmetike është 15, mediana është 11 dhe vlerat tjera janë të ndryshme. Sa është moda? ................5 p a) 15 b) 10 c) 7 d) s’ka modë 7. Zgjedhja e mesatares nga të dhënat në distribucionin e frekuencave, kur është distribucioni me asimetri në të djathtë (pozitive)? .......5p a) Moda < Mediana < Mesatarja aritmetike b) Moda = Mediana = Mesatarja aritmetike c) Moda > Mediana > Mesatarja aritmetike d) Asnjëra më lartë 8. Çka kuptoni me seri statistikore? .......5p ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 9. Cilat nga madhësitë mesatare përdoret për llogaritjen e përqindjeve mesatare? .........5p a) Mesatarja aritmetike b) Mesatarja harmonike c) Mesatarja gjeometrike d) Asnjëra 10. Elementet e analizës statistikore janë: ........5p a) Popullimi, tërësia e përgjithshme dhe dukuria masive b) Mostra c) Njësia statistikore d) Të dhënat statistikore (atributi ose tipari) e) Të gjitha më lartë janë të sakta.
  • 12. 12 Universiteti i Prishtinës Fakulteti Ekonomik 1. Të dhënat e mëposhtme paraqesin numrin e veturave që posedon çdo familje nga 30 familje të zgjedhura rastësisht. a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave. b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative? c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes diagramit me shtylla të ndara dhe prezantoni elementet përbërëse të grafikut? .....20 p 2. Tabela vijuese prezanton kohën e harxhuar (min) të aplikimit për pasaporta të 60 personave të zgjedhur rastësisht. .....15 p Koha e harxhuar (min) Numri i personave ( f ) Mesi i intervalit (X) Frekuencat kumulative 0 – 10 12 10 – 20 14 20 – 30 19 30 – 40 9 40 – 50 6 Gjithsej: 60 a) Gjeni mesin e intervalit b) Llogaritni mesataren aritmetike c) Llogaritni medianën. 3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 gjeni: a) Variancën. b) Devijimin standard. c) Koeficientin e variacionit. PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA Emri dhe mbiemri: Data e mbajtjes Kohëzgjatja e provimit: 70 minuta Numri maksimal i pikëve: 100 pikë Pikët e nevojshme për të dhënë provimin: 50% pikë Nr. ID: 2 0 4 1 4 1 1 2 2 3 3 1 1 1 1 2 2 3 3 3 2 1 4 1 2 1 1 1 2 3 ( )X X 2 ( )X X 2 ( )f X X X f
  • 13. 13 4. Të dhënat e më poshtme paraqesin sasitë (në copë) dhe çmimet e produkteve të një firme që merret me shitjen e pjesëve të një makine për vitin 2009 dhe 2010 .........20p Çmimet dhe sasitë e tri produkteve në vitin 2009 dhe 2010 ishin si në tabelën vijuese: Çmimi (€) Sasia (kg) Njësitë 2009 2010 2009 2010 A 7 5 60 80 B 3 6 70 50 C 5 4 50 60 a) Shfrytëzoni metodën e Laspeyres-it për të llogaritur indeksin agregat të çmimeve për vitin 2010 (2009=100)? b) Komentoni rezultatet? 5. Eksperimenti është: ........5p a) Aktiviteti i ndërmarrë për ndonjë matje apo vrojtim i ndonjë aktiviteti. b) Mbledhja e ngjarjeve. c) Mbledhja e rezultateve. d) Gjithmonë më i madh se 1. 6. Elementet e analizës statistikore janë: ........5p a) Popullimi, tërësia e përgjithshme dhe dukuria masive b) Mostra c) Njësia statistikore d) Të dhënat statistikore (atributi ose tipari) e) Të gjitha më lartë janë të sakta. 