1. www.themegallery.com LOGO

3. Thales (624-546 ก่อนคริสต์ศักราช)เป็นนักคณิตศาสตร์
นักดาราศาสตร์และนักปรัชญาชาวกรีก พบว่า เมื่อนำ
แท่งอำพันมำถูกับผ้ำขนสัตว์ปรำกฏว่ำแท่ง อำพัน
สำมำรถดูดขนนกได้
ต่อมา William Gilbert เรียกอานาจที่เกิดจากการขัดสีวัตถุดังกล่าวว่า
“ไฟฟ้ำสถิต” (electricity)
Thales อาพัน (amber)

4. ประจุไฟฟ้าในอะตอม
โปรตอน (p) → ประจุบวก
อิเล็กตรอน (e) → ประจุลบ
นิวตรอน (n) → เป็นกลางทางไฟฟ้า
 เมื่อจานวนโปรตอนและอิเล็กตรอนเท่ำกัน → จะทาให้วัตถุเป็นกลำงทางไฟฟ้า
 เมื่ออิเล็กตรอนบางส่วนหลุดออกไป → วัตถุจะแสดงอานาจไฟฟ้าบวก
 เมื่อถูกเติมอิเล็กตรอนเพิ่ม → วัตถุจะแสดงอานาจไฟฟ้าลบ

5. รูป แรงกระทาต่อกันระหว่างวัตถุที่มีประจุ
ประจุชนิดเดียวกันผลักกัน และประจุต่ำงชนิดกันดึงดูดกันสรุปได้ว่า…

6. การทาให้วัตถุเกิดประจุไฟฟ้ามี 3 วิธี
1. การขัดถู
เช่นแท่งแก้วกับผ้าไหม ประจุลบบนแท่งแก้วจะถ่ายเทไปสู่ผ้าไหมทาให้แท่ง
แก้วมีประจุไฟฟ้าชนิดบวก ส่วนผ้าไหมมีประจุไฟฟ้าชนิดลบ
2. การสัมผัส(แตะ)
ใช้วัตถุที่มีประจุไฟฟ้าอยู่แล้วแตะกับวัตถุที่เป็นกลางทางไฟฟ้า ซึ่ง
อิเล็กตรอนจะถ่ายเทจากวัตถุหนึ่งที่มีอิเล็กตรอนส่วนเกินที่มากกว่าไปยังวัตถุที่มี
อิเล็กตรอนส่วนเกินที่น้อยกว่า

7. รูป แสดงการสัมผัส(แตะ)

8. รูป แสดงการเหนี่ยวนาไฟฟ้า
3. การเหนี่ยวนาไฟฟ้า
ทาได้โดยการนาวัตถุซึ่งมีประจุ
ไฟฟ้าเข้าไปใกล้ ๆ วัตถุที่เป็นกลางจะทาให้
เกิดการเหนี่ยวนาให้ประจุไฟฟ้าที่อยู่ในวัตถุที่
เป็นกลางเกิดการจัดเรียงตัวใหม่

9. …(1)

10. คูลอมบ์ได้ทาการทดลองเกี่ยวกับแรงระหว่างประจุไฟฟ้า ดังรูป และสรุปผล
การทดลองได้ว่า
1. แรงระหว่างประจุทั้งสองเป็นปฏิภาคผกผันกับระยะห่างระหว่างประจุยก
กาลังสอง และทิศของแรงอยู่ในแนวระยะห่างนี้
2
1
F
R
 …(1)

11. 2. แรงนี้เป็นปฏิภำคโดยตรงของผลคูณประจุ Q1และ Q2
…(2)
จาก (1) และ (2)
จะได้
ดังนั้น …(3)
เมื่อ F คือ ขนาดของแรงไฟฟ้าระหว่างประจุแต่ละคู่ มีหน่วยเป็น นิวตัน (N)
Q1,Q2 คือ ประจุไฟฟ้าตัวที่หนึ่งและตัวที่สองตามลาดับ มีหน่วยเป็น คูลอมบ์(C)
K คือ ค่าคงที่ของคูลอมบ์มีค่า 9 x 109 N - m2/C2
R คือ ระยะห่างระหว่างประจุแต่ละคู่ มีหน่วยเป็น เมตร (m)
1 2
2
Q Q
F
R

1 2
2
=
kQ Q
F
R
1 2Q QF 
Charles Augustin de Coulomb
(1736-1806 )

