electro

1. Electrostática
CAMPO ELECTRICO Y POTENCIAL
GETTYS, W.E.; KILLER, F.J. Y SKOVE, M.J. "Física para ciencias e ingeniería", Tomo II. Ed.
McGraw-Hill. 2005.
SERWAY R. A. BEICHNER R. J. “Física para ciencias e ingeniería”. Tomo II, quinta edición,
Editorial Mc. Graw Hill. 2000
SEARS, F.W. ZEMANSKY, M. YOUNG, H. “Física Universitaria”. Vol 2, Ed. Pearson
Educacion. 2004.

2. Energía potencial de una partícula de prueba en el
campo de una carga puntual

5. El trabajo W no depende del camino seguido por la partícula para ir desde la
posición a la posición b. La fuerza de atracción F, que ejerce la carga fija Q sobre
la carga q es CONSERVATIVA. La fórmula de la energía potencial es:
r
Qq
U p
04
1


El nivel cero de energía potencial se ha establecido en el infinito, para r=∞, Up=0

6. Energía potencial de una partícula de prueba en el
campo de muchas cargas puntuales
q1
q2
q3
q4
q5
q0

7. Ejemplo :
En la figura se observa un cuadrado es de lado a y en cada vértice tiene sus
respectivas cargas con sus signos.
a) Hallar la energía potencial necesaria para mantener las cuatro cargas juntas.
b) Encontrar la energía potencial para una carga de prueba (2q) que se trae del
infinito y se ubica en el punto P, el cual se halla ubicado en el punto medio de
uno de los lados del cuadrado de la figura.

8. Potencial eléctrico
Del mismo modo que se ha definido el campo eléctrico, el potencial es una
propiedad del punto P del espacio que rodea la carga Q. Definiendo potencial V como
la energía potencial de la unidad de carga positiva imaginariamente situada en P: el
trabajo Wab es proporcional a la carga q. Si se divide este trabajo por la carga de
prueba se obtiene el trabajo por unidad de carga

B
A
ab
ab ldE
q
W
VVV

.
define una diferencia de potencial. Es decir, únicamente tienen importancia las diferencias
en V, por lo tanto se puede definir al potencial en un punto determinado de tal manera
que tenga cualquier valor conveniente

9. Usualmente, se toma el potencial en el infinito como cero. Entonces, el potencial
en un punto P es simplemente
Potencial eléctrico
V E dlP
P
  

 
Por la consideración de que Para cada punto P hay un valor del potencial
VP; esto es, el potencial es un campo escalar:
V  0
r
Q
V
04
1


La unidad de medida del potencial en el S.I.
de unidades es el volt (V).
1volt =1joule/1coulomb
1V=1J/1C 1eV = 1.6 x 10-19J

10. Ejemplo 1:
Hallar el potencial eléctrico en el punto P, el cual se halla ubicado en el punto
medio de uno de los lados del cuadrado de la figura. El cuadrado es de lado a y en
cada vértice tiene sus respectivas cargas con sus signos

11. Ejemplo2:
Potencial eléctrico producido por dos cargas puntuales
Datos: q, -q, a, x
Incógnita:
VP = ?
VP= kq( 1/(x-a) - 1/(x+a) )
x
y
a a
P
x
q-q

12. y
(0,4) m
x
O
(3,0) m
P
r1
r2
q1
q2
Datos:
q1=2C; q2= -6C
Ejemplo 3
Incógnita:
VP= ?
VP = -6,29x103 V

13. DIFERENCIAS DE POTENCIAL EN UN CAMPO ELECTRICO UNIFORME
La diferencia de potencial es independiente de la trayectoria que se siga, el
trabajo para llevar una carga de prueba entre dos puntos A y B es el mismo por
cualquier trayectoria. Este hecho es debido a que el campo electrostático es
conservativo.
primer caso:
existe un campo eléctrico uniforme dirigido a lo largo del eje y negativo
V V E dl Edl E dl EdB A A
B
A
B
A
B
           
 
cos00
El resultado muestra que VA>VB es decir cerca de A hay una
distribución de carga positiva o cerca de B una distribución de
carga negativa. Las líneas de campo eléctrico siempre apuntan
en la dirección decreciente del potencial eléctrico

14. segundo caso, más general se considera la situación de una partícula cargada que
se mueve entre dos puntos A y B en presencia de un campo eléctrico uniforme a
lo largo del eje x
DIFERENCIAS DE POTENCIAL EN UN CAMPO ELECTRICO UNIFORME
V E dl E dl E s
A
B
A
B
        
     

E Se ha sacado de la integral puesto que es constante
V V Es EdB A    cos
Relación que existe entre V y E
VB-VA=VC-VA. Por lo tanto, VB=VC. Es decir, los puntos A y C están al mismo potencial, o sea, pertenecen a una
misma superficie compuesta de una distribución continua de puntos que están al mismo potencial eléctrico.
Esta superficie recibe el nombre de superficie equipotencial.
0 ldE
C
B