7. Treguesi i probabilitetit merr vlera: ........5p a) -1 deri +1 b) 0 deri 1 c) -1 deri 0 d) asnjëra 8. Nëse koeficienti i determinacionit është r²=0.64. Sa është koeficienti i aleancës ra=? ........5p a) 0.1 b) 0.36 c) 0.64 d) 1 9. Cilat nga madhësitë mesatare përdoret për llogaritjen e përqindjeve mesatare? .........5p a) Mesatarja aritmetike b) Mesatarja harmonike c) Mesatarja gjeometrike d) Asnjëra 10. Çka kuptoni me analizë statistikore? .........5p __________________________________________________________________________
  • 14. 14 Universiteti i Prishtinës Fakulteti Ekonomik PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA Emri dhe mbiemri Nr. ID: 1. Të dhënat e mëposhtme paraqesin shumën e harxhuar (në euro) për blerjen e 30 pikturave? a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave me intervale, gjerësia e intervalit i=10 ? b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative? c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes diagramit struktural, gjegjësisht diagramit tortë dhe prezantoni elementet përbërëse të grafikut? ...20 p 2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin moshën e 5 punëtorëve të zgjedhur rastësisht në firmën Rina. .....15 p 60 35 40 25 55 a) Llogaritni mesataren aritmetike? b) Llogaritni modën? c) Llogaritni medianën? 3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 llogaritni: .....15p a) Varianca? b) Devijimi standard? c) Koeficienti i variacionit? 31 67 69 53 71 56 57 63 64 59 66 55 43 44 45 34 36 52 65 77 54 42 62 33 49 48 51 39 79 58 X 2 ( )X X( )X X
  • 15. 15 4. Të dhënat e mëposhtme paraqesin harxhimet e rrymës elektrike në kilovat ore dhe shtëpive private sipas numrit të dhomave. Në një mostër të zgjedhur rastësisht prej 5 shtëpive. .....20p Nr.i dhomave (X) Harxhimi i rrymës, kilovat-orë (në mijë) (Y) (X)*(Y) X² Yc 17 10 9 6 15 8 8 9 11 12 ∑x=60 ∑y=45 a) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes skaner diagramit (diagramit shpërndarës)? b) Përcaktoni ekuacionin e regresionit linear përmes metodës së katrorëve më të vegjël? c) Sa do të jetë harxhimi i rrymës elektrike nëse shtëpia ka 9 dhoma? 5. Koeficienti i aleancës merr vlera: ......5 p a) -1 dhe 0 b) 0 dhe 1 c) -1 dhe +1 d) asnjëra 6. Në një grup prej 22 vrojtimeve, mesatarja aritmetike është 15, mediana është 11 dhe vlerat tjera janë të ndryshme. Sa është moda? ........5 p a) 15 b) 10 c) 7 d) s’ka modë 7. Zgjedhja e mesatares nga të dhënat në distribucionin e frekuencave, kur është distribucioni me asimetri në të djathtë (pozitive)? .......5p a) Moda < Mediana < Mesatarja aritmetike b) Moda = Mediana = Mesatarja aritmetike c) Moda > Mediana > Mesatarja aritmetike d) Asnjëra më lartë 8. Çka kuptoni me seri statistikore? .......5p __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 9. Koeficienti i variacionit çka paraqet? .........5p __________________________________________________________________ 10. Elementet e analizës statistikore janë: ........5p a) Popullimi, tërësia e përgjithshme dhe dukuria masive b) Mostra c) Njësia statistikore d) Të dhënat statistikore (atributi ose tipari) e) Të gjitha më lartë janë të sakta.
