أسلوب تقييم ومراجعة المشروع (بيرت) Program Evaluation and Review Technique (PERT)

1. ‫المشاريع‬ ‫إدارة‬ 2016 ‫محمود‬ ‫عباس‬ ‫محمود‬ .‫د‬
0
‫المشاريع‬ ‫إدارة‬
‫المشروع‬ ‫ومراجعة‬ ‫تقييم‬ ‫أسلوب‬
)‫(بيرت‬
Program Evaluation and Review Technique
(PERT)
Dr. Mahmoud Abbas Mahmoud
Assistant Professor
2016

2. ‫المشاريع‬ ‫إدارة‬ 2016 ‫محمود‬ ‫عباس‬ ‫محمود‬ .‫د‬
1
‫تقييم‬ ‫أسلوب‬‫المشروع‬ ‫ومراجعة‬
)‫(بيرت‬
Program Evaluation and Review Technique
(PERT)
1-‫مقدمة‬:
‫أسلوب‬ ‫تطوير‬ ‫تم‬‫بيرت‬(PERT‫في‬ )‫عام‬(5917‫األمريكي‬ ‫البحرية‬ ‫من‬ ‫مكون‬ ‫عمل‬ ‫فريق‬ ‫قبل‬ ‫من‬ )‫م‬‫ة‬
‫شركة‬ ‫في‬ ‫مستشارين‬ ‫إلى‬ ‫باإلضافة‬(Booz, Allen and Hamilton)( ‫بقيادة‬D.G. Malcolm)‫حيث‬
‫السوفييتي‬ ‫االتحاد‬ ‫شهده‬ ‫الذي‬ ‫الهائل‬ ‫التطور‬ ‫مشكلة‬ ‫الخمسينات‬ ‫أواخر‬ ‫في‬ ‫األمريكية‬ ‫المتحدة‬ ‫الواليات‬ ‫واجهت‬
‫مشروع‬ ‫ومتابعة‬ ‫وجدولة‬ ‫تخطيط‬ ‫في‬ ‫الستخدامه‬ ‫األسلوب‬ ‫هذا‬ ‫صمم‬ ‫فقد‬ ‫لذلك‬ .‫الذرية‬ ‫الصواريخ‬ ‫تطوير‬ ‫في‬
‫صواريخ‬ ‫إنتاج‬‫الغواصات‬‫بوالريس‬(Polaris)‫لكو‬‫من‬ ‫التوقيت‬ ‫عنصر‬ ‫ن‬‫التي‬ ‫العناصر‬‫كان‬‫األولوية‬ ‫لها‬
‫المشروع‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ‫القصوى‬‫لغرض‬‫إلنجاز‬ ‫الكلي‬ ‫الزمن‬ ‫تقليص‬‫ذلك‬.‫المشروع‬‫وقد‬‫شبكا‬ ‫مدخل‬ ‫تطوير‬ ‫تم‬‫ت‬
‫ل‬ ‫اإلدارية‬ ‫السيطرة‬ ‫أنظمة‬ ‫لتصميم‬ ‫األعمال‬‫ال‬ ‫ذلك‬‫ا‬ ‫مشروع‬‫لذي‬( ‫تضمن‬32( ‫شبكات‬ ‫من‬ ‫شبكة‬ )PERT)
( ‫وعلى‬2333( ‫أسلوب‬ ‫تبني‬ ‫خالل‬ ‫ومن‬ .‫نشاط‬ )PERT‫اخ‬ ‫تم‬ )‫وقت‬ ‫تصار‬‫ال‬‫تنفيذ‬‫ل‬ ‫الكلي‬‫خمسة‬ ‫من‬ ‫لمشروع‬
‫سنوات‬ ‫ثالث‬ ‫إلى‬ ‫سنوات‬‫السنة‬ ‫ونصف‬‫إلى‬ ‫يشبه‬ ‫والذي‬ ‫الشبكي‬ ‫التحليل‬ ‫أساليب‬ ‫أحد‬ ‫األسلوب‬ ‫هذا‬ ‫ويعتبر‬ .
