SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 35
Baixar para ler offline
Oleh :
Franxisca Kurniawati, S.Si.
PERSAMAAN,
DAN PERTIDAKSAMAAN
LINEAR SATU VARIABEL
YANG MEMUAT NILAI
MUTLAK
Persamaan Linear Satu
Variabel
Persamaan Linear Satu
Variabel yang Memuat
Nilai Mutlak
Pertidaksamaan Linear
Satu Variabel
Pertidaksamaan Linear
Satu Variabel yang
Memuat Nilai Mutlak
persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak (ptlsvnm)
1. Persamaan Linear satu Variabel
Persamaan linear satu variabel memiliki bentuk umum :
๐’‚๐’™ + ๐’ƒ = ๐’„ dengan ๐’‚ โ‰  ๐ŸŽ
2(x + 1) = 3(x โ€“ 2)
2(x + 1) = 3(x โ€“ 2)
2x + 2 = 3x - 6
2x - 3x = -2 - 6
-x = -8
x = 8
HP = {8}
๐’™ + ๐Ÿ
๐Ÿ‘๐’™ + ๐Ÿ
=
๐’™ + ๐Ÿ
๐Ÿ‘๐’™
๐’™ +๐Ÿ
๐Ÿ‘๐’™+๐Ÿ
=
๐’™+๐Ÿ
๐Ÿ‘๐’™
๐Ÿ‘๐’™ ๐’™ + ๐Ÿ = ๐’™ + ๐Ÿ ๐Ÿ‘๐’™ + ๐Ÿ
๐Ÿ‘๐’™ ๐Ÿ + ๐Ÿ”๐’™ = ๐Ÿ‘๐’™ ๐Ÿ + ๐Ÿ“๐’™ + ๐Ÿ
๐’™ = ๐Ÿ
HP={2}
2. Aplikasi Persamaan Linear Satu Variabel
Sebuah kapal bergerak di air tenang dengan
kecepatan 25 mil/jam. Kapal dapat menempuh
jarak 4,2 mil di sungai dengan arah yang
berlawanan arus, dan dalam waktu yang sama
kapal dapat menempuh 5,8 mil searah arus.
Kecepatan arus sungai adalah โ€ฆ
๐’• ๐Ÿ = ๐’• ๐Ÿ
๐’” ๐Ÿ
๐’— ๐Ÿ
=
๐’” ๐Ÿ
๐’— ๐Ÿ
๐Ÿ’,๐Ÿ
(๐’— ๐’Œโˆ’๐’— ๐’”)
=
๐Ÿ“,๐Ÿ–
(๐’— ๐’Œ+๐’— ๐’”)
๐Ÿ’,๐Ÿ
(๐Ÿ๐Ÿ“โˆ’๐’— ๐’”)
=
๐Ÿ“,๐Ÿ–
(๐Ÿ๐Ÿ“+๐’— ๐’”)
๐Ÿ๐ŸŽ๐Ÿ“ + ๐Ÿ’, ๐Ÿ. ๐’— ๐’” = ๐Ÿ๐Ÿ’๐Ÿ“ โˆ’ ๐Ÿ“, ๐Ÿ–. ๐’— ๐’”
๐Ÿ๐ŸŽ. ๐’— ๐’” = ๐Ÿ’๐ŸŽ
๐’— ๐’” = ๐Ÿ’
Jadi kecepatan arus sungai =
4 mil/jam
persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak (ptlsvnm)
Persamaan linear satu variabel yang memuat
nilai mutlak memiliki bentuk umum :
๐’‚๐’™ + ๐’ƒ = ๐’„
dengan ๐’‚ โ‰  ๐ŸŽ ๐’…๐’‚๐’ ๐’‚, ๐’ƒ, ๐’„ ๐’ƒ๐’Š๐’๐’‚๐’๐’ˆ๐’‚๐’ ๐’“๐’†๐’‚๐’
1. Konsep Nilai Mutlak
Nilai mutlak dari suatu bilangan ๐’™ dapat
diartikan sebagai jarak bilangan tersebut
terhadap titik 0 pada garis bilangan, dengan
tidak memperhatikan arahnya.
*Definisi nilai mutlak adalah:
Untuk setiap bilangan real ๐’™,
nilai mutlak ๐’™ disimbolkan dengan ๐’™ ,
Ditentukan oleh:
๐’™ =
+๐’™, ๐’–๐’๐’•๐’–๐’Œ ๐’™ > ๐ŸŽ
๐ŸŽ, ๐’–๐’๐’•๐’–๐’Œ ๐’™ = ๐ŸŽ
โˆ’๐’™, ๐’–๐’๐’•๐’–๐’Œ ๐’™ < ๐ŸŽ
*Sifat - sifat nilai mutlak adalah:
1. Jika ๐’‚ dan ๐’ƒ bilangan real berlaku:
a. ๐’‚. ๐’ƒ = ๐’‚ . ๐’ƒ
b.
๐’‚
๐’ƒ
=
๐’‚
๐’ƒ
, ๐’…๐’†๐’๐’ˆ๐’‚๐’ ๐’ƒ โ‰  ๐ŸŽ
2. Jika ๐’‚ โˆˆ ๐’ƒ๐’Š๐’๐’‚๐’๐’ˆ๐’‚๐’ ๐’“๐’†๐’‚๐’, ๐’Ž๐’‚๐’Œ๐’‚ ๐’‚ = ๐’‚ ๐Ÿ
a. 2 + 5 =
b. 2 โˆ’ 5 =
c. โˆ’2 + 5 =
d. โˆ’2 โˆ’ 5 =
a. 2 + 5 = 2 + 5
b. 2 โˆ’ 5 = 5 โˆ’ 2
c. โˆ’2 + 5 = 5 โˆ’ 2
d. โˆ’2 โˆ’ 5 = 2 + 5
3(2โˆ’6)
โˆ’ 7+1
=
3(2 โˆ’ 6)
โˆ’ 7 + 1
=
โˆ’12
โˆ’ 7 + 1
=
โˆ’12
โˆ’ 7+1
=
12
7โˆ’1
ร—
7+1
7+1
=
12( 7+1)
7โˆ’1
= 2 7 + 2
2. Penyelesaian Persamaan Linear Satu
Variabel yang Memuat Nilai Mutlak
Dapat kita selesaikan dengan cara:
1. Grafik
2. Berdasarkan definisi nilai mutlak
3. Penggunaan ๐’™ โˆ’ ๐’‚ sebagai jarak ๐’™
dari ๐’‚
๐‘ฅ + 2 = 5
HP={-7,3}
๐‘ฅ โˆ’ 4 = 6
๐‘ฅ โˆ’ 4 = 6 ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ’ =
๐Ÿ”
โˆ’๐Ÿ”
๐’™ =
๐Ÿ” + ๐Ÿ’ = ๐Ÿ๐ŸŽ
โˆ’๐Ÿ” + ๐Ÿ’ = โˆ’๐Ÿ
HP={-2, 10}
๏ƒž
persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak (ptlsvnm)
1. Ketidaksamaan dan Pertidaksamaan
* Ketidaksamaan adalah kalimat tertutup yang
menggunakan tanda ketidaksamaan
(contoh: 2 < 3)
*Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang
menggunakan tanda ketidaksaman
(contoh: ๐‘ฅ + 5 โ‰ค 7)
2. Sifat โ€“ Sifat Dasar Pertidaksamaan
1. Jika ditambah atau dikurangi bilangan real, maka tanda
ketidaksamaan tetap.
2. Jika dikali atau dibagi bilangan real positif, maka tanda
ketidaksamaan tetap.
3. Jika dikali atau dibagi bilangan real negatif, maka tanda
ketidaksamaan dibalik.
4. Jika kedua ruas positif, maka pertidaksamaan dapat
dikuadratkan, dengan tanda tetap.
5. Jika kedua ruas negatif, maka pertidaksamaan dapat
dikuadratkan dengan tanda dibalik.
6. Jika ๐ŸŽ < ๐’‚ < ๐’ƒ dan ๐ŸŽ < ๐’„ < ๐’… maka ๐ŸŽ < ๐’‚ + ๐’„ < ๐’ƒ + ๐’…
Jika ๐’‚ > ๐’ƒ > ๐ŸŽ dan ๐’„ > ๐’… > ๐ŸŽ maka ๐’‚. ๐’„ > ๐’ƒ. ๐’… > ๐ŸŽ
3. Hubungan Antara Dua Pertidaksamaan
๐’™ โ‰ฅ โˆ’๐Ÿ
๐’™ < ๐Ÿ‘
- 1
3
- 1 3
๐’™ โ‰ค โˆ’๐Ÿ‘ ๐’‚๐’•๐’‚๐’– ๐’™ โ‰ฅ ๐Ÿ
๐’™ โ‰ค โˆ’๐Ÿ‘
๐’™ โ‰ฅ ๐Ÿ
2
-3 2
โˆ’๐Ÿ โ‰ค ๐’™ < ๐Ÿ‘
- 3
๐’™ โ‰ฅ โˆ’๐Ÿ ๐’…๐’‚๐’ ๐’™ < ๐Ÿ‘
