PERHITUNGAN MOMEN DISTRIBUSI (CROSS) perhitungan beban mati, beban hidup, beban angin, dan beban gempa pada gedung 5 lantai dengan menentukan dimensi balok dan kolom.

1. TUGAS BESAR MEKANIKA REKAYASA 3
PERHITUNGAN MOMEN DISTRIBUSI (CROSS)
Dosen Pembimbing : Syahroni, ST
DISUSUN OLEH
JULEHA
NIM.1213019
CIVIL ENGINEERING COURSES
ENGINEERING FACULTY
UNIVERSITY OF PASIR PENGARAIAN
2013

2. A. Beban Mati Merata Plat Atap
- berat plat atap setebal 12 cm (0,12 x 24) = 2,88 kN/m2
- berat aspal pelapis setebal 12 cm (0,12 x 1,17) = 0,14 kN/m2
- berat langit-langit dan penggantung = 0,18 kN/m2
- berat genang air = 0,5 kN/m2
- berat instalasi listrik = 0,5 kN/m2 +
QD atap = 4,2 kN/m2
B. Beban Mati Merata Plat Lantai
- berat plat lantai setebal 12 cm (0,12 x 24) = 2,88 kn/m2
- berat spesi setebal 1 cm (0,12 x 2,1) = 0,21 kn/m2
- berat tegel setebal 2 cm (0,2 x 2,4) = 0,48 kN/m2
- berat langit-langit dan penggantung = 0,18 kN/m2
- berat instalasi listrik = 0,5 kN/m2 +
QD lantai = 4,25 kN/m2
C. Beban Hidup Merata Plat Atap
- beban hidup QL (LA) = 1 kN/m2
D. Beban Hidup Merata Plat Lantai
- beban hidup (QL) = 2,5 kN/m2
- koefisien reduksi = 0,6
QL lantai = beban hidup x faktor reduksi
= 2,5 kN/m2 x 0,6
= 1,5 kN/m2
Jumlah beban merata plat lantai = 4,25 + 1,5
= 5,75 kN/m2
q = 5,75 kN/m2 x 5 m
= 28,75 kN/m
Jumlah beban merata plat atap = 4,2 + 1
= 5,2 kN/m2
q = 5,2 kN/m2 x 5 m
= 26 kN/m

3. B5 = 20/30
4 m P Q R
K5 = 50/50
B4 = 20/40
4 m M N O
k4 = 50/50
B3 = 20/40
4 m J K L
k3 = 50/50
B2 = 20/40
4 m G H I
k2 = 50/50
B1 = 20/40
D E F
k1 = 50/50
4 m
A B
C
5 m 5 m
BJ balok dan kolom = 24 kN/m
- beban merata balok lantai = b x h x bj
= 0,2 m x 0,4 m x 24 kN/m
= 1,92 kN/m
- beban merata balok atap = b x h x bj
= 0,2 m x 0,3 m x 24 kN/m
= 1,44 kN/m
Beban Merata Atap = 26 + 1,44
= 27,44 kN/m
Beban Merata Lantai = 28,75 + 1,92
= 30,67 kN/m
Beban Terpusat Kolom Atap = b x h x l x bj
= 0,5 x 0,5 x 4 x 24
= 24 kN

4. q= 2,744 q= 2,744
P Q R
4 m
M N O
q= 3,067 q= 3,067
4 m
J K L
q= 3,067 q= 3,067
4 m
G H I
q= 3,067 q= 3,067
4 m
D E F
q= 3,067 q= 3,067
4 m
A B C
5 m 5 m
Perhitungan Momen Primer (M0) pada tumpuan Jepit :
MP (MP-Q = MQ-R) = 1/12 x q x L2 = 1/12 x 2,744 x (5)2 = 5,717 tm
MP (MM-N = MN-O) = 1/12 x q x L2 = 1/12 x 3,067x (5)2 = 6,390 tm
MP (MJ-K = MK-L) = 1/12 x q x L2 = 1/12 x 3,067x (5)2 = 6,390 tm
MP (MG-H = MH-I) = 1/12 x q x L2 = 1/12 x 3,067x (5)2 = 6,390 tm
MP (MD-E = ME-F) = 1/12 x q x L2 = 1/12 x 3,067x (5)2 = 6,390 tm

5. Momen inersia (I)
I= 45000,000 I= 45000,000
P Q R
400 mm I= 520833,333 I= 520833,333 I= 520833,333
M N O
I= 106666,667 I= 106666,667
I= 520833,333 I= 520833,333 I= 520833,333
400 mm
J K L
I= 106666,667 I= 106666,667
I= 520833,333 I= 520833,333 I= 520833,333
400 mm
G H I
I= 106666,667 I= 106666,667
I= 520833,333 I= 520833,333 I= 520833,333
400 mm
D E F
I= 106666,667 I= 106666,667
400 mm I= 520833,333 I= 520833,333 I= 520833,333
A B C
500 mm 500 mm
B5 = 20 x 30 1/12 x 20 x (30)3 = 45000,000
B4 = 20 x 40 1/12 x 20 x (40)3 = 106666,667 B4 = B3 = B2 = B1
K1 = 50 x 50 1/12 x 50 x (50)3 = 520833,333 K1 = K2 = K3 = K4=K5