  • 16. 16 Universiteti i Prishtinës Fakulteti Ekonomik PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA Emri dhe mbiemri Nr. ID 1. Të dhënat e mëposhtme paraqesin shumën e harxhuar (në euro) për blerjen e 30 pikturave? a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave me intervale, gjerësia e intervalit i=10 ? b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative? c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes diagramit struktural, gjegjësisht diagramit tortë dhe prezantoni elementet përbërëse të grafikut? .....20 p 2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin moshën e 5 punëtorëve të zgjedhur rastësisht në firmën Rina. .....15 p 60 35 40 25 55 a) Llogaritni mesataren aritmetike? b) Llogaritni modën? c) Llogaritni medianën? 3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 llogaritni: .....15p a) Varianca? b) Devijimi standard? c) Koeficienti i variacionit? X (X-Xbar) (X-Xbar)² 31 67 69 53 71 56 57 63 64 59 66 55 43 44 45 34 36 52 65 77 54 42 62 33 49 48 51 39 79 58
  • 17. 17 4. Të dhënat e mëposhtme paraqesin harxhimet e rrymës elektrike në kilovat ore dhe shtëpive private sipas numrit të dhomave. Në një mostër të zgjedhur rastësisht prej 5 shtëpive. .....20p Nr.i dhomave (X) Harxhimi i rrymës, kilovat-orë (në mijë) (Y) (X)*(Y) X² Yc 17 10 9 6 15 8 8 9 11 12 ∑x=60 ∑y=45 a) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes skaner diagramit (diagramit shpërndarës)? b) Përcaktoni ekuacionin e regresionit linear përmes metodës së katrorëve më të vegjël? c) Sa do të jetë harxhimi i rrymës elektrike nëse shtëpia ka 9 dhoma? 5. Koeficienti i aleancës merr vlera: ......5 p a) -1 dhe 0 b) 0 dhe 1 c) -1 dhe +1 d) asnjëra 6. Në një grup prej 22 vrojtimeve, mesatarja aritmetike është 15, mediana është 11 dhe vlerat tjera janë të ndryshme. Sa është moda? ........5 p a) 15 b) 10 c) 7 d) s’ka modë 7. Zgjedhja e mesatares nga të dhënat në distribucionin e frekuencave, kur është distribucioni me asimetri në të djathtë (pozitive)? .......5p a) Moda < Mediana < Mesatarja aritmetike b) Moda = Mediana = Mesatarja aritmetike c) Moda > Mediana > Mesatarja aritmetike d) Asnjëra më lartë 8. Çka kuptoni me seri statistikore? .......5p __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 9. Koeficienti i variacionit çka paraqet? .........5p __________________________________________________________________ 10. Elementet e analizës statistikore janë: ........5p a) Popullimi, tërësia e përgjithshme dhe dukuria masive b) Mostra c) Njësia statistikore d) Të dhënat statistikore (atributi ose tipari) e) Të gjitha më lartë janë të sakta.
  • 18. 18 Universiteti i Prishtinës Fakulteti Ekonomik PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA Emri dhe mbiemri Nr. ID 1. Të dhënat e më poshtme paraqesin kohen e kaluar në minuta nga shtëpia deri në punë për 30 punëtor të një firme. a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave me intervale, gjerësia e intervalit i=10 ? b)Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative? c)Paraqitni grafikisht të dhënat përmes histogramit të frekuencave dhe prezantoni elementet përbërëse të grafikut? .....20 p 2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin çmimin e 5 palltove në një dyqan në një qendër tregtare. .....15 p 75 100 95 150 170 a) Llogaritni mesataren aritmetike? b) Llogaritni modën? c) Llogaritni medianën? 3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 llogaritni: .....15p a) Gjerësia e variacionit? b) Varianca? c) Devijimi standard? X (X-Xbar) (X-Xbar)² 47 50 2 34 59 49 28 42 27 9 1 55 19 17 3 22 4 89 7 55 35 53 80 11 44 12 71 14 66 70