4. Pertidaksamaan Linear Satu variabel
1. ๐’‚๐’™ + ๐’ƒ < ๐ŸŽ
2. ๐’‚๐’™ + ๐’ƒ > ๐ŸŽ
3. ๐’‚๐’™ + ๐’ƒ โ‰ค ๐ŸŽ
4. ๐’‚๐’™ + ๐’ƒ โ‰ฅ ๐ŸŽ
dengan ๐’‚ โ‰  ๐ŸŽ ๐’…๐’‚๐’ ๐’‚, ๐’ƒ, ๐’„ ๐’ƒ๐’Š๐’๐’‚๐’๐’ˆ๐’‚๐’ ๐’“๐’†๐’‚๐’
๐Ÿ๐Ÿ + ๐Ÿ‘๐’™ โ‰ค ๐Ÿ’(๐’™ + ๐Ÿ)
๐Ÿ๐Ÿ + ๐Ÿ‘๐’™ โ‰ค ๐Ÿ’ ๐’™ + ๐Ÿ
๐Ÿ๐Ÿ + ๐Ÿ‘๐’™ โ‰ค ๐Ÿ’๐’™ + ๐Ÿ–
๐Ÿ๐Ÿ โˆ’ ๐Ÿ– โ‰ค ๐Ÿ’๐’™ โˆ’ ๐Ÿ‘๐’™
๐Ÿ’ โ‰ค ๐’™
๐’™ โ‰ฅ ๐Ÿ’
๐‘ฑ๐’‚๐’…๐’Š ๐‘ฏ๐‘ท = {๐’™ โ‰ฅ ๐Ÿ’}
๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ‘ โ‰ค ๐Ÿ’๐’™ + ๐Ÿ“ < ๐’™ + ๐Ÿ’๐Ÿ•
Kondisi 1
๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ‘ โ‰ค ๐Ÿ’๐’™ + ๐Ÿ“
โˆ’๐Ÿ“ โˆ’ ๐Ÿ‘ โ‰ค ๐Ÿ’๐’™ โˆ’ ๐Ÿ๐’™
โˆ’๐Ÿ– โ‰ค ๐Ÿ๐’™
โˆ’๐Ÿ’ โ‰ค ๐’™
๐’™ โ‰ฅ โˆ’๐Ÿ’
Kondisi 2
๐Ÿ’๐’™ + ๐Ÿ“ < ๐’™ + ๐Ÿ’๐Ÿ•
๐Ÿ’๐’™ โˆ’ ๐’™ < ๐Ÿ’๐Ÿ• โˆ’ ๐Ÿ“
๐Ÿ‘๐’™ < ๐Ÿ’๐Ÿ
๐’™ < ๐Ÿ๐Ÿ’
Kondisi 3
๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ‘ < ๐’™ + ๐Ÿ’๐Ÿ•
๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐’™ < ๐Ÿ’๐Ÿ• + ๐Ÿ‘
๐’™ < ๐Ÿ“๐ŸŽ
- 4
14
๐‰๐š๐๐ข ๐‡๐ = {โˆ’๐Ÿ’ โ‰ค ๐’™ < ๐Ÿ๐Ÿ’}
50
persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak (ptlsvnm)
1. ๐’‚๐’™ + ๐’ƒ < ๐’„
2. ๐’‚๐’™ + ๐’ƒ > ๐’„
3. ๐’‚๐’™ + ๐’ƒ โ‰ค ๐’„
4. ๐’‚๐’™ + ๐’ƒ โ‰ฅ ๐’„
dengan ๐’‚, ๐’ƒ, ๐’„ ๐’‚๐’…๐’‚๐’๐’‚๐’‰ ๐’Œ๐’๐’๐’”๐’•๐’‚๐’๐’•๐’‚ ๐’ƒ๐’Š๐’๐’‚๐’๐’ˆ๐’‚๐’ ๐’“๐’†๐’‚๐’
๐’…๐’‚๐’ ๐’‚ โ‰  ๐ŸŽ
Untuk ๐’™, ๐’š โˆˆ ๐‘น, selalu berlaku :
i. ๐’™ โˆ’ ๐’š = ๐’š โˆ’ ๐’™
ii. ๐’™๐’š โ‰ค ๐’™๐’š
iii. ๐’™ ๐Ÿ = ๐’™ ๐Ÿ = ๐’™ ๐Ÿ
iv. ๐’™ + ๐’š โ‰ค ๐’™ + ๐’š
v. ๐’™ โˆ’ ๐’š โ‰ค ๐’™ โˆ’ ๐’š
1. Sifat โ€“ Sifat Dasar Pertidaksamaan Nilai
Mutlak
i. Bentuk ๐’‡(๐’™) < ๐’‚ dan ๐’‚ > ๐ŸŽ diubah ke bentuk
โˆ’๐’‚ < ๐’‡(๐’™) < ๐’‚
ii. Bentuk ๐’‡(๐’™) > ๐’‚ dan ๐’‚ > ๐ŸŽ diubah ke bentuk
๐’‡ ๐’™ < โˆ’๐’‚ atau ๐’‡ ๐’™ > ๐’‚
iii. Bentuk ๐’‡(๐’™) > ๐’ˆ(๐’™) diubah ke bentuk
๐’‡ ๐’™ + ๐’ˆ ๐’™ [๐’‡ ๐’™ โˆ’ ๐’ˆ ๐’™ ] > ๐ŸŽ
2. Cara penyelesaian Pertidaksamaan Nilai
Mutlak
iv. Bentuk ๐’‚ < ๐’‡(๐’™) < ๐’ƒ dengan ๐’‚ dan ๐’ƒ positif,
diubah menjadi : ๐’‚ < ๐’‡ ๐’™ < ๐’ƒ atau โˆ’๐’ƒ < ๐’‡ ๐’™ < โˆ’๐’‚
v. Bentuk
๐’‚
๐’ƒ
< ๐’„ dengan ๐’„ > ๐ŸŽ, diubah menjadi:
๐’‚
๐’ƒ
< ๐’„
๐’‚
๐’ƒ
< ๐’„
๐’‚ < ๐’„ ๐’ƒ
๐’‚ < ๐’„๐’ƒ
๐’‚ + ๐’„๐’ƒ ๐’‚ โˆ’ ๐’„๐’ƒ < ๐ŸŽ
2. Cara penyelesaian Pertidaksamaan Nilai
Mutlak
๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ‘ < ๐Ÿ“
๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ‘ < ๐Ÿ“
๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ‘ ๐Ÿ < ๐Ÿ“ ๐Ÿ
๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ‘ ๐Ÿ
โˆ’ ๐Ÿ“ ๐Ÿ
< ๐ŸŽ
๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ‘ + ๐Ÿ“ ๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ‘ โˆ’ ๐Ÿ“ < ๐ŸŽ
๐Ÿ๐’™ + ๐Ÿ ๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ– < ๐ŸŽ
โˆ’๐Ÿ < ๐’™ < ๐Ÿ’
HP = {โˆ’๐Ÿ < ๐’™ < ๐Ÿ’}
-1
+ +--
4
๐Ÿ‘ + ๐Ÿ๐’™ โ‰ฅ ๐Ÿ’ โˆ’ ๐’™
๐Ÿ‘ + ๐Ÿ๐’™ โ‰ฅ ๐Ÿ’ โˆ’ ๐’™
(๐Ÿ‘ + ๐Ÿ๐’™) ๐Ÿ
โ‰ฅ (๐Ÿ’ โˆ’ ๐’™) ๐Ÿ
(๐Ÿ‘ + ๐Ÿ๐’™) ๐Ÿโˆ’ ๐Ÿ’ โˆ’ ๐’™ ๐Ÿ โ‰ฅ ๐ŸŽ
๐Ÿ‘ + ๐Ÿ๐’™ + ๐Ÿ’ โˆ’ ๐’™ ๐Ÿ‘ + ๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ’ + ๐’™ โ‰ฅ ๐ŸŽ
๐’™ + ๐Ÿ• ๐Ÿ‘๐’™ โˆ’ ๐Ÿ โ‰ฅ ๐ŸŽ
๐’™ โ‰ค โˆ’๐Ÿ• ๐’‚๐’•๐’‚๐’– ๐’™ โ‰ฅ
๐Ÿ
๐Ÿ‘
HP = {๐’™ โ‰ค โˆ’๐Ÿ• ๐’‚๐’•๐’‚๐’– ๐’™ โ‰ฅ
๐Ÿ
๐Ÿ‘
}
-7 ๐Ÿ
๐Ÿ‘
+ +--
๐Ÿ’ < ๐’™ + ๐Ÿ โ‰ค ๐Ÿ”
๐Ÿ’ < ๐’™ + ๐Ÿ
๐Ÿ’ ๐Ÿ < (๐’™ + ๐Ÿ) ๐Ÿ
๐Ÿ’ ๐Ÿ โˆ’ ๐’™ + ๐Ÿ ๐Ÿ < ๐ŸŽ
๐Ÿ’ + ๐’™ + ๐Ÿ ๐Ÿ’ โˆ’ ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ < ๐ŸŽ
๐’™ + ๐Ÿ“ โˆ’๐’™ + ๐Ÿ‘ < ๐ŸŽ
๐’™ + ๐Ÿ โ‰ค ๐Ÿ”
(๐’™ + ๐Ÿ) ๐Ÿโ‰ค ๐Ÿ” ๐Ÿ
๐’™ + ๐Ÿ ๐Ÿ โˆ’ ๐Ÿ” ๐Ÿ โ‰ค ๐ŸŽ
๐’™ + ๐Ÿ + ๐Ÿ” ๐’™ + ๐Ÿ โˆ’ ๐Ÿ” โ‰ค ๐ŸŽ
๐’™ + ๐Ÿ• ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ“ โ‰ค ๐ŸŽ
HP = {โˆ’๐Ÿ• โ‰ค ๐’™ < โˆ’๐Ÿ“ ๐’‚๐’•๐’‚๐’– ๐Ÿ‘ < ๐’™ โ‰ค ๐Ÿ“}
-7 5
+ +--
-5 3
-- --+
(๐’™ + ๐Ÿ‘) ๐Ÿ
โˆ’(๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ) ๐Ÿ
> ๐ŸŽ
(๐’™ + ๐Ÿ‘ + ๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ)(๐’™ + ๐Ÿ‘ โˆ’ ๐Ÿ๐’™ + ๐Ÿ) > ๐ŸŽ
๐Ÿ‘๐’™ + ๐Ÿ โˆ’๐’™ + ๐Ÿ“ > ๐ŸŽ
โˆ’
๐Ÿ
๐Ÿ‘
< ๐’™ < ๐Ÿ“
HP = {โˆ’
๐Ÿ
๐Ÿ‘
< ๐’™ < ๐Ÿ“, ๐’™ โ‰  ๐Ÿ}
๐’™ + ๐Ÿ‘
๐’™ โˆ’ ๐Ÿ
> ๐Ÿ
๐’™ + ๐Ÿ‘
๐’™ โˆ’ ๐Ÿ
> ๐Ÿ
๐’™ + ๐Ÿ‘
๐’™ โˆ’ ๐Ÿ
> ๐Ÿ
๐’™ + ๐Ÿ‘ > ๐Ÿ ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ
๐’™ + ๐Ÿ‘ > ๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ
๐’™ + ๐Ÿ‘ ๐Ÿ > ๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ ๐Ÿ
5โˆ’
๐Ÿ
๐Ÿ‘
-- --
+
Selesaiโ€ฆ