‫الحرج‬ ‫المسار‬ ‫أسلوب‬ ‫ما‬ ‫حد‬(CPM)‫ولكنه‬ ،‫األعمال‬ ‫شبكة‬ ‫رسم‬ ‫حيث‬ ‫من‬‫ي‬‫في‬ ‫عنه‬ ‫ختلف‬‫األوقات‬ ‫تقدير‬
‫لألنشطة‬‫فهناك‬‫تقدير‬‫واح‬ ‫زمن‬ ‫أي‬ ‫واحد‬‫د‬‫محدد‬‫النشاط‬ ‫إلنهاء‬‫أما‬ ‫الحرج‬ ‫المسار‬ ‫طريقة‬ ‫في‬‫أل‬ ‫بالنسبة‬‫سلوب‬
(PERT)‫فإن‬‫تقديرات‬ ‫ثالثة‬ ‫هناك‬‫ل‬‫النشاط‬ ‫إنهاء‬ ‫وقت‬‫ال‬ ‫وهذه‬ .‫احتمالية‬ ‫وهي‬‫تقديرات‬‫ماب‬ ‫هي‬ ‫االحتمالية‬‫ين‬
‫األقصر‬ ‫الوقت‬‫األطول‬ ‫والوقت‬‫ي‬ ‫الذي‬ ‫والوقت‬‫قع‬‫جدول‬ ‫وضع‬ ‫على‬ ‫األسلوبين‬ ‫هذين‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫يعتمد‬ .‫بينهما‬
‫ورغم‬ .‫للمشروع‬ ‫زمني‬‫الفوارق‬‫اسلوبي‬ ‫بين‬(CPM)‫و‬(PERT)‫في‬ ‫والعملي‬ ‫الحديث‬ ‫االتجاه‬ ‫أن‬ ‫نجد‬
.‫واحد‬ ‫أسلوب‬ ‫في‬ ‫األسلوبين‬ ‫خصائص‬ ‫بين‬ ‫الجمع‬ ‫هو‬ ‫تطبيقهما‬
2-‫ب‬ ‫األنشطة‬ ‫وقت‬ ‫تقديرات‬:‫بيرت‬ ‫طريقة‬
‫المسار‬ ‫أسلوب‬ ‫عن‬ ‫بيرت‬ ‫أسلوب‬ ‫يختلف‬‫وذلك‬ ‫النشاط‬ ‫إلنجاز‬ ‫واحد‬ ‫وقت‬ ‫وجود‬ ‫عدم‬ ‫يفترض‬ ‫أنه‬ ‫في‬ ،‫الحرج‬
‫الالزم‬ ‫الوقت‬ ‫تقدير‬ ‫فإن‬ ،‫الطريقة‬ ‫بنفس‬ ‫عملها‬ ‫يسبق‬ ‫لم‬ ‫التي‬ ‫المشروعات‬ ‫يصاحب‬ ‫الذي‬ ‫التأكد‬ ‫لعدم‬ ً‫ا‬‫نظر‬
‫اإلنجاز‬ ‫مدة‬ ‫وتحدد‬ ‫االحتمالي‬ ‫بيتا‬ ‫توزيع‬ ‫اختير‬ ‫وقد‬ ،‫االحتمالي‬ ‫التوزيع‬ ‫بواسطة‬ ‫عمله‬ ‫يمكن‬ ‫نشاط‬ ‫أي‬ ‫إلتمام‬
‫بثال‬:‫يلي‬ ‫كما‬ ‫تقديرات‬ ‫ث‬
‫أ‬-:‫التفاؤلي‬ ‫التقدير‬‫اإلمكانيات‬ ‫بنفس‬ ‫يرام‬ ‫ما‬ ‫على‬ ‫شيء‬ ‫كل‬ ‫تم‬ ‫لو‬ ‫النشاط‬ ‫فيه‬ ‫يتم‬ ‫أن‬ ‫يتوقع‬ ‫الذي‬ ‫الزمن‬ ‫وهو‬
‫الذي‬ ‫األدنى‬ ‫الحد‬ ‫ويمثل‬ )‫االحتماالت‬ ‫(أحسن‬ ‫المتوقعة‬ ‫الظروف‬ ‫أفضل‬ ‫يفترض‬ ‫الذي‬ ‫الزمن‬ ‫أنه‬ ‫أي‬ ،‫المتاحة‬
ً‫ا‬‫اختصار‬ ‫له‬ ‫ويرمز‬ .‫النشاط‬ ‫يستغرقه‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬( ‫بالحرف‬a.)