  • 19. 19 4. Të dhënat e tabelës së mëposhtme paraqesin raportin në mes të shpenzimeve të reklamës dhe të hyrave nga shitja. ........20p Shpenzimet e reklamës dhe të hyrave nga shitja (në 000 €) Shp.e reklamës (x) 18 12 15 11 9 ∑x=65 Të hyrat nga shitja (y) 25 27 37 33 28 ∑y=180 a) Përcaktoni koeficientin e korrelacionit? b) Përcaktoni koeficientin e determinacionit? c) Përcaktoni koeficientin e aleancës? 5. Koeficienti i korrelacionit (r) merr vlera: .......5p a) 0 deri 1 b) -1 deri 0 c) -1 deri 1 d) asnjëra 6. Departamenti i shitjes së firmës “Y” ka raportuar një indeks prej 95. Për sa janë zvogëluar shitjet e firmës? .......5p a) 5% b) 85% c) 85 njësi d) Asnjëra 7. Cilat nga madhësitë mesatare përdoret për llogaritjen e përqindjeve mesatare? .........5p a) Mesatarja aritmetike b) Mesatarja harmonike c) Mesatarja gjeometrike d) Asnjëra 8. Variabla e varur (y) është: ........5p a) Variabla që siguron bazën për vlerësim b) Variabla e projektuar ose e vlerësuar c) Të gjitha më lartë janë të sakta d) Asnjëra e cekur më lartë 9. Termin “statistikë” për herë të parë e ka përdorur: .......5p ____________________________________________________________________ 10. Çka kuptoni me probabilitet, dhe çfarë vlera merr? .......5p ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________
  • 20. 20 Universiteti i Prishtinës Fakulteti Ekonomik 1. Të dhënat e mëposhtme paraqesin numrin e aparateve telefonike që posedon çdo familje nga 30 familje të zgjedhura rastësisht. a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave. b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative. c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes shtyllave të ndara dhe prezantoni elementet përbërëse të grafikut? .....20 p 2. Tabela vijuese paraqet harxhimet e rrymës elektrike të 60 familjeve për muajin dhjetor të vitit 2010. .....15 p Shuma e harxhuar (€) Numri i familjeve ( f ) Mesi i intervalit (X) 0 – 15 9 15 – 30 16 30 – 45 12 45 – 60 8 60 – 75 5 Gjithsej: 60 a) Gjeni mesin e intervalit b) Llogaritni mesataren aritmetike c) Llogaritni modën. 3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 gjeni: a) Variancën. b) Devijimin standard. c) Koeficientin e variacionit. PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA Emri dhe mbiemri: Data e mbajtjes: 3 Kohëzgjatja e provimit: 70 minuta Numri maksimal i pikëve: 100 pikë Pikët e nevojshme për të dhënë provimin: 50% pikë Nr. ID: 2 1 3 5 3 5 2 2 3 3 1 2 2 4 4 3 4 4 4 5 2 2 2 3 3 3 2 2 2 4 ( )X X 2 ( )X X 2 ( )f X X X f
  • 21. 21 4. Sasia e produkteve të konsumuara dhe çmimeve të tyre për periudhat kohore të viteve 2009 dhe 2010. ...20p Çmimet dhe sasitë e tri produkteve në vitin 2009 dhe 2010 Çmimi (€) Sasia (kg) Mallrat 2009 2010 2009 2010 A 7 3 20 50 B 5 5 10 20 C 4 6 30 40 a) Shfrytëzoni metodën e Pascheut-it për të llogaritur indeksin agregat të çmimeve për vitin 2010 (2009=100)? b) Komentoni rezultatet? 5. Cili nga qëndrimet e mëposhtme është i vërtetë në lidhje me koeficientin e interkuartilit: a) Ai mund të jetë më i madh se 1 b) Ai mund të shtrihet prej 0 deri 1 c) Ai mund të marr vlerat negative d) Asnjëra më lartë nuk është e saktë 6. Nëse devijimi standard është 12 (σ=12), sa është varianca σ² ? .......5p a) 120 b) 44 c) 144 d) asnjëra 7. Distribucioni i frekuencave ka asimetri negative në të majtë nëse: .......5p a) Moda = Mediana = Mesatarja aritmetike b) Moda < Mediana < Mesatarja aritmetike c) Moda > Mediana > Mesatarja aritmetike d) Asnjëra 8. Departamenti i shitjes së firmës “Z” ka raportuar një indeks prej 75. Për sa janë zvogëluar shitjet e firmës? ........5 p a) 75 njësi b) 75 % c) 25 % d) Asnjëra 9. Cilat janë komponentët e serive kohore: ........5p a) Trendi b) Variacionet ciklike c) Variacionet sezonale d) Variacionet e parregullta / reziduale c) Të gjitha më lartë janë të sakta 10. Çka kuptoni me analizë të regresionit? .........5 p __________________________________________________________ __________________________________________________________
