Este documento apresenta uma lista de exercícios sobre lógica proposicional para serem resolvidos usando técnicas dedutivas. A lista contém três seções: a primeira com exercícios que têm solução no livro, a segunda sem solução fornecida e a terceira com solução em documento à parte. O objetivo é que os alunos resolvam os exercícios por conta própria usando as estratégias e regras básicas de prova antes de conferir as soluções.

1. Disciplina de Estruturas L´ogico-Dedutivas
Lista de Exerc´ıcios 4
M´etodo dedutivo da l´ogica sentencial:
estrat´egias de prova, provas de teoremas
Fazer os exerc´ıcios sem olhar para a solu¸c˜ao. Use a solu¸c˜ao apenas quando
quiser conferir sua pr´opria solu¸c˜ao ou quiser tirar d´uvidas.
1 Exerc´ıcios com solu¸c˜ao no livro
Provar usando apenas as regras b´asicas e considerando as estrat´egias de
prova:
1. (3.32, p. 130) ¬(P ∨ Q) ¬P ∧ ¬Q
2. (3.45, p. 140) P ∨ ¬P
2 Exerc´ıcios sem solu¸c˜ao
Provar usando apenas as regras b´asicas e considerando as estrat´egias de
prova:
1. P → Q, P → ¬Q ¬P
2. ¬P P → Q
1

2. 3 Exerc´ıcios com solu¸c˜ao em documento `a
parte
Provar usando apenas as regras b´asicas e considerando as estrat´egias de
prova:
1. P ≡ Q ¬P ≡ ¬Q
2. ¬P ∨ Q ¬(P ∧ ¬Q)
3. P → Q (P ∧ R) → (Q ∧ R)
4. P → Q (P ∨ R) → (Q ∨ R)
5. P → P
6. P → (Q → (P ∧ Q))
7. ¬(P ≡ ¬P)
8. (P → Q) → (¬Q → ¬P)
9. Q → (P ∨ ¬P)
10. P ∨ (P → Q)
11. ¬P ∨ (Q → P)
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