‫ب‬-:ً‫ال‬‫احتما‬ ‫األكثر‬ ‫التقدير‬‫الظروف‬ ‫تحت‬ ‫النشاطات‬ ‫جميع‬ ‫في‬ ‫العمل‬ ‫فيه‬ ‫ينتهي‬ ‫أن‬ ‫المتوقع‬ ‫الزمن‬ ‫وهو‬
‫أو‬ ‫تفاؤل‬ ‫هناك‬ ‫فليس‬ ‫االطمئنان‬ ‫من‬ ‫درجة‬ ‫بأعلى‬ ‫اقترانه‬ ‫بسبب‬ ‫عالية‬ ‫حدوثه‬ ‫احتمال‬ ‫درجة‬ ‫وتكون‬ ‫الطبيعية‬
‫وير‬ .‫االعتيادية‬ ‫لألحوال‬ ‫ومناسب‬ ‫عادي‬ ‫تقدير‬ ‫أنه‬ ‫إذ‬ .‫تشاؤم‬( ‫بالحرف‬ ً‫ا‬‫اختصار‬ ‫له‬ ‫مز‬m.)

3. ‫المشاريع‬ ‫إدارة‬ 2016 ‫محمود‬ ‫عباس‬ ‫محمود‬ .‫د‬
2
‫جـ‬-:‫التشاؤمي‬ ‫التقدير‬‫مشاكل‬ ‫من‬ ‫للظروف‬ ‫أسوء‬ ‫لتوقع‬ ً‫ا‬‫تحفظ‬ ‫األكثر‬ ‫التقدير‬ ‫إلى‬ ‫يشير‬ ‫الذي‬ ‫الزمن‬ ‫وهو‬
‫غير‬ ‫الظروف‬ ‫استبعاد‬ ‫مع‬ ‫خطوة‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الحظ‬ ‫سوء‬ ‫لمصادف‬ ‫واطئة‬ ‫التنفيذ‬ ‫احتماالت‬ ‫تجعل‬ ‫ومعوقات‬
( ‫بالحرف‬ ً‫ا‬‫اختصار‬ ‫له‬ ‫ويرمز‬ .ً‫ا‬‫جد‬ ‫الطبيعية‬b.)
‫وعمل‬‫متوسط‬ ‫احتساب‬ ‫يجب‬ ‫بل‬ .ً‫ا‬‫سوي‬ ‫الثالث‬ ‫باألوقات‬ ‫األخذ‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬ ً‫ا‬‫ي‬‫موزون‬‫عليه‬ ‫يطلق‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫لها‬
‫المتوقع‬ ‫الزمن‬(xpected timeE)‫بال‬ ‫له‬ ‫ويرمز‬‫رمز‬(et‫يستغرقه‬ ‫الذي‬ ‫الوقت‬ ‫عن‬ ‫المتوقع‬ ‫الزمن‬ ‫ويعبر‬ )
،‫السابقة‬ ‫الثالث‬ ‫الزمنية‬ ‫التقديرات‬ ‫ضوء‬ ‫في‬ ‫نشاط‬ ‫أي‬‫قيمة‬ ‫ولحساب‬(et)‫ت‬‫ؤ‬‫خذ‬:‫التالية‬ ‫األوزان‬
-ً‫ال‬‫احتما‬ ‫األكثر‬ ‫للزمن‬ ‫أوزان‬ ‫أربعة‬(m).
-‫التفاؤلي‬ ‫للزمن‬ ‫واحد‬ ‫وزن‬(a.)
-‫التشاؤمي‬ ‫للزمن‬ ‫واحد‬ ‫وزن‬(b.)
