bậc phản ứng

1. Chương 3: Động học phản ứng
đồng thể một chiều có bậc đơn
02/9/2009
giản
(3tiết)
3.1. Phản ứng một chiều bậc nhất
3.2. Phản ứng một chiều bậc hai
3.3. Phản ứng một chiều bậc 3
3.4. Phản ứng bậc không
3.5. Phản ứng một chiều bậc n
3.6. Phản ứng bậc phân số
3.7. Bài tập

2. 3.1. Phản ứng một chiều bậc nhất (1)
A sản phẩm
A
W = - dC =
A kC
dt
t
A dC
ò = -ò
A kdt
C
0
C
C A
0
A
kt
ln C
C
0
A =
A
0 kt
CA CA.e= -
0
A k.t
2
ln C = Þ
0 1/2
A
C
t ln2 1/2 =
k
Theo định luật tác dụng khối lượng:
Tích phân 2 vế:
Phương trình động học của phản ứng bậc 1:
Hoặc
Gọi t1/2: là thời gian chất A phân hủy hết một nữa (chu kỳ bán hủy)
Ta có:
(1)
Chu kỳ bán hủy của phản ứng bậc nhất không phụ thuộc
nồng độ và tỷ lệ nghịch với hằng số tốc độ phản ứng.

3. 3.1. Phản ứng một chiều bậc nhất (2)
Ví dụ1: Lượng chất phóng xạ Poloni sau 14 ngày giảm đi
6,85% so với ban đầu. Biết phản ứng phóng xạ là bậc 1. Tính
hằng số tốc độ phản ứng và chu kỳ bán hủy của Poloni ?
Giải:
Vì phản ứng là bậc 1, ta có phương trình động học cho phản
ứng bậc 1:
0
A =
ln C 1
k t
C
A
Hằng số tốc độ của phản ứng trên là:
0,00507
k 1 0
Poloni
C
0,9315
ln
14
0
1 = =
Poloni
C
Chu kỳ bán hủy là:
(ngày)-1
136,7
t ln 2 0,693 1/2 = = =
0,00507
k
(ngày)

4. 3.1. Phản ứng một chiều bậc nhất (3)
Ví dụ 2: Trong một phản ứng bậc nhất tiến hành ở 270C,
nồng độ chất đầu giảm đi một nửa sau 5000 giây. Ở 370C, nồng
độ giảm đi một nửa sau 1000 giây. Tính hằng số tốc độ phản
ứng ở 270C, 370C.
Giải:
Vì phản ứng là bậc 1 nên ta có hằng số tốc độ tại nhiệt độ 270C là:
k ln2 4 1
1,386.10 ( )
0,693
5000
t
1 2
1
= = = - s-
Hằng số tốc độ tại nhiệt độ 370C là:
k ln2 4 1
6,93.10 ( )
0,693
1000
t
1 2
1
= = = - s-

5. 3.2. Phản ứng một chiều bậc hai (1)
3.2.1. Dạng 2A Sản phẩm
CÁC KHÁI NIỆM CƠ
BẢN
2
A
W = - dC =
A kC
dt
kt
A dC
- ò A =
C
0
A
C
C
2
A
kt
1
- =
C
1
C
0
A A
kt
1
= +
C
1
C
0
A A
0
A
t = 1
1 2 kC
Phương trình động học:
Lấy tích phân 2 vế:
Suy ra:
Hoặc:
Chu kỳ bán hủy:

6. 3.2. Phản ứng một chiều bậc hai (2)
3.2.2. Dạng A + B Sản phẩm
0
B
0
CA ¹ C
A kC C
dt
A B
W = - dC =
kt
ln C .C
C .C
1
C C
A
0
B
B
0
A
0
A
0
B
=
-
0
( ) 0
ln C = - +
C C kt ln C
0 B
A
A
0
B
B
A
C
C
Trong trường hợp
thì biểu thức tốc độ phản ứng bậc hai sẽ có dạng:
Lấy tích phân 2 vế, ta được:
hay:

7. 3.2. Phản ứng một chiều bậc hai (3)
Ví dụ 3: Trong 10 phút, phản ứng giữa hai chất xảy ra hết
25% lượng ban đầu. Tính chu kỳ bán hủy của phản ứng nếu
nồng độ ban đầu hai chất trong phản ứng bậc hai là như
nhau.
Giải:
Nồng độ ban đầu hai chất bằng nhau, ta có:
kt
1
- =
C
1
C
0
A A
1
1
Hằng số tốc độ của phản ứng là: - =
k
0 A
10
C
0,75C
0
A
1
30 0
A C
Þ k =
1
Chu kỳ bán hủy của phản ứng là = =
30 ( ph
) 1 2 0
kC
t
A

8. 3.3. Phản ứng một chiều bậc 3 (1)
3A Sản phẩm
2A + B
Sản phẩm
A + B + C Sản phẩm
Biểu thức tốc độ trong
ba trường hợp có thể viết:
A kC C C
dt
0
C
W = - dC =
W = - dC =
0
B
0
Xét trường hợp đơn giản CA =C =C
1
- = Lấy tích phân phương trình (1), ta được:
( ) 2kt
C
1
C
0 2
A
2
A
hay: 1 = +
2kt 1
( 0 )2
A
2
A C
C
t = 3 Chu kỳ bán hủy:
( 0 )2
A
1/2 2k C
3
A
A kC
dt
B
2
A
A kC C
dt
A B C
W = - dC =
(1)
(2)
(3)