Mais conteรบdo relacionado

Mais procurados

PPT Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
PPT Sistem Persamaan Linear Tiga VariabelPPT Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
PPT Sistem Persamaan Linear Tiga Variabelfransiscaputriwulandari
ย 
Persamaan garis lurus
Persamaan garis lurusPersamaan garis lurus
Persamaan garis lurusAnnis Ramadhani
ย 
PEMETAAN STRUKTUR ALJABAR
PEMETAAN STRUKTUR ALJABARPEMETAAN STRUKTUR ALJABAR
PEMETAAN STRUKTUR ALJABARNailul Hasibuan
ย 
Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)
Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)
Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)nurwa ningsih
ย 
Ppt pers kuadrat
Ppt  pers kuadratPpt  pers kuadrat
Ppt pers kuadratsetiawanherdi
ย 
Persamaan elips dengan pusat (p,q)
Persamaan elips dengan pusat (p,q) Persamaan elips dengan pusat (p,q)
Persamaan elips dengan pusat (p,q) Aser FK
ย 
Turunan fungsi aljabar
Turunan fungsi aljabarTurunan fungsi aljabar
Turunan fungsi aljabarSlamet Wibowo Ws
ย 
Ppt spldv kelas viii
Ppt spldv kelas viiiPpt spldv kelas viii
Ppt spldv kelas viiiMartiwiFarisa
ย 
Keterbagian, KPK & FPB
Keterbagian, KPK & FPBKeterbagian, KPK & FPB
Keterbagian, KPK & FPBHyronimus Lado
ย 
PPT Kesebangunan dan Kekongruenan Kelas IX Semester 1
PPT Kesebangunan dan Kekongruenan Kelas IX Semester 1PPT Kesebangunan dan Kekongruenan Kelas IX Semester 1
PPT Kesebangunan dan Kekongruenan Kelas IX Semester 1astrioktawahyuni
ย 
Persamaan linear satu variabel
Persamaan linear satu variabelPersamaan linear satu variabel
Persamaan linear satu variabelNuurwashilaah -
ย 
Penyelesaian sistem persamaan linear dengan metode iterasi gauss seidel
Penyelesaian sistem persamaan linear dengan metode iterasi gauss seidelPenyelesaian sistem persamaan linear dengan metode iterasi gauss seidel
Penyelesaian sistem persamaan linear dengan metode iterasi gauss seidelBAIDILAH Baidilah
ย 
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.3
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.3Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.3
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.3Arvina Frida Karela
ย 
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.1
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.1Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.1
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.1Arvina Frida Karela
ย 
Rangkuman materi Isometri
Rangkuman materi IsometriRangkuman materi Isometri
Rangkuman materi IsometriNia Matus
ย 
Macam Macam Metode menghitung determinan
Macam Macam Metode menghitung determinanMacam Macam Metode menghitung determinan
Macam Macam Metode menghitung determinanradar radius
ย 
BAB 1 Transformasi
BAB 1 Transformasi BAB 1 Transformasi
BAB 1 Transformasi Nia Matus
ย 
Baris deret kelas xi
Baris deret kelas xiBaris deret kelas xi
Baris deret kelas xiSiti Yumaroh
ย 
Sistem Persamaan Linear (SPL) Aljabar Linear Elementer
Sistem Persamaan Linear (SPL) Aljabar Linear ElementerSistem Persamaan Linear (SPL) Aljabar Linear Elementer
Sistem Persamaan Linear (SPL) Aljabar Linear ElementerKelinci Coklat
ย 

Mais procurados (20)

