Επιλεγμένες ασκήσεις από το ανανεωμένο βιβλίο του φίλου Γιώργου Μαυρίδη, για την Γ΄ Λυκείου. Το βιβλίο ξεχωρίζει για τις πολλές λυμένες ασκήσεις που περιέχει, στις οποίες ο μαθητής θα βρει πολλά και εξόχως ενδιαφέροντα θέματα.
7. 243
f :
x :
i)
h 0
lim f x 2h 2f x h f x 0
ii)
h 0
f x 2h f x h
lim f x
h
iii) 2h 0
f x 2h 2f x h f x
h
i) H f
h 0
ii)
h 0 h 0
f x 2h f x h f x 2h f x f x h f x
lim lim
h h h
h 0 h 0
f x 2h f x f x h f x
2lim lim
2h h
2f x f x f x
iii) E De l’ Hospital
0
0
2h 0 h 0 2
f x 2h 2f x h f xf x 2h 2f x h f x
lim lim
h
h
h 0
2f x 2h 2f x h
lim
2h
h 0
f x 2h f x h
lim
h
ii)
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8. 244
f :
g :
g x f x 2x
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x
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ii)
x
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x
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iii) g x 0 x
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1 2
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x
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g
9. x
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x
x
De
L’ Hospital
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lim lim lim f x
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x
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x x x x
iii) g
x x x
g x 0 x
iv) iii) g
fC
x x
g
x x x
g x 0
f x 2x 0 x
f x 2x x
fC
10. 246
1
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g x
x
g x g 1 0
i) N
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iii) N f
iv) f x
i)
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x
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2
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g 1 0
g
x 1
Fermat
11. 247
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i
1
x
2
2
1
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x 1
x
2
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x
2
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g
g
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iii)
1
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1 x
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g
g
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12. 248
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1
1 x
1
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1
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2
2
2
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g x
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iv) iii)
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13. 249
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i)
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17. 2
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iii) N f
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2
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18. f
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19. x x
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22
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