‫معادل‬ ‫تكون‬ ‫وبذلك‬‫ة‬‫المتوقع‬ ‫الزمن‬ ‫احتساب‬(xpected timeE)(et)‫نشاط‬ ‫لكل‬:‫كاآلتي‬
te =
𝑎 + 4 𝑚 + 𝑏
6
3-‫اإل‬ ‫حساب‬‫المعياري‬ ‫نحراف‬‫والتباين‬‫والمشروع‬ ‫لألنشطة‬:
‫ل‬ ‫يرمز‬( ‫المعياري‬ ‫ألنحراف‬Standard deviation( ‫بالرمز‬ ‫للنشاط‬ )σ‫أو‬ )‫ب‬( ‫الرمز‬S‫حساب‬ ‫ويمكن‬ )
‫نشاط‬ ‫ألي‬ ‫المعياري‬ ‫األنحراف‬‫التالية‬ ‫المعادلة‬ ‫باستخدام‬:
Standard deviation =
𝑏 − 𝑎
6
‫ل‬ ‫يرمز‬‫لتباين‬(Variance)‫نشاط‬ ‫لكل‬‫بالرمز‬(V)‫حساب‬ ‫يمكن‬‫التباين‬‫أل‬‫ي‬‫نشاط‬‫قيمة‬ ‫بتربيع‬‫األنحراف‬
‫المعياري‬‫ي‬ ‫أو‬ ‫له‬‫حسابه‬ ‫مكن‬‫مباشرة‬‫التالية‬ ‫المعادلة‬ ‫باستخدام‬:
𝑉 = (
𝑏 − 𝑎
6
)
2
‫أما‬‫الكلي‬ ‫التباين‬‫للمشروع‬)Project variance()pV(‫حسابه‬ ‫فيتم‬‫لكل‬ ‫التباين‬ ‫بجمع‬‫الحرجة‬ ‫األنشطة‬
:‫التالية‬ ‫المعادلة‬ ‫ومن‬ ‫المشروع‬ ‫لذلك‬
)critical pathnovariances of all activities(∑=)pV(Project variance
‫حساب‬ ‫يتم‬‫اإل‬‫المعياري‬ ‫نحراف‬‫الكلي‬‫للمشروع‬(Project standard deviation)(σp )‫قيمة‬ ‫بجذر‬
‫التباين‬:‫التالية‬ ‫المعادلة‬ ‫وحسب‬ ‫للمشروع‬ ‫الكلي‬
σp = √Vp

4. ‫المشاريع‬ ‫إدارة‬ 2016 ‫محمود‬ ‫عباس‬ ‫محمود‬ .‫د‬
3
4-‫حساب‬‫إ‬ ‫إحتمالية‬‫نجاز‬‫المشروع‬‫ضمن‬‫معين‬ ‫زمن‬:
‫إل‬‫إحتمالية‬ ‫حتساب‬‫إ‬‫نجاز‬‫المشروع‬‫ضمن‬‫معين‬ ‫زمن‬‫قبل‬ ‫أو‬ ‫(في‬‫ذلك‬)‫الزمن‬( ‫قيمة‬ ‫أوال‬ ‫نجد‬ ‫أن‬ ‫يجب‬Z)
:‫التالية‬ ‫المعادلة‬ ‫باستخدام‬
𝑍 =
T − TE
σp
( ‫ان‬ ‫حيث‬T‫هو‬ )‫ال‬‫زمن‬‫إحتمالية‬ ‫حساب‬ ‫المطلوب‬‫إ‬‫نجاز‬‫المشروع‬‫ضمنه‬(‫و‬ET‫إ‬ ‫زمن‬ ‫هو‬ )‫نجاز‬‫المشروع‬
‫نفس‬ ‫وهو‬‫الحرج‬ ‫المسار‬ ‫زمن‬.‫للمشروع‬
‫و‬( ‫قيمة‬ ‫من‬Z‫وباستخدام‬ ‫المستخرجة‬ )‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫جداول‬‫أحتمالية‬ ‫إيجاد‬ ‫يمكن‬‫إنجاز‬‫المشروع‬‫ض‬‫من‬
( ‫المطلوب‬ ‫الزمن‬T.)