PPT Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
PPT Sistem Persamaan Linear Tiga VariabelPPT Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
PPT Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
ย 
Persamaan garis lurus
Persamaan garis lurusPersamaan garis lurus
Persamaan garis lurus
ย 
PEMETAAN STRUKTUR ALJABAR
PEMETAAN STRUKTUR ALJABARPEMETAAN STRUKTUR ALJABAR
PEMETAAN STRUKTUR ALJABAR
ย 
Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)
Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)
Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)
ย 
Ppt pers kuadrat
Ppt  pers kuadratPpt  pers kuadrat
Ppt pers kuadrat
ย 
Persamaan elips dengan pusat (p,q)
Persamaan elips dengan pusat (p,q) Persamaan elips dengan pusat (p,q)
Persamaan elips dengan pusat (p,q)
ย 
Turunan fungsi aljabar
Turunan fungsi aljabarTurunan fungsi aljabar
Turunan fungsi aljabar
ย 
Ppt spldv kelas viii
Ppt spldv kelas viiiPpt spldv kelas viii
Ppt spldv kelas viii
ย 
Keterbagian, KPK & FPB
Keterbagian, KPK & FPBKeterbagian, KPK & FPB
Keterbagian, KPK & FPB
ย 
PPT Kesebangunan dan Kekongruenan Kelas IX Semester 1
PPT Kesebangunan dan Kekongruenan Kelas IX Semester 1PPT Kesebangunan dan Kekongruenan Kelas IX Semester 1
PPT Kesebangunan dan Kekongruenan Kelas IX Semester 1
ย 
Persamaan linear satu variabel
Persamaan linear satu variabelPersamaan linear satu variabel
Persamaan linear satu variabel
ย 
Penyelesaian sistem persamaan linear dengan metode iterasi gauss seidel
Penyelesaian sistem persamaan linear dengan metode iterasi gauss seidelPenyelesaian sistem persamaan linear dengan metode iterasi gauss seidel
Penyelesaian sistem persamaan linear dengan metode iterasi gauss seidel
ย 
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.3
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.3Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.3
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.3
ย 
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.1
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.1Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.1
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.1
ย 
Rangkuman materi Isometri
Rangkuman materi IsometriRangkuman materi Isometri
Rangkuman materi Isometri
ย 
Macam Macam Metode menghitung determinan
Macam Macam Metode menghitung determinanMacam Macam Metode menghitung determinan
Macam Macam Metode menghitung determinan
ย 
BAB 1 Transformasi
BAB 1 Transformasi BAB 1 Transformasi
BAB 1 Transformasi
ย 
Baris deret kelas xi
Baris deret kelas xiBaris deret kelas xi
Baris deret kelas xi
ย 
Fungsi Pembangkit
Fungsi PembangkitFungsi Pembangkit
Fungsi Pembangkit
ย 
Sistem Persamaan Linear (SPL) Aljabar Linear Elementer
Sistem Persamaan Linear (SPL) Aljabar Linear ElementerSistem Persamaan Linear (SPL) Aljabar Linear Elementer
Sistem Persamaan Linear (SPL) Aljabar Linear Elementer
ย 

Semelhante a persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak (ptlsvnm)

persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel yang memuat nilai mutlak.pptx
persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel yang memuat nilai mutlak.pptxpersamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel yang memuat nilai mutlak.pptx
persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel yang memuat nilai mutlak.pptxBasuki Rachmad
ย 
MTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai Mutlak
MTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai MutlakMTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai Mutlak
MTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai MutlakFranxisca Kurniawati
ย 
MTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
MTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu VariabelMTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
MTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu VariabelFranxisca Kurniawati
ย 
Pendiferensialan Kompleks dan Persamaan Cauchy (Fungsi Peubah Kompleks)
Pendiferensialan Kompleks dan Persamaan Cauchy (Fungsi Peubah Kompleks)Pendiferensialan Kompleks dan Persamaan Cauchy (Fungsi Peubah Kompleks)
Pendiferensialan Kompleks dan Persamaan Cauchy (Fungsi Peubah Kompleks)FarHan102
ย 
MTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
MTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlakMTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
MTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlakFranxisca Kurniawati
ย 
Bahanajar_1627604469 (1).pptx
Bahanajar_1627604469 (1).pptxBahanajar_1627604469 (1).pptx
Bahanajar_1627604469 (1).pptxHusnulafiqah
ย 
Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma
Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan LogaritmaFungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma
Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan LogaritmaFranxisca Kurniawati
ย 
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK 1 -.pdf
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK 1 -.pdfPERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK 1 -.pdf
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK 1 -.pdfBRUH407645
ย 
Fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensial
Fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensialFungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensial
Fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensialFranxisca Kurniawati
ย 
TURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptx
TURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptxTURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptx
TURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptxFranxisca Kurniawati
ย 
Turunan Fungsi Kompleks
Turunan Fungsi KompleksTurunan Fungsi Kompleks
Turunan Fungsi KompleksRochimatulLaili
ย 
2. F. Komposisi & Invers.pptx
2. F. Komposisi & Invers.pptx2. F. Komposisi & Invers.pptx
2. F. Komposisi & Invers.pptxdevieftika
ย 
Beberapa Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linear
Beberapa Metode Penyelesaian Sistem Persamaan LinearBeberapa Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linear
Beberapa Metode Penyelesaian Sistem Persamaan LinearTaridaTarida1
ย 
Dot Product dan Cross Product
Dot Product dan Cross ProductDot Product dan Cross Product
Dot Product dan Cross ProductFranxisca Kurniawati
ย 
2003 osnk fisika (tkunci)
2003 osnk fisika (tkunci)2003 osnk fisika (tkunci)
2003 osnk fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
ย 
2006 osnk fisika (tkunci)
2006 osnk fisika (tkunci)2006 osnk fisika (tkunci)
2006 osnk fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
ย 
Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)
Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)
Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)Franxisca Kurniawati
ย 

Semelhante a persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak (ptlsvnm) (20)

persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel yang memuat nilai mutlak.pptx
persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel yang memuat nilai mutlak.pptxpersamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel yang memuat nilai mutlak.pptx
persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel yang memuat nilai mutlak.pptx
ย 
D.pdf
D.pdfD.pdf
D.pdf
ย 
MTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai Mutlak
MTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai MutlakMTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai Mutlak
MTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai Mutlak
ย 
MTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
MTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu VariabelMTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
MTW/1C. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
ย 
Pendiferensialan Kompleks dan Persamaan Cauchy (Fungsi Peubah Kompleks)
Pendiferensialan Kompleks dan Persamaan Cauchy (Fungsi Peubah Kompleks)Pendiferensialan Kompleks dan Persamaan Cauchy (Fungsi Peubah Kompleks)
Pendiferensialan Kompleks dan Persamaan Cauchy (Fungsi Peubah Kompleks)
ย 
MTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
MTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlakMTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
MTW/1B.persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
ย 
Bahanajar_1627604469 (1).pptx
Bahanajar_1627604469 (1).pptxBahanajar_1627604469 (1).pptx
Bahanajar_1627604469 (1).pptx
ย 
Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma
Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan LogaritmaFungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma
Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma
ย 
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK 1 -.pdf
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK 1 -.pdfPERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK 1 -.pdf
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK 1 -.pdf
ย 
Fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensial
Fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensialFungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensial
Fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensial
ย 
TURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptx
TURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptxTURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptx
TURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptx
ย 
Turunan Fungsi Kompleks
Turunan Fungsi KompleksTurunan Fungsi Kompleks
Turunan Fungsi Kompleks
ย 
Persamaan dan fungsi kuadrat
Persamaan dan fungsi kuadratPersamaan dan fungsi kuadrat
Persamaan dan fungsi kuadrat
ย 
1-12 osn fisika (tkunci)
1-12 osn fisika (tkunci)1-12 osn fisika (tkunci)
1-12 osn fisika (tkunci)
ย 
2. F. Komposisi & Invers.pptx
2. F. Komposisi & Invers.pptx2. F. Komposisi & Invers.pptx
2. F. Komposisi & Invers.pptx
ย 
Beberapa Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linear
Beberapa Metode Penyelesaian Sistem Persamaan LinearBeberapa Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linear
Beberapa Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linear
ย 
Dot Product dan Cross Product
Dot Product dan Cross ProductDot Product dan Cross Product
Dot Product dan Cross Product
ย 
2003 osnk fisika (tkunci)
2003 osnk fisika (tkunci)2003 osnk fisika (tkunci)
2003 osnk fisika (tkunci)
ย 
2006 osnk fisika (tkunci)
2006 osnk fisika (tkunci)2006 osnk fisika (tkunci)
2006 osnk fisika (tkunci)
ย 
Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)
Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)
Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)
ย 