13. เป็นบริเวณที่ประจุสามารถส่งอานาจไฟฟ้าไปถึง ต้นกาเนิดของสนามไฟฟ้า คือ
ประจุไฟฟ้ำ
ทิศของสนามไฟฟ้าจาก +Q ทิศของสนามไฟฟ้าจาก -Q

14. สนามไฟฟ้า (E) คือ แรงต่อหนึ่งหน่วยประจุทดสอบ (ประจุบวก) จากนิยาม
ข้างต้น จะได้ความสัมพันธ์ว่า
…(1)
ถ้าประจุไฟฟ้าทดสอบ q วางอยู่ในสนามไฟฟ้าของ Q ซึ่งประจุ q อยู่ห่างจาก
Q เป็นระยะ r ดังรูป
F
E =
+q

15. ดังนั้น ขนาดของสนามไฟฟ้า
หาได้จาก …(2)
*** สมการ (3) ใช้กับกรณีที่มีประจุ 1 จุด
เมื่อ E คือ ขนาดของสนามไฟฟ้า หน่วยเป็น นิวตันต่อคูลอมบ์ (N/C)
Q คือ ประจุไฟฟ้า หน่วยเป็น คูลอมบ์ (C)
k คือ ค่าคงที่ของคูลอมบ์มีค่า 9 x 109 N - m2/C2
R คือ ระยะห่าง หน่วยเป็น เมตร (m)
2
kQ
E =
R

16.  กรณีที่ 1 ประจุทดสอบเป็นประจุบวก (+q)
ทิศของแรงไฟฟ้า(F) ที่กระทาต่อประจุบวก (+q) มีทิศเดียวกันกับทิศของ
สนามไฟฟ้า(E)
สรุป

17.  กรณีที่ 2 ประจุทดสอบเป็นประจุลบ (-q)
ทิศของแรงไฟฟ้า (F) ที่กระทาต่อประจุลบ(-q) มีทิศตรงข้ามกับทิศของ
สนามไฟฟ้า(E)
สรุป

19. ก. เส้นแรงไฟฟ้าจุดประจุบวก ข.เส้นแรงไฟฟ้าจุดประจุลบ
 เส้นที่แสดงทิศของสนามไฟฟ้าในบริเวณรอบๆ จุดประจุ เรียกว่า เส้นแรงไฟฟ้ำ

21. 1. เส้นแรงไฟฟ้าของจุดประจุ

22. 2. เส้นแรงไฟฟ้าระหว่างแผ่นตัวนาขนาน

23. 3. เส้นแรงไฟฟ้าของตัวนาทรงกลม

24. 1. เส้นแรงไฟฟ้าของจุดประจุ มีลักษณะเป็นเส้นโค้งพุ่งออกจากจุดประจุ
บวกเข้าหาจุดประจุลบตามแนวรัศมี
2. เส้นแรงไฟฟ้าระหว่างตัวนาแผ่นขนาน มีลักษณะเป็นเส้นตรงขนาน
กัน และมีความหนาแน่นของเส้นสม่าเสมอ
3. เส้นแรงไฟฟ้าเนื่องจากประจุต่างชนิดกันของตัวนาวงกลมซ้อนกัน
ภายในของวงกลมในไม่มีเส้นแรงไฟฟ้า ส่วนในบริเวณระหว่างวงกลม
ทั้งสองเส้นแรงไฟฟ้าพุ่งออกตามแนวรัศมีและมีลักษณะเช่นเดียวกับ
เส้นแรงไฟฟ้าของจุดประจุ

25. จุดสะเทินในสนามไฟฟ้า คือ จุดที่สนามไฟฟ้าลัพธ์มีค่าเป็นศูนย์ ( )
ลักษณะของจุดสะเทินในสนามไฟฟ้าที่เกิดจากประจุไฟฟ้า 2 ประจุ มาวางใกล้กัน ดังนี้
1. ถ้าประจุทั้งสองเป็นประจุชนิดเดียวกัน จุดสะเทินจะอยู่ระหว่างกลางประจุ
ทั้งสอง
2. ถ้าประจุทั้งสองเป็นประจุต่างชนิดกัน จุดสะเทินจะอยู่รอบนอกประจุทั้ง
สอง
3. จุดสะเทินจะเกิดใกล้กับประจุที่มีค่าน้อยกว่า
E = 0

27. จากรูป สรุปได้ว่า “พลังงานศักย์โน้มถ่วง ณ
จุดใด คือ งานในการย้ายจากจุดอ้างอิงไปยังจุดนั้น”
สามารถเขียนสมการงานในการย้ายวัตถุ จาก A
ไป B ได้ว่า
…(1)
รูป พลังงานศักย์โน้มถ่วง
A B P(B) P(A)W = E - E