6. Angka kekakuan batang (K)
k= 90 k= 90
P Q R
400 mm k= 1302 k= 1302 k= 1302
M N O
k= 213,33 k= 213,33
k= 1302 k= 1302 k= 1302
400 mm
J K L
k= 213,33 k= 213,33
k= 1302 k= 1302 k= 1302
400 mm
G H I
k= 213,33 k= 213,33
k= 1302 k= 1302 k= 1302
400 mm
D E F
k= 213,33 k= 213,33
400 mm k= 1302 k= 1302 k= 1302
A B C
500 mm 500 mm
KP-Q = KQ-R = IP-Q / L = 45000,000 / 500 = 90
KM-N = IM-N / L = 106666,667/ 500 = 213,33
KM-N = KN-O KJ-K = KK-L = KG-H = KH-I = KD-E = KE-F
KP-M = IP-M / L = 213333,333 / 500 = 533
KP-M = KQ-N = KR-O
KM-J = IM-J / L = 520833,333 / 500 = 1302
KM-J =KN-K =KO-L=KJ-G =KK-H =KL-I =KG-D =KH-E =KI-F =KD-A =KE-B =KF-C

7. Koefisien Distribusi µ :
 Titik simpul P
KP-Q = 90,000
KP-M= 533,333 +
∑KP = 623,333
 Titik simpul Q
KQ-P = 90,000 µQ-P = 90,000/713,333 = 0,126
KQ-R = 90,000 µQ-R = 90,000/713,333 = 0,126
KQ-N = 533,333 + µQ-N = 533,333/713,333 = 0,748 +
∑KQ = 713,333 ∑µQ = 1,000
 Titik simpul R
KR-Q = 90,000
KR-O = 533,333 +
∑KR = 623,333
 Titik simpul M
KM-P = 533,333 µM-P = 533,333/2048,750 = 0,260
KM-N = 213,333 µM-N = 213,333/2048,750 = 0,104
KM-J = 1302,083 + µM-J = 1302,083/2048,750 = 0,636 +
∑KM = 2048,750 ∑µM = 1,000
 Titik simpul N
KN-Q = 533,333 µN-Q = 533,333/2262,083 = 0,236
KN-M = 213,333 µN-M = 533,333/2262,083 = 0,094
KN-O = 213,333 µN-O = 213,333/2262,083 = 0,094
KN-K = 1302,083 + µN-K = 1302,083/2262,083= 0,576 +
∑KN = 2262,083 ∑µN = 1,000
µP-Q= 90,000/623,333 = 0,144
µP-M= 533,333/623,333 = 0,856 +
∑µP = 1,000
µR-Q = 90,000/623,333 = 0,144
µR-O = 533,333/623,333 = 0,856 +
∑µR= 1,000

8.  Titik simpul O
KO-R= 533,333 µO-R = 533,333/2048,750 = 0,260
KO-N = 213,333 µO-N = 213,333/2048,750 = 0,104
KO-L = 1302,083 + µO-L = 1302,083/2048,750 = 0,636 +
∑KO = 2048,750 ∑µO = 1,000
 Titik simpul J
KJ-M = 1302,083 µJ-M = 1302,083/2817,500 = 0,462
KJ-K = 213,333 µJ-K = 213,333/2817,500 = 0,076
KJ-G = 1302,083 + µJ-G = 1302,083/2817,500 = 0,462 +
∑KJ = 2817,500 ∑µJ = 1,000
 Titik simpul K
KK-N = 1302,083 µK-N= 1302,083/3030,883 = 0,430
KK-J = 213,333 µK-J = 213,333/3030,883 = 0,070
KK-L = 213,333 µK-L = 213,333/3030,883 = 0,070
KK-H = 1302,083 + µK-H = 1302,083/3030,883 = 0,430 +
∑KK = 3030,883 ∑µK = 1,000
 Titik simpul L
KL-O = 1302,083 µL-O = 1302,083/2817,500 = 0,462
KL-K = 213,333 µL-K = 213,333/2817,500 = 0,076
KL-I = 1302,083 + µL-I = 1302,083/2817,500 = 0,462 +
∑KL = 2817,500 ∑µL = 1,000
 Titik simpul G
KG-J = 1302,083 µG-J = 1302,083/2817,500 = 0,462
KG-H = 213,333 µG-H = 213,333/2817,500 = 0,076
KG-D = 1302,083 + µG-D = 1302,083/2817,500 = 0,462 +
∑KG = 2817,500 ∑µG = 1,000