Mais de Franxisca Kurniawati

Sistempertidaksamaanduavariabel2122
Sistempertidaksamaanduavariabel2122Sistempertidaksamaanduavariabel2122
Sistempertidaksamaanduavariabel2122Franxisca Kurniawati
ย 
Rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran
Rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadranRasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran
Rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadranFranxisca Kurniawati
ย 
Rasio trigonometri pada segitiga siku siku
Rasio trigonometri pada segitiga siku sikuRasio trigonometri pada segitiga siku siku
Rasio trigonometri pada segitiga siku sikuFranxisca Kurniawati
ย 
Komposisis fungsi dan invers fungsi
Komposisis fungsi dan invers fungsiKomposisis fungsi dan invers fungsi
Komposisis fungsi dan invers fungsiFranxisca Kurniawati
ย 
Contoh Soal Fungsi Kuadrat
Contoh Soal Fungsi KuadratContoh Soal Fungsi Kuadrat
Contoh Soal Fungsi KuadratFranxisca Kurniawati
ย 
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)Franxisca Kurniawati
ย 
Pembuktian sifat sifat logaritma
Pembuktian sifat sifat logaritmaPembuktian sifat sifat logaritma
Pembuktian sifat sifat logaritmaFranxisca Kurniawati
ย 
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)Franxisca Kurniawati
ย 
Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)
Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)
Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)Franxisca Kurniawati
ย 
MTM/1C. Pertidaksamaan Eksponensial
MTM/1C. Pertidaksamaan EksponensialMTM/1C. Pertidaksamaan Eksponensial
MTM/1C. Pertidaksamaan EksponensialFranxisca Kurniawati
ย 
MTM/1B. Persamaan Eksponensial
MTM/1B. Persamaan EksponensialMTM/1B. Persamaan Eksponensial
MTM/1B. Persamaan EksponensialFranxisca Kurniawati
ย 
MTM/1A. Fungsi Eksponensial
MTM/1A. Fungsi EksponensialMTM/1A. Fungsi Eksponensial
MTM/1A. Fungsi EksponensialFranxisca Kurniawati
ย 
MTW/1A.persamaan linear satu variabel
MTW/1A.persamaan linear satu variabelMTW/1A.persamaan linear satu variabel
MTW/1A.persamaan linear satu variabelFranxisca Kurniawati
ย 
Fungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri
Fungsi dan Grafik Fungsi TrigonometriFungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri
Fungsi dan Grafik Fungsi TrigonometriFranxisca Kurniawati
ย 

Mais de Franxisca Kurniawati (20)

Sistempertidaksamaanduavariabel2122
Sistempertidaksamaanduavariabel2122Sistempertidaksamaanduavariabel2122
Sistempertidaksamaanduavariabel2122
ย 
Rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran
Rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadranRasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran
Rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran
ย 
Rasio trigonometri pada segitiga siku siku
Rasio trigonometri pada segitiga siku sikuRasio trigonometri pada segitiga siku siku
Rasio trigonometri pada segitiga siku siku
ย 
Vektor part 2
Vektor part 2Vektor part 2
Vektor part 2
ย 
Vektor part 1
Vektor part 1Vektor part 1
Vektor part 1
ย 
Komposisis fungsi dan invers fungsi
Komposisis fungsi dan invers fungsiKomposisis fungsi dan invers fungsi
Komposisis fungsi dan invers fungsi
ย 
Fungsi rasional
Fungsi rasionalFungsi rasional
Fungsi rasional
ย 
Contoh Soal Fungsi Kuadrat
Contoh Soal Fungsi KuadratContoh Soal Fungsi Kuadrat
Contoh Soal Fungsi Kuadrat
ย 
Persamaan Logaritma
Persamaan  LogaritmaPersamaan  Logaritma
Persamaan Logaritma
ย 
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)
ย 
Pembuktian sifat sifat logaritma
Pembuktian sifat sifat logaritmaPembuktian sifat sifat logaritma
Pembuktian sifat sifat logaritma
ย 
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)
ย 
Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)
Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)
Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)
ย 
MTM/1C. Pertidaksamaan Eksponensial
MTM/1C. Pertidaksamaan EksponensialMTM/1C. Pertidaksamaan Eksponensial
MTM/1C. Pertidaksamaan Eksponensial
ย 
MTM/1B. Persamaan Eksponensial
MTM/1B. Persamaan EksponensialMTM/1B. Persamaan Eksponensial
MTM/1B. Persamaan Eksponensial
ย 
MTM/1A. Fungsi Eksponensial
MTM/1A. Fungsi EksponensialMTM/1A. Fungsi Eksponensial
MTM/1A. Fungsi Eksponensial
ย 
MTW/1A.persamaan linear satu variabel
MTW/1A.persamaan linear satu variabelMTW/1A.persamaan linear satu variabel
MTW/1A.persamaan linear satu variabel
ย 
Fungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri
Fungsi dan Grafik Fungsi TrigonometriFungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri
Fungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri
ย 
Aljabar Vektor
Aljabar VektorAljabar Vektor
Aljabar Vektor
ย 
Aturan Trigonometri
Aturan TrigonometriAturan Trigonometri
Aturan Trigonometri
ย 

รšltimo

Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdfProgram Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdfrizalrulloh1992
ย 
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus da
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus daMenyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus da
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus daWijaya Kusumah
ย 
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptxPaket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptxDarmiahDarmiah
ย 
PTS Genap 7, 8 & US 9 SMP 51 dan HK 2024.pdf
PTS Genap 7, 8 & US 9 SMP 51 dan HK 2024.pdfPTS Genap 7, 8 & US 9 SMP 51 dan HK 2024.pdf
PTS Genap 7, 8 & US 9 SMP 51 dan HK 2024.pdfSMP Hang Kasturi, Batam
ย 
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptxTanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptxMMuminSholih
ย 
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada MuridAksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada MuridDonyAndriSetiawan
ย 
teknik coaching dan mentoring dalam KURMER
teknik coaching dan mentoring dalam KURMERteknik coaching dan mentoring dalam KURMER
teknik coaching dan mentoring dalam KURMERfidzoh
ย 
MATERI PESANTREN KILAT RAMADHAN AQIDAH ISLAM.pptx
MATERI PESANTREN KILAT RAMADHAN  AQIDAH ISLAM.pptxMATERI PESANTREN KILAT RAMADHAN  AQIDAH ISLAM.pptx
MATERI PESANTREN KILAT RAMADHAN AQIDAH ISLAM.pptxSuarniSuarni5
ย 
BEDAH KISI-KISI SOAL ASESMEN SUMATIF SEKOLAH 2024.pptx
BEDAH KISI-KISI SOAL ASESMEN SUMATIF SEKOLAH 2024.pptxBEDAH KISI-KISI SOAL ASESMEN SUMATIF SEKOLAH 2024.pptx
BEDAH KISI-KISI SOAL ASESMEN SUMATIF SEKOLAH 2024.pptxmichellesirait1
ย 
Demonstrasi Kontekstual - Identitas Manusia Indonesia.pdf
Demonstrasi Kontekstual - Identitas Manusia Indonesia.pdfDemonstrasi Kontekstual - Identitas Manusia Indonesia.pdf
Demonstrasi Kontekstual - Identitas Manusia Indonesia.pdfnurulhusna227798
ย 
Algoritma dan Pemrograman Aplikasi Scratch
Algoritma dan Pemrograman Aplikasi ScratchAlgoritma dan Pemrograman Aplikasi Scratch
Algoritma dan Pemrograman Aplikasi ScratchFarichah Riha
ย 
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docxaljabarkoho
ย 
Materi Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptx
Materi Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptxMateri Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptx
Materi Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptxnursamsi40
ย 
Kelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdf
Kelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdfKelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdf
Kelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdf2210130220024
ย 
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptx
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptxJalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptx
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptxPutriSoniaAyu
ย 
Materi pesantren kilat Ramadhan tema puasa.pptx
Materi pesantren kilat Ramadhan  tema puasa.pptxMateri pesantren kilat Ramadhan  tema puasa.pptx
Materi pesantren kilat Ramadhan tema puasa.pptxSuarniSuarni5
ย 
KISI-KISI DAN KARTU SOAL INFORMATIKA PAKET A.docx
KISI-KISI DAN KARTU SOAL INFORMATIKA PAKET A.docxKISI-KISI DAN KARTU SOAL INFORMATIKA PAKET A.docx
KISI-KISI DAN KARTU SOAL INFORMATIKA PAKET A.docxrulimustiyawan37
ย 
pertemuan 1 dan 2 (PUBLIC NEED AND ANALYS POLICY).pdf
pertemuan 1 dan 2 (PUBLIC NEED AND ANALYS POLICY).pdfpertemuan 1 dan 2 (PUBLIC NEED AND ANALYS POLICY).pdf
pertemuan 1 dan 2 (PUBLIC NEED AND ANALYS POLICY).pdffebrianaMuryanto
ย 
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...Aminullah Assagaf
ย 