  • 22. 22 Universiteti i Prishtinës Fakulteti Ekonomik PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA Emri dhe mbiemri Nr. ID 1. Të dhënat e më poshtme paraqesin kohen e kaluar në minuta nga shtëpia deri në punë për 30 punëtor të një firme. .....20 p a)Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave me intervale, gjerësia e intervalit i=10 ? b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative? c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes histogramit të frekuencave dhe prezantoni elementet përbërëse të grafikut? 2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin çmimin e 5 palltove në një dyqan në një qendër tregtare. 75 100 95 150 170 a) Llogaritni mesataren aritmetike? b) Llogaritni modën? c) Llogaritni medianën? 3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 llogaritni: .....15p a) Gjerësia e variacionit? b) Varianca? c) Devijimi standard? 47 50 2 34 59 49 28 42 27 9 1 55 19 17 3 22 4 89 7 55 35 53 80 11 44 12 71 14 66 70 X 2 ( )X X( )X X
  • 23. 23 4. Të dhënat e mëposhtme prezentojne shitjet e firmes “Trefarm”. ......20p Viti Shitjet (€) Y X Kodimi i viteve X* Y X² Yc 2007 15 2008 13 2009 16 2010 14 2011 17 ∑ 75 a) Prezentoni grafikisht te dhenat origjinale? b) Percaktoni ekuacionin e trendit linear permes metodes se katroreve me te vegjel. c) Percakto pikat per vitin 2007 dhe 2011 (Yc per 2007 dhe 2010). Lidh pikat per te perfituar vijen e drejte te trendit. d) Duke u bazuar ne ekuacionin e fituar te trendit linear, vleresoni sesa do te jene shitjet e firmes per 2015? 5. Koeficienti i korrelacionit (r) merr vlera: .......5p a) 0 deri 1 b) -1 deri 0 c) -1 deri 1 d) asnjëra 6. Departamenti i shitjes së firmës “Y” ka raportuar një indeks prej 95. Për sa janë zvogëluar shitjet e firmës? .......5p a) 5% b) 85% c) 85 njësi d) Asnjëra 7. Çka paraqet ekstrapolimi i trendit? .........5p ___________________________________________________________________ 8. Variabla e varur (y) është: ........5p a) Variabla që siguron bazën për vlerësim b) Variabla e projektuar ose e vlerësuar c) Të gjitha më lartë janë të sakta d) Asnjëra e cekur më lartë 9. Termin “statistikë” për herë të parë e ka përdorur: .......5p ___________________________________________________________________ 10. Çka kuptoni me probabilitet, dhe çfarë vlera merr? .......5p ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________
  • 24. 24 Universiteti i Prishtinës Fakulteti Ekonomik PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA Emri dhe mbiemri Nr. ID 2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin kohën e kaluar në minuta nga shtëpia deri në punë për 30 punëtorë të një firme. a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave me intervale, gjerësia e intervalit i=10? b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative? c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes histogramit të frekuencave dhe prezantoni elementet përbërëse të grafikut? ...20 p 2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin çmimin e 5 palltove në një dyqan në një qendër tregtare. .....15 p 75 100 95 150 170 a) Llogaritni mesataren aritmetike? b) Llogaritni modën? c) Llogaritni medianën? 3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 llogaritni: .....15p a) Gjerësia e variacionit? b) Varianca? c) Devijimi standard? X (X-Xbar) (X-Xbar)² 47 50 2 34 59 49 28 42 27 9 1 55 19 17 3 22 4 89 7 55 35 53 80 11 44 12 71 14 66 70