9.  Titik simpul H
KH-K = 1302,083 µH-K = 1302,083/3030,883 = 0,430
KH-G = 213,333 µH-G = 213,333/3030,883 = 0,070
KH-I = 213,333 µH-I = 213,333/3030,883 = 0,070
KH-E = 1302,083 + µH-E = 1302,083/3030,883 = 0,430 +
∑KH = 3030,883 ∑µH = 1,000
 Titik simpul I
KI-L = 1302,083 µI-L = 1302,083/2817,500 = 0,462
KI-H = 213,333 µI-H = 213,333/2817,500 = 0,076
KI-F = 1302,083 + µI-F = 1302,083/2817,500 = 0,462 +
∑KI = 2817,500 ∑µI = 1,000
 Titik simpul D
KD-G = 1302,083 µD-G = 1302,083/2817,500 = 0,462
KD-E = 213,333 µD-E = 213,333/2817,500 = 0,076
KD-A = 1302,083 + µD-A = 1302,083/2817,500 = 0,462 +
∑KD = 2817,500 ∑µD = 1,000
 Titik simpul E
KE-H = 1302,083 µE-H = 1302,083/3030,883 = 0,430
KE-F = 213,333 µE-F = 213,333/3030,883 = 0,070
KE-D = 213,333 µE-D = 213,333/3030,883 = 0,070
KE-B = 1302,083 + µE-B = 1302,083/3030,883 = 0,430 +
∑KE = 3030,883 ∑µE = 1,000
 Titik simpul F
KF-I = 1302,083 µF-I = 1302,083/2817,500 = 0,462
KF-E = 213,333 µF-E = 213,333/2817,500 = 0,076
KF-C = 1302,083 + µF-C = 1302,083/2817,500 = 0,462 +
∑KF = 2817,500 ∑µF = 1,000

10. Perhitungan Momen Distribusi (Cross
5,387 5,881
0,000 0,001
-0,002 -0,001
0,000 0,006
-0,013 0,000
-0,005 -0,028
0,055 -0,010
0,006 0,185
-0,370 0,011
MP 5,717 5,717
FAKTOR DISTRIBUSI 0,065 0,061 0,061 0,065
JOINT 0,935 P -5,717 Q 0,879 -5,717 R 0,935
-5,347 -0,185 0,162 0,006 5,342
-0,857 0,011 -0,048 0,369 0,859
0,796 0,028 -0,144 -0,005 -0,799
0,202 -0,010 0,041 -0,055 -0,201
-0,184 -0,006 -0,006 0,000 0,188
0,032 -3,618 6,187 0,000 0,001 0,006 6,491 0,013 3,618 -0,034
-0,030 0,009 0,002 -0,001 0,001 -0,010 0,000 0,000 -0,012 0,033
0,005 -0,015 0,000 -0,001 -0,005 0,001 -0,001 0,002 0,016 -0,006
-5,383 0,065 0,011 -5,881 0,012 0,002 0,002 -5,387 -0,069 5,382
-0,092 0,001 -0,003 -0,006 0,094
0,404 0,066 0,082 0,013 -0,401
0,398 0,007 -0,072 -0,033 -0,400
-1,714 -0,281 -0,095 -0,016 1,719
-2,674 -0,008 0,081 0,141 2,671
MP 0,462 6,390 0,430 6,390 0,462
FAKTOR DISTRIBUSI 0,076 0,070 0,070 0,076
JOINT 0,462 M -6,390 N 0,430 -6,390 O 0,462
-1,714 -0,016 -0,095 0,282 1,719
-1,278 -0,140 0,055 -0,008 1,276
0,404 0,013 0,082 -0,066 -0,401
-0,049 0,033 -0,052 0,007 0,048
0,065 0,002 0,012 -0,011 -0,069
-0,005 -3,285 5,953 0,005 -0,003 6,608 0,001 0,008
0,009 -0,002 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000 -0,002 3,285 -0,012
-0,001 0,005 0,000 0,001 -0,001 0,000 0,000 0,000 0,003 0,001
-2,570 -0,011 0,000 -6,491 0,001 0,095 0,001 -6,187 -0,006 2,570
0,032 -0,002 -0,006 -0,001 0,016
-0,097 -0,009 0,006 0,008 -0,034
0,202 -0,016 -0,104 -0,017 0,097
-2,557 0,009 0,041 0,209 -0,201
-0,857 -0,419 0,110 0,018 2,552
MP 0,462 6,390 -0,048 0,430 6,390 0,859 0,462
FAKTOR DISTRIBUSI 0,076 0,070 0,070 0,076
JOINT 0,462 J -6,390 K 0,430 -6,390 L 0,462
-2,557 -0,209 0,110 0,009 2,552
-0,097 0,018 -0,104 0,418 0,097
-0,011 -0,008 -0,006 -0,009 0,016
-0,002 6,103 -0,017 -0,001 6,626 0,016 0,003
-2,667 0,000 -0,001 0,000 0,000 0,000 2,667
0,000 -0,001 0,000 0,003
-0,002 0,000 0,000 0,000
-1,334 0,101 0,000 0,000 -0,003 0,000 1,334
-0,001 -0,007 -6,608 0,000 -0,002 -5,953 0,001
-0,005 0,000 -0,003 -0,013 0,008
-0,049 0,007 -0,052 0,242 0,048
-1,278 -0,387 0,055 0,014 1,276
MP 0,462 6,390 0,000 0,430 6,390 0,000 0,462
FAKTOR DISTRIBUSI 0,076 0,070 0,070 0,076
JOINT 0,462 G -6,390 H 0,430 -6,390 I 0,462
-2,362 -0,194 0,059 0,007 2,360
-0,001 0,014 -0,081 0,483 -0,019
0,619 0,000 -0,021 -0,007 -0,589
0,001 6,045 -0,013 0,000 6,648 -0,003 0,000
-1,742 0,000 0,051 -0,043 0,000 -0,002 1,752
0,000 -0,003 0,000 0,000
-0,005 0,000 0,000 0,000
-0,871 0,067 0,000 -0,022 -0,011 0,000 0,876
0,000 -0,007 -6,535 0,000 0,001 -5,911 0,000
0,310 -0,025 -0,010 -0,014 -0,294
0,000 0,021 -0,041 0,241 -0,010
-1,181 -0,394 0,030 0,042 1,180
MP 0,462 6,390 0,000 0,430 6,390 0,000 0,462
FAKTOR DISTRIBUSI 0,076 0,070 0,070 0,076
JOINT 0,462 D -6,390 E 0,430 -6,390 F 0,462
-2,407 -0,591 0,254 0,021 2,408
-0,153 0,042 -0,086 0,482 -0,223
0,406 0,000 -0,067 -0,007 0,003
0,003 -0,014 0,000 0,001 0,000
-2,151 0,155 0,101 -0,005 2,187
-0,011 0,000
0,000 0,000
-1,076 0,000 0,050 0,000 1,094
0,001 -6,809 0,000 -5,897 0,000
0,203 -0,033 0,001
-0,076 -0,043 -0,111
-1,204 0,127 1,204
JOINT A B C
TUMPUAN