รšltimo (20)

Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdfProgram Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
ย 
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus da
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus daMenyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus da
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus da
ย 
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptxPaket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
ย 
PTS Genap 7, 8 & US 9 SMP 51 dan HK 2024.pdf
PTS Genap 7, 8 & US 9 SMP 51 dan HK 2024.pdfPTS Genap 7, 8 & US 9 SMP 51 dan HK 2024.pdf
PTS Genap 7, 8 & US 9 SMP 51 dan HK 2024.pdf
ย 
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptxTanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
ย 
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada MuridAksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
ย 
teknik coaching dan mentoring dalam KURMER
teknik coaching dan mentoring dalam KURMERteknik coaching dan mentoring dalam KURMER
teknik coaching dan mentoring dalam KURMER
ย 
MATERI PESANTREN KILAT RAMADHAN AQIDAH ISLAM.pptx
MATERI PESANTREN KILAT RAMADHAN  AQIDAH ISLAM.pptxMATERI PESANTREN KILAT RAMADHAN  AQIDAH ISLAM.pptx
MATERI PESANTREN KILAT RAMADHAN AQIDAH ISLAM.pptx
ย 
Persiapandalam Negosiasi dan Loby .pptx
Persiapandalam  Negosiasi dan Loby .pptxPersiapandalam  Negosiasi dan Loby .pptx
Persiapandalam Negosiasi dan Loby .pptx
ย 
BEDAH KISI-KISI SOAL ASESMEN SUMATIF SEKOLAH 2024.pptx
BEDAH KISI-KISI SOAL ASESMEN SUMATIF SEKOLAH 2024.pptxBEDAH KISI-KISI SOAL ASESMEN SUMATIF SEKOLAH 2024.pptx
BEDAH KISI-KISI SOAL ASESMEN SUMATIF SEKOLAH 2024.pptx
ย 
Demonstrasi Kontekstual - Identitas Manusia Indonesia.pdf
Demonstrasi Kontekstual - Identitas Manusia Indonesia.pdfDemonstrasi Kontekstual - Identitas Manusia Indonesia.pdf
Demonstrasi Kontekstual - Identitas Manusia Indonesia.pdf
ย 
Algoritma dan Pemrograman Aplikasi Scratch
Algoritma dan Pemrograman Aplikasi ScratchAlgoritma dan Pemrograman Aplikasi Scratch
Algoritma dan Pemrograman Aplikasi Scratch
ย 
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
ย 
Materi Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptx
Materi Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptxMateri Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptx
Materi Presentasi PPT Komunitas belajar 2.pptx
ย 
Kelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdf
Kelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdfKelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdf
Kelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdf
ย 
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptx
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptxJalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptx
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptx
ย 
Materi pesantren kilat Ramadhan tema puasa.pptx
Materi pesantren kilat Ramadhan  tema puasa.pptxMateri pesantren kilat Ramadhan  tema puasa.pptx
Materi pesantren kilat Ramadhan tema puasa.pptx
ย 
KISI-KISI DAN KARTU SOAL INFORMATIKA PAKET A.docx
KISI-KISI DAN KARTU SOAL INFORMATIKA PAKET A.docxKISI-KISI DAN KARTU SOAL INFORMATIKA PAKET A.docx
KISI-KISI DAN KARTU SOAL INFORMATIKA PAKET A.docx
ย 
pertemuan 1 dan 2 (PUBLIC NEED AND ANALYS POLICY).pdf
pertemuan 1 dan 2 (PUBLIC NEED AND ANALYS POLICY).pdfpertemuan 1 dan 2 (PUBLIC NEED AND ANALYS POLICY).pdf
pertemuan 1 dan 2 (PUBLIC NEED AND ANALYS POLICY).pdf
ย 
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
ย 

persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak (ptlsvnm)