28. เมื่อพิจารณาประจุ +q วางใน
สนามไฟฟ้าสม่าเสมอ (E) จะเกิดแรง F
กระทาต่อประจุในทิศทางเดียวกับ
สนามไฟฟ้า ดังรูป สามารถหางานในการ
ย้ายประจุ จาก A ไป B ได้จาก
…(2)
รูป การเคลื่อนที่ของประจุ จาก A ไป B
A B P(B) P(A)W = E - E

29. เมื่อนาประจุไฟฟ้า q ไปวาง ณ ตาแหน่งหนึ่งแล้วมีพลังงานศักย์ไฟฟ้าเป็น Ep
ถ้านาประจุ +1 หน่วย ไปวาง ณ ตาแหน่งนั้น จะมีพลังงานศักย์ไฟฟ้าเป็น Ep/q เรียก
พลังงานนี้ว่า ศักย์ไฟฟ้า ณ ตาแหน่งนั้น เมื่อให้ V เป็นศักย์ไฟฟ้า จะได้ว่า
…(3)
ศักย์ไฟฟ้า (V) เป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็น จูลต่อคูลอมบ์ (J/C) หรือ
โวลต์ (V)
***สิ่งที่ควรเน้น
 เวลาคานวณจะต้องแทนเครื่องหมายของประจุด้วย
PE
V =
q

30. ศักย์ไฟฟ้าที่จุดใดๆ (V) คือ งานในหน่วยของจูลที่ต้องการนาประจุทดสอบ
+1 คูลอมบ์ จากระยะอนันต์มายังจุดใดๆ พิจารณารูป
จากรูป จะได้สมการว่า =
W KQ
q R

31. จากนิยามศักย์ไฟฟ้าที่จุดใดๆ (V)
เขียนสมการได้ว่า
และ จาก
ดังนั้น ศักย์ไฟฟ้ำที่จุดใดๆ
หาได้จาก …(4)
***สิ่งที่ควรเน้น
เวลาคานวณจะต้องแทนเครื่องหมายของประจุ q ด้วย
รวมศักย์ไฟฟ้าแบบพืชคณิตธรรมดา
=
W KQ
q R
V =
W
q
KQ
V =
R

32. จากสมการงานในการย้ายประจุจาก A ไป B
ที่ว่า
เมื่อ Ep = qV
จะได้ …(5)
A B P(B) P(A)W = E - E
A B B AW = q(V - V )
***สิ่งที่ควรเน้น
เวลาคานวณจะต้องแทนเครื่องหมายของประจุด้วย
ในการเลื่อนประจุ จะไม่สนใจเส้นทางการเลื่อน
ตาแหน่ง
รูป การเคลื่อนที่ของประจุ จาก A ไป B

33. ****สรุปได้ว่า
1) ศักย์ไฟฟ้าภายในและผิวนอก ของตัวนาทรงกลม หาได้จาก
…(6)
2) ศักย์ไฟฟ้าภายนอก ของตัวนาทรงกลม หาได้จาก
…(7)
in s
KQ
V = V =
a
out
KQ
V =
r

34. จากรูป …(8)
V
E =
d

37. นิยามความจุไฟฟ้า คือ อัตราส่วนระหว่างขนาดประจุ Q บนตัวนา
แผ่นใดแผ่นหนึ่งกับขนาดของความต่างศักย์ Vab ระหว่างตัวนาทั้งสอง
นั่นคือ
…(1)
หน่วยของความจุไฟฟ้า คือ คูลอมบ์ต่อโวลต์ หรือ ฟารัด(Farad)
หน่วยที่นิยมใช้ คือ ไมโครฟารัด(1μF = 10-6 F) และพิโคฟารัด
(1pF = 10-12 F)
Q
C =
V

38. จากรูป สรุปได้ว่า
1. Q รวม = Q1 = Q2 = … = Qn
2. Vรวม = V1 + V2 + … Vn
3.
1 2
1 1 1 1
= + + ... +
T nC C C C
V V
V1 V2
C2C1 Ceq
+Q -Q +Q -Q

39. จากรูป สรุปได้ว่า
1. Q รวม = Q1 + Q2 + … + Qn
2. Vรวม = V1 = V2 = … Vn
3. CT = C1 + C2 +…+Cn
V V V
V = V1 = V2
Ceq = C1 = C2
C1
C2
C2
C1
Q2
Q1