9. 3.4. Phản ứng một chiều bậc 0 (1)
Trong thực tế có tồn tại một số phản ứng mà tốc độ của nó không
biến đổi khi nồng độ hoặc áp suất riêng phần của chất tham gia
phản ứng thay đổi. Đó là phản ứng quang hóa, phản ưng có xúc tác,
các phản ứng dị thể và nhiều phản ứng men. Tốc độ của những
phản ứng đó xác định qua các yếu tố như lượng ánh sáng hấp thụ,
lượng xúc tác đưa vào …
 Phaûn öùng 1 chieàu baäc 0 laø phaûn öùng maø toác ñoä cuûa noù khoâng
phuï thuoäc vaøo noàng ñoä caùc chaát tham gia.
W = - dC = kC0 =
k
dt
Lấy tích phân ta được: C0 – C = kt
Nghĩa là nồng độ chất phản ứng giảm tuyến tính theo thời gian.
t C
Chu kỳ bán hủy: 0
1/2 2
k
=

10. 3.5. Phản ứng một chiều bậc n (1)
ÔÛ ñaây ta chæ xeùt tröôøng hôïp phaûn öùng coù baäc n
ñoái vôùi chaát A töùc laø PT toång quaùt coù daïng:
nA  sản phẩm
Hoaëc laø baäc nhaát ñoái vôùi n chaát tham gia phaûn
öùng:
A + B + C + D + ...  sản phẩm
a = b = c = ...
PT toång quaùt:
W = - dC =
kCn
dt
Lấy tích phân và lưu ý điều kiện đầu, C = C0 khi t = 0, nhận
được:
1 - 1 = ( n -
1). kt
C n - 1 C n - 1
0
-
1
2 1
( 1).
1/2 1
0
n
n t
n kC
-
= -
-
Thời gian bán hủy tính
được
khi thay C = C0/2
(n ¹ 1)

11. 3.6. Phản ứng bậc phân số
Thường gặp ở những quá trình dị thể xúc tác, có sự
hấp phụ chất tham gia phản ứng lên bề mặt xúc tác rắn,
các phản ứng dây chuyền, phản ứng phức tạp.
Phản ứng biến đổi ortho thành para hidro:
o – H2 ® p – H2 ( n = 3/2)
Phản ứng hình thành photgen trong pha khí:
CO + Cl2 ® COCl2 (n = 3/2 theo Cl2 và n = 1 theo
CO)
Phản ứng phân hủy ozon được xúc tác bởi clo:
2 O3 = 3 O2 (n= 3/2)
và nhiều phản ứng xúc tác dị thể.

12. CÁC 3.7. Bài KHÁI tập
NIỆM CƠ BẢN
Ví dụ 4. Trong 10 phút hai phản ứng bậc một và hai đều phản ứng
hết 40%. Tính thời gian để hai phản ứng đều hết 60% khi cho nồng
độ ban đầu của phản ứng bậc 2 là như nhau.
Đ = M
n
Đ = M
nz
Đ = M
n
0,0511
ln C
k 1 0
0,6C
10
A
0
= × A =
1 - 1 = kt Þ 1 - 1 = 10k
C C o 0,6C o C
o
A A A A
k 1 1 1
= - = o o o
6C 10C 15C
A A A
Đối với phản ứng bậc
1:
Thời gian (ph) để phản ứng hết 60% lượng chất
là:
Đối với phản ứng bậc
2:
Hằng số tốc độ của phản ứng
là:
Thời gian (ph) để phản ứng hết 60% lượng chất
là:
(phút-1)

13. Ví dụ 5. Hằng số tốc độ phản ứng xà phòng hóa etylacetat bằng xút
ở 283K là 2,38 l.đlg-1.ph-1. Tính thời gian cần thiết để xà phòng hóa
50% luợng etylacetat ở nhiệt độ trên, nếu trộn 1lít dung dịch etyl
acetat 1/20N với:
a, 1 lít dung dịch xút 1/20N
b, 1 lít dung dịch xút 1/10N.
a, Khi trộn 1lít dung dịch etylacetat 1/20N với 1 lít dung dịch
NaOH 1/20N ta có:
C C 1 0,025N
o o
A B
= = =
40
Thời gian phản ứng hết 50% lượng chất cũng chính là chu
kỳ
bán hủy của phản ứng đó.
t t 1 1 16,8(phut)
= = = = 1/2 50% o
kC 2,38.0,025
A

14. b. Khi trộn 1lít dung dịch etylacetat 1/20N với 1 lít
dung dịch NaOH 1/10N ta có:
o o
CA ¹ CB
C 1 0,025N
o
A
= =
40
và
C 1 0,05N
Thời gian (phút) phản ứng hết 50% lượng chất là:
oB
= =
20
´ -
2 0,05 0,025 t = t = 1 ln =
6,8 (phut)
( )
( )
1/2 50%
-
2,38 0,05 0,025 0,05

15. CÁ1.C2. 2K. HPÁhưI NơnIỆg Mtr ìCnƠh tBrạẢnNg thái khí
Phương trình trạng thái khí lý tưởng có dạng như sau:
hay PV = m ×
PV = nRT RT
M
Số trị của R phụ thuộc vào các đơn vị đo:
P V R Đơn vị
atm lit 0,08205 l atm mol-1 K-1
mmHg ml 62400 ml mmHg mol-1 K-1
N/m2 m3 8,3144 J mol-1K-1