  • 2. PERSAMAAN, DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL YANG MEMUAT NILAI MUTLAK Persamaan Linear Satu Variabel Persamaan Linear Satu Variabel yang Memuat Nilai Mutlak Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Pertidaksamaan Linear Satu Variabel yang Memuat Nilai Mutlak
  • 4. 1. Persamaan Linear satu Variabel Persamaan linear satu variabel memiliki bentuk umum : ๐’‚๐’™ + ๐’ƒ = ๐’„ dengan ๐’‚ โ‰  ๐ŸŽ
  • 5. 2(x + 1) = 3(x โ€“ 2) 2(x + 1) = 3(x โ€“ 2) 2x + 2 = 3x - 6 2x - 3x = -2 - 6 -x = -8 x = 8 HP = {8}
  • 6. ๐’™ + ๐Ÿ ๐Ÿ‘๐’™ + ๐Ÿ = ๐’™ + ๐Ÿ ๐Ÿ‘๐’™ ๐’™ +๐Ÿ ๐Ÿ‘๐’™+๐Ÿ = ๐’™+๐Ÿ ๐Ÿ‘๐’™ ๐Ÿ‘๐’™ ๐’™ + ๐Ÿ = ๐’™ + ๐Ÿ ๐Ÿ‘๐’™ + ๐Ÿ ๐Ÿ‘๐’™ ๐Ÿ + ๐Ÿ”๐’™ = ๐Ÿ‘๐’™ ๐Ÿ + ๐Ÿ“๐’™ + ๐Ÿ ๐’™ = ๐Ÿ HP={2}
  • 7. 2. Aplikasi Persamaan Linear Satu Variabel Sebuah kapal bergerak di air tenang dengan kecepatan 25 mil/jam. Kapal dapat menempuh jarak 4,2 mil di sungai dengan arah yang berlawanan arus, dan dalam waktu yang sama kapal dapat menempuh 5,8 mil searah arus. Kecepatan arus sungai adalah โ€ฆ
  • 8. ๐’• ๐Ÿ = ๐’• ๐Ÿ ๐’” ๐Ÿ ๐’— ๐Ÿ = ๐’” ๐Ÿ ๐’— ๐Ÿ ๐Ÿ’,๐Ÿ (๐’— ๐’Œโˆ’๐’— ๐’”) = ๐Ÿ“,๐Ÿ– (๐’— ๐’Œ+๐’— ๐’”) ๐Ÿ’,๐Ÿ (๐Ÿ๐Ÿ“โˆ’๐’— ๐’”) = ๐Ÿ“,๐Ÿ– (๐Ÿ๐Ÿ“+๐’— ๐’”) ๐Ÿ๐ŸŽ๐Ÿ“ + ๐Ÿ’, ๐Ÿ. ๐’— ๐’” = ๐Ÿ๐Ÿ’๐Ÿ“ โˆ’ ๐Ÿ“, ๐Ÿ–. ๐’— ๐’” ๐Ÿ๐ŸŽ. ๐’— ๐’” = ๐Ÿ’๐ŸŽ ๐’— ๐’” = ๐Ÿ’ Jadi kecepatan arus sungai = 4 mil/jam
  • 10. Persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak memiliki bentuk umum : ๐’‚๐’™ + ๐’ƒ = ๐’„ dengan ๐’‚ โ‰  ๐ŸŽ ๐’…๐’‚๐’ ๐’‚, ๐’ƒ, ๐’„ ๐’ƒ๐’Š๐’๐’‚๐’๐’ˆ๐’‚๐’ ๐’“๐’†๐’‚๐’
  • 11. 1. Konsep Nilai Mutlak Nilai mutlak dari suatu bilangan ๐’™ dapat diartikan sebagai jarak bilangan tersebut terhadap titik 0 pada garis bilangan, dengan tidak memperhatikan arahnya.
  • 12. *Definisi nilai mutlak adalah: Untuk setiap bilangan real ๐’™, nilai mutlak ๐’™ disimbolkan dengan ๐’™ , Ditentukan oleh: ๐’™ = +๐’™, ๐’–๐’๐’•๐’–๐’Œ ๐’™ > ๐ŸŽ ๐ŸŽ, ๐’–๐’๐’•๐’–๐’Œ ๐’™ = ๐ŸŽ โˆ’๐’™, ๐’–๐’๐’•๐’–๐’Œ ๐’™ < ๐ŸŽ
  • 13. *Sifat - sifat nilai mutlak adalah: 1. Jika ๐’‚ dan ๐’ƒ bilangan real berlaku: a. ๐’‚. ๐’ƒ = ๐’‚ . ๐’ƒ b. ๐’‚ ๐’ƒ = ๐’‚ ๐’ƒ , ๐’…๐’†๐’๐’ˆ๐’‚๐’ ๐’ƒ โ‰  ๐ŸŽ 2. Jika ๐’‚ โˆˆ ๐’ƒ๐’Š๐’๐’‚๐’๐’ˆ๐’‚๐’ ๐’“๐’†๐’‚๐’, ๐’Ž๐’‚๐’Œ๐’‚ ๐’‚ = ๐’‚ ๐Ÿ
  • 14. a. 2 + 5 = b. 2 โˆ’ 5 = c. โˆ’2 + 5 = d. โˆ’2 โˆ’ 5 = a. 2 + 5 = 2 + 5 b. 2 โˆ’ 5 = 5 โˆ’ 2 c. โˆ’2 + 5 = 5 โˆ’ 2 d. โˆ’2 โˆ’ 5 = 2 + 5
  • 15. 3(2โˆ’6) โˆ’ 7+1 = 3(2 โˆ’ 6) โˆ’ 7 + 1 = โˆ’12 โˆ’ 7 + 1 = โˆ’12 โˆ’ 7+1 = 12 7โˆ’1 ร— 7+1 7+1 = 12( 7+1) 7โˆ’1 = 2 7 + 2
  • 16. 2. Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel yang Memuat Nilai Mutlak Dapat kita selesaikan dengan cara: 1. Grafik 2. Berdasarkan definisi nilai mutlak 3. Penggunaan ๐’™ โˆ’ ๐’‚ sebagai jarak ๐’™ dari ๐’‚
  • 17. ๐‘ฅ + 2 = 5 HP={-7,3}
  • 18. ๐‘ฅ โˆ’ 4 = 6 ๐‘ฅ โˆ’ 4 = 6 ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ’ = ๐Ÿ” โˆ’๐Ÿ” ๐’™ = ๐Ÿ” + ๐Ÿ’ = ๐Ÿ๐ŸŽ โˆ’๐Ÿ” + ๐Ÿ’ = โˆ’๐Ÿ HP={-2, 10} ๏ƒž
  • 20. 1. Ketidaksamaan dan Pertidaksamaan * Ketidaksamaan adalah kalimat tertutup yang menggunakan tanda ketidaksamaan (contoh: 2 < 3) *Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan tanda ketidaksaman (contoh: ๐‘ฅ + 5 โ‰ค 7)
  • 21. 2. Sifat โ€“ Sifat Dasar Pertidaksamaan 1. Jika ditambah atau dikurangi bilangan real, maka tanda ketidaksamaan tetap. 2. Jika dikali atau dibagi bilangan real positif, maka tanda ketidaksamaan tetap. 3. Jika dikali atau dibagi bilangan real negatif, maka tanda ketidaksamaan dibalik. 4. Jika kedua ruas positif, maka pertidaksamaan dapat dikuadratkan, dengan tanda tetap. 5. Jika kedua ruas negatif, maka pertidaksamaan dapat dikuadratkan dengan tanda dibalik. 6. Jika ๐ŸŽ < ๐’‚ < ๐’ƒ dan ๐ŸŽ < ๐’„ < ๐’… maka ๐ŸŽ < ๐’‚ + ๐’„ < ๐’ƒ + ๐’… Jika ๐’‚ > ๐’ƒ > ๐ŸŽ dan ๐’„ > ๐’… > ๐ŸŽ maka ๐’‚. ๐’„ > ๐’ƒ. ๐’… > ๐ŸŽ
  • 22. 3. Hubungan Antara Dua Pertidaksamaan ๐’™ โ‰ฅ โˆ’๐Ÿ ๐’™ < ๐Ÿ‘ - 1 3 - 1 3 ๐’™ โ‰ค โˆ’๐Ÿ‘ ๐’‚๐’•๐’‚๐’– ๐’™ โ‰ฅ ๐Ÿ ๐’™ โ‰ค โˆ’๐Ÿ‘ ๐’™ โ‰ฅ ๐Ÿ 2 -3 2 โˆ’๐Ÿ โ‰ค ๐’™ < ๐Ÿ‘ - 3 ๐’™ โ‰ฅ โˆ’๐Ÿ ๐’…๐’‚๐’ ๐’™ < ๐Ÿ‘
  • 23. 4. Pertidaksamaan Linear Satu variabel 1. ๐’‚๐’™ + ๐’ƒ < ๐ŸŽ 2. ๐’‚๐’™ + ๐’ƒ > ๐ŸŽ 3. ๐’‚๐’™ + ๐’ƒ โ‰ค ๐ŸŽ 4. ๐’‚๐’™ + ๐’ƒ โ‰ฅ ๐ŸŽ dengan ๐’‚ โ‰  ๐ŸŽ ๐’…๐’‚๐’ ๐’‚, ๐’ƒ, ๐’„ ๐’ƒ๐’Š๐’๐’‚๐’๐’ˆ๐’‚๐’ ๐’“๐’†๐’‚๐’