11. JOINT
MEMBER
DISTRIBUTION FACTORS
MP
SUMMED UPMOMENT
JOINT
MEMBER D-A D-E D-G E-H E-D E-B E-F F-C F-E F-I
DISTRIBUTION FACTORS 0,462 0,076 0,462 0,430 0,070 0,430 0,070 0,462 0,076 0,462
MP 0 6,390 0 0 -6,390 0 6,390 0 -6,390 0
-2,407 -0,394 -0,591 0,254 0,042 2,408 0,021
0,021 -1,181 0,030 0,042 0,241 0,482 1,180
-0,153 -0,025 0,000 -0,086 -0,014 -0,223 -0,007
-0,007 0,000 -0,041 -0,014 0,001 0,001 -0,010
0,406 0,067 0,155 -0,067 -0,011 0,003 -0,005
-0,005 0,310 -0,010 -0,011 0,000 0,000 -0,294
0,003 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
SUMMED UPMOMENT -2,151 6,045 -0,871 -0,021 -6,809 0,101 -6,809 2,187 -5,897 0,876
JOINT
MEMBER G-D G-H G-J H-K H-G H-E H-I I-F I-H I-L
DISTRIBUTION FACTORS 0,462 0,076 0,462 0,430 0,070 0,430 0,070 0,462 0,076 0,462
MP 0 6,390 0 0 -6,390 0 6,390 0 -6,390 0
-2,362 -0,387 -0,194 0,059 0,014 2,360 0,007
0,007 -1,278 0,055 0,014 0,242 0,483 1,276
-0,001 0,000 0,000 -0,081 -0,013 -0,019 -0,007
-0,007 -0,049 -0,052 -0,013 -0,002 -0,003 0,048
0,619 0,101 0,051 -0,021 -0,003 -0,589 -0,002
-0,002 -0,005 -0,003 -0,003 0,000 0,000 0,008
0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,000 -0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001
SUMMED UPMOMENT -1,742 6,103 -1,334 0,000 -6,535 -0,043 6,626 1,752 -5,911 1,334
C
C-F
B
B-E
A
A-D
D E F
0
0
0,203
-1,076
0,127
-0,043
-0,033
0,000
-1,204
-0,076
00
0 0
0,001
0,050
1,204
-0,111
0,001
0,000
1,094
G H I