  • 25. 25 4. Të dhënat e mëposhtme prezentojne shitjet e firmes “Trefarm”. ......20p Viti Shitjet (€) Y X Kodimi i viteve X* Y X² Yc 2007 15 2008 13 2009 16 2010 14 2011 17 ∑ 75 a) Prezentoni grafikisht te dhenat origjinale? b) Percaktoni ekuacionin e trendit linear permes metodes se katroreve me te vegjel. c) Percakto pikat per vitin 2007 dhe 2011 (Yc per 2007 dhe 2010). Lidh pikat per te perfituar vijen e drejte te trendit. d) Duke u bazuar ne ekuacionin e fituar te trendit linear, vleresoni sesa do te jene shitjet e firmes per 2015? 5. Koeficienti i korrelacionit (r) merr vlera: .......5p a) 0 deri 1 b) -1 deri 0 c) -1 deri 1 d) asnjëra 6. Departamenti i shitjes së firmës “Y” ka raportuar një indeks prej 95. Për sa janë zvogëluar shitjet e firmës? .......5p a) 5% b) 85% c) 85 njësi d) Asnjëra 7. Çka paraqet ekstrapolimi i trendit? .........5p ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 8. Variabla e varur (y) është: ........5p e) Variabla që siguron bazën për vlerësim f) Variabla e projektuar ose e vlerësuar g) Të gjitha më lartë janë të sakta h) Asnjëra e cekur më lartë 9. Termin “statistikë” për herë të parë e ka përdorur: .......5p ___________________________________________________________________ 10. Çka kuptoni me probabilitet, dhe çfarë vlera merr? .......5p ____________________________________________________________________
  • 26. 26 Universiteti i Prishtinës Fakulteti Ekonomik PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA Emri dhe mbiemri Nr. ID 3. Të dhënat e më poshtme paraqesin suksesin e nxënësve të një klase në shkollën fillore “Elena Gjika” në Prishtinë a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave me intervale, gjerësia e intervalit i=10? b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative? c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes diagramit struktural, gjegjësisht diagramit tortë dhe prezantoni elementet përbërëse të grafikut? ...20 p 2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin harxhimet e ujit për muajin qershor 2011 për 50 familje. .....15 p Shuma e harxhuar (€) Numri i familjeve ( f ) Mesi i intervalit (X) X * f (X – Xbar) (X – Xbar)² f(X – Xbar)² 0 – 5 5 5 - 10 15 10 - 15 13 15 - 20 11 20 - 25 6 Gjithsej: 50 a) Llogaritni mesataren aritmetike? b) Llogaritni modën? 3. Duke iu referuar të dhënave të shembullit 2 gjeni? .....15p a) Gjerësia e variacionit? b) Varianca? c) Devijimi standard? 1 3 3 2 5 1 2 1 3 3 2 1 2 1 2 4 1 4 2 2 2 4 4 4 2 5 5 1 3 3
  • 27. 27 4. Çmimi i një produkti në ndërmarrjen “Besa” gjatë periudhave të ndryshme kohore.....20p Viti Çmimi 2008 = 100 Indekset zinxhir 2008 400 2009 450 2010 380 2011 390 2012 470 a) Gjeni indekset bazë (viti 2008=100)? b) Gjeni indekset zinxhir? c) Komentoni rezultatin? d) Paraqitni grafikisht indekset bazë dhe indekset zinxhir? 5. Termin “ Statistikë” për herë të parë e ka përdorur? .......5p a) Ketle b) Herman Korning d) Asnjëra 6. Nese koeficienti i determinacionit është r² = 0.66. Sa është koeficienti i aleancës/kontigjencës ra? .......5p a) 0.34 b) 0.66 c) 0.80 d) 1.3 7. Numëroni së paku dy veti të mesatares aritmetike? .........5p __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ 8. Treguesi i probabiliteti merr vlera ........5p i) -1 deri 0 b) 0 deri 1 c) -1 deri +1 d) Asnjëra 9. Departamenti i shitjes së firmës “Rina” ka raportuar një indeks prej 125. Për sa janë rritur shitjet? .......5p a) 125% b) 25% c) 125njësi d) Asnjëra 10. Vrojtimi statistikor është? .......5p ________________________________________________________________________