  • 24. ๐Ÿ๐Ÿ + ๐Ÿ‘๐’™ โ‰ค ๐Ÿ’(๐’™ + ๐Ÿ) ๐Ÿ๐Ÿ + ๐Ÿ‘๐’™ โ‰ค ๐Ÿ’ ๐’™ + ๐Ÿ ๐Ÿ๐Ÿ + ๐Ÿ‘๐’™ โ‰ค ๐Ÿ’๐’™ + ๐Ÿ– ๐Ÿ๐Ÿ โˆ’ ๐Ÿ– โ‰ค ๐Ÿ’๐’™ โˆ’ ๐Ÿ‘๐’™ ๐Ÿ’ โ‰ค ๐’™ ๐’™ โ‰ฅ ๐Ÿ’ ๐‘ฑ๐’‚๐’…๐’Š ๐‘ฏ๐‘ท = {๐’™ โ‰ฅ ๐Ÿ’}
  • 25. ๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ‘ โ‰ค ๐Ÿ’๐’™ + ๐Ÿ“ < ๐’™ + ๐Ÿ’๐Ÿ• Kondisi 1 ๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ‘ โ‰ค ๐Ÿ’๐’™ + ๐Ÿ“ โˆ’๐Ÿ“ โˆ’ ๐Ÿ‘ โ‰ค ๐Ÿ’๐’™ โˆ’ ๐Ÿ๐’™ โˆ’๐Ÿ– โ‰ค ๐Ÿ๐’™ โˆ’๐Ÿ’ โ‰ค ๐’™ ๐’™ โ‰ฅ โˆ’๐Ÿ’ Kondisi 2 ๐Ÿ’๐’™ + ๐Ÿ“ < ๐’™ + ๐Ÿ’๐Ÿ• ๐Ÿ’๐’™ โˆ’ ๐’™ < ๐Ÿ’๐Ÿ• โˆ’ ๐Ÿ“ ๐Ÿ‘๐’™ < ๐Ÿ’๐Ÿ ๐’™ < ๐Ÿ๐Ÿ’ Kondisi 3 ๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ‘ < ๐’™ + ๐Ÿ’๐Ÿ• ๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐’™ < ๐Ÿ’๐Ÿ• + ๐Ÿ‘ ๐’™ < ๐Ÿ“๐ŸŽ - 4 14 ๐‰๐š๐๐ข ๐‡๐ = {โˆ’๐Ÿ’ โ‰ค ๐’™ < ๐Ÿ๐Ÿ’} 50
  • 27. 1. ๐’‚๐’™ + ๐’ƒ < ๐’„ 2. ๐’‚๐’™ + ๐’ƒ > ๐’„ 3. ๐’‚๐’™ + ๐’ƒ โ‰ค ๐’„ 4. ๐’‚๐’™ + ๐’ƒ โ‰ฅ ๐’„ dengan ๐’‚, ๐’ƒ, ๐’„ ๐’‚๐’…๐’‚๐’๐’‚๐’‰ ๐’Œ๐’๐’๐’”๐’•๐’‚๐’๐’•๐’‚ ๐’ƒ๐’Š๐’๐’‚๐’๐’ˆ๐’‚๐’ ๐’“๐’†๐’‚๐’ ๐’…๐’‚๐’ ๐’‚ โ‰  ๐ŸŽ
  • 28. Untuk ๐’™, ๐’š โˆˆ ๐‘น, selalu berlaku : i. ๐’™ โˆ’ ๐’š = ๐’š โˆ’ ๐’™ ii. ๐’™๐’š โ‰ค ๐’™๐’š iii. ๐’™ ๐Ÿ = ๐’™ ๐Ÿ = ๐’™ ๐Ÿ iv. ๐’™ + ๐’š โ‰ค ๐’™ + ๐’š v. ๐’™ โˆ’ ๐’š โ‰ค ๐’™ โˆ’ ๐’š 1. Sifat โ€“ Sifat Dasar Pertidaksamaan Nilai Mutlak
  • 29. i. Bentuk ๐’‡(๐’™) < ๐’‚ dan ๐’‚ > ๐ŸŽ diubah ke bentuk โˆ’๐’‚ < ๐’‡(๐’™) < ๐’‚ ii. Bentuk ๐’‡(๐’™) > ๐’‚ dan ๐’‚ > ๐ŸŽ diubah ke bentuk ๐’‡ ๐’™ < โˆ’๐’‚ atau ๐’‡ ๐’™ > ๐’‚ iii. Bentuk ๐’‡(๐’™) > ๐’ˆ(๐’™) diubah ke bentuk ๐’‡ ๐’™ + ๐’ˆ ๐’™ [๐’‡ ๐’™ โˆ’ ๐’ˆ ๐’™ ] > ๐ŸŽ 2. Cara penyelesaian Pertidaksamaan Nilai Mutlak
  • 30. iv. Bentuk ๐’‚ < ๐’‡(๐’™) < ๐’ƒ dengan ๐’‚ dan ๐’ƒ positif, diubah menjadi : ๐’‚ < ๐’‡ ๐’™ < ๐’ƒ atau โˆ’๐’ƒ < ๐’‡ ๐’™ < โˆ’๐’‚ v. Bentuk ๐’‚ ๐’ƒ < ๐’„ dengan ๐’„ > ๐ŸŽ, diubah menjadi: ๐’‚ ๐’ƒ < ๐’„ ๐’‚ ๐’ƒ < ๐’„ ๐’‚ < ๐’„ ๐’ƒ ๐’‚ < ๐’„๐’ƒ ๐’‚ + ๐’„๐’ƒ ๐’‚ โˆ’ ๐’„๐’ƒ < ๐ŸŽ 2. Cara penyelesaian Pertidaksamaan Nilai Mutlak
  • 31. ๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ‘ < ๐Ÿ“ ๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ‘ < ๐Ÿ“ ๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ‘ ๐Ÿ < ๐Ÿ“ ๐Ÿ ๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ‘ ๐Ÿ โˆ’ ๐Ÿ“ ๐Ÿ < ๐ŸŽ ๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ‘ + ๐Ÿ“ ๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ‘ โˆ’ ๐Ÿ“ < ๐ŸŽ ๐Ÿ๐’™ + ๐Ÿ ๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ– < ๐ŸŽ โˆ’๐Ÿ < ๐’™ < ๐Ÿ’ HP = {โˆ’๐Ÿ < ๐’™ < ๐Ÿ’} -1 + +-- 4
  • 32. ๐Ÿ‘ + ๐Ÿ๐’™ โ‰ฅ ๐Ÿ’ โˆ’ ๐’™ ๐Ÿ‘ + ๐Ÿ๐’™ โ‰ฅ ๐Ÿ’ โˆ’ ๐’™ (๐Ÿ‘ + ๐Ÿ๐’™) ๐Ÿ โ‰ฅ (๐Ÿ’ โˆ’ ๐’™) ๐Ÿ (๐Ÿ‘ + ๐Ÿ๐’™) ๐Ÿโˆ’ ๐Ÿ’ โˆ’ ๐’™ ๐Ÿ โ‰ฅ ๐ŸŽ ๐Ÿ‘ + ๐Ÿ๐’™ + ๐Ÿ’ โˆ’ ๐’™ ๐Ÿ‘ + ๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ’ + ๐’™ โ‰ฅ ๐ŸŽ ๐’™ + ๐Ÿ• ๐Ÿ‘๐’™ โˆ’ ๐Ÿ โ‰ฅ ๐ŸŽ ๐’™ โ‰ค โˆ’๐Ÿ• ๐’‚๐’•๐’‚๐’– ๐’™ โ‰ฅ ๐Ÿ ๐Ÿ‘ HP = {๐’™ โ‰ค โˆ’๐Ÿ• ๐’‚๐’•๐’‚๐’– ๐’™ โ‰ฅ ๐Ÿ ๐Ÿ‘ } -7 ๐Ÿ ๐Ÿ‘ + +--
  • 33. ๐Ÿ’ < ๐’™ + ๐Ÿ โ‰ค ๐Ÿ” ๐Ÿ’ < ๐’™ + ๐Ÿ ๐Ÿ’ ๐Ÿ < (๐’™ + ๐Ÿ) ๐Ÿ ๐Ÿ’ ๐Ÿ โˆ’ ๐’™ + ๐Ÿ ๐Ÿ < ๐ŸŽ ๐Ÿ’ + ๐’™ + ๐Ÿ ๐Ÿ’ โˆ’ ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ < ๐ŸŽ ๐’™ + ๐Ÿ“ โˆ’๐’™ + ๐Ÿ‘ < ๐ŸŽ ๐’™ + ๐Ÿ โ‰ค ๐Ÿ” (๐’™ + ๐Ÿ) ๐Ÿโ‰ค ๐Ÿ” ๐Ÿ ๐’™ + ๐Ÿ ๐Ÿ โˆ’ ๐Ÿ” ๐Ÿ โ‰ค ๐ŸŽ ๐’™ + ๐Ÿ + ๐Ÿ” ๐’™ + ๐Ÿ โˆ’ ๐Ÿ” โ‰ค ๐ŸŽ ๐’™ + ๐Ÿ• ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ“ โ‰ค ๐ŸŽ HP = {โˆ’๐Ÿ• โ‰ค ๐’™ < โˆ’๐Ÿ“ ๐’‚๐’•๐’‚๐’– ๐Ÿ‘ < ๐’™ โ‰ค ๐Ÿ“} -7 5 + +-- -5 3 -- --+
  • 34. (๐’™ + ๐Ÿ‘) ๐Ÿ โˆ’(๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ) ๐Ÿ > ๐ŸŽ (๐’™ + ๐Ÿ‘ + ๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ)(๐’™ + ๐Ÿ‘ โˆ’ ๐Ÿ๐’™ + ๐Ÿ) > ๐ŸŽ ๐Ÿ‘๐’™ + ๐Ÿ โˆ’๐’™ + ๐Ÿ“ > ๐ŸŽ โˆ’ ๐Ÿ ๐Ÿ‘ < ๐’™ < ๐Ÿ“ HP = {โˆ’ ๐Ÿ ๐Ÿ‘ < ๐’™ < ๐Ÿ“, ๐’™ โ‰  ๐Ÿ} ๐’™ + ๐Ÿ‘ ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ > ๐Ÿ ๐’™ + ๐Ÿ‘ ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ > ๐Ÿ ๐’™ + ๐Ÿ‘ ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ > ๐Ÿ ๐’™ + ๐Ÿ‘ > ๐Ÿ ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ ๐’™ + ๐Ÿ‘ > ๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ ๐’™ + ๐Ÿ‘ ๐Ÿ > ๐Ÿ๐’™ โˆ’ ๐Ÿ ๐Ÿ 5โˆ’ ๐Ÿ ๐Ÿ‘ -- -- +