Puntaje Z

1. Metodología de la investigación
Equipo 13#
• Frida Dinorah Rodríguez Bautista
• German Castillón Guzmán
• Alain Osorio Rodríguez

2.  Los puntajes Z son transformaciones que se
pueden hacer a los valores o puntuaciones de
una distribución normal, con el propósito de
analizar su distancia respecto a la media,
expresándolas en unidades de desviación
estándar.

3.  Por ejemplo, si la edad promedio del grupo
de estudiantes de psicología es de 23 años y
la desviación estándar es igual a 4, un
estudiante de 27 años se ubicaría 1
desviación estándar ( Z=1 ) respecto al
promedio.

4.  La fórmula para transformar un valor de una
distribución normal en una unidad de
desviación estándar es:
X: es la puntuación o valor a
transformar
Μ (μ): es la media de la
distribución original
Σ (σ): es la desviación
estándar de la misma
distribución.

5.  Al aplicar la fórmula siempre se produce una
nueva variable con una media de cero y una
desviación estándar de uno. Sin embargo, la
forma de la distribución no se verá afectada
por la transformación.

6.  Un puntaje Z lo que hace es decirnos a
cuántas unidades de desviación estándar del
promedio está un puntaje determinado, o
sea, no contamos en cantidad de puntos, sino
en cantidades de desviaciones estándar.

7. Para utilizar el puntaje Z requerimos:
 que la distribución sea normal
 conocer el promedio
 la desviación estándar de los puntajes.

8.  el puntaje Z para una muestra individual
representa cuántas desviaciones estándar de
la media existen.

9. 1. Reunirlas muestras de la variable de interés.
Determinar el tamaño de la muestra. La
muestra debe ser lo suficientemente grande
como para dar una respuesta significativa. La
necesidad de una respuesta más precisa debe
ser sopesada frente a la enorme tarea
matemática de tomar todas las muestras
posibles en cuenta. No hay una respuesta
fuerte y rápida para esto ya que la selección de
tamaño de la muestra depende básicamente de
la precisión que deseas de la respuesta

11. 2.- Encontrar la media de la muestra.
Sumar los valores de todas las muestras.
Divider esta suma por el número de muestras
utilizadas. Este número es el valor del
promedio, o media.

13. 3.- Determinar la desviación estándar de la
muestra
Esto representa con qué tanta fuerza o qué tan
flojos los valores agrupados están en torno a la
media. Determina la variación de cada muestra
a partir de la media anotando la diferencia en
los valores de los 2 números.

14.  Eleva al cuadrado cada varianza de la muestra
individual y agrega los valores cuadrados
juntos. Divide esta suma de cuadrados entre
el número de muestras utilizadas. El
resultado es la varianza de la muestra. Toma
la raíz cuadrada de la varianza. Esta raíz
cuadrada es la desviación estándar.

15. 4.- Calcular los puntajes z
Un puntaje Z puede ser calculado para cada
muestra. Resta la media del grupo de muestra
del valor de la muestra individual de interés.
Divide el resultado de la sustracción entre la
desviación estándar del grupo de muestra. El
resultado de esta división es la puntuación Z
de la muestra elegida, indicando el número de
desviaciones estándar alejadas de la media que
la muestra elegida contiene.

17.  Los siguientes gráficos muestran la utilidad
del puntaje Z. Los datos son opiniones de
profesores sobre distintos aspectos del
funcionamiento organizacional de sus
escuelas y el tipo de colegio de acuerdo a su
rendimiento en una prueba de ingreso a la
universidad.

18.  Sub-escalas por tipo de escuela. Puntaje
directo.

19.  Mientras el primer gráfico muestra las
puntuaciones brutas el segundo presenta los
datos convertidos en puntuaciones Z.

20.  Sub-escalas por tipo de escuela. Puntaje Z.

21.  Este 2do gráfico muestra los mismos datos
del gráfico anterior pero transformados en
puntuaciones estandarizadas (puntaje Z). Esta
representación permite constatar la distintas
tendencias entre ambos grupos a la vez que
proporciona una unidad de medida común
que permite poner todas las variables en el
mismo plano.