  • 28. 28 Universiteti i Prishtinës Fakulteti Ekonomik 4. Të dhënat e mëposhtme paraqesin shumën e parave të harxhuara (€) për blerjen e biletave të koncertit të 30 adhuruesve në një koncert. a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave me intervale, gjerësia e intervalit i=10 ? b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative? c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes histogramit të frekuencave dhe prezantoni elementet përbërëse të grafikut? ...20 p 2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin kohën e harxhuar (në orë) të 5 rrobaqepëseve për të prerë nga një fustan. .....15 p 10 15 12 17 9 a) Llogaritni mesataren aritmetike? b) Llogaritni modën? c) Llogaritni medianën? PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA Emri dhe mbiemri: Data e mbajtjes 4: Kohëzgjatja e provimit: 70 minuta Numri maksimal i pikëve: 100 pikë Pikët e nevojshme për të dhënë provimin: 50% pikë Nr. ID: 43 38 63 33 42 58 57 62 66 43 65 44 21 53 41 52 56 47 36 68 40 55 49 51 29 39 46 34 48 32
  • 29. 29 3. Duke iu referuar të dhënave të detyrës numër 2 llogaritni: a) Shmangia mesatare absolute. b) Varianca. c) Devijimi standard. d) Koeficienti i variacionit. X 4. Të dhënat e më poshtme prezantojnë shitjet e firmës “Diedon”. ...20p Viti Shitjet (000) (Y) X Kodimi i viteve X * Y X² Yc 2006 7 2007 9 2008 6 2009 12 2010 16 ∑ 50 a) Prezanto grafikisht të dhënat origjinale? b) Përcakto ekuacionin e trendit linear përmes metodës së katrorëve më të vegjël? c) Përcakto pikat për vitin 2006 dhe 2010 (Yc për 2006 dhe 2010) Lidh të dy pikat për të përfituar vijën e drejtë të trendit? d) Duke u bazuar në ekuacionin e fituar të trendit linear, vlerësoni se sa do të jenë shitjet e firmës për 2016? 2 ( )X X( )X XX X
  • 30. 30 5. Në analizën e korrelacionit: .......5p a) Ne marrim në shqyrtim disa variabla të pavarura b) Ne studiojmë fortësinë dhe lidhjen në mes të dy variablave c) Ne raportojmë përqindjen e variacioneve të shpjegueshme d) Asnjëra më lartë nuk është e saktë. 6. Në një grup prej 20 vrojtimeve, mesatarja aritmetike është 30 dhe mediana 15. Janë dy vlera që janë 11 dhe të gjitha vlerat tjera janë të ndryshme. Sa është moda? ........5p a) 11 b) 20 c) 30 d) Asnjëra 7. Variabla e pavarur (x) është: ........5p a) Variabla e vlerësuar b) Variabla që siguron bazën për vlerësim c) Variabla e projektuar d) Asnjëra e cekur më lartë 8. Koeficienti i aleancës merr vlerat: .........5p a) 0 deri 1 b) -1 deri 0 c) -1 deri +1 d) asnjëra 9. Ekuacioni i trendit eksponencial i zhvilluar për shitjet vjetore (000) të firmës “Z” Y = 15*1.22x. Për sa janë rritur shitjet mesatarisht? .......5p a) 22% në vit b) 122% në vit c) 15% në vit d) 1.22% në vit 10. Numëro së paku dy veti të mesatares aritmetike _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ ________________________________________________________________
  • 31. 31 Universiteti i Prishtinës Fakulteti Ekonomik 1. Të dhënat e më poshtme paraqesin suksesin e nxënësve të një klase në shkollën fillore “Hasan Prishtina” në Prishtinë. .....20 p a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave? b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative? c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes diagramit struktural, gjegjësisht diagramit me shtylla dhe prezantoni elementet përbërëse të grafikut? 2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin harxhimet e ujit për muajin qershor 2011 për 50 familje. .....15 p Shuma e harxhuar (€) Numri i familjeve ( f ) Mesi i intervalit (X) X * f (X – Xbar) (X – Xbar)² f(X – Xbar)² 0 – 5 5 5 - 10 15 10 - 15 13 15 - 20 11 20 - 25 6 Gjithsej: 50 a) Llogaritni mesataren aritmetike? b) Llogaritni modën? 3. Duke iu referuar të dhënave të shembullit 2 gjeni? .....15p a) Gjerësia e variacionit? b) Varianca? c) Devijimi standard? PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA Emri dhe mbiemri Nr. ID 1 3 3 2 5 1 2 1 3 3 2 1 2 1 2 4 1 4 2 2 2 4 4 4 2 5 5 1 3 3
  • 32. 32 4. Çmimi i një produkti në ndërmarrjen “Besa” gjatë periudhave të ndryshme kohore.....20p Viti Çmimi 2008 = 100 Indekset zinxhir 2008 400 2009 450 2010 380 2011 390 2012 470 a) Gjeni indekset bazë (viti 2008=100)? b) Gjeni indekset zinxhir? c) Komentoni rezultatin? d) Paraqitni grafikisht indekset bazë dhe indekset zinxhir? 5. Termin “ Statistikë” për herë të parë e ka përdorur? .......5p a) Ketle b) Herman Korning d) Asnjëra 6. Nese koeficienti i determinacionit është r² = 0.66. Sa është koeficienti i aleancës/kontigjencës ra? .......5p a) 0.34 b) 0.66 c) 0.80 d) 1.3 7. Numëroni së paku dy veti të mesatares aritmetike? .........5p __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ 8. Treguesi i probabiliteti merr vlera ........5p e) -1 deri 0 b) 0 deri 1 c) -1 deri +1 d) Asnjëra 9. Departamenti i shitjes së firmës “Rina” ka raportuar një indeks prej 125. Për sa janë rritur shitjet? .......5p a) 125% b) 25% c) 125njësi d) Asnjëra 10. Vrojtimi statistikor është? .......5p ___________________________________________________ ___________________________________________________
  • 33. 33 Universiteti i Prishtinës Fakulteti Ekonomik 1. Të dhënat e më poshtme paraqesin suksesin e nxënësve të një klase në shkollën fillore “Elena Gjika” në Prishtinë a) Formoni tabelën e distribucionit të frekuencave me intervale, gjerësia e intervalit i=10? b) Gjeni frekuencat relative, frekuencat në përqindje dhe frekuencat kumulative? c) Paraqitni grafikisht të dhënat përmes diagramit struktural, gjegjësisht diagramit me shtylla dhe prezantoni elementet përbërëse të grafikut? .....20 p 2. Të dhënat e mëposhtme paraqesin harxhimet e ujit për muajin qershor 2011 për 50 familje. .....15 p Shuma e harxhuar (€) Numri i familjeve ( f ) Mesi i intervalit (X) X * f (X – Xbar) (X – Xbar)² f(X – Xbar)² 0 – 5 5 5 - 10 15 10 - 15 13 15 - 20 11 20 - 25 6 Gjithsej: 50 a) Llogaritni mesataren aritmetike? b) Llogaritni modën? 3. Duke iu referuar të dhënave të shembullit 2 gjeni? .....15p a) Gjerësia e variacionit? b) Varianca? c) Devijimi standard? PROVIM ME SHKRIM NGA STATISTIKA Emri dhe mbiemri Nr. ID: 1 3 3 2 5 1 2 1 3 3 2 1 2 1 2 4 1 4 2 2 2 4 4 4 2 5 5 1 3 3
  • 34. 34 4. Çmimi i një produkti në ndërmarrjen “Besa” gjatë periudhave të ndryshme kohore.....20p Viti Çmimi 2008 = 100 Indekset zinxhir 2008 400 2009 450 2010 380 2011 390 2012 470 a) Gjeni indekset bazë (viti 2008=100)? b) Gjeni indekset zinxhir? c) Komentoni rezultatin? d) Paraqitni grafikisht indekset bazë dhe indekset zinxhir? 5. Termin “ Statistikë” për herë të parë e ka përdorur? .......5p a) Ketle b) Herman Korning d) Asnjëra 6. Nese koeficienti i determinacionit është r² = 0.66. Sa është koeficienti i aleancës/kontigjencës ra? .......5p a) 0.34 b) 0.66 c) 0.80 d) 1.3 7. Numëroni së paku dy veti të mesatares aritmetike? .........5p __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ 8. Treguesi i probabiliteti merr vlera ........5p f) -1 deri 0 b) 0 deri 1 c) -1 deri +1 d) Asnjëra 9. Departamenti i shitjes së firmës “Rina” ka raportuar një indeks prej 125. Për sa janë rritur shitjet? .......5p a) 125% b) 25% c) 125njësi d) Asnjëra 10. Vrojtimi statistikor është? .......5p ___________________________________________________ ___________________________________________________